2022滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)案例

1、2022滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)案例 2022滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案案例1 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值; 2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1用代數(shù)式表示：(投影) (1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和; (3)a與b的和的50% 2用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義 3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影) 某學(xué)校為了

2、開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球? 若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢? 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容 二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義 1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫

3、做代數(shù)式的值 2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題： (1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件? (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的? 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象 然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對(duì)應(yīng) (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢? 下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化) 例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)， x(2x-y+

4、3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào) 例2 根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2- 的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1 解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)， a2- =42- =16-3=13; (2)當(dāng)a=1 ，b=1時(shí)， a2- = - = 注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào); (2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當(dāng)時(shí)”的字樣不要丟; (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生

5、總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：代入數(shù)值計(jì)算結(jié)果 三、課堂練習(xí) 1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值; (2)當(dāng)x= ，y= 時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值 2當(dāng)a= ，b= 時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b)2; (2)(a-b)2 3當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式 的值 答案：1.(1)3; (2) ; 2.(1) ;(2) ; 3. . 四、師生共同小結(jié) 首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題： 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步? 3在“代入”這一步應(yīng)注意什么” 其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫

6、做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的. 五、作業(yè) 當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)c-(c-a)(c-b); (2) . 2022滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案案例2 教學(xué)目標(biāo) 1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題; 2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力; 3.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。 教學(xué)建議 一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式. 難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出

7、許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái);有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。 三、知識(shí)結(jié)構(gòu) 本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

8、整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。 四、教法建議 1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。 2.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。 3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式

9、進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 公式 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力. (三)德育滲透點(diǎn) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐. (四)美育滲透點(diǎn) 數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基

10、礎(chǔ)、突破難點(diǎn) 2.學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計(jì)算 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式. 2.難點(diǎn)：同重點(diǎn). 3.疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀，自制膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入 師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)

11、學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏. 在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題. 板書(shū)： 公式 師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式? 板書(shū)： S = ah 附圖 (出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式 【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。 (二)探索求知，講授新課 師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 (出示投影2) 例1 如圖是一個(gè)梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。 師生共同分析：1.根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎? 2.

12、題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說(shuō)明厘米可寫(xiě)作cm，千米寫(xiě)作km，平方厘米寫(xiě)作 等) 學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性. 【教法說(shuō)明】1.通過(guò)分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問(wèn)題，必須已知哪些量.2.用公式計(jì)算時(shí)，要先寫(xiě)出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣. (出示投影3) 例2 如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個(gè)環(huán)形的面積 學(xué)生討論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo). 評(píng)講時(shí)注意1.如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算 ，則給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒(méi)有學(xué)生這樣計(jì)算，

13、則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算. 2.本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式. 3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性 教法說(shuō)明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑. 測(cè)試反饋，鞏固練習(xí) (出示投影4) 1.計(jì)算底 ，高 的三角形面積 2.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 是多少?當(dāng) 時(shí)，求t 3.已知圓的半徑 ， ，求圓的周長(zhǎng)C和面積S 4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走 千米，下坡時(shí)每小時(shí)走 千米。 (1)求A地到B地所用的時(shí)間公式。 (2)若 千米/時(shí)， 千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。 學(xué)生活動(dòng)：

14、分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演. 【教法說(shuō)明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展. 師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來(lái)的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式. 八、隨堂練習(xí) (一)填空 1.圓的半徑為R，它的面積 _，周長(zhǎng) _ 2.平行四邊形的底邊長(zhǎng)是 ，高是 ，它的面積 _;如果 ， ，那么 _ 3.圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 _如果 ， ，那么 _ (二)一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V

15、，如果 ， ， ，V是多少? 九、布置作業(yè) (一)必做題課本第22頁(yè)1、2、3第23頁(yè)B組1 (二)選做題課本第22頁(yè)5B組2 十、板書(shū)設(shè)計(jì) 附：隨堂練習(xí)答案 (一)1. 2. 3. (二) 作業(yè)答案 必做題1. 2. 3. . 選做題5. 探究活動(dòng) 根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。 2022滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案案例3 教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題; 2.通過(guò)代數(shù)法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí); 3.通過(guò)解決問(wèn)題的實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。 教學(xué)建議 一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法; 難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

16、正確地列出方程并求解。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 解簡(jiǎn)易方程的基本方法是：將方程兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù);將方程兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問(wèn)題的解。 判斷方程求解過(guò)程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個(gè)數(shù)是否“適當(dāng)”，關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個(gè)數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。 列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句用代數(shù)式表示出來(lái)，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。 三、知識(shí)結(jié)構(gòu) 導(dǎo)入 方程的概念 解簡(jiǎn)易

17、方程 利用簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題。 四、教法建議 (1)在本節(jié)的導(dǎo)入部分，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對(duì)已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除，而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。對(duì)于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。 (2)解簡(jiǎn)易方程，要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上，理解何種形式的方程在求解過(guò)程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，以及何種形式的方程在求解過(guò)程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)。另一個(gè)重要的問(wèn)題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗(yàn)，但為了學(xué)生從一開(kāi)始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn)，同時(shí)也是對(duì)前面學(xué)過(guò)的求

18、代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。 (3)教材給出了三道應(yīng)用題，其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問(wèn)題。列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)代數(shù)式的理解基礎(chǔ)上，認(rèn)真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語(yǔ)句，依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。 (4)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以參考運(yùn)用相關(guān)課件提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)列簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的整個(gè)分析、解決問(wèn)題過(guò)程的理解。此外，通過(guò)應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。 五、列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題 列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1)弄清題意和題目中的已知數(shù)

