大學(xué)物理熱力學(xué)基習(xí)題課件

1、第六章熱 力 學(xué) 基 礎(chǔ)前言：熱力學(xué)研究對象：物質(zhì)的熱運(yùn)動 （另一種運(yùn)動形式）熱運(yùn)動：（固體、液體、氣體）大量微粒（原子，分子等）不停地?zé)o規(guī)則運(yùn)動研究對象（系統(tǒng)）的復(fù)雜性：大量微粒1023；速度102103ms-1；線度10-10m；質(zhì)量10-26kg；每秒碰撞次數(shù)109研究方法（氣體）：1、能量觀點出發(fā)，以實驗方法研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律（熱力學(xué)）2、應(yīng)用統(tǒng)計方法（大量無規(guī)律運(yùn)動微粒的集體行為）研究其微觀本質(zhì)（氣體動理論）一、理想氣體的物態(tài)方程1、描寫氣體的參量壓強(qiáng)體積2、平衡態(tài)3、理想氣體的狀態(tài)方程絕對溫度 氣體狀態(tài)參量不受時間變化 時稱為平衡態(tài)，在 圖上有一確定點 在平衡態(tài)時的理想氣體各狀態(tài)

2、量有 氣體質(zhì)量， 氣體的摩爾質(zhì)量， （摩爾氣體常量）二、熱力學(xué)中的幾個基本概念和重要物理量1、熱力學(xué)系統(tǒng)：研究的對象孤立系統(tǒng)：不受外界任何影響的系統(tǒng)開放系統(tǒng)：與外界有能量等交換的系統(tǒng)2、熱力學(xué)過程：系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的變化過程平衡（準(zhǔn)靜態(tài)）過程：過程的中間狀態(tài)都可以看作平衡狀態(tài)圖上可用一條曲線表示過程曲線準(zhǔn)靜態(tài)過程是理想過程3、熱力學(xué)的幾個重要物理量（1）功（體積變化所作的功） 圖上過程曲線下所包圍的面積功是過程量不是狀態(tài)量（2）熱量：系統(tǒng)與外界由于溫差而傳遞的能量熱量傳遞與過程有關(guān)，也是過程量（3）內(nèi)能：系統(tǒng)內(nèi)部的能量是描述系統(tǒng)狀態(tài)的一個物理量（系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運(yùn)動的能量）復(fù)習(xí)：

3、熱量熱容內(nèi)能是狀態(tài)量，內(nèi)能的變化（增量）與經(jīng)歷過程無關(guān)4、熱力學(xué)第一定律理想氣體內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)（1）定律：系統(tǒng)從外界吸收熱量，使系統(tǒng)內(nèi)能增加和系統(tǒng)對外做功或注意的正負(fù)號規(guī)定（2）第一類永動機(jī)是不可能制作的即不消耗任何能量而能不斷地對外做功的機(jī)器是不可能的列舉幾個歷史上“著名”的第一類永動機(jī)結(jié)論：“要科學(xué)，不要永動機(jī)！”焦耳摩托車水車轉(zhuǎn)動體三、熱力學(xué)第一定律在等值過程中的應(yīng)用1、等體過程（2）熱力學(xué)第一定律 系統(tǒng)（氣體）吸收的熱量全部用來增加氣體的內(nèi)能（1）特點：=常量， 圖上過程線圖示 過程方程 =常量（3）定體摩爾熱容量對質(zhì)量 氣體重要說明：內(nèi)能增量只與狀態(tài)有關(guān)與過程無關(guān)，所以是計算

4、內(nèi)能的普遍表示式，適用于任何過程定義 （1摩爾）（查表）（1摩爾）2、等壓過程（1）特點：P=常量 圖上過程曲線圖示過程方程=常量（2）熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)吸收熱量是一部分增加氣體的內(nèi)能，另一部分氣體對外做功（3）定壓摩爾熱容量由第一定律得所以此時（查表）定義（1摩爾）小結(jié)：(邁耶公式)其中摩爾熱容比3、等溫過程（2）熱力學(xué)第一定律氣體吸收的熱量全部用來對外做功（1）特點：=常量圖上過程線圖示過程方程=常量（2）熱力學(xué)第一定律絕熱過程外界對氣體做功使氣體內(nèi)能增加4、絕熱過程或（1）特點：圖上過程曲線(?)過程方程(?)討論（1）絕熱過程的絕熱方程的推導(dǎo)（略）（2）圖上絕熱線和等溫線的比較PV=常

