建筑工程制圖與識圖第2章實(shí)用課件講解學(xué)習(xí)

1、建筑工程制圖與識圖第2章課件PPT課件2022/8/20頁面 2知識要點(diǎn) 投影基本理論；點(diǎn)、直線、平面投影的投影規(guī)律。2022/8/20頁面 3 投影的基本知識學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握投影的基本概念；掌握投影法的分類（中心投影法、平行投影法）；掌握正投影的基本特征（顯實(shí)性、積聚性、類似性）；掌握三面投影圖的產(chǎn)生及投影規(guī)律 2022/8/20頁面 4投影的基本概念2.1.1.1 投影的基本概念 在日常生活中，人們對“形影不離”的現(xiàn)象已習(xí)以為常，知道其形成要有光線、物體及投影面。經(jīng)陽光或燈光照射的物體，會(huì)在地面或墻面上產(chǎn)生影子，這就是投影現(xiàn)象。如圖2-1所示為經(jīng)陽光照射的物體，在地面上產(chǎn)生影子的圖片。202

2、2/8/20頁面 7 投影的分類投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖2022/8/20頁面 8 投影法的分類中心投影法投影特性投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變 投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差2022/8/20頁面 9投影法的分類平行投影法斜角投影法投 影 特 性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法 軸測投影圖 透視投影圖 工程中常見的圖形 工程中常見的圖形

3、正投影圖 標(biāo)高投影圖(a) 地形圖的形成(b) 地形圖投影法的分類2022/8/20頁面 13平行投影的基本特征1、顯實(shí)性：若線段和平面圖形平行于投影面, 其投影反映實(shí)長或?qū)嵭巍Ｕ队暗幕咎卣?、積聚性：若線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段。正投影的基本特征3、類似性：若線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實(shí)長或小于實(shí)形，但與空間圖形類似。三面投影 問題的提出(b) 水平投影圖CBAa,b,cH形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀2022/8/20頁面 17三面投影 PbAP采用多面投影。 過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1B2B3 點(diǎn)在一個(gè)

4、投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。a解決辦法？空間點(diǎn)A在兩個(gè)投影面上的投影 兩投影面體系 點(diǎn)的兩面投影 由點(diǎn)的兩面投影能確定其位置2022/8/20頁面 19 三面投影體系的建立HWV投影面正面投影面（簡稱正 面或V面）水平投影面（簡稱水 平面或H面）側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或W面）投影軸oXZOX軸 V面與H面的交線OZ軸 V面與W面的交線OY軸 H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直2022/8/20頁面 20三面投影體系的建立 WHVoX空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。aaaAZY三面投影的投影規(guī)律W

5、VHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開aaZaayayaXYYOazx三面投影的投影規(guī)律 將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。 正面圖與平面圖長對正； 正面圖與側(cè)面圖高平齊；平面圖與側(cè)面圖寬相等。2022/8/20頁面 23 三面投影的投影規(guī)律度量對應(yīng)關(guān)系 主視圖(正面投影） 長和高 俯視圖(水平投影） 長和寬 側(cè)視圖(側(cè)面投影） 寬和高 主視圖、俯視圖長 俯視圖、左視圖寬 主視圖、左視圖高 長對正 寬相等 高平齊 長寬高三面投影的投影規(guī)律 正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后； 平面圖反映形體的前、后和左、右，不反

6、映上、下； 側(cè)面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。 2022/8/20頁面 25點(diǎn)的投影知識學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握點(diǎn)的三面投影及投影規(guī)律；掌握點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)；掌握兩點(diǎn)的相對位置及重影點(diǎn)。XYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影規(guī)律: aaOX軸 aax= aaz=y=A到V面的距離aax= aay=z=A到H面的距離aay= aaz=x=A到W面的距離xaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ軸點(diǎn)的三面投影及其投影規(guī)律例題已知點(diǎn)A(14，10，11)，作出該點(diǎn)的三面投影。14111045例題2.2已知點(diǎn)A與投影面W、V、H的距離分別為14mm、10mm、11mm，作出該點(diǎn)的三面投影。xA=

