浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第4章平行四邊形》單元測(cè)試題含答案

1、第4章平行四邊形一、選擇題(每題3分，共30分)下列圖案中是中心對(duì)稱圖形的是ABCD答案：B如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60才和原來的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是()A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形答案：DTOC o 1-5 h z在下列四種邊長(zhǎng)均為a的正多邊形中，能與邊長(zhǎng)為a的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有()正方形；正五邊形；正六邊形；正八邊形. HYPERLINK l bookmark12 o Current Document A.4種B.3種C.2種D.1種E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),()C.3D.2答案：C4.如圖，在AABC中，D、BC=6，則DE等于5B.4答案：

2、C下列關(guān)于平行四邊形的特征的描述中，正確的個(gè)數(shù)有()(1)對(duì)邊相等；(2)對(duì)角相等；(3)對(duì)角線相等；(4)鄰邊相等；(5)鄰角互補(bǔ).A.2個(gè)B.5個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：D下列條件不能識(shí)別四邊形是平行四邊形的是)A兩組對(duì)邊分別相等B.兩組對(duì)邊分別平行C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等D.一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線答案：D平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為7和2，若較短的一條對(duì)角線與相鄰兩邊所圍成的三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù).則這條對(duì)角線的長(zhǎng)為)AF、包括A.1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)答案：C9.由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)（端點(diǎn)除外）作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于等腰三角形的A.周長(zhǎng)B.一腰的長(zhǎng)C.周長(zhǎng)的一半

3、D.兩腰的和解析：如圖，由DEIIAC得/EDB=/C=/B，即DE=BE.同理，DF=CF.于是DAEDF的周長(zhǎng)即為AB+AC.答案：D）10.下列命題中，逆命題是假命題的是?。ǎ〢.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B.平行四邊形的兩組對(duì)角相等C.如果兩直線平行，那么一條直線上必有兩個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離相等.D.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等解析：選項(xiàng)A的逆命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；選項(xiàng)B的逆命題：兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；選項(xiàng)C的逆命題：如果一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離相等，那么這兩條直線平行，是假命題（反例：在兩條相交直線上也可找到滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)

4、）；選項(xiàng)D的逆命題：等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離相等，則這個(gè)點(diǎn)必是底邊的中點(diǎn)，是真命題.答案：C二、填空題（每題3分，共30分）11.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它邊形答案：四12點(diǎn)A（2,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）.答案：-2-213.“平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題答案：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形14.如圖，口ABCD中，CE丄AB,垂足為E，如果ZA=115，貝VZBCE=答案：25個(gè).15.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正三角形組成的圖形中，正六邊形的個(gè)數(shù)共有解析：共有邊長(zhǎng)為1的正六邊形2+3+2=7個(gè)，邊長(zhǎng)為2的正六邊形1個(gè).答案：8已知線段a=3,b=4，若

5、線段c能和a,b構(gòu)成直角三角形，則c的長(zhǎng)度是.解析：分c斜邊或直角邊兩種情況討論.答案：5或TOC o 1-5 h z16.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且ADHCD，過點(diǎn)O作OM丄AC,交AD于點(diǎn)胚如果CDM的周長(zhǎng)為a,那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).解析：顯然OM是AC的垂直平分線，得AM=MC,于是CDM的周長(zhǎng)即為為AD+DC.答案：2a已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，能使四邊形ABCD成為平行四邊形.(1)；(2)；(3).答案：OB=ODABCDADBCABCD的周長(zhǎng)是120cm，對(duì)角線的交點(diǎn)為0,且厶AOB的周長(zhǎng)比厶BO

6、C的周長(zhǎng)少10cm，則兩鄰邊的長(zhǎng)AB=cm,CD=cm.答案：2535=2,D別交在ABCD中,ABZB、ZC的平分線分AD于點(diǎn)E、F，且EF=1,則BC的長(zhǎng)是解析：分右圖所示的兩種情況進(jìn)行討論.答案：5或3三、解答題(共40分)21.圖，已知：DABCD中，上BCD的平分線CE交邊AD于E,ZABC的平分線BG交CE于F,交AD于G.求證：AE=DG.線與的結(jié)(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形,:.AB/CD,.ZA=ZEDF,ZABE=ZF.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，：AE=DE,：ABEDFE.（2）四邊形ABDF是平行四邊形.證明：ABE竺DFE,：BE=FE.且兩寫作又AE=DE,：四邊

7、形ABDF是平行四邊形.23.求作DABCD,使對(duì)角線AC=4cm,BD=3cm,條對(duì)角線相交所成的一個(gè)角為60.（保留痕跡，法）解：如圖.24.正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案.下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖、圖補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；把圖補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P.（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉.）上，且CF.明.答案：略25.如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、ACCD=CE,連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=AE,連結(jié)AF、BE和(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“今”表示，并加以證判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由.解：(1)ABCE9AFDC.證明：ABC是等邊三角形，AB=AC=BC,ZACB=60.：C