二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象教學(xué)說課設(shè)計

1、二 次 函 數(shù) y ax2 bx c 的 圖 象 說課稿嘉魚縣渡普中學(xué)壽華鋒尊敬的各位評委、老師：大家好，我今天說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)九年級下冊第26章第1節(jié)第4個內(nèi)容二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象.下面我將從教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析，教學(xué)目標(biāo) 與目標(biāo)解析，教學(xué)問題診斷分析，教學(xué)支持條件分析和教學(xué)過程分析等五個方面來分析說明.一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析本課的教學(xué)內(nèi)容是畫二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象并確定其特征.前幾堂課通過用描點法畫 圖，對二次函數(shù)的特殊形式y(tǒng) ax2, y a(x h)2 k的圖象和性質(zhì)作了探究，知道了 a , h , k對 二次函數(shù)圖象的影響，學(xué)生

2、已熟悉了用圖象來研究性質(zhì)的一般思路，和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為進(jìn)一步研究二次函數(shù)y ax2 bx c (a 0)的圖象與性質(zhì)奠定的基礎(chǔ)，而九年級上冊學(xué)過的配方.法也為這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了知識鋪墊.本節(jié)課從回y -x2 6x 21的圖象入手，通過配萬轉(zhuǎn)化為畫函數(shù)y -(x 6)2 3的圖象，化未知為已知，再通過圖象研究其性質(zhì)，最后討論一般的y ax2 bx c的圖象，體現(xiàn)了從特殊到一般數(shù)學(xué)思想和研究函數(shù)的一般思路.教學(xué)重點為：通過配方確定拋物線 y ax2 bx c的對稱軸、頂點坐標(biāo)用描點法，并畫出它的 圖象.二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析根據(jù)新課程目標(biāo)要求、本單元的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗， 聯(lián)系本

3、節(jié)課的內(nèi)容，本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)確定為：.會指出二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的頂點坐標(biāo)，開口方向，對稱軸.能熟練地用描點法畫二次函數(shù)y ax2 bx c圖象.理解二次函數(shù)y ax2 bx c的有關(guān)性質(zhì).經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bx c 圖象與性質(zhì)的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般數(shù)學(xué)思想以及研究函數(shù)的一般思路達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是學(xué)生能通過配方法或公式法將二次函數(shù)的表達(dá)式化為y a(x h)2 k 的形式，并根據(jù)相關(guān)常數(shù)指出頂點坐標(biāo)，開口方向，對稱軸達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是能找出對稱的特征點畫出相關(guān)圖象達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是能根據(jù)圖象說出函數(shù)增減性目標(biāo) 4 是教學(xué)內(nèi)容所蘊含的思想方法，它滲透于以上三個目標(biāo)

4、中三、教學(xué)問題診斷分析配方法九年級上學(xué)期學(xué)生雖然有所接觸， 但不是要求重點掌握的內(nèi)容， 本堂課讓學(xué)生通過配方將二次函數(shù)y ax2 bx c化為y a(x h)2卜定形式仍有一定的難度，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生一般傾向于記憶式的利用公式得到頂點坐標(biāo)和對稱軸因此本節(jié)課教學(xué)難點是用配方將二次函數(shù)y ax2 bx c 化為 y a(x h)2 k 的形式.四、教學(xué)支持條件分析為了便于學(xué)生畫圖， 每個學(xué)生要準(zhǔn)備坐標(biāo)紙， 同時可借助幾何畫板的直觀性來有效的輔助教學(xué)，如將一條拋物線平移得到另外一條拋物線， 學(xué)生思考后， 教師可用幾何畫板演示， 學(xué)生寫出的拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo)也可通過幾何畫板驗證五、教

5、學(xué)過程分析此部分你思考完成！要大幅度大力度改動請參考我發(fā)的相似案例，這是我給人教社編寫的教師教學(xué)用書寫的教學(xué)過程設(shè)計以“ 問題串 ”方式呈現(xiàn)為主 所提出的問題應(yīng)當(dāng)注意適切性，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用，達(dá)到“跳一跳摘果子”的效果在每一個問題后，要寫出問題設(shè)計意圖(基于教學(xué)問題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析等)、師生活動預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等這里，要特別注意對如何滲透、 概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述(一)問題情境11、你能說出函數(shù)y= 2(x-3)2+1的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)嗎？112、函數(shù)y = 2 (x-3

6、) 2+1的圖象與函數(shù)y = 2 x2圖象有什么關(guān)系？113、函數(shù)y = 2x2-6x+21的圖象能否可用y = 2 x2的圖象通過平移變換得到？【設(shè)計意圖】我設(shè)計了這個問題系列， 是以上節(jié)課內(nèi)容為切入點，既是對上節(jié)課知識的再認(rèn)，又為 新授內(nèi)容做好了遷移準(zhǔn)備.再通過課件的動態(tài)演示，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到y(tǒng) = a(x-h) 2+k的圖象可以由y = ax2 移變換得到，從而激發(fā)起學(xué)生的興趣一一對問題3的探究，自然過渡下一環(huán)節(jié)，這也正符合課程改革的要求：學(xué)生的學(xué)習(xí)要充滿探究性和富有創(chuàng)新意識.(二)實踐操作1請同學(xué)們畫出二次函數(shù)y = 2 x2-6x+21的圖象.1【設(shè)計意圖】這時，學(xué)生很想畫出 y=

