2022年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題歸納

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題歸納一、錯(cuò)例目錄1. 小數(shù)乘法1.1 小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫(xiě)法 （ * ） 4 1.2 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù) （ * ） 5 1.3.1 運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 （* ） 6 1.3.2 運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 （* ） 7 1.3.3 運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 （* ） 112. 小數(shù)除法2.1.1 一個(gè)數(shù)除以小數(shù) （* ） 12 2.1.2 一個(gè)數(shù)除以小數(shù) （* ） 13 2.1.3 一個(gè)數(shù)除以小數(shù) （* ） 14 2.2 被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少 （* ） 15 2.3.1 按四舍五入法求商的近似值 （* ） 19 2.3.2 按四舍五入法求商的近似

2、值 （* ） 21 2.4.1 乘除混合運(yùn)算 （* ） 23 2.4.2 乘除混合運(yùn)算 （* ） 24 3. 簡(jiǎn)易方程3.1 用字母表示數(shù)量關(guān)系 （* ） 26 3.2 方程的意義 （* ） 27 3.3 等式基本性質(zhì)一 （* ） 29 3.4.1 ax+ab=c 及其應(yīng)用 （* ） 32 3.4.2 ax+ab=c 及其應(yīng)用 （* ） 33 3.4.3 ax+ab=c 及其應(yīng)用 （* ） 36 3.4.4 ax+ab=c 及其應(yīng)用 （* ） 38 4. 多邊形的面積4.1 三角形的面積 （* ） 39 4.2 梯形的面積 （* ） 42 4.3.1 組合圖形的面積 （* ） 43 4.3.2

3、 組合圖形的面積 （* ） 455. 總復(fù)習(xí)5.1 小數(shù)的乘、除法 （* ） 46 5.2.1 簡(jiǎn)易方程 （* ） 47 5.2.2 簡(jiǎn)易方程 （* ） 49 5.3 可能性 （* ） 501 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 1 頁(yè),共 5 頁(yè)二、原始錯(cuò)例采集樣本五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例63 錯(cuò)誤率30.2% 采集者* 采集小越鎮(zhèn)小學(xué)校錯(cuò)題來(lái)源第一單元基本課時(shí)新授課題目出處教材習(xí)題題綜合時(shí)單元課練習(xí)課相關(guān)學(xué)問(wèn)小數(shù)乘小數(shù)型拓展機(jī)總復(fù)習(xí)型復(fù)習(xí)課教學(xué)簡(jiǎn)述這是在同學(xué)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)以后的練習(xí)題,在此以前同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法；而且也將在本節(jié)課總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算方法； 典型錯(cuò)

4、題題目：列豎式運(yùn)算 2.06 2.5= 同學(xué)錯(cuò)解：2.06 2.5=51.5 2.06 2.5=51.5 2.06 2.5=51.50 2.06 2.06 2.06 2.5 2.5 2.5 1030 1030 1030 412 412 412 51.50 5.150 5.150 緣由分析1對(duì)小數(shù)乘法中“ 小數(shù)乘小數(shù)” 的運(yùn)算方法和算理不是模糊不清,主要表現(xiàn)為：（1）同學(xué)沒(méi)能有效地區(qū)分小數(shù)乘法與小數(shù)加減法的豎式書(shū)寫(xiě)格式,小數(shù)加減法豎式書(shū)寫(xiě)中的“ 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊” 影響了小數(shù)乘法豎式中積的定位；（2）三種錯(cuò)解都能用整數(shù)乘法運(yùn)算出結(jié)果,2沒(méi)有用估算來(lái)檢驗(yàn)最終結(jié)果的習(xí)慣； 教學(xué)建議但不能運(yùn)用小數(shù)乘小數(shù)的算

