2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課程優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)例文

1、2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課程優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)例文 2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課程教案例文1 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理. 二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 難點(diǎn)： 探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程 三、合作學(xué)習(xí)： (一) 回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 (二) 學(xué)生動(dòng)手，探究新課 1. 計(jì)算下列各式： (1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy. 2. 提問：說說你是怎樣計(jì)算的 還有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (三) 總結(jié)法則 1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以_，再把

2、所得的商_ 2. 本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2) 隨堂練習(xí)： 教科書 練習(xí) 五、小結(jié) 1、單項(xiàng)式的除法法則 2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意： A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào) B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù); C

3、、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏; D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行. E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課程教案例文2 一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解分式的基本性質(zhì). 2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì). 2.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的

4、基礎(chǔ)上靈活地將分式變形. 三、例、習(xí)題的意圖分析 1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變. 2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母. 教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解. 3.P11習(xí)題16.1

5、的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變. “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5. 四、課堂引入 1.請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么? 2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)? 3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 五、例題講解 P7例2.填空： 分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變. P11例3.約分

6、： 分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式. P11例4.通分： 分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母. (補(bǔ)充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). ， ， ， ， 。 分析每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 六、隨堂練習(xí) 1.填空： (1) = (2) = (3) = (4) = 2.約分： (1) (2) (3) (

7、4) 3.通分： (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). (1) (2) (3) (4) 七、課后練習(xí) 1.判斷下列約分是否正確： (1) = (2) = (3) =0 2.通分： (1) 和 (2) 和 3.不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào). (1) (2) 八、答案： 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分： (1) = ， = (2) = ， = (3) = = (4) = = 4.(1) (2) (3) (

8、4) 2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課程教案例文3 一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算. 2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 . 3. 難點(diǎn)與突破方法 分式的運(yùn)算以有理數(shù)和整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往往可視為整式的運(yùn)算.分式的乘除的法則和運(yùn)算順序可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容得到.所以，教給學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí).教師要重點(diǎn)處理分式中有別于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生規(guī)范掌握，特別是運(yùn)算符號(hào)的問題，要抓住出現(xiàn)的問題認(rèn)真落

9、實(shí). 三、例、習(xí)題的意圖分析 1.P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是 ，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14觀察從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間. 2.P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn). 3.P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分. 4.P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但

10、要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、課堂引入 1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高 ，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍. 引入從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則. 1. P14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則. 3.提問 P14思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則? 類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論. 五、例題講解 P14例1. 分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果

11、應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果. P15例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開. P15例. 分析這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量?先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是 、 ，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大.要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、隨堂練習(xí) 計(jì)算 (1) (2) (3) (4)-8xy

12、(5) (6) 七、課后練習(xí) 計(jì)算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 八、答案： 六、(1)ab (2) (3) (4)-20 x2 (5) (6) 七、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課程教案例文4 一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算. 2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算. 3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法： 緊緊抓住分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算這一點(diǎn)，然后利用上節(jié)課分式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，達(dá)到熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算的目的.課堂練習(xí)以學(xué)生自己討論為主，教師可組織學(xué)

13、生對(duì)所做的題目作自我評(píng)價(jià)，關(guān)鍵是點(diǎn)撥運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則. 三、例、習(xí)題的意圖分析 1. P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式. 教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn). 2， P17頁例4中沒有涉及到符號(hào)問題，可運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問題. 四、課堂引入 計(jì)算 (1) (2) 五、例題講解 (P17

14、)例4.計(jì)算 分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的. (補(bǔ)充)例.計(jì)算 (1) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) = (判斷運(yùn)算的符號(hào)) = (約分到最簡(jiǎn)分式) (2) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) = (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式) = = 六、隨堂練習(xí) 計(jì)算 (1) (2) (3) (4) 七、課后練習(xí) 計(jì)算 (1) (2) (3) (4) 八、答案： 六.(1) (2) (3) (4)-y 七. (1) (2) (3) (4) 2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課程教案例文5 一

15、、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算. 2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算. 3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 講解分式乘方的運(yùn)算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算 = = = ， = = = ， 順其自然地推導(dǎo)可得： = = = ，即 = . (n為正整數(shù)) 歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方. 三、例、習(xí)題的意圖分析 1. P17例5第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判 斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)

16、運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除. 2.教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好. 分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn). 四、課堂引入 計(jì)算下列各題： (1) = =( ) (2) = =( ) (3) = =( ) 提問由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出 (n為正整數(shù))的結(jié)果嗎? 五、例題講解 (P17)例5.計(jì)算 分析第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)