新華師大版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 19.3 正方形 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 華東師大版第19章 矩形、菱形與正方形19.3 正方形矩形的對(duì)角線相等。矩形的性質(zhì) 矩形的四個(gè)角都是直角。矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì) 菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直。你能從這個(gè)變化過程中給正方形下定義嗎?有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。有一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。是直角有一個(gè)角邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角(1)正方形是菱形嗎？正方形具有哪些性質(zhì)?正方形是特殊的菱形，它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。邊：對(duì)邊平行，四邊

2、都相等。角：四個(gè)角都是直角對(duì)角線：對(duì)角線相等且互相垂直平分ABCDO想一想(2)正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?正方形是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸.即兩條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線.ABCDO本題還有其他解法嗎?解: 正方形ABCD是菱形，ACBD， AOB=90.又 正方形ABCD既是矩形又是菱形， BAD=90,且AC平分BAD， OAB=45例1：如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，求AOB，OAB的度數(shù)。例2：已知如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn) E在AC上.求證:BE=DE.證明：四邊形ABCD 是正方形， AB=AD, BAC=DAC. 在ABC和ADC中

3、AB=AD， BAC=DAC， AE=AE， ABCADC (SAS)， BE=DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.ABCDE 例3 在正方形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=AC, AE交DC于點(diǎn)F,試求E, AFC的度數(shù).解：四邊形ABCD為正方形，CE=AC，E=CAE.ACB是ACE的一個(gè)外角，ACB=E+CAE=2E，AFC是CEF的一個(gè)外角，AFC=E+FCE=22.5+90=112.5E=22.5, AFC=112.51.（1）邊長為2cm 的正方形，對(duì)角線的長是_cm.（2）正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則有_個(gè)等腰直角三角形.解:以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn),共有4個(gè)等腰直角三角形,以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形也有4個(gè),因而共有8個(gè)等腰直角三角形.83.如圖，將一張長方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開，怎樣才能剪出一個(gè)正方形？只要保證剪口線與折痕成45即可 正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？ 正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角平行四邊形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等.對(duì)角相等對(duì)角線互相平分矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相