5、理對(duì)積的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行定位；1新課程標(biāo)準(zhǔn)把進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)思維作為課程與教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,小數(shù)乘小數(shù)的筆算教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)經(jīng)受 “ 因數(shù)分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù),把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,算出積；再把積縮小相應(yīng)的倍數(shù),得到最終的積” 的懂得過(guò)程,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略獵取新知,開(kāi)闊同學(xué)的學(xué)習(xí)思路；2老師應(yīng)當(dāng)在同學(xué)懂得算理的基礎(chǔ)上,把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在“ 積的小數(shù)點(diǎn)的定位” 上,用規(guī)范的小數(shù)乘小數(shù)的豎式書(shū)寫(xiě),獲得小數(shù)乘小數(shù)的筆算技能,講清晰小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法,特殊是看成整數(shù)乘法算出結(jié)果后, 小數(shù)點(diǎn)位置的處理：因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起, 數(shù)出幾位, 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；3加強(qiáng)估算,培育驗(yàn)證的習(xí)慣； 資源鏈接專

6、項(xiàng)練習(xí)：依據(jù) 206 25=5150 寫(xiě)出以下各算式的答案,并說(shuō)說(shuō)為什么？20.6 25= （）206 2.5= （）2 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 2 頁(yè),共 5 頁(yè)20.6 2.5= （）20.6 0.25= （）采集袍江學(xué)校大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率6.99% 采集樣本47 錯(cuò)誤率五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例44.6% 采集者* 學(xué)校錯(cuò)題來(lái)源第一單元基本課時(shí)新授課題目出處課堂作業(yè)本題綜合時(shí)單元課練習(xí)課相關(guān)學(xué)問(wèn)型機(jī)型整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課教學(xué)簡(jiǎn)述在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的三大運(yùn)算定律,本課時(shí)把整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)部分,學(xué)問(wèn)模型一樣,本質(zhì)也一樣；但是

7、數(shù)的組成和再安排有差異； 典型錯(cuò)題題目：2.4 1.25同學(xué)錯(cuò)解：2.4 1.25 2.4 1.25 2.4 1.25 =0.3 （8 1.25 ）=0.6 （4 1.25 ）= （0.8 3） 1.25 =0.3 100 =0.6 500 = （0.8 1.25 ） （3 1.25 ）=30 =300 =1 3.75 =3.75 2.4 1.25 2.4 1.25 2.4 1.25 =3 （8 1.25 ）=0.6 （0.4 1.25 ）=2 （0.4 1.25 ）=3 10 =0.6 0.5 =2 0.5 =30 =0.3 =1 緣由分析1. 數(shù)感不強(qiáng),對(duì)于數(shù)據(jù)的拆分不嫻熟；四年級(jí)時(shí)已經(jīng)接

8、觸了125 和 8 或 25 和 4 等這類數(shù),能感知遇到 125 或 25 需要提取 8 或 4 這些數(shù),提取 8 或 4 時(shí),需要從題中其他數(shù)據(jù)拆分,由于小數(shù)乘法 拆分相對(duì)整數(shù)乘法拆分復(fù)雜（仍需考慮乘積是幾位小數(shù)）,大部分同學(xué)拆分仍停留在四年級(jí)的層面；2. 運(yùn)算失誤明顯；運(yùn)算小數(shù)乘法時(shí),小數(shù)點(diǎn)位置的確定顯現(xiàn)失誤；缺少運(yùn)算嫻熟鞏固聯(lián)系； 教學(xué)建議 （1. 老師在進(jìn)行本課教學(xué)時(shí),肯定要鋪墊關(guān)于數(shù)的拆分練習(xí)；建議在新課開(kāi)頭前進(jìn)行如0.48= （） 3.6= （） （）等；除此之外老師也可適當(dāng)放慢教學(xué)節(jié)奏；3 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 3 頁(yè),共 5 頁(yè)2.留意同學(xué)學(xué)習(xí)方法

9、的討論,拆分時(shí)要留意拆分結(jié)果的乘積是否等于原先的小數(shù)；通過(guò)算一算,比一比,得出正確的兩數(shù)之積；3.編制習(xí)題,在練習(xí)中添加一些專題訓(xùn)練題；運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便運(yùn)算需要一個(gè)嫻熟化的過(guò)程,教材通常一個(gè)課時(shí)就過(guò),時(shí)間上不答應(yīng)全體同學(xué)漸漸接受,這就導(dǎo)致部分同學(xué)仍沒(méi)“ 吃”好上一頓, 就“ 吞”下一頓,簡(jiǎn)單導(dǎo)致“ 養(yǎng)分不良”； 資源鏈接1.請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)0.48=0.4 （）0.48=4 （）0.48=1.6 （）0.48= （） 0.02 ）3.6= （） （） 3.6= （） （）3.6= （） （）3.6= （） （2.怎樣簡(jiǎn)便怎樣算；0.253.6 0.96 12.5 2.5 0.16 10 大樣本問(wèn)卷調(diào)

