全等三角形的判定說課稿111113課件

1、11.5兩個三角形全等的條件 1 本網(wǎng)站版權所有 說 課 內 容二、學情分析三、教法選擇與學法指導四、教學目標分析一、教材的地位和作用分析 五、教學設計分析2 本網(wǎng)站版權所有一、教材的地位和作用分析 本課是探索三角形全等條件的第一課時，是在學習了全等三角形的概念，全等三角形的性質后展開的。對于全等三角形的研究，實際是平面幾何對封閉的兩個圖形關系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關系，它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節(jié)課的知識具有承前啟后的作用,占有相

2、當重要的地位。3 本網(wǎng)站版權所有二、學情分析 學生在本章前一節(jié)學習了全等三角形的定義和性質，了解了全等三角形基本的圖形特點。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。學生對于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對于學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，特別是學生的邏輯思維能力，在此之前學生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學語言表述。所以怎樣引導學生發(fā)揮認知和操作方面的經(jīng)驗，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學思維方式服務將是學習本節(jié)內容的關鍵。 4 本網(wǎng)站版權所有 本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一

3、基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。三、教法選擇與學法指導5 本網(wǎng)站版權所有教學目標 在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊邊邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數(shù)學思想. 從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.為此，我確立如下知識目標：(1)學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全 等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程(2)掌握三角形全等的“邊邊邊”的判定

4、方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神教材重難點 由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，因此我確立了探究“邊邊邊”這一識別方法和了解三角形的穩(wěn)定性作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點.所以，我采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示等多種方式來突破難點. 四、教學目標分析6 本網(wǎng)站版權所有課題：三角形全等的條件“SSS”開始知識回顧課堂小練情景引入課后作業(yè)課后反思自主學習 1自主學習 27 本網(wǎng)站版權所有AB=DE BC=E

5、F CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。2、 全等三角形有什么性質？ 知識回顧：8 本網(wǎng)站版權所有 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦? 創(chuàng)設情境9 本網(wǎng)站版權所有畫一畫用刻度尺和圓規(guī)畫一個ABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1. 畫線段AB=4cm.畫 法:2. 分別以A、B為圓心，5cm、6cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點C.3. 連結CA、AB. 問題設計：1、你所畫的三角形能與同桌的重合嗎？2、若它們重合，則它們滿足了

6、什么條件？ ABC就是所求的三角形10 本網(wǎng)站版權所有按照三角形“邊、角” 元素進行分類 兩個條件:一角一邊兩邊兩角 一個條件:一角一邊 三個條件:兩邊一角兩角一邊三邊三角11 本網(wǎng)站版權所有1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一個角：606060 理性提升可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。12 本網(wǎng)站版權所有2.給出兩個條件：一邊一內角：兩內角：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。13 本網(wǎng)站版權所有 理性提升 已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把

7、所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？想想該如何畫?14 本網(wǎng)站版權所有全等三角形的判定定理1：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 理性提升ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD15 本網(wǎng)站版權所有如何用符號語言來表達呢?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。16 本網(wǎng)站版權所有結論:三角形全等判定1：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡記為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF用數(shù)學符號語言表述：在ABC和DE

8、F中, ABC DEF（SSS）. AB=DE, BC=EF, CA=FD,17 本網(wǎng)站版權所有歸納：準備條件：證全等時要用的條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論證明的書寫步驟：18 本網(wǎng)站版權所有例11. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD 要證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。 理性提升 方法構想19 本網(wǎng)站版權所有例11. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD 理性提升證明：D是BC的中點

9、BD=CD在ABD與ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）ABDACD（SSS）20 本網(wǎng)站版權所有例1：如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：ABDACDABCD分析：要證ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等證明： D是BC的中點 BD=CD在ABC和ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已證）AD=AD （公共邊） ABDACD （SSS）羅列條件21 本網(wǎng)站版權所有練習: 已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC AD

10、C（SSS）證明：在ABC和ADC中=已知已知 公共邊22 本網(wǎng)站版權所有BCCBDCBBF=CDABCD1、填空題：解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABC （ ） （SSS （1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 （2）如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 AE B D F C =或 BD=FC23 本網(wǎng)站版權所有圖1已知：如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：ABCFDE 證明： AD=FB AB=FD（等式性質） 在ABC和FDE 中AC=FE（已知）BC=DE（已知

11、）AB=FD（已證）ABCFDE（SSS）求證：C=E ，AcEDBF=?。（2） ABCFDE（已證） C=E （全等三角形的對應角相等） 求證：ABEF；DEBC24 本網(wǎng)站版權所有已知:如圖，AB=AC,DB=DC,請說明B =C成立的理由ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知） AD=AD （公共邊）ABDACD (SSS)解：連接AD B =C (全等三角形的對應角相等）25 本網(wǎng)站版權所有 例如圖，已知AB=CD，BC=DA 說出下列判斷成立的理由： （1）ABCCDA; （2）B=D.BACD26 本網(wǎng)站版權所有比一比，看誰做得快1.如圖，已知AB=A

12、D,CB=CD,求證： B= D.ADCB2.如課本圖11.2-3，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：AD垂直于 BC。. 27 本網(wǎng)站版權所有思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。28 本網(wǎng)站版權所有 例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。CABDE 方法構想兩個三角形中已經(jīng)的兩組邊對應相等,只需要再證第三條邊對應相等就行了.29 本網(wǎng)站版權所有分析已有條件,準備所缺條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括

13、號括起來 寫出全等結論全等三角形證明的基本步驟： 小結歸納130 本網(wǎng)站版權所有1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：ABC ADCABCD 隨堂練習2、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 ABCD證明：在ABC與ADC中 AB=AD BC=DC AC=AC ABC ADC解：ABC與DCB全等，理由如下：在ABC與DCB中 AB=CD BC=CB AC=BD ABC DCB31 本網(wǎng)站版權所有 中考鏈接1 已知如圖：AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB求證：ABC FDE，32 本網(wǎng)站版權所有已知: 如圖, 四邊形ABCD

