二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及性質(zhì)(師)

1、261.3 二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及性質(zhì)課型新授課備課時(shí)間2013.11.4使用教師姓名使用時(shí)間主備魏仕君審核教師朱金輝參與教師姓名初三數(shù)學(xué)教師教學(xué)目標(biāo)： 能做出二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖像，并能夠比較它們的異同，理解a與k對(duì)二次函數(shù)圖像的影響。能說(shuō)出圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及性質(zhì)的應(yīng)用和平移規(guī)律。教 學(xué) 流 程【一】 前置訓(xùn)練1、函數(shù)y=x2的圖像是一條 ，它的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)。2、拋物線y=-3x2的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂

2、點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)。3、拋物線y= -x2 ，y=- 3x2 ，y=-2x2 中開口最小的是 。4、拋物線y=x2 ，y= 3x2 ，y=2x2 中開口最大的是 。【二】 課堂導(dǎo)學(xué)1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2 ，yx2+1，yx2-1的圖象解：列表x-3-2-10123y=x2yx2+1yx2-1描點(diǎn)、連線 2、填空：（1）拋物線yx2+1的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)是最 點(diǎn)，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最小值是 。當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小。（2）拋物線yx2-1的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)是最 點(diǎn)，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最小值

3、是 。當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小。3、觀察二次函數(shù)y=x2 ，yx2+1，yx2-1的圖象的形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、位置有何關(guān)系，你能得出的什么規(guī)律？4、拋物線y=ax2和拋物線y=ax2+k有何關(guān)系？歸納：5、函數(shù)y=ax2+k（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ； 【三】當(dāng)堂反饋1、指出拋物線y2x21和 y2x2+2的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)各是什么？2、把拋物線yx2向 平移 個(gè)單位，可得到y(tǒng)x2+3；把拋物線yx2向下平移3.5個(gè)單位，得到拋物線解析式為 。3、把拋物線yx22向 平移 個(gè)單位，可得到y(tǒng)x23。4、當(dāng)a= 時(shí)，拋物線yx2+3與yax2開口大小相同，方向相反。5、拋物線yx26可由拋物線yx2沿 軸向 平移 個(gè)單位而得到。它的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值是 。當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小。6、填表拋物線開口方向