人教A版數(shù)學(xué)選修2221條件概率版課件

1、2.2.1 條件概率人教A版選修2-3 第二章古典概型：如果一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(基本事件)數(shù)是n，其中事件A包含的結(jié)果(基本事件)數(shù)為m，則事件A發(fā)生的概率是 事件的關(guān)系問題1擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次（1）兩次均正面向上的概率為_ （2）已知第一次正面向上，則兩次正面向上的概率為_ 問題2：在一個(gè)抽獎(jiǎng)箱中三張獎(jiǎng)券，其中只有一張能中獎(jiǎng)，按下列不同方式抽取。 （1）每位同學(xué)抽取后，將抽出的獎(jiǎng)券放回抽準(zhǔn)獎(jiǎng)箱，問第一位同學(xué)與最后一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少？ （2）每位同學(xué)抽取后，將抽出的獎(jiǎng)券不放回抽準(zhǔn)獎(jiǎng)箱，問第一位同學(xué)與最后一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少？由于獎(jiǎng)券放回，故每位同學(xué)抽取時(shí)基本事件是3

2、個(gè)，抽到獎(jiǎng)券基本事件只有一個(gè)，所以每位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率都是1/3。第一位同學(xué)抽取時(shí)基本事件是3個(gè)，抽到獎(jiǎng)券基本事件只有一個(gè)，第一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率都是1/3最后一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券事件發(fā)生是第一位沒抽到第二位沒抽到第三位抽到這三個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，故第三抽到獎(jiǎng)券的概率是問題思考：上述兩問中，第一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券與否，對第三位同學(xué)抽到獎(jiǎng)有沒有景響？第一問中，由于是放回，第一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券與否，對第三位同學(xué)能否抽到獎(jiǎng)沒有景響；三位同學(xué)都可能抽到，也可能都沒抽到。第二問，由于是不放回，第一位抽到獎(jiǎng)，第三位一定抽不到獎(jiǎng)，第一位沒抽到，第三位可能抽到。三位同學(xué)只有一人抽到。（3）每位同學(xué)抽取后，將抽出的獎(jiǎng)券不

3、放回抽準(zhǔn)獎(jiǎng)箱，問已知第一個(gè)同學(xué)沒有抽到獎(jiǎng)時(shí)最后一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少？由于是不放回，己知第一位是否抽到獎(jiǎng)，對第三位抽到獎(jiǎng)的概率有直接影響，第一位沒抽到，此時(shí)，剩余兩張獎(jiǎng)券，則最后一位同學(xué)抽到的概率是1/2。本問是在第一位同學(xué)沒抽到獎(jiǎng)的條件下求最后一位同學(xué)抽到獎(jiǎng)的概率-條件概率條件概率對任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率，則稱此概率為A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率。 記作P(B|A).請根據(jù)條件概率的定義說明符號P(A|B)的含義. 思考：對于上面的事件A和事件B，P(B|A)與它們的概率有什么關(guān)系呢？ 用表示三名同學(xué)可能抽取的結(jié)果全體，則它由三個(gè)基本事

4、件組成，即 ， ， 既然已知事件A必然發(fā)生，那么只需在A ， 的范圍內(nèi)考慮問題，即只有兩個(gè)基本事件 和 .在事件A發(fā)生的情況下事件B發(fā)生，等價(jià)于事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，即AB發(fā)生而事件AB中僅含一個(gè)基本事件 ， 因此P(B|A)1/2n（AB）/n（A）.P(B |A)相當(dāng)于把看作新的基本事件空間，求發(fā)生的概率。一般的，設(shè)n()、n(A)、n(AB)分別表示事件、A、AB 所包含的基本事件個(gè)數(shù)另一方面，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式， P(AB)n(AB)/n() ，P(A)n(A)/n().所以， 因此，可以通過事件A和事件AB的概率來表示P(B|A)請思考P(B|A)與P(AB)有何區(qū)別？樣本空間