14、中，AD=CB,AB=CD求證： A C。A C D B分析：要證兩角或兩線段相等，常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等，從而需構造全等三角形。構造公共邊是常添的輔助線123433 本網(wǎng)站版權所有已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是DAC的平分線. AC=AD( )BC=BD( )AB=AB( )ABCABD( )1=2AB是DAC的平分線ABCD12（全等三角形的對應角相等）已知已知公共邊SSS（角平分線定義）證明:在ABC和ABD中34 本網(wǎng)站版權所有35 本網(wǎng)站版權所有36 本網(wǎng)站版權所有 木工師傅在做如圖所示的門時,通常在門上角處斜釘兩根木條,其中的道理是 .三角形具有穩(wěn)定性3

15、7 本網(wǎng)站版權所有畫法: 1.畫線段AB=3;2.分別以A、B為圓心,4和6長為半徑畫弧,兩弧交于點C;3. 連接線段AC、BC.38 本網(wǎng)站版權所有3.教學策略選擇： 選擇建構理論中支架式教學策略，通過搭建梯度恰當?shù)膯栴}腳手架，引導教學的進行，從而使學生掌握、建構和內化所學知識，進行較高水平的認知活動，獲得深層次的認知體驗。 二、教學背景分析39 本網(wǎng)站版權所有4.教學方式選擇： 本節(jié)課采用引導發(fā)現(xiàn)式和自主探究式與交流討論相結合的教學方式。在學生探究三角形全等可能的條件時，采用引導發(fā)現(xiàn)式，及時點撥，明確結論；在探究哪三個條件可以構造全等三角形時采用自主探究式與交流討論相結合的教學方式。二、教

16、學背景分析40 本網(wǎng)站版權所有5.媒體資源的運用：多媒體網(wǎng)絡計算機二、教學背景分析41 本網(wǎng)站版權所有三、教學目標設計 42 本網(wǎng)站版權所有三、教學目標設計 1.知識與技能：（1）掌握三角形全等的判定方法，能夠用文字語言、圖 形語言和符號語言分別表述三角形全等的四種判定方法（2）通過自主探究，提高合情推理能力和表達能力。2.過程與方法： 通過用幾何畫板探索三角形全等條件的過程， 提高學生分析問題、解決問題的能力。3.情感、態(tài)度、價值觀： 通過探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生勇于探 索、善于實踐的創(chuàng)新精神。43 本網(wǎng)站版權所有四、教學過程設計44 本網(wǎng)站版權所有四、教學過程設計環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境

17、，導入新課 元旦聯(lián)歡會，為活躍氣氛，班委會想讓班級每個同學自制一個小彩旗，可怎樣才能使全班的彩旗形狀、大小完全相同呢？ 45 本網(wǎng)站版權所有共同特點:都是通過已知三角形的邊、角的條件畫出一個三角形與原三角形全等 。不同點: 所需條件的個數(shù)不同。 要使兩個三角形全等到底需要滿足哪些條件？ 四、教學過程設計46 本網(wǎng)站版權所有環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知問題一 要畫一個與已知三角形全等的三角形至少需 要知道幾個條件？ 四、教學過程設計47 本網(wǎng)站版權所有教師利用教室網(wǎng)絡控制系統(tǒng)展示學生畫出的反例： 一個條件兩個條件：四、教學過程設計48 本網(wǎng)站版權所有 是不是已知三角形六個條件中的任意三個條件都能畫

18、出一個三角形已知三角形全等呢？進而過渡到： 問題二： 給三個條件畫三角形，有幾種可能的情況？ 四、教學過程設計49 本網(wǎng)站版權所有按已知三角形邊和角的個數(shù)可分為： 三邊、 三角、 兩角一邊、 兩邊一角.兩角及夾邊兩角及一角對邊兩邊及夾角兩邊及一邊對角四、教學過程設計50 本網(wǎng)站版權所有環(huán)節(jié)三：動手操作，增強體驗 活動內容： 嘗試驗證三角形全等的條件. 活動方式： 六名學生一組（小組是按照“組內異質，組間同質”，的原則組成的）組長負責分工，每人嘗試一種條件，根據(jù)需要，依據(jù)畫板上備好的三角形上，利用幾何畫板構造出相應的三角形，與原三角形對比。小組交流： 你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結論？ 四、教學過

19、程設計51 本網(wǎng)站版權所有按已知三角形邊和角的個數(shù)可分為： 三邊、 三角、 兩角一邊、 兩邊一角.兩角及夾邊兩角及一角對邊兩邊及夾角兩邊及一邊對角 ？ 教師留給學生充分的思考時間，經(jīng)過交流，學生能夠得出利用三角形的內角和定理，兩角及一角對邊的條件可以轉化為兩角及夾邊的情況. 四、教學過程設計52 本網(wǎng)站版權所有在畫兩邊及一邊對角的三角形時， 學生可能得出這樣幾種結果： （1）畫出的三角形與原三角形全等； （2）畫出的三角形與原三角形不全等； （3）畫出了兩個三角形；(1)(3)(2)四、教學過程設計53 本網(wǎng)站版權所有 難點的突破力求發(fā)揮自主學習的優(yōu)越性，放手讓學生去探索、在師生互動、生生互動的氛圍中使學生思維的靈活性和創(chuàng)造性得到發(fā)展.最后展示實驗的結果，得出一般結論： 根據(jù)三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等.四、教學過程設計54 本網(wǎng)站版權所有環(huán)節(jié)四：總結歸納，提升認識問題三： 通過以上