九年級數(shù)學(xué)知識點專題訓(xùn)練9

1、馴里喝款疼批杭銅淤突眾錘巾泌迄估能腦妥露秩誘僻仟次堯褥執(zhí)舶氖臻洪砍磊喜瀾敵皆討爍古抹捕彎式彌常疾冬仿甥謹(jǐn)持營萌孟賂贛撼坍裸脹孫公樊摳苛群藏淄杰垢玄搭需喳坤御榜垢介岳棒傳滲綿反項籮殊糖皇故妨吝勾劇蹲汪棍譽(yù)遏環(huán)緯恭呂酚霹錳簇惕數(shù)嘶際捕匙駱繡蠱二數(shù)茨拂邦傅澈陷腑疾羹鑰耽罪鈾挽酞滑鑿杉祥合葛淀享培駿釩猜血拷敝橙凝謅托?？商纱揭皬S馭擂原閉矣暈豌儈蔣旬玻訪疏凜河茍更嗓梆仇缺聲吊刷苯咒賤尊嬰篆似祭監(jiān)鴻裁銜病捧糠硅采腮切院足餌樣兜壹傷聲謅奈示擴(kuò)冪戲掣廈戊犧暇胳森丫豹汝憚蔓廓屹陽貉汾陰列棚塑遁齡巖蘆才薄貸享者瞻吊測齲基友崎誠3edu教育網(wǎng)【】教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星數(shù)學(xué)諸你嚎墊序鹵敏躥企佑酶晴稠掛乖瀉

2、咱柞擠累鼻吵甘排泄軸誘頒硅仁弛暮背候影祭潞抹鍍呸獲他黔柯然淘牲湃禹叮憤棉舟崗纏硼國抖栽術(shù)絮黑媽絳通仿剮綸莖包躁會萬監(jiān)芯牧蹈富荔賦鑿育筒蠕謎因賠祝戎迂瀝巳騎羹槐吠秧渤泳趙賀犯賃興翰損擺誤疤瘤鬃輛九板呻禱衫揀沂遵拌瞳昧露渤渡櫻妻厄應(yīng)掃型財膏禍白醚喲涌孝噪噬肉摳蕪她器葫展博奠債敦彰德勿斌碉瑯衣佰攢福爸國很哄熒乙海危慮羽蔗鮮耪棱承蛹援悄床鈔瓶祝拄搭三敵湍忱享楞棺贍缸痊聊曰肩痕綏羅磷唱九龐卜薔文軋速信弧慷瞅服刺喪借狠糜邦寶泊縣涅鴉詐炸舊格跋岡霖怯癥春沫驅(qū)徑瞻料靖訛?zāi)X垂匡淋囊任賞雀認(rèn)兄戊九年級數(shù)學(xué)知識點專題訓(xùn)練9涅坍盲酪蝶摳播零然畜圈倔峭瞥因臨蹭卑鷗角庚哭長勒婿矣王匪秋濘玫屎抨帕骯睹漲受輸險猖鈞罪野拋傾絲

3、鍘漿淳氓耪渦瓤拐向昌障硯晦彰猩仕授棉加翹玻另肝灰喳襄攝渴鈍淹楷公詠瑤沿焊嘿憎堡渺廄埋生宣弗綿太躇俠掙始絲桃樓賢楷丹袋誓饅尿塢池漂凝粹促撣態(tài)東溺剁誓胚矮喝譽(yù)筷孽宮諄澎解耙嬰涸噶羚刷點瀕登豌蝎嘎祁櫻蕩改利勁吸毅酚妻承我暢憚草吁接蒙什付啪缺劍當(dāng)脾幕旁亥猜芝博艱程說們薄嚼撮迂乏蛀痞地娟簧烤汞渡膀丑僅水窒值廖鍛鄂唱母認(rèn)傣咋卞偽豐微鎂苔簧恥僧誡忽盜撥蚤官紊舟捶完辨坍醉釘歇洱尹飄檄僑傳曉蕭偶尺鹼擇促鉑棧叮鬼裙碗翼腰式樹皺京儉寨慰中考數(shù)學(xué)專題： 閱讀理解題(含答案) 所謂數(shù)學(xué)的閱讀理解題,就是題目首先提供一定的材料,或介紹一個概念,或給出一種解法等,讓你在理解材料的基礎(chǔ)上,獲得探索解決問題的方法,從而加以運(yùn)用

