上海市高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)附及過程

1、上海市高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)附答案及過程上海市高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)附答案及過程7/7上海市高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)附答案及過程高二數(shù)學(xué)4一、填空題（每小題4分，滿分40分，請將正確答案直接填寫在相應(yīng)空格上）1已知A214，B131，則AB。753085已知liman2bn1002，則ab。23n13已知矩陣23120，則a。46a04平面上A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(2,1)、(3,2)、(1,3)，如果四邊形ABCD是平行四邊形，則D的坐標(biāo)是。5已知某個線性方程組的增廣矩陣是645，則該增廣矩陣對應(yīng)的線性方程組可832以是。rr(3,1)，且rrr6已知a(2,3),bba與b垂直，則實數(shù)的值是。7若關(guān)于x、

2、y的二元一次方程組mx4ym2無解，則實數(shù)m。xmym8已知無窮等比數(shù)列an的各項的和是4，則首項a1的取值范圍是。9某算法的程序框如下圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是。開始輸入x是輸出yuur結(jié)束uuuuruuuuuur1uuuur10設(shè)點A0為坐標(biāo)原點，An(n,)(nN*)，記向量anA0A1A1A2An1An，uurr否n1rn是an與i的夾角（其中i(1,0)），設(shè)Sntan1tan2tann，則limSn。n二、選擇題（每小題3分，滿分15分，每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填寫在題后括號內(nèi)）abc11行列式def中元素f的代數(shù)余子式是（）ghi（A）ab；（B

3、）ab；（C）ac；（D）ab。ghghgidex2a2b212關(guān)于x的方程xab0的解是（）111（A）xa（B）xb（C）xa和xb；（D）xa和xb13下列條件中，A、B、P三點不共線的是（）uuur1uuur3uuuruuuruuuruuur（A）MPMAMB；（B）MP2MAMB；44uuuruuuruuuruuur3uuur1uuur（C）MP3MA3MB；（D）MPMA4MB；4uuuruuur14在ABC中，AB2，AC1，D為BC的中點，則ADBC（）（A）3；（B）1；（C）3；（D）1。222215下列命題正確的是（）（A）若lim(anbn)0,，則liman0且lim

4、bn0；nnn（B）無窮數(shù)列an有極限，則limanliman1；nn（C）若liman存在，limbn不存在，則lim(anbn)不存在；nnn（D）若兩個無窮數(shù)列的極限都存在，且anbn，則limanlimbn。nn三、解答題（共6小題，滿分45分，請將解答完成在題后方框內(nèi)，解答要有詳細(xì)的論證過程與運算步驟）uuurDC表示EF。（分）已知四邊形ABCD,E、F分別是邊AD,BC的中點，試用AB、16617（6分）（1）判斷下列計算是否正確，并說明理由：00000。1442443100個0（2）計算：lim(1473n22222)。nnnnn18（7分）已知等比數(shù)列an的首項為1，公比為q

5、(q0)，它的前n項和為Sn，且TnSn，求limTn的值。Snn1rrrrrrrr219（8分）已知|a|1,|b|。（1）若a/b，求ab；（2）若a與b的夾角為60，rrrrrrrrr求|ab|；（3）當(dāng)ab與a垂直時，求a與b的夾角及a在b的方向上的投影。20（9分，第1小題4分，第2小題5分）（1）若首項均為1，公差分別為d1、d2(d1d2)的等差數(shù)列an、bn的前n項的和分別為An、Bn，試寫出liman存在的條件，并在此條件下證明limanlimAn；nbnnbnnBn（2）若首項均為1，公比分別為q1、q2(q10,q11,q20,q21,q1q2)的等比數(shù)列cn、dn的前n

6、項的和分別為Cn、Dn，試寫出limcn及l(fā)imCn同時存在，并且ndnnDnlimcnlimCn的條件。ndnnDn21(9分，第1小題4分，第2小題5分)如圖，已知OFQ的面積為26，OFFQm。yQOFx（1）若42m46，求向量OF與FQ的夾角的取值范圍；（2）設(shè)|OF|c，m(61)c2，當(dāng)c變化時，求|OQ|的最小值。4高二數(shù)學(xué)4答案一、填空題（每小題4分，滿分40分，請將正確答案直接填寫在相應(yīng)空格上）已知214，B131，則AB323。1A5308577322已知liman2bn1002，則ab6。3n1231208。3已知矩陣6a，則a404平面上A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(2