7、WA=14yA=VA=10zA=HA=11即點(diǎn)的坐標(biāo)為：A(14，10，11)點(diǎn)的三面投影及其投影規(guī)律2022/8/20頁面 28aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。aaaaxazaz解法一:通過作45線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa點(diǎn)的三面投影及其投影規(guī)律2022/8/20頁面 29兩點(diǎn)的相對位置及重影點(diǎn)三、兩點(diǎn)的相對位置 兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上baa abbB點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ兩點(diǎn)的相對位置四、重影點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，

8、則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。cd(c)dCDa(b)abAB2022/8/20頁面 31兩點(diǎn)的相對位置A、C為H面的重影點(diǎn)aacc被擋住的投影加( )( )A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？a cWVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開aaZaayayaXYYOazx回顧例題已知點(diǎn)A(14，10，11)，作出該點(diǎn)的三面投影。141110452022/8/20頁面 34兩點(diǎn)的相對位置 兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上baa abbB點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ例1如圖，已知點(diǎn)A

9、的三投影，另一點(diǎn)B在點(diǎn)A上方8mm，左方12mm，前方10mm處，求點(diǎn)B的三個(gè)投影。 2022/8/20頁面 36直線的投影知識學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握各種位置直線的投影（一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線、）；掌握求一般位置直線段的真長及對投影面的傾角；掌握求直線上點(diǎn)的方法。相關(guān)知識鏈接 2.1.2 正投影的基本特征；2.1.3 三面投影；2.2.1 點(diǎn)的三面投影及投影規(guī)律。2.2各種位置直線的投影 2022/8/20頁面 37直線的投影aaabbb 兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。 直線對一個(gè)投影面的投影特性一、直線的投影特性ABab直線垂直于投影面投影重合

10、為一點(diǎn) 積聚性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長 ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短 ab=ABcosABabAMBabm2022/8/20頁面 38 直線在三個(gè)投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面2022/8/20頁面 39一般位置直線（a）直觀圖 （b）投影圖圖2-16 一般位置直線的投影 一般位置直線投影特性： 三個(gè)投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實(shí)長及與三個(gè)投影

11、面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。abbaba 投影面平行線 水平線的投影特性：1.水平線的H投影反映真長，真長投影與OX夾角為；與OY軸的夾角為；= 0。2.水平線的V投影 abOX；W投影 abOY；abbaba 反映真長TLYHYWXZaaabBbAbZXY水平線 正平線的投影特性：1、正平線的V投影反映真長，真長投影與OX夾角為； 與OZ軸的夾角為; = 0。2、正平線的H投影 a bOX；W投影 abOZ；abbaba反映真長TLYHYWXZabAabBabZXY正平線abbaba反映真長TLYHYWXZabAabBabZXY 側(cè)平線的投影特性：1.側(cè)平線的W投影反映真長，真長投影

12、與OY夾角為；與OZ軸的夾角為 ； = 0。2.側(cè)平線的V投影 abOZ；H投影 a bOY；側(cè)平線投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線c(d)cddcaba(b)abefefe(f)2022/8/20頁面 46 abbab(a)YHYWXZabA(a)bBabZXY 鉛垂線投影特性：1、鉛垂線的H投影積聚為一點(diǎn)；2、鉛垂線的V、W投影反映直線的真長，且平行于OZ軸。鉛垂線2022/8/20頁面 47 baa( b)baYHYWXZa( b)BbAabaZXY 正垂線投影特性：1、正垂線的V投影積聚為一點(diǎn)；2、正垂線的H、W投影反映直線的真長，且平行于OY軸。正垂線2022/8/20頁面 48 ab

13、（b）abaYHYWXZabAabBa(b)ZXY 側(cè)垂線投影特性：1、側(cè)垂線的W投影積聚為一點(diǎn)；2、側(cè)垂線的V、H投影反映直線的真長，且平行于OX軸。側(cè)垂線2022/8/20頁面 49直線上的點(diǎn)定比定理ABCa (b)EFDedf 直線上點(diǎn)的投影特性:1、直線上點(diǎn)的投影必定位于直線的同面投影上。2、直線上的點(diǎn)分割直線為兩段，則線段的空間之比等于它們的投影之比，即： ED:DF = e d:d f = ed: df=ed:df(c)應(yīng)用定比定理b另一判斷法?ababkkkabXZYHYWOK 點(diǎn)在直線 AB 上【例題】判定下題中，點(diǎn)K是否在直線AB上？XYHYWZababkkabkK點(diǎn)不在直線

