人教A版數(shù)學(xué)選修23212離散型隨機(jī)變量的分布列(二)超幾何分布版課件

1、2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布列（二）人教A版選修2-3 第二章1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)求隨機(jī)變量分布列；2.掌握離散型隨機(jī)變量超幾何分布列；3.理解有放回與不放回抽取概率的聯(lián)系與區(qū)別；4.了解超幾何分布與其它分布的聯(lián)系。 本課主要學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量超幾何分布列。以復(fù)習(xí)引入，通過(guò)典例探究例題1，引出離散型隨機(jī)變量超幾何分布概念，通過(guò)典例探究例題2第一問(wèn)進(jìn)一步鞏固超幾何分布，通過(guò)典例探究例題2第二問(wèn)引出有放回抽取與無(wú)放回抽取問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分兩種不同抽取方法的分布列問(wèn)題。拓展引出超幾何分布與概率中其它分布之間的聯(lián)系。通過(guò)例3進(jìn)一步鞏固求離散性隨時(shí)機(jī)變量分布列思路與方法。 本節(jié)課重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量超幾何

2、分布列概念，難點(diǎn)是求超幾何分布列。取每一個(gè)值 的概率 x1x2xipp1p2pi稱為隨機(jī)變量x的概率分布列，簡(jiǎn)稱x的分布列.則稱表1.設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為2.離散性隨機(jī)變量分布列性質(zhì)：離散型隨機(jī)變量的分布列3.兩點(diǎn)分布解：(1)由于從 100 件產(chǎn)品中任取3 件的結(jié)果數(shù)為 ，從100 件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有k 件次品的結(jié)果數(shù)為 ，那么從 100 件產(chǎn)品中任取 3 件，其中恰有 k 件次品的概率為.所以隨機(jī)變量 X 的分布列是X0123P例1：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求： (1)取到的次品數(shù)X 的分布列； (2)至少取到1件次品的概率例2：在含有5件次品的100件

3、產(chǎn)品中，任取3件，試求： (1)取到的次品數(shù)X 的分布列； (2)至少取到1件次品的概率解:(1)根據(jù)隨機(jī)變量X 的分布列，可得至少取到 1 件次品的概率 P ( X1 ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) 0.138 06 + 0. 005 88 + 0. 00006 = 0.14400 . (2)根據(jù)隨機(jī)變量X 的分布列，可得至少取到 1 件次品的概率 P ( X1 ) = 1-P ( X 1 ) = 1-P ( X=0 ) 0.14400 . 將復(fù)雜事件的概率轉(zhuǎn)化為若干互斥事件的概率和將復(fù)雜事件的概率轉(zhuǎn)化為求對(duì)立事件的概率一般地，在含有M

4、 件次品的N件產(chǎn)品中，不放回地任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為其中且稱分布列X01 mP 為超幾何分布列如果隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布超幾何分布列例1:從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取的次數(shù)的分布列分布列為：解：的所有取值為：1、2、3、4（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；4321解：的所有取值為：1、2、3、（2）每次取出的產(chǎn)品都放回此批產(chǎn)品中；分布列為：12k例2:從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件

5、一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取的次數(shù)的分布列例題2兩問(wèn)有哪些區(qū)別？（1）抽取產(chǎn)品方法區(qū)別：放回、不放回。（2）抽到合格品概率區(qū)別：變與不變。（3）抽到合格品需抽取次數(shù)區(qū)別：有限與無(wú)限不同。 超幾何分布的上述模型中，“任取m件”應(yīng)理解為“不放回地一次取一件，連續(xù)取出m件”.如果是有放回地抽取，就變成了我們后面將要學(xué)習(xí)的重貝努利試驗(yàn)，這時(shí)概率分布就是二項(xiàng)分布.所以兩個(gè)分布的區(qū)別就在于是不放回地抽樣，還是有放回地抽樣.若產(chǎn)品總數(shù)N 很大時(shí)，那么不放回抽樣可以近似地看成有放回抽樣.因此，當(dāng) 時(shí)，超幾何分布的極限分布就是二項(xiàng)分布，即有

6、如下定理.定理 如果當(dāng) 時(shí)，那么當(dāng) 時(shí)（不變），則由于普阿松分布又是二項(xiàng)分布的極限分布，于是有：超幾何分布 二項(xiàng)分布 普阿松分布.例3:一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得1分，試寫(xiě)出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為n，由題意知綠球個(gè)數(shù)為2n，紅球個(gè)數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n 所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為101P1、掌握超幾何分布列，解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；2、了解有放回與沒(méi)有放回抽取時(shí)兩都之間的區(qū)別；3、求離散型隨機(jī)變量的概率分布列：

