十字相乘法課件

1、關(guān)于十字相乘法課件第一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月課前復(fù)習(xí)：1.什么是因式分解？因式分解的實質(zhì)是（ ）與（ ）是“積化和差”的過程正好（ ）。2.之前我們都學(xué)習(xí)了哪些分解因式的方法？提取公因式法公式法把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式?！昂筒罨e” 整式乘法相反第二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 計算下列各題： 問：你有什么快速計算類似多項式的方法嗎？第三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月等式左邊是兩個一次二項式（ ）二次三項式右邊是（ ）相乘這個過程將（ ）的形式，轉(zhuǎn)化成（ ）的形式，進行的是（ ）運算

2、。積和差整式乘法第四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月等式左邊是（ ），二次項的系數(shù)是（ ） 二次三項式等式右邊是兩個一次二項式（ ），整個等式從左到右將（ ）的形式轉(zhuǎn)化成（ ）的形式，進行的是（ ）。相乘和差積因式分解=1第五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月那么a和b如何確定呢？滿足什么條件呢?它們的乘積等于常數(shù)項，它們的和等于一次項系數(shù)。試一試：把x2+3x+2分解因式第六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例一：步驟：豎分二次項與常數(shù)項交叉相乘，和相加檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜： 豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。第七張，P

3、PT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3試一試：把x2+3x+2分解因式常數(shù)項一次項系數(shù)十字交叉線利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘驗中項;(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?第八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月十字相乘法公式：請大家記住公式第九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月十字相乘法進行因式分解的關(guān)鍵: （1）列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積的各種可能情況； 拆分常數(shù)項（2）嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)；驗證一次項定義： 利用十字交叉線來分解系數(shù),把二次三

4、項式分解因式的方法叫做十字相乘法。第十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例題1：分解因式 1. 2. 3. 4.練一練：在下列各式的橫線上填入“+”和“”號。+第十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月尋找的兩數(shù)a和b的符號是如何確定的？當(dāng)q0時，a、b（ ），且a、b的符號和p的符號（ ）.當(dāng)q0時，a、b（ ），且絕對值較大的因數(shù)與p的符號（ ).同號相同異號相同第十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、把 y4-7y2-18 分解因式例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式第十三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月把下列各式分解因式1. x2-11x-1

5、2 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24第十四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月x2-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6第十五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2第十六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1

6、)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要領(lǐng)是：“頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗”。第十七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式 例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式第十八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展創(chuàng)新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16第十九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于202

7、2年6月若 ，下面兩個結(jié)論對嗎？（1）A和B同時都為0，即A=0且B=0；（2）A和B中至少有一個為0，即A=0或B=0。課外拓展:請結(jié)合上面的結(jié)論，運用十字相乘法解下列一元二次方程：1）. 2）.第二十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 思考2： 我們現(xiàn)在所研究的都是二次項系數(shù)是1的二次三項式用十字相乘法進行因式分解，那么當(dāng)二次項的系數(shù)不是1，而是其他數(shù)字時又該如何進行分解呢？ 例如：第二十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式時，因為常數(shù)項的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪組分解來進行分解因式。2.能用十字相乘法來分解因式的二次三項式的系數(shù)的特點：常數(shù)項能分解成兩個數(shù)的積，且這兩個數(shù)的和恰好等于一次項的系數(shù)。第二十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 思考3： 是