14、AB上O【例題】判斷點(diǎn)K是否在直線AB上。2022/8/20頁面 52ababC cXO【例題】試在直線AB上確定一點(diǎn)C，使AC:CB=2:3，求C點(diǎn)的兩面投影。2022/8/20頁面 53例題 檢驗(yàn)點(diǎn)C和D是否在直線AB上(d) 檢驗(yàn)方法二(c) 檢驗(yàn)方法一(a)已知條件2022/8/20頁面 54 求一般位置直線段的真長及對投影面的傾角用直角三角形法求出一般位置直線段的真長及其對投影面的傾角。2022/8/20頁面 55直角三角形法一般線的實(shí)長與傾角AB真長AB真長ababABabbabZXYaZAB量取ZABYAB量取YAB 在直角三角形中，一條直角邊為直線的投影長，另一條直角邊為直線的

15、坐標(biāo)差，則斜邊即為該直線的真長；真長與投影長之間的夾角為直線與該投影面的傾角。真長（TL)坐標(biāo)差Z、Y、XH、V、W投影長、 直角三角形法ababXOZAB=ZABC在AB上量取AC=25mmccBA【例題】試在直線AB上其一點(diǎn) C，使AC = 25 mm， 求點(diǎn)C的投影。 ababYAB量取YAB【例題】已知直線AB的V投影，且=30，求AB的H投影。2022/8/20頁面 59兩直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線交叉兩直線相交兩直線平行2022/8/20頁面 60 兩直線平行的投影特性：兩直線平行，則兩直線的同面投影相互平行。即ABCD，則：abcd ；abcd；abcd 。xobaad

16、bbccxobaabdcdcABCD兩直線平行obxaabkcddckxoBDACKbbaaccddkk兩直線相交的投影特性：兩直線相交，則兩直線的同面投影必定相交，且投影的交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。兩直線相交ObXaabcddc11(2)2XOBDACbbaaccdd211(2)21 兩直線交叉的投影特性： 既不滿足兩直線平行的投影特性,也不滿足兩直線相交的投影特性，均屬于兩直線交叉.兩直線交叉2022/8/20頁面 63 交叉兩直線的投影(a)同面投影相交 (b)同面投影平行交叉兩直線的同面投影的交點(diǎn)(是各條直線上的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的)稱為重影點(diǎn)。2022/8/20頁面 64abcdcabd例1：判

17、斷圖中兩條直線是否平行。 對于一般位置直線，只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB/CDbdcacbaddbac 對于特殊位置直線，只有兩個(gè)同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影如何判斷？cabbacdkkd例：過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影2022/8/20頁面 67d e f fecaabcd(b)(k)l lk作kle f 作klef【例題】作直線KL與AB、CD相交，且平行于EF直線。2022/8/20頁面 68兩直線垂直相交（或垂直交叉）直角的投影特性： 若直角有一邊平行于投影面

18、，則它在該投影面上的投影仍為直角。設(shè) 直角邊BC/H面因 BCAB, 同時(shí)BCBb所以 BCABba平面直線在H面上的投影互相垂直即 abc為直角因此 bcab故 bc ABba平面又因 BCbcABCabcHacbabc.證明：2022/8/20頁面 69OXbabamnnmBHACcbaMNnm兩直線交叉垂直dabcabc d例：過C點(diǎn)作直線與AB垂直相交。AB為正平線, 正面投影反映直角。.2022/8/20頁面 71kkababll垂線KL的實(shí)長ZKL【例題】求點(diǎn)K到直線AB的距離 。ZKL三、判定兩直線的相對位置（平行、相交、交叉）。（本大題共4小題，每小題1分，共4分）11._ 1

