2022年人教版中職數(shù)學(xué)下冊(cè)91《空間中平面的基本性質(zhì)》word教案

1、課題序號(hào)名師精編優(yōu)秀教案授課班級(jí)授課課時(shí)2 授課形式新課授課章節(jié) 9-1 平面基本性質(zhì)名稱(chēng)使用教具 多媒體課件教學(xué)目的1.明白平面的定義、表示法及特點(diǎn),會(huì)用符號(hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系基礎(chǔ)模塊2.明白平面的基本性質(zhì)和推論,會(huì)應(yīng)用定理和推論說(shuō)明生活中的一些現(xiàn)象基礎(chǔ)模塊3.會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖形的直觀圖 基礎(chǔ)模塊4.培育同學(xué)的空間想象才能教學(xué)重點(diǎn) 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系；會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖形的直觀圖教學(xué)難點(diǎn)從平面幾何向立體幾何的過(guò)渡,培育同學(xué)的空間想象才能. 更新補(bǔ)充刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)教學(xué)后記 能動(dòng)手畫(huà),動(dòng)腦想,但立體幾何的語(yǔ)言及想象才能差名師精編 優(yōu)秀教案授課主要內(nèi)容或板書(shū)設(shè)計(jì)

2、 一、 平面的定義、表示及畫(huà)法（勉勵(lì)同學(xué)說(shuō)、畫(huà)結(jié)合）二、 平面的基本性質(zhì)（通過(guò)嘗試指導(dǎo)完成）公理 1 公理 2 公理 3 推論 1 推論 2 推論 3 三、 斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)畫(huà)立體圖形的直觀圖四、 例 1、例二（通過(guò)嘗試指導(dǎo)完成）名師精編 優(yōu)秀教案課 堂 教 學(xué) 安 排教學(xué) 主 要 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 步 驟過(guò)程一問(wèn)題引入： 問(wèn)題 1 如你手中有六根長(zhǎng)度相等的小木棍,個(gè)正三角形？以每條木棍為邊, 你最多能搭出多少 問(wèn)題 2 用刀把西瓜切開(kāi),只能切三刀,你最多能切幾塊西瓜？以上這些問(wèn)題都要在空間這個(gè)環(huán)境下的解決,我們也生活在一個(gè)空間內(nèi),我們需要把握一些空間的學(xué)問(wèn),的一些問(wèn)題 . 那么我們從今日開(kāi)頭和

3、大家一起探討關(guān)于立體幾何立體幾何主要討論的是空間的圖形,詳細(xì)來(lái)說(shuō)就是在空間點(diǎn)、線、面及其之 間的關(guān)系,并介紹幾種常見(jiàn)的多面體和旋轉(zhuǎn)體 . 二嘗試指導(dǎo)： （師生同步進(jìn)行）（一）平面：沒(méi)有厚度的且可以無(wú)限延展的. （可以聯(lián)想關(guān)于“ 直線” 的定義）圖形表示：一般用平行四邊行表示平面G字母表示： 用希臘字母 、 、 、 ,寫(xiě)在平行四邊形的一個(gè)頂角的DCFH內(nèi)部,記作“ 平面 ” ；ABE水平放置的平面直立放置的平面用平行四邊形對(duì)角的兩個(gè) 大寫(xiě)英文 字母表示,記作“ 平面 AC” 或“ 平面 BD” . 課堂練習(xí)：課本第 199 頁(yè),練習(xí) 1 點(diǎn)、線、面的符號(hào)表示（教同學(xué)把握借用集合語(yǔ)言表示點(diǎn)、線、面

4、間的關(guān)系）位置關(guān)系名師精編優(yōu)秀教案圖形符號(hào)表示點(diǎn)在直線上 / 點(diǎn)在直線Al；BlOABOml外點(diǎn)在平面內(nèi) / 點(diǎn)在平面A；BmB外Al直線在平面內(nèi)l/m；l線線平行 / 線線相交線面平行 / 線面相交l/；lM/；l面面平行 / 面面相交同學(xué)完成補(bǔ)充練習(xí)：依據(jù)以下圖形,用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系：bMaNmlPH以下兩副圖有何區(qū)分,請(qǐng)說(shuō)明,并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系：（1）平面的基本性質(zhì) 問(wèn)題 3 如要將一條繩子固定在墻面上,要用幾個(gè)釘子？名師精編 優(yōu)秀教案公理 1 假如一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi) .（啟示同學(xué)完成公里的符號(hào)BlA

5、表示）Al,BllA,B公理2 假如兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們相交于經(jīng)過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線. l. A（啟示同學(xué)完成公里的符號(hào)表示）A,Al且Al說(shuō)明空間兩個(gè)平面相交,肯定有一條交線,不行能只相交于一點(diǎn) 問(wèn)題 4 觀看教室的門(mén),引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)公里3.B. C公理 3 經(jīng)過(guò)不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn),可以作且只能作一個(gè)平面不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面. 該為“ 兩點(diǎn)”或“ 四點(diǎn)”？）A（能否將 “ 三點(diǎn)”（能否將“ 在同始終線上” 的條件舍去？）例如：照相機(jī)的三腳架；停穩(wěn)自行車(chē)時(shí),兩個(gè)輪子和一個(gè)支撐腳；推論 1 一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面 .推論 2 兩條相交直線確定一個(gè)平面 . 推