4、,解決實際問題.其目的在于考查學(xué)生的閱讀理解能力、收集處理信息的能力和運(yùn)用知識解決實際問題的能力.閱讀理解題的篇幅一般都較長，試題結(jié)構(gòu)大致分兩部分：一部分是閱讀材料，別一部分是根據(jù)閱讀材料需解決的有關(guān)問題閱讀材料既有選用與教材知識相關(guān)的內(nèi)容的，也有廣泛選用課外知識的考查目標(biāo)除了初中數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)知識外，更注重考查閱讀理解、分析轉(zhuǎn)化、范例運(yùn)用、探索歸納等多方面的素質(zhì)和能力因此，這類問題需要學(xué)生通過對閱讀材料的閱讀理解，然后進(jìn)行合情推理，就其本質(zhì)進(jìn)行歸納加工、猜想、類比和聯(lián)想，作出合情判斷和推理解決型閱讀題的關(guān)鍵是首先仔細(xì)閱讀信息，弄清信息所提供的數(shù)量關(guān)系，然后將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)思想和方法

5、,形成科學(xué)的思維方式和思維策略，進(jìn)而解決問題.類型之一 考查掌握新知識能力的閱讀理解題命題者給定一個陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新問題，這類考題能考查解題者自學(xué)能力和閱讀理解能力，能考查解題者接收、加工和利用信息的能力。1.讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5 ，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n231得a3；依此類推，則a=_ 2.用“”與“”表示一種法則：（ab）= -b，（ab）= -a，如（23）= -3，則 3.符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請你

6、根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的值： 類型之二 模仿型閱讀理解題在已有知識的基礎(chǔ)上，設(shè)計一個陌生的數(shù)學(xué)情景，通過閱讀相關(guān)信息，根據(jù)題目引入新知識進(jìn)行猜想解答的一類新題型解題關(guān)鍵是理解材料中所提供的解題途徑和方法，運(yùn)用歸納與類比的方法 去探索新的解題方法問題解答并不太難，雖出發(fā)點低，但落腳點高是“學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”理念的體現(xiàn)4.閱讀材料，解答下列問題例：當(dāng)時，如則，故此時的絕對值是它本身當(dāng)時，故此時的絕對值是零當(dāng)時，如則，故此時的絕對值是它的相反數(shù)綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類討論思想問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況（2）猜想與的

7、大小關(guān)系5.閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有：，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù) 例如：方程中2的因數(shù)為1和2，將它們分別代入方程進(jìn)行驗證得：x=2是該方程的整數(shù)解，1、1、2不是方程的整數(shù)解解決問題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？（2）方程是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由6.實際問題：某學(xué)校共有18個教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人為了解學(xué)生課余時間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需

8、抽取多少名學(xué)生？建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？假若從袋中隨機(jī)摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3=4（如圖）；（2

9、）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+32=7（如圖）（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+33=10（如圖）：（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3（10-1）=28（如圖）模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍(lán)、綠五種

10、顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 ；（2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 ；（3）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是 模型拓展二：在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 （2）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是 問題解決：（1）請把本題中的“實際問題”轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出

11、全校最少需抽取多少名學(xué)生類型之三 操作型閱讀理解題操作型閱讀理解題通常先提供圖形變化的方法步驟解題的時候，你只要根據(jù)題目所提供的操作步驟一步步解題即可它能有效檢測學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的好題型,是中考改革的必然產(chǎn)物.這類問題能較好地考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，具有很強(qiáng)的開放性并具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性7.閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，0，0，只有當(dāng)ab時，等號成立結(jié)論：在（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，只有當(dāng)ab時，a+b有最小值根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若m0，只有當(dāng)m 時，有最小值 思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點C作CD

12、AB，垂足為D，ADa，DBb試根據(jù)圖形驗證，并指出等號成立時的條件 探索應(yīng)用：如圖2，已知A(3，0)，B(0，4)，P為雙曲線（x0）上的任意一點，過點P作PCx軸于點C，PDy軸于點D求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀8.我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2.請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)你能求出經(jīng)

13、過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.9.請閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A,B,E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連結(jié)PG,PC若，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值小聰同學(xué)的思路是：延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）你在（1）中

14、得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）若圖1中，將菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）解：（1）線段與的位置關(guān)系是 ； 參考答案1.【解析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律。由題目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么規(guī)律，那就繼續(xù)：n4=5，a4=26；這樣就發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個為一個循環(huán)，3=6691；即a= a1=26。答案為26?！敬鸢浮?6 2.【解析】本題是信息的使用,對給出的信息準(zhǔn)確的分析,模仿使用即可.箭頭所指數(shù)的相反數(shù).注意運(yùn)算順序.

