【數(shù)學(xué)】2017年湖南省邵陽市數(shù)學(xué)中考真題(解析版)

1、2017年湖南省邵陽市中考真題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.25的算術(shù)平方根是（）A5B5C-5D25如圖（一）所示，已知AB/CD，下列結(jié)論正確的是（）A12B23C14D343.3的絕對(duì)值（）A3B3C3D下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）ABC.D函數(shù)yx5中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABC.D6.如圖（二）所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120，為使管道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為（）A120B100C.80D60如圖（三）所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面

2、積為（）a2Aa2Ba2a2C.a2aDa22a2救“死扶傷”是我國的傳統(tǒng)美德.某媒體就“老人摔倒該不該扶”進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后繪制成如圖（四）所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下例說法，其中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A認(rèn)為依情況而定的占27%B認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是234C.認(rèn)為不該扶的占8%D認(rèn)為該扶的占92%如圖（五）所示的函數(shù)圖象所映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示時(shí)間，y表示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）A1.1千米B2千米C.15千米D37千米10.如圖（六）所示，三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系

3、中的坐標(biāo)分別為11，31，1，1.30秒后，飛機(jī)P飛到P4,3位置，則飛機(jī)Q,R的位置Q,R分別為（）AQ2,3,R4,1BQ2,3,R2,1C.Q2,2,R4,1DQ3,3,R3,1二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分，將答案填在答題紙上）11.將多項(xiàng)式mn22mnm因式分解的結(jié)果是_12.2016年，我國又有1240萬人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻(xiàn).將1240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的形式，則a的值為_13.若拋物線yax2bxc的開口向下，則a的值可能是（寫一個(gè)即可）14.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公

4、式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，則該三角形的面積為1a2b2c2222.現(xiàn)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,5，則ABC的面積Sab24為15.如圖（七）所示的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，則FDC的大小為16.如圖（八）所示，已知AOB400，現(xiàn)按照以下步驟作圖：在OA,OB上分別截取線段OD,OE，使ODOE；分別以D,E為圓心，以大于1DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，在AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；2作射線OC.則AOC的大小為17.擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種.我們可以利用如圖（九）所示的樹狀圖分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_.18.如圖（十）

5、所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km，仰角是30.n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45，則火箭在這n秒中上升的高度是_km.三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第1925題每小題8分，第26題10分，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.計(jì)算：4sin6001112.220.如圖（十一）所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，OBCOCB.1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形.21.先化簡(jiǎn)，再在-3，-1，2，2中選擇一個(gè)合適的x值代入求值.0 x2gx229

6、xx.x3x2x222.為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖（十二）所示的統(tǒng)計(jì)圖.（單位：升）1）求這7天內(nèi)小申家里每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的節(jié)約用水量.23.某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果利用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參

7、加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案.在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值.24.如圖（十三）所示，直線DP和圓O相切于點(diǎn)C，交直徑AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.過點(diǎn)C作AE的垂線，交AE于點(diǎn)F，交圓O于點(diǎn)B.作平行四邊形ABCD，連結(jié)BE,DO,CO.1）求證：DADC；2）求P及AEB的大小25.如圖（十四）所示，在ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N【問題引入】（1）若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AM1，求CN的值；BM3BN溫馨提示：過點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G【探索研究】（2）若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)（不與A,C重合）求證：AMgBNgCO1；MBNCOA【拓展應(yīng)用】（3）如圖（十五）所示，點(diǎn)P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點(diǎn)D,E,F若AF1,BD1，求AE的值BF3CD2CE26.如圖（十六）所示，頂點(diǎn)為1,9的拋物線yax2bxc過點(diǎn)M2,