19、、未知數(shù)，用字母(如x)表示題目中的一個(gè)未知數(shù). (2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系. (3)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程. (4)解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值. (5)寫(xiě)出答案(包括單位名稱). 概括地說(shuō)，列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題，一般有“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個(gè)步驟，審題可在草稿紙上進(jìn)行.其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點(diǎn)是找等量關(guān)系.要想抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn)，一定要開(kāi)動(dòng)腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 簡(jiǎn)易方程(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.能解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問(wèn)題的能力

20、。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程。 難點(diǎn)：正確地列出方程。 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1.針對(duì)以往學(xué)過(guò)的一些知識(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題： (1)什么叫等式?等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么? (2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí)，等式能夠成立? 2.在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引出課題 在小學(xué)學(xué)習(xí)方程時(shí)，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解方程.現(xiàn)在學(xué)習(xí)了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時(shí)板書(shū)課題：簡(jiǎn)易方程. 二、講授新課 1.方程 在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說(shuō)是待定的數(shù).像這樣含有未知數(shù)的

21、等式，稱為方程.并板書(shū)方程定義. 例1 (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說(shuō)明為什么. (1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8. 分析：本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號(hào)在內(nèi);二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個(gè)省寫(xiě)的1也可看作已知數(shù). (本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來(lái)完成) 2.簡(jiǎn)易方程 簡(jiǎn)易方程這一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納小學(xué)學(xué)過(guò)的 有關(guān)方程的基本知識(shí)，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說(shuō)法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。 例2 解下列方程： (1) (2) 分析 方程(1)的左邊需減去 ，根

22、據(jù)等式的性質(zhì)(2)，必須兩邊同時(shí)減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)(3)，必須兩邊同時(shí)乘以3，得 ，方程(2)的解題思路與(1)類似。 解(1)方程兩邊都減去 ，得 兩邊都乘以3，得 。 (2)方程兩邊都加上6，得 。 方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。 注意：(1)根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗(yàn)，如果左邊=右邊，說(shuō)明結(jié)果是正確的，否則，左邊右邊，說(shuō)明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計(jì)算有錯(cuò)誤，這時(shí)，一定要細(xì)心檢查，或者再重解一遍. (2)解簡(jiǎn)易方程時(shí)，不要求寫(xiě)出檢驗(yàn)這一步. 例3 甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問(wèn)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)幾人能使甲隊(duì)

23、人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ? 分析此題必須弄清：一、甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人;二、變動(dòng)后甲、乙兩隊(duì)各有多少人(注意：甲隊(duì)減少的人數(shù)正是乙隊(duì)增加的人數(shù));三、題中的等量關(guān)系是：變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ，即變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)的3倍等于乙隊(duì)人數(shù). 解 設(shè)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)x人， 則變動(dòng)后甲隊(duì)有 人，乙隊(duì)有 人，根據(jù)題意，得： 答：從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)24人。 三、課堂練習(xí)(投影) 1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說(shuō)明為什么. (1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)78=87 (4)6=0. 2.根據(jù)條件列出方程： (l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4; (2)某數(shù)比它的

24、平方小42. 3.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解： 四、師生共同小結(jié) 1.請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題： (1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? (2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么? (3)如何列方程? 2.教師在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出： (1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的標(biāo)準(zhǔn); (2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的.而解方程是指確定方程的解的過(guò)程，是一個(gè)變形過(guò)程. 五、作業(yè) 1.根據(jù)所給條件列出方程： (1)某數(shù)與6的和的3倍等于21; (2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5; (3

25、)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5; (4)矩形的周長(zhǎng)是40，長(zhǎng)比寬多10，求矩形的長(zhǎng)與寬; (5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個(gè)數(shù). 2.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是否是它前面的方程的解： (3)x(x+1)=12，(x=3，x=4). 2022滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案案例4 一：說(shuō)教材： 1 教材的地位和作用 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對(duì)前面所學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好的小結(jié)，同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。 3 教育目標(biāo) (1)、知識(shí)與能力 能按照有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)

26、算。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。 (2)、過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。 (3)、情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)普適性美。 4 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問(wèn)題及正確而 合理地進(jìn)行計(jì)算。 二：說(shuō)教法 鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線

27、。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，采用了問(wèn)題性教學(xué)模式?！耙詫W(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)。 三：說(shuō)學(xué)法指導(dǎo) 本例將指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、動(dòng)手等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;互動(dòng)合作，解決問(wèn)題;歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 四：師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。 五：說(shuō)教學(xué)程序 (課本36頁(yè))例9：某公司去年13月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元，46月份平均每月盈利2萬(wàn)元，710月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元，1112月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)

28、公司去年盈虧情況如何? 師生共析：認(rèn)真審題，觀察、分析本題的問(wèn)題共同回答以下問(wèn)題： 1 全年哪幾個(gè)月是虧損的?哪幾個(gè)月是的盈利的? 2 各月虧損與盈利情況又如何? 3 如果盈利記為“ ”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少? 盈利多少? 6 你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來(lái)嗎? (5)通過(guò)算式你能說(shuō)出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎? 【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序(有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)，則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。)再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。 【教法說(shuō)明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，

29、分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。 (三)：歸納小結(jié) 今天我們通過(guò)例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問(wèn)題應(yīng)把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)“觀察分析動(dòng)手”的過(guò)程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來(lái)，直觀準(zhǔn)確的解決問(wèn)題。 六：說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì) 板書(shū)要少而精，直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn)，模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，便于及時(shí)糾正。 2022滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案案例5 相交線 課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索. 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為