5、量， (曲線斜率)等溫線絕熱線解釋：在改變相同的體積下，絕熱過程中壓強(qiáng)的變化要大些等溫線絕熱線=常量， 曲線斜率因為 ，絕熱線比等溫線陡！等值過程中 和 的計算 例1、計算2mol的氦氣（He）在圖示過程中的各值解： 等體查表得（放熱，內(nèi)能減少）等壓 從P-V圖上直接判斷各量的正負(fù) 注意 普遍適應(yīng) 討論： 先計算再由 計算 （或由 計算 ）解：等溫過程例2、已知5mol的氫氣 并壓縮至 所做的功（1）等溫過程（2）絕熱過程等溫線絕熱線（外界對氣體作功）絕熱過程又KTPaP293,10013.1151=討論：兩者壓強(qiáng)變化（外界對氣體作功）由 =常量由 =常量四、循環(huán)過程：系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化后

6、，又回到原來狀態(tài)1、循環(huán)過程的特點：P-V圖上為一閉合曲線（正、逆循環(huán)）曲線面積為循環(huán)的凈功2、熱機(jī)與致冷機(jī)熱機(jī)效率：吸熱 ，放熱 ，（1）對外做功高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)（2）致冷機(jī) 致冷系數(shù)（作逆循環(huán)） 從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩捶艧?，外界作功高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)例題、1mol單原子氣體氖經(jīng)歷圖示循環(huán)求其效率解：吸熱放熱或六、卡諾循環(huán)問題：如何提高熱機(jī)效率？熱機(jī)效率能否達(dá)到100%？從一個理想的熱機(jī)循環(huán)著手1、卡諾循環(huán)：兩個等溫過程（ ）和兩個絕熱過程組成。其效率：等溫（ ）吸熱等溫（ ）放熱由于 絕熱有絕熱有比較得卡諾熱機(jī)效率2、討論仿上得 卡諾致冷機(jī)（1）這是完成一個循環(huán)所需的最少熱

7、源（高溫?zé)嵩?和低溫?zé)嵩?）（2）提高熱機(jī)效率的途徑 或降低（提高 ）實際上約30%?。?）卡諾熱機(jī)的效率即熱機(jī)效率不能達(dá)到100%（？）例如：南京發(fā)電廠某臺機(jī)組則其效率為又例：一臺致冷機(jī)(冰箱)，其致 冷系數(shù)約是卡諾致冷機(jī)的55%， 今在如下情況下工作： 室溫200C（293K）冰箱冷室50C（278K）欲使從室內(nèi)傳入冰箱的熱量(每天2.0107J)不斷排出，該冰箱的功率為多大？解：冰箱的致冷系數(shù)由 的定義即一晝夜耗電約0.6度所以（每天）其中 為從低溫?zé)嵩次盏臒崃?，則（每天）又因為（每天）功率 （瓦）（3）“冷泵”與“熱泵”而從另一角度來看，所放出的熱量是可以利用的，把它送到高溫?zé)嵩粗腥?/p>

8、，又是一個“熱泵”如果將機(jī)器適當(dāng)“換向”，一機(jī)就能兩用！ 致冷機(jī)向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃?降低了低溫?zé)嵩吹臏囟取袄浔谩备邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)3、卡諾定理（1）在同樣高低溫度之間工作的一切卡諾機(jī)（可逆機(jī)），其效率都相等 給出提高熱機(jī)效率的途徑和提高效率的局限。（2）在同樣高低溫度之間工作的一切不可逆機(jī)效率五、熱力學(xué)第二定律1、定律的引出什么規(guī)律？熱機(jī)吸收的熱量不能全部轉(zhuǎn)換為功不違背第一定律卻又不能實現(xiàn)自然界是還存在著其它的定律和規(guī)律熱機(jī)效率 不能等于100%（1）除熱力學(xué)第一定律外，還得有另一規(guī)律使更為完善，缺一不可！（2）功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功，這里有一個條件和

