北師大版2020七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除期中復(fù)習(xí)題1(附答案)

1、4北師大版2020七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除期中復(fù)習(xí)題1 （附答案）1.下列各式中，運(yùn)算正確的是八 22c 43A. a a 2a B. a62C. a a236D. (a ) a2.下列運(yùn)算中正確的是（A , a5+a5=2a10B, a5?a5=2a10C. ( 4a 1)(4a 1)=1-16a2D. (a-2b)2=a2 4b22+|a+b+3|=0,貝Ua2 -b2的值是（B.C. 6D. - 64.卜列計(jì)算正確的是（B.(3、a )C.ab2 3a2b 3a2b2D.2 a62a35.卜列計(jì)算正確的是（).A.2ab 2 4a2b2 B .23a gaC.a2 3 a5D._2

2、23a b2, 2a b3ab用兩種不同的方法表示.如圖，將完全相同的四個(gè)長方形紙片拼成一個(gè)大的正方形, 這個(gè)大正方形的面積，則可以得出一個(gè)等式為（A . (a+b) 2=a2+2ab+b2B.(a - b) 2=a2- 2ab+b2C. a2 - b2= (a+b) (a- b)D.(a+b)2= (a- b)2+4ab.下列計(jì)算中，正確的是B.C.D.計(jì)算（a1）2正確的是（A . a21B. a22a+1C.a2 2a 1D , a2 a+ 19 .若x2- kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則 k的值為（）A. 3C. 6D.+310.下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）2)=A, a5+ a5=2

3、a10 B. a3 a5= a15C. (a2b)3=a2b3 D. (a 2)(a11.如果 ax=4, ay=2,則 a2x+3y=21_2 3.x?( 2x2)34. 27 9X3= 3X,貝 U x =.已知 m+3n-2=0,則 2m 8n.根據(jù)(x-1) (x+1) =x2-1, (x-1) (x2+x+1) =x3-1, (x-1) (x3+x2+x+1) =x4-1,的規(guī)律，則可以得出22017+22016+2201,+23+22+2+1的結(jié)果可以表小為16.若 xm=16, xn=2, xWQ 則 xm+n17.若(ax+b) (x+2) =x2-4,則 ab=18.計(jì)算（-

4、xy3） 22.計(jì)算：2 2+(l 3)0+(- 2) 2 =3(1.36 M03)M09) =.（用科學(xué)記數(shù)法表示）.若 am=2,an=8,則 am+n21 .當(dāng) a=2017, b=2018 時(shí)，代數(shù)式4.4a b2-2a 2ab b-ba2的值為.a b這兩個(gè)梯形22.李大伯把一塊L型的菜地按如圖所示的虛線分成面積相等的兩個(gè)梯形,的上底都是am,下底都是bm,高都是（ba）m,請你算一算這塊菜地的面積是多少, 并求出當(dāng)a=10, b= 30時(shí)這塊菜地的面積.求代數(shù)式x y23.24.已知a-b= 5,ab=3一,求 a2+b2 和(a+b)2 的值.225.計(jì)算.(1) (2a b)2

5、 b (b 2a)x2x 126.2（1）計(jì)算： 2,27.20；(2)化簡：(m+2)2 +4(2-m)27.先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題例題：若 m2 2mn 2n2 6n 90 ,求m和n的值y z x z x y的值，其中解：m2 2mn 2n2 6n 9 0-2一m 2mn224 一n n 6n 9 010a 8b 41,且 c是 ABC 中最a, b的小正方形.m n O, n 3? Om 3, n 3問題：若x2 2y2 2xy 4y 4 。，求yx的值.(2)已知a, b, c是ABC的三邊長，滿足 a2 b2長的邊，求c的取值范圍.28.如圖，在一塊正方形的鋼板中挖去兩個(gè)邊長

6、分別為(1)求剩余鋼板的面積;(2)若原鋼板的周長是40,且a=5,求剩余鋼板的面積.(1) (- ：)M+ (-2) 3X(L 2)。；3(2)(2a2) 2 a7+( a) 330.先化簡，再求值：(x-2y) 2+ (x-2y) (2y+x) - 2x (2x-y) +(- 2x),其中參考答案D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)哥除法法則、塞的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、a2 a2 2a2,故A選項(xiàng)錯誤；B、a3、a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故 B選項(xiàng)錯誤；C、a6 a2 a4,故C選項(xiàng)錯誤；D、(a2)3 a6 ,故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同