10、查結(jié)果：錯(cuò)誤率20.3% 五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本 錯(cuò)題來(lái)源題目出處相關(guān)學(xué)問(wèn)教學(xué)簡(jiǎn)述63 錯(cuò)誤率19% 采集者* 采集小越鎮(zhèn)小學(xué)校第一單元基本課時(shí)新授課課堂作業(yè)本題綜合時(shí)單元課練習(xí)課型機(jī)型運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課這是同學(xué)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法運(yùn)算定律和小數(shù)乘法以后,教材特地把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法中的一節(jié)課后的練習(xí)；學(xué)習(xí)已經(jīng)在四年級(jí)接觸過(guò)了類似于12 98 這樣要求簡(jiǎn)算的題目； 典型錯(cuò)題題目：用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算 1.2 98 同學(xué)錯(cuò)解：1.2 98 1.2 98 =1.2 100-2 =1.2 （98+2 ）=120-2 =1.2 100 =118 =120 緣由分析1不懂得算

11、式的含義；不知道 1.2 98 的意義是表示求 98 個(gè) 1.2 相加的和是多少？而其次種錯(cuò)誤使算式變成了表示求 100 個(gè) 1.2 相加的和是多少了；2乘法安排律的數(shù)學(xué)模型仍沒(méi)有形成；對(duì)于乘法安排律同學(xué)只知其形而不知其神,沒(méi)有真正的理解乘法安排律的意義； 教學(xué)建議1數(shù)學(xué)模型不應(yīng)由老師強(qiáng)加給同學(xué),而應(yīng)當(dāng)是同學(xué)在學(xué)問(wèn)的應(yīng)用中自己建立；2從懂得算式含義的角度動(dòng)身,如從乘法的意義上懂得,就是98 個(gè) 1.2 相加,而 98 個(gè) 1.2 就可以看成是100 個(gè) 1.2 減去 2 個(gè) 1.2 ,所以應(yīng)當(dāng)在100-2上加上小括號(hào),然后再運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算； 資源鏈接 4 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)

12、習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 4 頁(yè),共 5 頁(yè)乘法安排律的變式訓(xùn)練：2.35 98 2.35 102 17.54% 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率五年級(jí)上冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本44 錯(cuò)誤率36.4% 采集者* 采集鶴池苑學(xué)校學(xué)校錯(cuò)題來(lái)源第一單元基本課時(shí)新授課題目出處作業(yè)本 P7 題綜合時(shí)單元課練習(xí)課相關(guān)學(xué)問(wèn)型機(jī)型運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)完“ 整數(shù)乘法運(yùn)算推廣到小數(shù)”,同學(xué)已經(jīng)明確整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用； 在隨后的練習(xí)課中,支配了獨(dú)立作業(yè), 考查同學(xué)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的才能； 典型錯(cuò)題題目：下面各題怎樣運(yùn)算簡(jiǎn)便就怎樣算 6.3 10.3 同學(xué)錯(cuò)解： 6.3 10.3 6.3 10.3 6.3 10.3 6.3 10.3 =6+0.3 10+0.3 =6 10+0.3=6+0.3 10.3 =6+0.3 10.3 =6 10+0.3 0.3 0.3 =6 10.3 0.3 緣由分析 1 同學(xué)的訪談?wù)f明,錯(cuò)例想到了用乘法安排律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便,但在乘法安排律的建模上模糊不清；錯(cuò)例同學(xué)義正詞嚴(yán)地舉出了例子：25 32=25 30+25 2,看來(lái),同學(xué)是受算法多樣化的影響,以為小數(shù)乘法整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相乘,相加的和便是算式的積；錯(cuò)例受前一節(jié)課所學(xué)的“ 乘加乘減” 的負(fù)