2022年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(word版無答案)

1、 北京市西城區(qū)九年級統(tǒng)一測試試卷數(shù)學(xué)2022.4第一部分 選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個1右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓柱B五棱柱C長方體D五棱錐2國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44. 8萬度清潔電力將448000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD3如圖，直線，直線EF分別與直線AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G在直線CD上，GEEF若1=55，則2的大小為（ ）A145B135C125D1204實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）A

2、BCD5若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和是（ ）A360B540C720D9006ABC和DEF是兩個等邊三角形，AB=2，DE=4，則ABC與DEF的面積比是（ ）ABCD7若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（ ）A1B-1C-5D-68如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B是函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BCy軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上（D在A的左側(cè)），且AD=BC，連接AB，CD有如下四個結(jié)論：四邊形ABCD可能是菱形；四邊形ABCD可能是正方形；四邊形ABCD的周長是定值；四邊形ABCD的面積是定值所有正確結(jié)論的序號是（ ）A

3、BCD第二部分 非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_10分解因式：_11如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若CBA=50，則CDB=_12方程的解為_13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則點(diǎn)P在第_象限14如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊BC上，且DG=EF只需添加一個條件即可證明四邊形DFGE是矩形，這個條件可以是_（寫出一個即可）15某校學(xué)生會在同學(xué)中招募志愿者作為校慶活動講解員，并設(shè)置了“即興演講”“朗誦短文”“電影片段配音”三個測試項(xiàng)目，報(bào)名的同學(xué)通過

4、抽簽的方式從這三個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測試甲、乙兩位同學(xué)報(bào)名參加測試，恰好都抽到“即興演講”項(xiàng)目的概率是_16葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗(yàn)公式來估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長和寬（如圖1），k是常數(shù)，則由圖1可知k_1（填“”“”或“”）試驗(yàn)小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中k的值約為_（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23

5、題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計(jì)算：18解不等式組：19已知，求代數(shù)式的值20已知：如圖，線段AB求作：點(diǎn)C，D，使得點(diǎn)C，D在線段AB上，且AC=CD=DB作法：作射線AM，在射線AM上順次截取線段AE=EF=FG，連接BG；以點(diǎn)E為圓心，BG長為半徑畫弧，再以點(diǎn)B為圓心，EG長為半徑畫弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)H；連接BH，連接EH交AB于點(diǎn)C，在線段CB上截取線段CD=AC所以點(diǎn)C，D就是所求作的點(diǎn)（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：EH=BG，BH=EG，四邊形EGB

6、H是平行四邊形（_）（填推理的依據(jù)），即AC_=AEAGAE=EF=FG，AE=_AGAC=CD=DB21如圖，在ABC中，BA=BC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段BD上，點(diǎn)F在BD的延長線上，且DE=DF，連接AE，CE，AF，CF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若BAAF，AD=4，求BD和AE的長222022年北京冬奧會的舉辦促進(jìn)了冰雪旅游，小明為了解寒假期間冰雪旅游的消費(fèi)情況，從甲、乙兩個滑雪場的游客中各隨機(jī)抽取了50人，獲得了這些游客當(dāng)天消費(fèi)額（單位：元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析下面給出部分信息：a甲滑雪場游客消費(fèi)額的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6

7、組：，）：b甲滑雪場游客消費(fèi)額的數(shù)據(jù)在這一組的是：410 430 430 440 440 440 450 450 520 540c甲、乙兩個滑雪場游客消費(fèi)額的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲滑雪場420m乙滑雪場390n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）一名被調(diào)查的游客當(dāng)天的消費(fèi)額為380元，在他所在的滑雪場，他的消費(fèi)額超過了一半以上的被調(diào)查的游客，那么他是哪個滑雪場的游客？請說明理由；（3）若乙滑雪場當(dāng)天的游客人數(shù)為500人，估計(jì)乙滑雪場這個月（按30天計(jì)算）的游客消費(fèi)總額23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)將直線在x軸上方的部分沿x軸翻折，

8、其余的部分保持不變，得到一個新的圖形，這個圖形與直線分別交于點(diǎn)C，D（1）求k，b的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記線段AC，CD，DA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W當(dāng)m=1時，區(qū)域W內(nèi)有_個整點(diǎn)；若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍24如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，AF與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H在DC的延長線上，且HG=HF，延長HF交AB的延長線于點(diǎn)M（1）求證：HF是O的切線；（2）若，BM=1，求AF的長25要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，記噴出的水與池中心的水平距離為x m，距地面的高度為y m測量得到如下數(shù)值：

9、x/m00.511.522.533.37y/m2.443.153.493.453.042.251.090小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，并對y隨x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，出水口距地面的高度為_m，水達(dá)到最高點(diǎn)時與池中心的水平距離約為_m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；（3）為了使水柱落地點(diǎn)與池中心的距離不超過3.2m，如果只調(diào)整水管的高度，其他條件不變，結(jié)合函數(shù)圖象，估計(jì)出水口至少需要_（填“升高”或“降低”）_m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）26在平面直角坐標(biāo)

10、系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1）若，求此拋物線的對稱軸；當(dāng)時，直接寫出y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)，在此拋物線上，其中若，且，比較，的大小，并說明理由27已知正方形ABCD，將線段BA繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)（），得到線段BE，連接EA，EC（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部時，若BE平分ABC，AB=4，則AEC=_，四邊形ABCE的面積為_；（2）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的外部時，在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求AEC的度數(shù)；作EBC的平分線BF交EC于點(diǎn)G，交EA的延長線于點(diǎn)F，連接CF用等式表示線段AE，F(xiàn)B，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于ABC與O，給出如下定義：若ABC與O有且只有兩個公共點(diǎn)，其中一個公共點(diǎn)為點(diǎn)A，另一個公共點(diǎn)在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），則稱ABC為O的“點(diǎn)A關(guān)聯(lián)三角形”（1）如圖，O的半徑為1，點(diǎn)AOC為O的“點(diǎn)A關(guān)聯(lián)三角形”在，這兩個點(diǎn)中，點(diǎn)A可以與點(diǎn)_重合；點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為_