最新初一下北師大數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)范文

1、最新初一下北師大數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)范文 最新初一下北師大數(shù)學(xué)教案范文1 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)： (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素; (2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等; (3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。 2、能力目標(biāo)： (1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力; (2)通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。 3、情感目標(biāo)： (1)通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神; (2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

2、教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 教學(xué)用具：直尺、微機(jī) 教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式 教學(xué)過程： 1、全等形及全等三角形概念的引入 (1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示： 問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎? 一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。 (2)學(xué)生自己動(dòng)手 畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。 (3)獲取概念 讓學(xué)生用自己的語言敘述： 全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。 2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)： (1)電腦動(dòng)畫顯示： 問題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系? 由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩

3、個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。 3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 (1) 投影顯示題目： D、ADBC，且AD=BC 分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。 說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。 分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來 說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素： 然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的

4、角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。 說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找 翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素 旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素 平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素 求證：AECF 分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等 AECF 說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊， 但它通過對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC 可利用已知的AD與BC求得。 說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)

5、，得到對(duì)應(yīng)邊相等。 (2)題目的解決 這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法： 投影顯示： (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊; (2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角; (3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊; (4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角; (5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角; 兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小的角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角) 4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高 此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)

6、生的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。 5、小結(jié)： (1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(基本方法) (2)全等三角形的性質(zhì) (3)性質(zhì)的應(yīng)用 讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。 6、布置作業(yè) a.書面作業(yè)P55#2、3、4 b.上交作業(yè)(中考題) 最新初一下北師大數(shù)學(xué)教案范文2 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn);熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)

7、嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn);同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力;它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用. 本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就在于以偏概全;分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方. 2、教法建議 沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動(dòng)主體參與，必須在為學(xué)生提供必要的背景知識(shí)的前提下，與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下： (1)強(qiáng)化能力 新課引入

8、，先讓學(xué)生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題，使學(xué)生明確對(duì)三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例. 通過閱讀，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的含義，發(fā)現(xiàn)疑難;理解領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)語言(文字語言、符號(hào)語言、圖形語言)，促進(jìn)數(shù)學(xué)語言內(nèi)化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平、自學(xué)能力及交流能力 (2)主動(dòng)獲取 在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對(duì)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，讓學(xué)生考慮回憶第 一冊(cè)第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來.(3)激蕩思維 由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否

9、還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學(xué)生思維浪花：方法是什么呢?學(xué)生最初可能很快得到“推論”，此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過討論，簡(jiǎn)化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學(xué)生若感到困難，教師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段 ， ( ),若第三條線段c滿足 - c則線段 ,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識(shí). (4)加深理解 進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的

10、根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù). 整個(gè)教學(xué)過程，是學(xué)生主動(dòng)參與，教師及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生積極探索的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴(kuò)展，使學(xué)生在愉快、主動(dòng)中得到發(fā)展. 教學(xué)目標(biāo)： (1)掌握三角形三邊關(guān)系定理及其推論，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷他們能否構(gòu)成三角形; (2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類; (3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道分類的基本思想，提高學(xué)生歸納概括的能力; (4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力; (5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系定理及推論 教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分

11、類及利用三角形三邊關(guān)系解題 教學(xué)用具：直尺、微機(jī) 教學(xué)方法：談話、探究式 教學(xué)過程： 1、閱讀新課，回答問題 先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題： (1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來并給予解釋) (2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系? 估計(jì)有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類. (3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的情況. 教師最后板書給出. (要求學(xué)生之間可互相補(bǔ)充，從一開始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流) 2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理 問題1：用長(zhǎng)度為4cm、10cm、16cm的線繩(課前準(zhǔn)備好的)能否搭建一個(gè)三角形?(讓學(xué)生動(dòng)手操作) 問題2：你能解釋上述結(jié)

12、果的原因嗎? 問題3：任何三條線段都能組成一個(gè)三角形嗎?滿足什么條件時(shí)，三條線段可組成一個(gè)三角形? 定理：三角形兩邊的和大于第三邊 (發(fā)現(xiàn)過程采用小步子原則，讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的真理) 3、導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法 由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個(gè)依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诙ɡ淼幕A(chǔ)上來找： 估計(jì)學(xué)生很容易得到推論，讓學(xué)生用自己的語言敘述，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述. 推論：三角形兩邊的差小于第三邊 (給每一個(gè)學(xué)生表現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)語言表達(dá)才能的機(jī)會(huì)) 能否簡(jiǎn)化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法： (1)、已知線段 ， ( ),若第三條線段c