6、論 3 兩條平行直線確定一個(gè)平面.（給出三到五分時(shí)間讓同學(xué)懂得公理內(nèi)容）變式練習(xí) 1：課本第 200 頁(yè),練習(xí) 2（三） 斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)畫(huà)立體圖形的直觀圖名師精編 優(yōu)秀教案 問(wèn)題 1 老師預(yù)備兩張正方體的卡片,一張正對(duì)同學(xué)展現(xiàn), 另一張卡片放在講臺(tái)上,問(wèn)同學(xué)看到的圖形是否有變化？是什么樣的變化？水平線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？線段AB 、CD 的長(zhǎng)度沒(méi)有轉(zhuǎn)變. 垂直線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？線段AD 、BC 的長(zhǎng)度在縮短 . 角度是否有變化？角度有變化,有的縮小,有的擴(kuò)大 . 左邊這張是平面圖,在平面幾何中常常看到,線段的長(zhǎng)度可以用尺直接測(cè)量,角度可以用量角器測(cè)量；右邊這張是立體圖,在立體幾何中將會(huì)常

7、?？吹?線段的長(zhǎng)度以及角度不能簡(jiǎn)潔測(cè)量得到.兩者是有很大的區(qū)分. . 如何畫(huà)立體圖形呢？我們通常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)作圖斜二測(cè)畫(huà)法 規(guī)章：水平線段仍舊畫(huà)成水平線段,長(zhǎng)度不變；對(duì)于垂直線段,90 角該作向右傾斜的45 角,長(zhǎng)度取原長(zhǎng)度的一半；對(duì)于一般的線段,要在原先的圖形中從線段的各個(gè)端點(diǎn)向水平線段引垂線,再按上述 要求畫(huà)出這些垂直線段,確定端點(diǎn),從而畫(huà)出線段 . （化等邊三角形后再補(bǔ)充）例 1 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的邊長(zhǎng)為3cm 的正方形的直觀圖. CDCDABAB畫(huà)法：作出正方形ABCD,以 AB邊所在直線為 x 軸,以點(diǎn) A 為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系；任取點(diǎn) O, 畫(huà)出對(duì)應(yīng)的 x軸和 y 軸 ,

8、 使 xO y=45在 x軸上取 B 點(diǎn)使得 AB=OB, 在 y軸上取 D 點(diǎn)使得 AD=OD ；過(guò)點(diǎn) D 作 x軸的平行線,取 C 點(diǎn)使得 DC=DC. 順次連接 ABCD ,所得到的四邊形即為所求 . 畫(huà)直觀圖時(shí),確定線段的端點(diǎn)很重要. 如點(diǎn)在坐標(biāo)軸上可以直接取,“ 橫不變,直一半”；如點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上,那么要引坐標(biāo)軸的垂線 . 名師精編優(yōu)秀教案. 例 2 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的邊長(zhǎng)為3cm 的正三角形的直觀圖CA B畫(huà)法：作出正三角形ABC,以 AB邊所在直線為 x 軸,以點(diǎn) A為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系；任取點(diǎn) O, 畫(huà)出對(duì)應(yīng)的 x軸和 y 軸 , 使 xO y=45在 x軸上取 B 點(diǎn)

9、使得 AB=OB ；過(guò)點(diǎn) C分別作 x 軸和 y 軸的垂線,垂足分別為 E、F,在 x軸取 E 點(diǎn) , 使得 AE=AE, 在 y軸取 F 點(diǎn) , 使得 AF=AF, 過(guò)點(diǎn) E 、F 分別作 y 軸和 x軸的平行線, 交于點(diǎn) C. 順次連接 ABC ,所得到的三角形即為所求 . （是否可以另外建立一個(gè)坐標(biāo)系,簡(jiǎn)化作圖過(guò)程？）變式練習(xí) 2：課本第 201 頁(yè),練習(xí) 3 1. 畫(huà)出水平放置的正六變形的直觀圖 . 畫(huà)法（略）E DF CA B2. 畫(huà)棱長(zhǎng)為 3cm 的正方體的直觀圖. DBCDCAAB名師精編 優(yōu)秀教案畫(huà)法：作出正方體水平放置底面的直觀圖 ABCD ,使得 DAB =45o , AB=3cm,AD=1.5cm .過(guò)點(diǎn) A 作 z 軸,使得 BAZ=90o, 分別過(guò)點(diǎn) A、B、C、D,沿 z 軸的正方向取 AA =BB =CC=DD =3cm 連結(jié) AB 、 BC 、 CD 、 AD, 所