5、不同C3P(B|A) P(AB) P(B|A)P(C|A)條件概率的計(jì)算公式及性質(zhì)1利用定義計(jì)算：P(B|A)P（AB）/P（A）2利用縮小樣本空間的觀點(diǎn)計(jì)算： P(B|A)n(AB)/n(A)5如果B 和C 是兩個(gè)互斥事件，則P(（BC）|A ) .4. P(B|A) .0,1例1 在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題.（1）第一次抽到理科題的概率（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.補(bǔ)充： 盒中有球如表. 任取一球 總計(jì) 紅 藍(lán) 2 3 4 7 5 11 總計(jì) 6 10 16若已知取得是藍(lán)球,問該球是玻璃球的

6、概率.變式 :若已知取得是玻璃球,求取得是籃球的概率.玻璃木質(zhì)課堂練習(xí)書本54 第1 ，2 題例3 某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是1/2，在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的概率是1/3，求兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率解：記第一次閉合出現(xiàn)紅燈為事件A， 第二次閉合出現(xiàn)紅燈為事件B， 則P(A)1/2，P(B|A)1/3 所以P(AB)P(B|A)P(A)2/3.例2 設(shè)P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).例4、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后

7、一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次 就按對的概率。例4、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次 就按對的概率。1.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。注: 設(shè)A表示“活到20歲”(即20)，B表示“活到25歲” (即25),現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲事件為BA2.

8、拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)B=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，A=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率3.設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 注:所求事件為AB注:設(shè)A表示“取得的是合格品” ，B表示“它是一等品”, “已知它是合格品時(shí)它是一等品”事件為BA【解析】設(shè)事件A為“能活到20歲”，事件B為“能活到25歲”，則P(A)=0.8，P(B)=0.4，而所求概率為P(B|A)，由于BA,故AB=B，于是P(B|A)=所以一只20歲的這

9、種動(dòng)物能活到25歲的概率是0.5.1.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。3P(B|A) P(AB) P(B|A)P(C|A)條件概率的計(jì)算公式及性質(zhì)1利用定義計(jì)算：P(B|A)P（AB）/P（A）2利用縮小樣本空間的觀點(diǎn)計(jì)算： P(B|A)n(AB)/n(A)5如果B 和C 是兩個(gè)互斥事件，則P(（BC）|A )4. P(B|A) 0,1P59 A組 2、3題現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會(huì)當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時(shí)光。人們在奮斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人

10、，其實(shí)人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂的人生?？此萍姺钡纳鐣?huì)里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個(gè)道理，那就是-生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會(huì)讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個(gè)人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù).生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報(bào)紙，了解最新的國內(nèi)外動(dòng)態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧

11、一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會(huì)，那久違的感覺帶給你溫馨和激動(dòng)，在觥酬交錯(cuò)之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)

12、圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會(huì)生活，越來越會(huì)用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時(shí)，你會(huì)為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時(shí)，你會(huì)為孩子的一次小考成績優(yōu)異而倍感欣慰；有時(shí)，你會(huì)為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時(shí)，你會(huì)為完成了上司交給的一個(gè)任務(wù)而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個(gè)“驛站

13、”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活的熱愛，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂。放下沉重的負(fù)累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算

14、是理想?！睍r(shí)間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因?yàn)橐粋€(gè)人一件事而心生感動(dòng)了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時(shí)的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時(shí)我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個(gè)人?！睍r(shí)光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒被俗

15、世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時(shí)光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭朝夕。陽光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢的季節(jié)，有愛的潤澤，走過的日子，都會(huì)成為筆尖溫潤如玉的詩篇。相信

16、越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會(huì)明白：任何的財(cái)富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個(gè)當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅(jiān)持

17、，成功的曙光終會(huì)毫不吝嗇地照向你有這樣一個(gè)小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽的一個(gè)小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號，所以賣得最快，那時(shí)，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點(diǎn)搬到了益陽市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛薄＠薏柚谱鞅容^麻煩，但能賣個(gè)好價(jià)錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點(diǎn)又變了，在省城長沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店?？腿诉M(jìn)門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會(huì)掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時(shí)，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢想實(shí)現(xiàn)了。“在慢慢習(xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說這句話時(shí)她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無謂任何艱難險(xiǎn)阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來。事實(shí)上，我們在做一件事的時(shí)候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可