9、方向性的問題2、熱力學(xué)第二定律的兩種表述開爾文：不可能制造出一種循環(huán)工作熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來作功，而不 放出熱量給其它物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化克勞修斯：不可能把熱量從低溫自動傳到高溫物體而不引起外界變化3、對定律的說明（1）其它說法：如第二類永動機(jī)不可能實現(xiàn)等。這是因為自然界中熱功有關(guān)的現(xiàn)象都有內(nèi)在的聯(lián)系，可以有多種表述。前者兩種表述最先最完整提出。（2）兩種表述的等價性4、可逆過程和不可逆過程（1）可逆過程：如果逆過程能重復(fù)正過 程的每一狀態(tài)，且不引 起其它變化前面提到熱 功和熱 功能量傳遞：高溫 低溫，高溫 低溫 都涉及到一個問題，即從A態(tài) B態(tài)（可能）而從B態(tài) A態(tài)是否可能

10、的問題例如：單擺的運(yùn)動（有否有摩擦等耗散力）氣體自由膨脹熱傳導(dǎo)結(jié)論：自然界一切實際過程都是不可逆的 熱力學(xué)第二定律就是反映了這一規(guī)律?。?）如何實現(xiàn)理想的可逆過程 過程無限緩慢（準(zhǔn)靜態(tài)） 沒有摩擦、耗散力（熱功轉(zhuǎn)換）兩個條件缺一不可！六、熵，熵增加原理引言：熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)1、熵的存在熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)的存在由卡諾循環(huán)：可逆卡諾循環(huán)直接以 表示，則 卡諾可逆循環(huán)中，系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后，其熱溫比的總和為零推廣：任一可逆循環(huán)（視為若干卡諾循環(huán)組成） 循環(huán)經(jīng)歷任意可逆循環(huán)過程一周后，其熱溫比之和為零。則有當(dāng) 時，寫成也可寫成若取圖示的可逆循環(huán)，即對任一過程AC1B，

11、或BC2A都是可逆的這一結(jié)果表明（可逆）：2、熵的定義 與過程無關(guān)，只依賴于始末狀態(tài)，即系統(tǒng)確實存在著一個狀態(tài)函數(shù)熵（可逆過程）或 （單位 ）3、關(guān)于熵概念的幾點說明（1） 表示任一熱力學(xué) 過程中，系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)， 系統(tǒng)熵的增量等于從初態(tài)到末 態(tài)之間任一可逆過程熱溫比的積分 請注意從“任一熱力學(xué)過程” “任一可逆過程”的用詞。這是因為熵是狀態(tài)函數(shù)，系統(tǒng)平衡態(tài)確定后，熵也就確定，與過程無關(guān)（2）熵值具有相對性（常選某一參考狀態(tài)的熵值為零）（4）如果系統(tǒng)由幾部分組成，可計算各部分熵變之和即是系統(tǒng)的熵變。4、熵增加原理熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué) 表達(dá)式（3）系統(tǒng)狀態(tài)變化時的熵變， 只有在可逆過程中才在數(shù)

12、值上 等于熱溫比的積分，因此機(jī)算 時必須根據(jù)具體情況設(shè)計從初態(tài)到末態(tài)的可逆過程原理：孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵增加可見孤立系統(tǒng)中不可逆過程總是朝熵增加方向進(jìn)行直到最大值熵增加原理反映了過程進(jìn)行的方向性，是熱力學(xué)第二定律的另一種敘述形式即（等號為可逆過程）5、熵的計算舉例 這是一個熱量傳遞的不可逆過程，為此計算其熵變時我們設(shè)想其是一個等溫的可逆過程，所以可用下式計算例1、 的冰變?yōu)?水，其熵變?yōu)槎嗌?？解：冰的熔解熱解：設(shè)想混合過程是在等壓下進(jìn)行的可逆的等壓過程，于是例2、不同溫度液體的混合時系統(tǒng)的熵變已知混合溫度 得熱水冷水對整個系統(tǒng)（冷、熱水組成的孤立系統(tǒng)）解：水的熵變 設(shè)水加熱為一可逆過程（無限多熱源，緩慢加熱）例3、 的水，放在 的高溫爐上加熱至 求熵變?yōu)槎嗌伲縿t有爐子的熵變：設(shè)爐子放熱是在等溫下進(jìn)行，為一可逆過程，則有同樣，對于水和熱源組成的孤立系統(tǒng)例4、氣體的絕熱自由膨脹則 系統(tǒng)熵不變？所以有人說，這是絕熱過程錯誤原因是：這是一個不可逆的絕熱過程，則按熵增原理，其熵變大于零。解：在這一過程中，氣體對外 不作功，絕熱而沒有熱量傳遞， 因此氣體自由膨脹內(nèi)能不變，氣體保持恒定溫度 為此要設(shè)計一個可逆過程才 能應(yīng)用上式計算，設(shè)1mo