新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 27.1.2 相似多邊形 教學(xué)課件

1、27.1 圖形的相似第2課時 相似多邊形第二十七章 相 似逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2相似多邊形的定義相似多邊形的性質(zhì)知識點相似多邊形的定義知1講1問 題 圖中的兩個大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，A=A1，B=B1，C=C1，D=D1， ,因此四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似.知1講如果兩個多邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形定義知1講判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例 以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相 似多邊形必備的條件，缺一不可知2講要點提醒判定相似多邊形的條件：1. 邊數(shù)

2、相同；2.所有的角分別對應(yīng)相等；3.所有的邊對應(yīng)成比例.知2講特別警示求相似比或利用相似比解答問題時，一定要注意兩個相似多邊形的先后順序.知1練例 1 如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GEAD, GFAB，垂足分別為點E，F(xiàn). 求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似導(dǎo)引：要判定兩個多邊形相似，從邊和角兩個方面 證明，即需證對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等證明：四邊形ABCD是正方形，ABBCCDDA，DAC BAC45.又GEAD，GFAB， EGFG，且AEEG，AFFG. AEEGFGAF，四邊形AFGE為正方形 ，且EAFDAB， AFGABC，F(xiàn)GEBCD，AEGADC. 四邊

3、形AFGE與四邊形ABCD相似知1講總 結(jié) 判斷兩個多邊形是否相似，既要看它們的角是否分別相等，也要看邊是否成比例，兩者缺一不可例如：兩個矩形不一定相似，兩個菱形也不一定相似，兩個正方形一定相似知1講1 如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？解：相似. 由已知條件可知它們的角分別相等， 邊成比例.知1講2 下列說法中正確的是() A對應(yīng)角相等的多邊形一定是相似多邊形 B對應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形 C邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形 D對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個邊數(shù)相同 的多邊形是相似多邊形D知識點相似多邊形的性質(zhì)知2講2相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等， 對應(yīng)角相等作用：常用

4、來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的 度數(shù)知2練例2 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大 小和EF的長度x.知2練解：因為四邊形ABCD和EFGH相 似，所以它們的對應(yīng)角相等， 由此可得=C=83， A=E=118. 在四邊形ABCD中， =360-(78+83+118) = 81. 因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應(yīng)邊 成比例，由此可得 解得x=28. 知2講總 結(jié) 利用相似多邊形的性質(zhì)求邊長或角度，關(guān)鍵扣住“對應(yīng)”二字，找準(zhǔn)對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解決問題的關(guān)鍵需要注意的是對應(yīng)邊是比相等，而對應(yīng)角是直接相等知2講1 如圖所示的兩個五邊形相似，求a，b，c， d的值.解：a

5、3，b4.5，c4，d6. 知2講相似比的定義：相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比ABC ABCA = AB = BC = C對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例A BAB=B CBCA CAC= 相似比若ABC ABC例 3導(dǎo)引：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，其比值就是相似比解：(1)設(shè)ADx，則DM .矩形DMNC與矩形ABCD相似， x232. x4 或x4 (舍去)，即AD的長為4 . (2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為 如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB4. (1)求AD的長； (2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比知2練知2講總 結(jié) 利用相似多邊形的性質(zhì)求線段長及相似比的方法：先找出與已知邊、未知邊相關(guān)的四條對應(yīng)線段，再通過設(shè)未知數(shù)并用含未知數(shù)的式子表示其中的部分線段，最后通過相似多邊形的對應(yīng)邊成比例建立方程進(jìn)行計算這種巧用方程思想的方法在相似多邊形的計算中經(jīng)常運用知2練六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，若對應(yīng)邊AB與AB的長分別為50 cm和40 cm