7、 2x2-6x+21的圖象，找出平移的規(guī)律，于是我設(shè)置了一道 動手操作題，這是我對學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙設(shè)置，有很多同學(xué)畫出了這種圖形(展示)，讓學(xué)生自己發(fā) 現(xiàn)問題，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，產(chǎn)生解決問題的意識，這一點從而也培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.(三)啟發(fā)思考我們知道像y = a(x-h) 2 +k這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(h,k),二次函數(shù)y =12x2-6x+21也能化成這樣的形式嗎？1y = 2 x -6x+211y = 2 (x-6) 2 +3練習(xí)1 :寫出下列二次函數(shù)的對稱軸及頂點坐標(biāo)丫二-2x2+8x+8 丫 = 2x2-4x+3【設(shè)計意圖】提出思考，在老師的啟發(fā)下，同學(xué)們積極思考

8、，最后自主完成配方過程，這時學(xué)生也 很快說出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)， 學(xué)生的認(rèn)知一下子從模糊到清晰，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法.這一環(huán) 節(jié)充分地體現(xiàn)了教師的雙邊互動和教師角色的轉(zhuǎn)變，同時，設(shè)置的這兩道練習(xí)題，不僅讓學(xué)生熟練配方的過程，更是在突出本節(jié)課的一個重點.（四）問題再現(xiàn)11怎樣畫出二次函數(shù)y = 2 x2-6x+21的圖象，它由拋物線y=2x2如何平移得到，結(jié)合圖象它又有哪些性質(zhì)？1練習(xí)2:結(jié)合圖象，說出拋物線y=- 2（x+3） 2 - 1的性質(zhì).【設(shè)計意圖】（插入視頻）設(shè)置情境再現(xiàn)，也是對知識的強化，不僅引發(fā)學(xué)生的積極參與，促進(jìn)課堂的生動活潑，還能讓學(xué)生實現(xiàn)自我價值和體驗成功的快樂.讓學(xué)生結(jié)合

9、圖象，理解函數(shù)的圖象和性質(zhì)，既降低了難度，同時也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想. 練習(xí)的設(shè)置，不僅使學(xué)生加深對二次函數(shù)的 性質(zhì)的理解，更使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性.（五）合作學(xué)習(xí)求拋物線y = ax2+bx+c （a*0）的對稱軸與頂點坐標(biāo)？y = ax 2 +bx+cb 4ac b2 2 =a（x+ 2a） +4abb 4ac b22因此，拋物線y = ax +bx+c的對稱軸是x = - 2a ,頂點坐標(biāo)（-2a ,4a ）練習(xí)3:用配方法或公式法求下列拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo).y = - 3x +12x - 3y = 2x - 3x - 5【設(shè)計意圖】（插入視頻）根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實狀況和認(rèn)知心理

10、特征， 我重新組織了教材，讓學(xué)生合作、 交流、共同探討歸納內(nèi)容，破突破了難點又促進(jìn)了知識的形成.也體現(xiàn)了從特殊到一般的研究思路， 兩道練習(xí)題，讓學(xué)生加深對配方法和公式法的理解和應(yīng)用，也讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)方法的多樣性.（六）課堂小結(jié)這節(jié)課你掌握了哪些知識，學(xué)會了哪些方法，還有什么困惑？【設(shè)計意圖】（插入視頻）這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，自己總結(jié)知識點、思想方法上的收獲， 既培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、概括能力，還可以使學(xué)生將知識進(jìn)行梳理并系統(tǒng)化， 起到提升知識、內(nèi)化認(rèn) 知結(jié)構(gòu)的作用.學(xué)生的困惑也是老師今后教學(xué)需要完善的地方.（七）布置作業(yè)1、必做題151二次函數(shù)y= 2x2 +3x+ 2的圖象是由函數(shù)y

11、= 2x2的圖象，先向平移一個單位，再向平移 各單位得到.拋物線y=ax2-4x-6的頂點橫坐標(biāo)是-2,則a=.1已知函數(shù)y= 2x2+6x+10 ,用配方法把它寫成y = a（x-h） 2+k的形式，說出其圖象的開口方向、 對稱軸、頂點坐標(biāo)，畫出其圖象并且說出它有哪些性質(zhì)？已知拋物線y = x2-4x+h的頂點A在直線y=-4x-1上，求拋物線頂點的坐標(biāo)？2、選做題用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框透光面積最大？【設(shè)計意圖】作業(yè)分為必做題和選做題，這樣的梯度設(shè)計，體現(xiàn)了分層思想，尊重學(xué)生的個體差異， 不僅對學(xué)生的知識和能力進(jìn)行了考查， 而且還遵循了 “讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 的教 學(xué)理念.四、教學(xué)反思這節(jié)課從情境問題出發(fā)，激發(fā)