新人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 21.3.1 列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題 教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

1、21.3 實(shí)際問題與一元二次方程第二十一章 一元二次方程第1課時 列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2增長率問題 傳播問題計(jì)數(shù)問題 數(shù)字問題1.解一元二次方程有哪些方法? 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟? 審題,設(shè)出未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程, 解方程, 答. 同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣,一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題知識點(diǎn)增長率問題知1講1 增長率問題經(jīng)常用公式 ,a為基數(shù),b為增長或下降后的數(shù),x為增長率,“n”表示 n

2、次增長或下降.知1練 有雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元,計(jì)劃后年的營業(yè)額為403.2萬元,求平均每年增長的百分率?1.審清題意,今年 到后年間隔2年3.根據(jù)增長率的等量關(guān)系列出方程答:平均每年的增長20%解:平均每年增長的百分率為x, 根據(jù)題意得:1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.設(shè)未知數(shù)例 1知1講總 結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個字:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答 一般情況下, “審”不寫出來,但它是關(guān)鍵的一步,只有審清題意,才能準(zhǔn)確列出方程知1講總 結(jié)特別解讀第一步“審”一般不寫出來,但它是關(guān)鍵的一步,只有審清題意,明確已知量、未知量及它們之間的關(guān)系才能準(zhǔn)確列出方程

3、.知1講總 結(jié)特別解讀 列方程,這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵一步,一般先找出一個能夠表達(dá)全部含義的等量關(guān)系,然后列代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個量,就得到含未知數(shù)的等式,即方程.知識點(diǎn)傳播問題知2練2 有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人 患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?例2知2講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作 答找出已知量、未知量解:設(shè)平均一個人傳染了x個人則第一輪后共有(1+x)個人患了流感,第二輪后共有1+x+x(1+x) 個人患了流感.依據(jù)題意得:1+x+x(1+x)=121.解得:x1=10,x2=12(不合題意,舍去).平均一個人傳染了10個人知2練1早期,甲肝流行,傳

4、染性很強(qiáng),曾有2人同時患上甲肝在一天內(nèi),一人平均能傳染x人,經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝,則x的值為()A10B9C8D7D知2練2某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌現(xiàn)有60個活體樣本,經(jīng)過兩輪培植后,有益菌總和達(dá)24 000個,其中每個有益菌每一輪可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌(1)每輪分裂中每個有益菌可分裂出多少個有益菌?(2)按照這樣的分裂速度,經(jīng)過三輪培植后共有多 少個有益菌?知2練解:(1) 設(shè)每輪分裂中每個有益菌可分裂出x個有益菌, 根據(jù)題意,得 60(1x)224 000. 解得x119,x221(不合題意,舍去) 答:每輪分裂中每個有益菌可分裂出19個有益菌 (2) 60(119)

5、360203480 000(個) 答:經(jīng)過三輪培植后共有480 000個有益菌知識點(diǎn)計(jì)數(shù)問題知3練3 要組織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩 隊(duì)之間都賽一場),計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請 多少個球隊(duì)參加比賽 ?設(shè)應(yīng)邀請x個球隊(duì)參加比賽,可得到方程可化為x2x30=0解得 x1=6, x2=5 (舍去)所以應(yīng)邀請6個球隊(duì)參加比賽.解:例 3知識點(diǎn)數(shù)字問題知4練4 有一個兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積 的3倍,其 十位數(shù)字比個位數(shù)字小2,求這個兩位數(shù).解: 設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為 (x2),這個兩位數(shù)字是10 (x2) + x.根據(jù)題意,得10 (x2) +x=3x (x2)整理,得3x217x+20=0解得, x1=4, x2= (不合題意,舍去)當(dāng)x=4時,x2=2,這個兩位數(shù)是24.例4知4講總 結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時,求得的根還必須進(jìn)行 驗(yàn)根,一看是否是所列方程的根,二看是否符合問 題的實(shí)際意義.如本題中解得x2= ,雖是一元二次 方程的解,但由于個位數(shù)字只能取整數(shù),故x2= 這 一個根不符合實(shí)際意義,應(yīng)舍去.(2)本題采用了間接設(shè)元方式,可以使復(fù)雜的問題簡單化.知4練21一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小4,若把這兩個數(shù)字調(diào)換位置,所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積等于765,求原兩位數(shù)兩個相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個偶數(shù)12和1415一元二次

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