第八周作業(yè)答案

1、第八周作業(yè)答案7-1填空題(1)有一瓶質(zhì)量為M的氫氣，溫度為T,視為剛性分子理想氣體，則氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為平均動(dòng)能為，該瓶氫氣的內(nèi)能為答案:-3 . w kT2，5 M2kT=2k T,ERTMmol 22 Mm。RT(2)容積為3.0 X102m的容器內(nèi)貯有某種理想氣體 20 g,設(shè) 氣體的壓強(qiáng)為0.5 atm ,則氣體分子的最概然速和方均根速答案：由理想氣體狀態(tài)方程pV RTM Mmol可得p 1.41RT 1.41 MmolRT , 1.60MmolMM 3.86 X 104 m/s1.60 2 1.73 -RT1.7Mmol4.38 X 104 m/spV 4.74 X 104 m

2、/s (3)題7-1圖所示的兩條f( )曲線分別表示氫氣和氧氣在 同一溫度下的麥克斯書(shū)速率分布曲線.由此可得氫氣分子的最概然速率為;氧氣分子的最概然速率為*f()題7-1圖2000(m.s-1)答案:由p 1.41RT 一，及M mol氫 M mol氧可知，p氫=2000 M mol-1 ms上 Mmol氫4曰M mol氫 “A-1 1又p氫Mmol氧,信蟀點(diǎn)=500 m-S 一定量的某種理想氣體，當(dāng)體積不變，溫度升高時(shí)，則 其平均自由程一 ,平均碰撞頻率Z 。(減 少、增大、不變)1_, 一答案：體積不變，n不變，由 后d2n可知，不變體積不變，n不變，但T升高，一增大，由Z V2 dn可知

3、，Z增大.7-2選擇題 TOC o 1-5 h z (1)容器中貯有一定量的理想氣體，氣體分子的質(zhì)量為目當(dāng)溫度為T時(shí)，根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子 速度在x方向的分量平方的平均值是：3kTF 1 1 3kT(A)x 3%.(B)kT-7 3kT(C)x V (D)2222答案：D。x y z ,正孩；-3kTx y z 3,m 一瓶氨氣和一瓶氮?dú)獾拿芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相 同，而且都處于平衡狀態(tài)，則它們溫度相同、壓強(qiáng)相同.溫度、壓強(qiáng)都不相同.溫度相同，但氨氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).溫度相同，但氨氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)._ 3-答案：。w 2kL wftw氮,得T=T氮；PM mol

4、RT 氮，T氮二丁氮，而Mmol氨 M mol氮)故P氨P氮。(3)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氧氣和氮?dú)怏w積比為V / V2=1/2,都視為剛性分子理想氣體，則其內(nèi)能之比 Ei / E為: TOC o 1-5 h z (A) 3 / 10.(B) 1 / 2.(C) 5 / 6.(D) 5 / 3.答案：C。由E券/丁 /v,得M mol 22E1 31 11VL 5E2 i2pV2 i2 V2 6。一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能E隨體積V的變化關(guān)系為一 直線，其延長(zhǎng)線過(guò) 曰V圖的原點(diǎn)，題7-2圖所示，則此直線 表示的過(guò)程為： (A)等溫過(guò)程.(B)等壓過(guò)程.(C)等體過(guò)程.(D)絕熱過(guò)程.題7-2圖答案：Bo

5、由圖得E=kM而e ；pv, i不變，k 為一常數(shù)。(5)在恒定不變的壓強(qiáng)下，氣體分子的平均碰撞頻率 Z與氣 體的熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為(A) Z與T無(wú)關(guān). (B). Z與T成正比.(C) Z與1成反比. (D) Z與次成正比.答案:。Z 2 d”n2 d8RT7-14氮分子有效直徑3.8 X 10-10 m,求它在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均 自由程和平均碰撞頻率。解：(1)碰撞頻率公式z J2 d2nVp對(duì)于理想氣體有p nkT ,即 n kT所以有而 v 1.60RTMmol, 5 8.31 2731.60r 28 10 3455431m s氮?dú)庠跇?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均碰撞頻率7-16有兩種不同的理想氣體，

6、同壓、同溫而體積 不等，試問(wèn)下述各量是否相同 ？（1）分子數(shù)密度；（2）氣體質(zhì)量密度；（3）單位 體積內(nèi)氣體分子總平動(dòng)動(dòng)能；（4）單位體積內(nèi)氣體 分子的總動(dòng)能.p ,解：（1）由p nkT，n m知分子數(shù)密度相同； klM M moi p（2）由 7 -R廠知?dú)怏w質(zhì)量密度不同；一 3 .（3）由n 2 kT知單位體積內(nèi)氣體分子總平動(dòng)動(dòng)能相 同； 由n2kT知單位體積內(nèi)氣體分子的總動(dòng)能不一定相同.7-17如果氫和氫的摩爾數(shù)和溫度相同，則下列各量是否相 等，為什么？（1）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；（2）分子的平均動(dòng)能；（3）內(nèi)能解：（1）相等，分子的平動(dòng)自由度相同，平均平動(dòng)動(dòng)能都為3kT2（2）不相等，

7、因?yàn)槠骄鶆?dòng)能為；kT ,而氫分子的自由度為i=5, 氨分子的自由度為i=3.（3）不相等，因?yàn)榉肿拥膬?nèi)能v；RT,理由同（2）7-18 1mol氫氣，在溫度為27c時(shí)，它的平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng) 能和內(nèi)能各是多少？解：理想氣體分子的能量平動(dòng)動(dòng)能 t=3Et 3 8.31 300 3739.5J轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 r=2 Er - 8.31 300 2493J21，-5內(nèi) 能 i=5 Ei - 8.31 300 6232.5J7-19 一瓶氧氣，一瓶氫氣，等壓、等溫，氧氣體積是氫氣的2倍，求（1）氧氣和氫氣分子數(shù)密度之比；（2）氧分子和氫分 子的平均速率之比。解：（1）因?yàn)镻 nkT則（2）由平均速率公式7-20 1mol氧氣從初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容升壓過(guò)程，壓強(qiáng)增大 為原來(lái)的2倍，然后又經(jīng)過(guò)等溫膨脹過(guò)程，體積增大為原來(lái) 的2倍，求末態(tài)與初態(tài)之間