7、類項(xiàng)、同底數(shù)哥除法、哥的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)哥的乘法、平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】a5+a5=2a5,故本選項(xiàng)錯誤；a5?a5=a10,故本選項(xiàng)錯誤；( - 4a - 1) (4a - 1) = ( - 1) 2- (4a) 2=1 - 16a2,故本選項(xiàng)正確；(a-2b) 2=a2- 4ab+4b2,故本選項(xiàng)錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對平方差公式、完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵.D【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a-b=2, a+b

8、=-3,求出a, b的值，再代入a2-b2進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(a-b-2) 2+|a+b+3|=0,a-b=2, a+b=-3,a2-b2= (a+b) (a-b) =2X (-3) =-6；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求 a, b的值是解題的關(guān)鍵.B【解析】a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；a3 2 a6,故本選項(xiàng)正確；ab2 3a2b 3a3b3,故本選項(xiàng)錯誤；2a6 a22a4,故本選項(xiàng)錯誤.故選B.A【解析】分析：根據(jù)各選項(xiàng)中所涉及的哥的運(yùn)算和整式運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可.詳解：2 .2.2.A選項(xiàng)中，因?yàn)?2ab) 4ab，所以

9、A中計(jì)算正確；B選項(xiàng)中，因?yàn)閍2 a3 a5,所以B中計(jì)算錯誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?a2)3 a6,所以C中計(jì)算錯誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)?a2b2 a2b2 3 a b 2 ,所以D中計(jì)算錯誤.故選A.”是正確解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)睛：熟記 客選項(xiàng)中所涉及的哥的運(yùn)算和整式運(yùn)算的運(yùn)算法則D【解析】ab,由圖形可得：大正方形的邊長為：a+b,則其面積為：(a+b) 2, 小正方形的邊長為：(a- b),則其面積為：(a- b) 2,長方形面積為: 故(a+b) 2= (a- b) 2+4ab.故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確表示出各邊長是解題關(guān)鍵.A【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底

10、數(shù)塞的乘法與除法的知識求解即可求得答案詳解：A、x3 4x=x2,故A選項(xiàng)正確；B、a62=a4,故B選項(xiàng)錯誤；C、x?x3=x4,故C選項(xiàng)錯誤；D、x3+x3=2x3,故D選項(xiàng)錯誤.故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)哥的乘法與除法等知識，解題要注意細(xì)心B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式求出(a-1)2=a22a+1,即可選出答案.詳解：. (a- 1)2=a2 2a+1,與(a-1)冰目等白肉是B,故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.B【解析】- x2- kxy+9y 2是完全平方式，-kxy= 2X 3y x,解得k=6.故選B.D分

11、析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)哥的乘法:an?sm=am+n;積的乘方運(yùn)算法則(a?b)m=am?bm,和平方差公式，進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤.詳解：A、根據(jù)同類項(xiàng)的概念和合并，可知a5+a5=2a5,因此A選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)同底數(shù)哥相乘的法則，可得a3?25=a8,故B選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)積的乘方，可得(a2b) 3=a6b3,故C選項(xiàng)不正確；D、根據(jù)平方差公式，可得 a 2 a 2 = a2 4 ,故D選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生哥的有關(guān)運(yùn)算，區(qū)別哥的四則混合運(yùn)算法則，簡單，重視基礎(chǔ)。128【解析】當(dāng) ax=4, ay=2 時(shí)，a2x+3y=a2x(ay)3=42x23=16

12、8=128 ,故答案為 128.4x14【解析】2試題解析：原式-x8x62x7 2 4x144故答案為：4x14.6【解析】27X90=332M=36, . x=6.4；【解析】m+3n-2=0 ,m+3n=2 ,.2m?8n=2m?23n=2m+3n=22=4,故答案為：4.22018- 1.【解析】試題解析：觀察所給的式子：22017+22016+22015+，.+23+22+2+1 ,2 1 22017 22016 2201523 22 2 122018 1.故答案為22018 1.32【解析】- xm=16, xn=2 (xf，xm+n=xm?xn=16X2=32.點(diǎn)睛：本題考查了同