7、(1)找出隨機(jī)變量的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明確隨機(jī)變量的具體取值所對(duì)應(yīng)的概率事件現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會(huì)當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時(shí)光。人們?cè)趭^斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實(shí)人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂(lè)的人生?？此萍姺钡纳鐣?huì)里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂(lè)趣。由此我悟出一個(gè)道理，那就是-生活簡(jiǎn)單就是幸福。生活簡(jiǎn)單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂(lè)、一支喜愛(ài)的歌曲，會(huì)讓你心境開(kāi)朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛(ài)的音樂(lè)，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者

8、什么都不去想；你可以一個(gè)人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂(lè)，一邊做著家務(wù).生活簡(jiǎn)單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報(bào)紙，了解最新的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說(shuō)，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡(jiǎn)單就是幸福。經(jīng)過(guò)精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來(lái)品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。春暖花開(kāi)的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來(lái)一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口

9、新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會(huì)，那久違的感覺(jué)帶給你溫馨和激動(dòng)，在觥酬交錯(cuò)之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡(jiǎn)單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)圓的歡樂(lè)現(xiàn)代人越來(lái)越會(huì)生活，越來(lái)越會(huì)用各種不同的方式來(lái)放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛(ài)好尋找放松身心的最佳方式，在相對(duì)固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時(shí)，你會(huì)為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂(lè)無(wú)比；有時(shí)，你會(huì)為孩子的一次小考成績(jī)優(yōu)異而倍感欣慰；有時(shí)，

10、你會(huì)為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時(shí)，你會(huì)為完成了上司交給的一個(gè)任務(wù)而信心大增生活簡(jiǎn)單就是幸福！生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個(gè)“驛站”；生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)生活的熱愛(ài)，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂(lè)。放下沉重的負(fù)累，敞開(kāi)明麗的心扉，去過(guò)好你的每一天。生活簡(jiǎn)單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來(lái)，真正的愉悅感莫過(guò)于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而

11、為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書(shū)，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛(ài)好一二，足矣。亦舒說(shuō)：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛(ài)的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想?！睍r(shí)間如此猝不及防，生命如此倉(cāng)促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無(wú)二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問(wèn)，你有多久沒(méi)有靠在門(mén)檻上看月亮了，你有多久沒(méi)有在家門(mén)口的那棵大樹(shù)下乘涼了，你有多久沒(méi)有因?yàn)橐粋€(gè)人一件事而心生感動(dòng)了，你又有多久沒(méi)有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來(lái)時(shí)的

12、方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無(wú)腳的鳥(niǎo)。年輕時(shí)我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個(gè)人?！睍r(shí)光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛(ài)恨別離，不過(guò)是生命的常態(tài)。原來(lái)，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒(méi)被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛(ài)，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過(guò)客。若時(shí)光允許，我愿意一生柔軟，愛(ài)了櫻桃，愛(ài)芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫(huà)卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的

13、小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書(shū)喝茶，不爭(zhēng)朝夕。陽(yáng)光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽(yáng)春白雪，觸目橫斜千萬(wàn)朵，賞心不過(guò)兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢(mèng)的季節(jié)，有愛(ài)的潤(rùn)澤，走過(guò)的日子，都會(huì)成為筆尖溫潤(rùn)如玉的詩(shī)篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來(lái)急，野渡無(wú)人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過(guò)往，你是此生無(wú)憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會(huì)明白：任何的財(cái)富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對(duì)初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢(shì)，不阿諛?lè)钣?，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一

14、個(gè)當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說(shuō)，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說(shuō)的是：事無(wú)大小，只要你還在堅(jiān)持，成功的曙光終會(huì)毫不吝嗇地照向你有這樣一個(gè)小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽(yáng)的一個(gè)小鎮(zhèn)賣(mài)茶，1毛錢(qián)一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號(hào)，所以賣(mài)得最快，那時(shí)，她總是快樂(lè)地忙碌著。她17歲，她把賣(mài)茶的攤點(diǎn)搬到了益陽(yáng)市，并且改賣(mài)當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛薄＠薏柚谱鞅容^麻煩，但能賣(mài)個(gè)好價(jià)錢(qián)，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣(mài)茶，不過(guò)賣(mài)茶的地點(diǎn)又

15、變了，在省城長(zhǎng)沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店。客人進(jìn)門(mén)后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會(huì)掏錢(qián)再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長(zhǎng)達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時(shí)，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長(zhǎng)沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開(kāi)的”說(shuō)這句話時(shí)她已經(jīng)把茶莊開(kāi)到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無(wú)謂任何艱難險(xiǎn)阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來(lái)。事實(shí)上，我們?cè)谧鲆患碌臅r(shí)候，總是不自覺(jué)地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒(méi)有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒(méi)有直面困難的勇氣。面對(duì)著被自己放大了的困難，我們需要有的就是堅(jiān)持