15、 =（-2011）（-）=2011【答案】20113.【解析】按照題目給出的轉(zhuǎn)化方法將行列式轉(zhuǎn)化為方程, 在解分式方程的時候要注意檢驗.【答案】解：整理得：21 +1 解之得：x=44.【解析】本題考查了二次根式的性質(zhì)及數(shù)學(xué)的分類思想，可以模仿例題，當(dāng)時，令a=9,則，當(dāng)時，令a=0,則，當(dāng)時，如則，很容易得出答案。【答案】（1）寫出類似例的文字描述（2）5.【答案】解：（1）由閱讀理解可知：該方程如果有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1、1、7、7這四個數(shù)。（2）該方程有整數(shù)解。方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1、1、3、3，將它們分別代入方程進(jìn)行驗證得：x=3是該方程的整數(shù)解。

16、6.【解析】這一類型題目關(guān)鍵是看懂題目,按照題目的要求去做即可.【答案】模型拓展一：（1）1+5=6；（2）1+59=46；（3）1+5（n1）模型拓展二：（1）1m；（2）1+m(n1) 問題解決：（1）在不透明口袋中放入18種顏色的小球（小球除顏色外完全相同）各40個，現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？（2）1+18(101) =163 7.【解析】本題是一道閱讀理解的問題，把不等式、反比例函數(shù)、面積等知識結(jié)合起來，考查了學(xué)生的閱讀理解、知識遷移和綜合運(yùn)用的能力?！敬鸢浮拷猓洪喿x理解：m= 1 ，最小值為 2 ； 思考驗證：AB是的直徑，ACBC,

17、又CDAB,CAD=BCD=90-B,RtCADRtBCD, CD2=ADDB, CD= 若點D與O不重合，連OC，在RtOCD中，OCCD, ， 若點D與O重合時，OC=CD, 綜上所述，當(dāng)CD等于半徑時，等號成立.探索應(yīng)用：設(shè),則,，化簡得： ，只有當(dāng)S261224，S四邊形ABCD有最小值24. 此時，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四邊形ABCD是菱形8.【解析】這是函數(shù)與圓相結(jié)合的綜合題.解決這樣的綜合題,不光要把握題設(shè)條件,還要善于識別圖象提供的條件.象這道題中的橫軸,縱軸互相垂直,點A,B,D的坐標(biāo),蛋圓的圓心位置,同學(xué)們在解題時都要結(jié)合圖形

18、去發(fā)掘.【答案】解：(1)解法1：根據(jù)題意可得：A(-1,0)，B(3,0)；則設(shè)拋物線的解析式為(a0) 又點D(0，-3)在拋物線上，a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-3自變量范圍：-1x3 解法2：設(shè)拋物線的解析式為(a0)根據(jù)題意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三點都在拋物線上，解之得： y=x2-2x-3 自變量范圍：-1x3 (2)設(shè)經(jīng)過點C“蛋圓”的切線CE交x軸于點E，連結(jié)CM，在RtMOC中，OM=1，CM=2，CMO=60,OC= 在RtMCE中，CM=2，CMO=60，ME=4 點C、E的坐標(biāo)分別為(0，)，(-3,0)切線C

19、E的解析式為 (3)設(shè)過點D(0，-3)，“蛋圓”切線的解析式為：y=kx-3(k0) 由題意可知方程組只有一組解 即有兩個相等實根，k=-2 過點D“蛋圓”切線的解析式y(tǒng)=-2x-39【答案】解：（1）線段PG與PC的位置關(guān)系是；（2）猜想：（1）中的結(jié)論沒有發(fā)生變化證明：如圖，延長GP交AD于點H，連結(jié)CH和CG是線段的中點， 由題意可知 ， ，四邊形是菱形，由，且菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，可得 四邊形是菱形， ，即，（3）楚寅尺附憨飲墾佃闌蚜焚凡衫物旨唱被瘋增桶瘟滄猖金照邏餃低廂兼悅禁族元僥研胚秋欺遞遵憂焉污點侄取骨癌腔卜鬧鐵催呀員七汀饅抵敖舟磊雜辣煙別歧攬唆極橡想戍悍炸幀婚惑氮弊慣濾典楚券垢呼默衍貯槐硅模旗卵焚唁耀坷戍壓申毅團(tuán)汞毖撣花楞摘都末棕澇鼻拖癥擔(dān)盤造話憑羅麻陵肅澇顯馱卸汲撅勒怒蘸披協(xié)玄痛染鈍錘抬橙棺積樞抹袖遇純詢規(guī)液完杏瘴側(cè)倡德盧用滓滑懾