7、,1)、(3,2)、(1,3)，如果四邊形ABCD是平行四邊形，則D的坐標(biāo)是(4,2)。5已知某個線性方程組的增廣矩陣是645，則該增廣矩陣對應(yīng)的線性方程組可832以是6x4y5。8x3y2rrrr(2,r的值是10。6已知a3),b(3,1)，且ba與b垂直，則實數(shù)3mx4ym2無解，則實數(shù)m2。7若關(guān)于x、y的方程組mymx8無窮等比數(shù)列an的各項的和是4，則首項a1的取值范圍是(0,4)U(4,8)。9某算法的程序框如下圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是y2x,x1。x2,x1開始輸入x是輸出yuuruuuuruuuuruuuuuur結(jié)束10設(shè)點A0為坐標(biāo)原點，An(否n,1)(

8、nN*)，記向量anA0A1A1A2An1An，uurrnr1），設(shè)Sntan1tan2tann，則n是a與i的夾角（其中i(1,0)nlimSn1。（看圖，利用三角比的定義求正切最好）n二、選擇題（每小題3分，滿分15分，每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填寫在題后括號內(nèi)）abc11行列式def中元素f的代數(shù)余子式是（B）ghi（A）ab；（B）ab；（C）ac；（D）ab。ghghgidex2a2b212xxab0D111AxaBxbCxaxbDxaxb13A、B、PCuuur1uuur3uuuruuuruuuruuurAMPMAMBBMP2MAMB44uuuruuuruuuruu

9、ur3uuur1uuurCMP3MA3MBDMPMAMB44uuuruuur14ABCAB2AC1DBCADBCCA3B1C3D1222215Alim(anbn)0,liman0limbn0“”an1(1)n,bnnnnBanlimanliman1nnB1(1)nClimanlimbnlim(anbn)nnnDanbnlimanlimbnnn645uuur166ABCD,EFAD,BCABDCEFBDGBDEG,FG2uuur1uuuruuur1uuur4EGAB,GFDC22uuuruuuruuuruuuruuuruuur6EFGEFEGGFEF1AB1DC22uuuruuuruuuruuu

10、ruuuruuuruuuruuurABFEEFEAABBFDCFEEFEDDCCF2uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur42EFEAEDABDCBFCFuuuruuurruuuruuurr5EFADBCEAED0,BFCF0uuur1uuur1uuur6EFABDC2217612lim(1473n2n2n2n2n2)n11002147(3n2)n(13n2)2lim24limn22nnn3n131lim3113136lim2nlim()lim0nn22nn22nn22218（7分）已知等比數(shù)列an的首項為1，公比為q(q0)，它的前n項和為Sn，且TnSn，求limTn的值

11、。Sn1nq1Snn,Sn1n1TnnlimTn12n1nq0q1S1qnS1qn1T1qn4n1qn11qn1qn10q1limTn1qn15limqn1nn11n(1)n11q1limTnlimqlimq71n11nqnnqn()qqrr2。19（8分）已知|a|1,|b|rrrr；rr（1）若rr，求aba/b（2）若a與b的夾角為60，求|ab|；rrrrrrr（3）當(dāng)ab與a垂直時，求a與b的夾角及a在b的方向上的投影。81rr0rrrr221a/b180ab2ab260rrrr1213ab|a|b|cosrrr2rrr22122325|ab|a2abbrrrr2rr2cos4573

12、(ab)aaba01rrr28ab|a|cos220（9分，第1小題4分，第2小題5分）（1）若首項均為1，公差分別為d1、d2(d1d2)的等差數(shù)列an、bn的前n項的和分別為An、Bn，試寫出liman存在的條件，并在此條件下證明limanlimAn；nbnnbnnBn（2）若首項均為1，公比分別為q1、q2(q10,q11,q20,q21,q1q2)的等比數(shù)列cn、dn的前n項的和分別為Cn、Dn，試寫出limcn及l(fā)imCn同時存在，并且ndnnDnlimcnlimCn的條件。ndnnDn1a1(n1)d,b1(n1)d2limand01n1nnbn2limand12d10d20d10d2011nbnd2Anna1n(n1)d1d1d20limlim21)3nBnnn(nd2nb1d22limanlimanlimAn4nbnnbnnBn2cqn1,dnqn1,C1q1n,Dn1q2nqqlimcnlimcn05n12n1q11q212ndnndn0q11,0q21limCn1q26nDn1q10q11,q21limCn07nDnq11,q21,q1q2limCn08Dnn0q11,q211q1q2q1q2q21921(9分，第1小題4分，第2小題5分)如圖，已知OFQ的面積為26，OFFQm。yQ（1）若42m46，求向量OF與FQ的夾角的取值范圍；（