山西省朔州市懷仁某校2021-2021學年高二數(shù)學上學期第四次月考試題文

1、山西省朔州市懷仁某校2018-2019學年高二數(shù)學上學期第四次月考試題文PAGE PAGE - 15 -山西省朔州市懷仁某校2018-2019學年高二數(shù)學上學期第四次月考試題 文 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.將銳角三角形繞其一邊旋轉一周所形成的空間幾何體是（ ）A一個圓柱 B一個圓錐 C一個圓臺 D兩個圓錐的組合體 2.若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的母線與軸所成的角為( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 903.已知直線與直線平行，且在y軸上的截距為，則a+b的值為（）A. 7B. 1C.1D.74.的斜二側直觀圖如圖所示，則的面積為

2、（ ）A B C D5.若正三棱柱的所有棱長都為3，則其外接球的表面積為( )A.B.C. D.6.如圖，PA垂直于正方形ABCD所在平面,則以下關系錯誤的是（） A平面PCD平面PBC B平面PCD平面PADC平面PAB平面PBC D平面PAB平面PAD7.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體 積為（ ） A B C D 8.我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中有如下問題：“今有筑城，上廣二丈，下廣五丈四尺，高三丈八尺，長五千五百五十尺，秋程人功三百尺.問：須工幾何？”意思是：“現(xiàn)要筑造底面為等腰梯形的直棱柱的城墻，其中底面等腰梯形的上底為2丈、下底為5.4丈、高為3.8丈，直棱柱的側棱長為

3、5550尺.如果一個秋天工期的單個人可以筑出300立方尺，問：一個秋天工期需要多少個人才能筑起這個城墻？”（注：一丈等于十尺）（ ）A24642 B26011 C.52022 D780339.已知，是空間中兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）A若，則B若，則C. 若，則D若，且，則10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A 54 B 60 C 66 D 7211.直線xcos y20的傾斜角的范圍是() A. ,)(,B. 0,) C. 0, D. ,12在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，ACBD=O，E是線段B1C（含端點）上的一動點，則O

4、EBD1； OE面A1C1D；三棱錐A1BDE的體積為定值；OE與A1C1所成的最大角為90上述命題中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知A（1，3），B（a，1），C（b，0），（a0，b0），若A，B，C三點共線，則 +的最小值是 14.已知兩點A（2，0），B（0，2），點C是圓x2+y22x=0上的任意一點，則ABC的面積最小值是 15.已知正三棱錐P - ABC的體積為，其外接球球心為O，且滿足，則正三棱錐P - ABC的外接球半徑為 16.已知棱長為1的正方體中，分別是線段、的中點，又、分別在線段、上，且設平面平面，現(xiàn)有下列結論：

5、平面；直線與平面不垂直；當變化時，不是定直線其中成立的結論是_(寫出所有成立結論的序號)解答題17.（本小題10分）已知直線l：x+y1=0，（1）若直線l1過點（3，2）且l1l，求直線l1的方程；（2）若直線l2過l與直線2xy+7=0的交點，且l2l，求直線l2的方程18.（本小題12分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，BCD=60， PA平面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)是PC的中點（1）求證：平面PDE平面PAB（2）求證：BF平面PDE19.（本小題12分）設直線l的方程為（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第

6、二象限，求實數(shù)a的取值范圍20.（本小題12分）已知四棱錐P - ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為CD的中點.（1）求證：PD平面PAB；（2）求三棱錐P - ABE的體積.21（本小題12分）.已知圓M過兩點C(1,-1),D(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上.(1)求圓M的方程.(2)設P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓M的兩條切線,A,B為切點,求四邊形PAMB面積的最小值.22.(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，BAD=60，G為BC的中點.()求證：

7、FG平面BED；()求證：平面BED平面AED；()求直線EF與平面BED所成角的正弦值.高二文科數(shù)學月考四答案1.D 2.A 3.A 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B 11.B 12.D【解答】解：利用BD1平面AB1C，可得OEBD1，正確；利用平面AB1C面A1C1D，可得OE面A1C1D，正確；三棱錐A1BDE的體積=三棱錐EA1BD的體積，底面為定值，E到平面的距離A1BD為定值，三棱錐A1BDE的體積為定值，正確；E在B1處O，E與A1C1所成的最大角為90，正確故選D13.11+6 14. 15. 16. 解:連接BD，B1D1，A1PA1Qx，PQB1D

8、1BDEF，易證PQ平面MEF，又平面MEF平面MPQ=l，PQl，lEF，l平面ABCD，故成立；又EFAC，lAC，故成立；lEFBD，易知直線l與平面BCC1B1不垂直，故成立；當x變化時，l是過點M且與直線EF平行的定直線，故不成立17.解：（1）由題意和平行關系設直線l1的方程為x+y+m=0，直線l1過點（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直線l1的方程為x+y5=0；（2）解方程組可得，直線l與直線2xy+7=0的交點為（2，3）l2l，直線l2的斜率k=1，直線方程為xy+5=018（）底面是菱形，為正三角形，是的中點，平面，平面，平面，平面，平面平面（）取的中點，連結，是

9、中點，且，與平行且相等，平面，平面，平面19.解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在兩坐標軸上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0（2）直線l的方程可化為 y=（a+1）x+a2l不過第二象限，a1a的取值范圍為（，120.（1）底面是正方形，又，又，平面.（2），且，平面，又平面，平面平面，過作于，則平面，為三棱錐的高，.21.(1)設圓M的方程為:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0).根據(jù)題意,得 QUOTE 解得a=b=1,r=2,故所求圓M的方程為(x-1)2+(y-1)2=4.(2)因為四邊形PAMB的面積S=SPAM+SPBM= QUOTE |AM|PA|+ QUOTE |BM|PB|,又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以S=2|PA|,而|PA|= QUOTE = QUOTE ,即S=2 QUOTE .因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,即在直線3x+4y+8=0上找一點P,使得|PM|的值最小,所以|PM|min= QUOTE =3,所以四邊形PAMB面積的最小值為S=2 QUOTE =2 QUOTE =2 QUOTE .22.（）詳見解析（）詳見解析（）（）