19、2._ 13._ 14._15._ 16._ 17._ 18._2022/8/20頁面 75平面的投影知識 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握平面的表示方法；掌握各種位置平面的投影（一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面）；掌握平面上的直線和點(diǎn)（平面上的直線、平面上的點(diǎn)）的求法。 相關(guān)知識鏈接 2.1.2 正投影的基本特征；2.1.3 三面投影；2.2.1 點(diǎn)的三面投影及投影規(guī)律；2.3.1 各種位置直線的投影 2022/8/20頁面 76平面的表示方法一、平面的表示法abcabc不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)abcabc直線及線外一點(diǎn)abcabcdd兩平行直線abcabc兩相交直線abcabc平面圖形二、平面的投影特

20、性平行垂直傾斜投 影 特 性 平面平行投影面-投影就把實(shí)形現(xiàn) 平面垂直投影面-投影積聚成直線 平面傾斜投影面-投影類似原平面實(shí)形性類似性積聚性 平面對一個(gè)投影面的投影特性平面一般位置平面 投影面垂直面投影面平行面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫鎸、V、W面均傾斜二、平面對投影面的各種相對位置H面，對V、W面均傾斜V面，對H、W面均傾斜W面，對H、V面均傾斜H面，V面，W面V面，H面，W面W面，H面，V面2022/8/20頁面 79XZY 一般位置平面的投影特性: 1、abc 、 abc和 abc均為ABC的類似形。 2、不反映 、 的真實(shí)角度 。 a cbaca b b CABYWZXa

21、 b b oYHa c c bac一般位置平面2022/8/20頁面 80 xzYVWHO 水平面的投影特性：1、abc、abc積聚為一條線，具有積聚性。2、水平投影 abc 反映 ABC實(shí)形。 CABcaabbacbc投影面平行面水平面zcYWXa b b baoYHa c c 正平面的投影特性：1、abc 、abc積聚為一條線，具有積聚性。2、正平面投影 abc反映 ABC實(shí)形 。 XzYVWHO投影面平行面正平面bacabcbcaCBAc YWabb oYHa c bcaXZXzYVWHOc側(cè)平面的投影特性：1、abc 、 abc積聚為一條線，具有積聚性；2、側(cè)平面投影 abc反映 AB

22、C實(shí)形 。 投影面平行面?zhèn)绕矫鎎bcacabaCBA YWabbboYHacccaXZ鉛垂面的投影特性：1、平面的水平投影abc積聚為一條線，積聚線與OX、OY夾角反映了平面與V、W面的、 角，其= 90；2 、abc和 abc為ABC的類似形 ;a b a b baozYHYWcc c XxYVWHozPPHABCacb投影面垂直面鉛垂面正垂面的投影特性：1、平面的正面投影abc積聚為一條線 ；積聚線與OX、OZ夾角反映了平面與H、W的、 角，其=90 。 2、abc、 abc 為 ABC的類似形 ;zxa b a b baoYHYWc c cXzYVWHoQVAc Ca b B投影面垂直面

23、正垂面 側(cè)垂面的投影特性： 1、平面的側(cè)面投影abc積聚為一條線 ；積聚線與OY、OZ的夾角反映平面的、角，其 = 90； 2 、abc、 abc為 ABC的類似形 ；XzYVWHOSHSBCa b Ac 投影面垂直面?zhèn)却姑鎅WXab b baoYHa cc c Z一框兩線平行面，直線豎或橫。三框無線一般面，位置最分明。特點(diǎn)記憶兩框一線垂直面，斜線積聚成。例：判斷立體圖中各平面的空間位置。A為 面B為 面C為 面D為 面E為 面?zhèn)却挂话阄恢闷?正垂水平側(cè)平acbcaabcb例：正垂面ABC與H面的夾角為45，已知其水平投影 及頂點(diǎn)B的正面投影，求ABC的正面投影及側(cè)面 投影。45edceaba b cd【例題】已知平面四邊形ABCD，其中DC為正平線，試完成平面四邊形的水平投影投影。2022/8/20頁面 90平面上的直線和點(diǎn)判斷直線在平面內(nèi)的方法 定 理 一若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定 理 二若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。 平面上取任意直線abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理一有多少解？有無數(shù)解。aa bb cc dd efe f kl不 在