13、滿足 - c則線段 , ,c可組成一個(gè)三角形. 4、三角形三邊關(guān)系定理及推論的應(yīng)用 例1判斷題：(出示投影) (1)等邊三角形是等腰三角形 (2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形 (3)已知三線段 滿足 ,那么 為邊可構(gòu)成三角形 (4)等腰三角形的腰比底長(zhǎng) (本例主要考察學(xué)生對(duì)概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可) (本例要求學(xué)生說出解題思路，教師點(diǎn)到為止) 例3一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18 . (1) 已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng). (2) 其中一邊長(zhǎng)4 ，求其他兩邊長(zhǎng). 這是一道有課堂練習(xí)性質(zhì)的例題，允許學(xué)生有3分鐘左右的獨(dú)立思考，允許想出來的同學(xué)表達(dá)

14、自己的想法，其它同學(xué)補(bǔ)充完善. (數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間) 例4 草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)， 如圖1現(xiàn)在要建一個(gè)維修站H，試問H建在何處， 才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小， 說明理由. 本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡(jiǎn)捷的方法，略微構(gòu)造就可以使用三角形三邊關(guān)系定理得出答案. 5、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊關(guān)系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運(yùn)用： (1)判斷三條已知線段能否組成三角形 采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若最短邊與較長(zhǎng)邊的和大于最長(zhǎng)邊，則可構(gòu)成三角形

15、，否則不能. (2)確定三角形第三邊的取值范圍 兩邊之差第三邊兩邊之和 若時(shí)間寬裕，讓學(xué)生經(jīng)討論后自由表述，其他同學(xué)補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu). 6、布置作業(yè) a. 書面作業(yè)P41#8、9 b. 思考題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于P，求證： (AB+BC+CD+AD)ac+bdab+bc+cd+ad 2、用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c2a 又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成) 最新初一下北師大數(shù)學(xué)教案范文3 教學(xué)目標(biāo) 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì).

16、3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用. 教學(xué)過程 .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是. 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某

17、一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形. 我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形. .導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形. 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形. 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃校⒚魉难?、底邊、頂角和底? 思考： 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸. 2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系? 3.頂角的平分線所在的直

18、線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎? 4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢? 結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線. 要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系. 沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高. 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫

19、成“等邊對(duì)等角”). 2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”). 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程). 如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因?yàn)?所以BADCAD. 所以BD=CD，BDA=CDA= BDC=90. 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度數(shù)

20、. 分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角. 把A設(shè)為x的話，那么ABC、C都可以用x來表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷. 解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC. A=ABD(等邊對(duì)等角). 設(shè)A=x，則 BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36. 在ABC中，A=35，ABC=C=72. 師下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí). .隨堂

21、練習(xí)：1.課本P51練習(xí) 1、2、3. 2.閱讀課本P49P51，然后小結(jié). .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高. 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們. .作業(yè)： 課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題. 板書設(shè)計(jì) 12.3.1.1 等腰三角形 一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形 二、等腰三角形性質(zhì)： 1.等邊對(duì)等角 2.三線合一 最新初一下北師大數(shù)學(xué)教案范文4 教學(xué)目標(biāo) 1、

22、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論 2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì) 二、新授： I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 出示投影片.某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得ACB為30，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度. 學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)

23、生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”. II引入新課 1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容在ABC中，苦B=C，則AB= AC嗎? 作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系? 2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證. 2、小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱). 強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”. 4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù). III例題與練習(xí) 1.如圖2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如圖3，已知ABC中，AB=AC.A=36，則C_(根據(jù)什么

24、?). 如圖4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根據(jù)什么?). 若已知A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有_. 若已知 AD=4cm，則BC_cm. 3.以問題形式引出推論l_. 4.以問題形式引出推論2_. 例： 如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形. 分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明. 練習(xí)：5.(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形? (2)上題中，若去掉條件AB=AC，

25、其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎? 練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。 IV課堂小結(jié) 1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法? 2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法? 3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系? 4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮? V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題 最新初一下北師大數(shù)學(xué)教案范文5 教學(xué)目的 1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。 2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定. 2.通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 簡(jiǎn)潔的邏輯推理。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以B=C。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;BAD=CAD，AD為頂角平分線，ADB=ADC=90，AD又為