13、底數(shù)哥的乘法法則，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.1【解析】22.試題解析：ax b x 2 ax 2ax bx 2b x4,可得：a 1,2a b 0,解得：a 1, b 2,把a(bǔ) 1, b2代入ab 1.故答案為：1.x2y6【解析】【分析】根據(jù)(ambn) 7ampbnp計(jì)算即可.【詳解】(-xy3) 2=(-1)2x2(y3)2=x2y6.故答案是：x2y6【點(diǎn)睛】考查了哥的乘方、積的乘方，解題的關(guān)鍵是注意把兩個(gè)公式結(jié)合起來使用，以及符號的處理.33.4 M0 7【解析】一 一 2 一 19斛：2 2+ ( a 3)0+ ( ) = 1 一 =

14、3 ；344(1.36 103)封09)= 0.34 10 6= 3.4 10 7.故答案為：3; 3.4X0716【解析】-am=2,an=8,am+n= am an=2 X8=16.點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加-a-b, -4035.【解析】 試題分析：先化簡，再將 a、b的代入計(jì)算即可.試題解析：.2a b a b a b a b原式=222-a b a b ,a ba b把 a=2017, b=2018 代入原式=-4035.這塊菜地的面積 S= (b2a2)(m2),當(dāng)a=10, b=30時(shí)，菜地面積 S= 800(m2).【解析】試題分析

15、：根據(jù)梯形的面積公式列出代數(shù)式，然后把a(bǔ), b的值代入，再根據(jù)整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可. 1.C C C試題斛析：這塊采地的面積S= 2X (a+ b)(b a)= ab a2+ b2 ab= (b2 a2)(m2),2當(dāng) a=10, b=30 時(shí)，菜地面積 S= 302-102= 800(m2).23.原式 2yxz 1分析：先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后提取公因式2y,然后把x3y 一 , z一代入計(jì)算即可.，4詳解：原式 xy xz yz xy xz yz 2xy 2yz 2y x z ,3時(shí)，原式4點(diǎn)睛：本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵a

16、2+b2=28, (a+b)2=31【解析】 試題分析：用完全平方公式變形解答即可.試題解析：解：(a b)2 a2 b2 2ab, . a2 b2 (a b)2 2ab=25+3=28, (a b)2 a2 b2 2ab=28+3=31. 2(1) 3a2-2ab； (2) _x_ .x 1【解析】試題分析：(1)根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，然后合并同類項(xiàng)即可； (2)先算括號內(nèi)的，然后用分式除法法則計(jì)算即可.試題解析：解：(1)原式=4a2-4ab+b2-b2+2ab-a2=3a2-2ab；、 (x 1)2 x(x 1) (x 1)226. (1) 5-3百；(2) m2+

17、12【解析】【分析】(1)根據(jù)乘方、算術(shù)平方根、0指數(shù)的意義,x(x 1) 2x x 1 x(x 1) x(x 1) x2 x 1 =x 1分別化簡，再按實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算算出結(jié)果即可；(2)根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，去括號，然后合并同類項(xiàng)得出答案【詳解】2 _0_2277近 1 =4- 36+1=5- 373(m+2)2 +4(2-m)=m 2+4m+4+8-4=m 2+12【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)嘉、乘方、二次根式、完全平方公式、去括號法則、合并同類項(xiàng)等考點(diǎn) 的運(yùn)算.27. (1)4;(2) 1

18、c 9【解析】【分析】x、y的值,(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出然后代入代數(shù)式計(jì)算即可;(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】 TOC o 1-5 h z 2 一 2 一一. x 2y 2xy 4y 4 0,.2 c22x 2xy y y 4y 4 0 , HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 22 x y y 20 ,.xy 0, y2 0 ,x2, y2,.x 2,y24. a2 b2 10a 8b 41 ,a2b210a8b410,a210a25b28b160, HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 22a 5 b 40,a 5 0,b 4 0,a 5,b 4 .a, b, cAABC 的三邊，c的取值為：1 c 9 .又cAABC中最長的邊，且 a 5,c的取值為：5 c