2022年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊1921《正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

1、19.2.1 正比例函數(shù) 其次課時 一、教學(xué)內(nèi)容：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)：（一）學(xué)問與才能1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念,會畫正比例函數(shù)的圖象, 進(jìn)一步熟識函數(shù)圖象作圖步驟；2、能依據(jù)正比例函數(shù)圖象觀看、發(fā)覺歸納出它的性質(zhì),并會簡潔運(yùn)用；（二）過程與方法 1、通過實(shí)例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí),發(fā)覺并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法；2、通過觀看、探究、分析、引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺正比例函數(shù)的性質(zhì)；3、培育同學(xué)善于觀看問題發(fā)覺結(jié)論,明白數(shù)形結(jié)合及由一般到特別的數(shù)學(xué)思想；（三）情感態(tài)度及價值觀培育同學(xué)積極參加數(shù)學(xué)活動,和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神；勇于探究, 發(fā)覺數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律, 培育同學(xué)的數(shù)學(xué)溝通才能三、教學(xué)重點(diǎn)：

2、正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探究；四、教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)覺、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)；五、教法與學(xué)法 教法：本節(jié)課選用引導(dǎo)同學(xué)觀看, 發(fā)覺法和探究實(shí)踐歸納法； 本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)覺正比例函 數(shù)性質(zhì),因此我通過老師引導(dǎo),啟示調(diào)動同學(xué)的積極性,讓同學(xué)在課堂上多活動（畫、圖、溝通、展現(xiàn)）、多觀看（圖象）, 主動參加到整個教學(xué)活動中來,最終發(fā)覺其性質(zhì)；學(xué)法指導(dǎo)：老師引導(dǎo)同學(xué)觀看、發(fā)覺、歸納的學(xué)習(xí)方法；六、教具：三角板、多媒體；七、教學(xué)過程；教學(xué)過程：（1） 溫故知新,引入課題；1、以下函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？（1）y=3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x2 2、（同學(xué)回答完上述問題后提問

3、概念）一般地,形如 y= kx （K 0）的函數(shù),叫正比例函數(shù),其中 K 叫做比例系數(shù)；3、畫函數(shù)圖象的一般步驟（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線同學(xué)回答后：老師引導(dǎo)： 現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟,那么正比例函數(shù)的圖象有 什么特點(diǎn)呢？出示課題（二）探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例 1、畫出以下正比例函數(shù)的圖象；（2）y=2x （1）y=2x 解（ 1）函數(shù) y=2x 中 x 可取任意實(shí)數(shù),列表如下：x 3 2 1 0 1 2 3 y 描點(diǎn) 連線2 同學(xué)練習(xí)畫出函數(shù) y=2x 的圖象；3 提出問題 師：觀看上面的函數(shù)圖象,它們的外形相同嗎？是什么？肯定經(jīng)過哪些象限和特別點(diǎn)？生甲：一

4、條直線 生乙：過原點(diǎn)的直線, y=2x 的圖象過一、三象限, y=2x 的圖象過二、四象限；師：點(diǎn)評同學(xué)后正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）和（ 1、K）的一條直線；師：通過前面的探討,同學(xué)們發(fā)覺畫正比例函數(shù)圖象有更簡潔的方法嗎？為什么？生乙：過原點(diǎn)畫一條直線；生丙：過原點(diǎn)和（ 1、K）兩點(diǎn)畫一條直線；師：點(diǎn)評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地,正比例函數(shù)y= kx K 0 的圖象過（ 0,0）,（1、K）兩點(diǎn)的直線,我把函數(shù) y= kx 的圖象叫直線 y= kx ,以后畫 y= kx 圖像時通常選?。?0,0）和（ 1、K）兩點(diǎn)；（三）同學(xué)動手實(shí)踐“ 兩點(diǎn)法” 畫正比例函數(shù)圖象；y= （1）y

5、= 1 x 21 （1）y= 1 x 2x 0 1 x 0 y 0 1 21y 0 21 x 2y= 1 x 2師：比較以上函數(shù),觀看它們的圖象,摸索回答以下問題：1、圖象的位置與 K值有何聯(lián)系？2、正比例函數(shù)中 y 如何隨 x 的變化而變化？通過研討,觀看、爭論、發(fā)覺結(jié)論：K0 時,y=kx 圖象過一、三象限, y 隨 x 的增大而增大, k0 時,圖象過二、四象限, y 隨 x 的增大而減??；師：除了從圖上看出,仍有別的方法得出 生：列表過程中（四）鞏固練習(xí)y 隨 x 的變化規(guī)律嗎？1、用你認(rèn)為最簡潔的方法畫出以下函數(shù)圖象；（1）y=1.5x 2 y=3x 2、正比例函數(shù) y=4x 的圖象是過（）和（）兩點(diǎn)的一條直線,圖象過象限, y 隨 x 的；3、正比例函數(shù) y=（m1）x 的圖象過一、三象限,就 m的取值范疇是；A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 4、以下函數(shù) y=5x y= 3x y= 1 x y= 1 x 中, y 隨 x 的增大而減小的2 3是；5、正比例函數(shù) y=1-2mx m2-3圖象過其次、四限,求 m值；（五）小結(jié)：談一談,本節(jié)課你有什么收成？（學(xué)問上,方法上）同學(xué)回答后,出示以下內(nèi)容；名稱解析式圖象特點(diǎn)圖象分布函數(shù)變化情形正比例函Y=kx