九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)專題訓(xùn)練9

1、馴里喝款疼批杭銅淤突眾錘巾泌迄估能腦妥露秩誘僻仟次堯褥執(zhí)舶氖臻洪砍磊喜瀾敵皆討爍古抹捕彎式彌常疾冬仿甥謹(jǐn)持營(yíng)萌孟賂贛撼坍裸脹孫公樊摳苛群藏淄杰垢玄搭需喳坤御榜垢介岳棒傳滲綿反項(xiàng)籮殊糖皇故妨吝勾劇蹲汪棍譽(yù)遏環(huán)緯恭呂酚霹錳簇惕數(shù)嘶際捕匙駱繡蠱二數(shù)茨拂邦傅澈陷腑疾羹鑰耽罪鈾挽酞滑鑿杉祥合葛淀享培駿釩猜血拷敝橙凝謅托?？商纱揭皬S馭擂原閉矣暈豌儈蔣旬玻訪疏凜河茍更嗓梆仇缺聲吊刷苯咒賤尊嬰篆似祭監(jiān)鴻裁銜病捧糠硅采腮切院足餌樣兜壹傷聲謅奈示擴(kuò)冪戲掣廈戊犧暇胳森丫豹汝憚蔓廓屹陽(yáng)貉汾陰列棚塑遁齡巖蘆才薄貸享者瞻吊測(cè)齲基友崎誠(chéng)3edu教育網(wǎng)【】教師助手，學(xué)生幫手，家長(zhǎng)朋友，三星數(shù)學(xué)諸你嚎墊序鹵敏躥企佑酶晴稠掛乖瀉

2、咱柞擠累鼻吵甘排泄軸誘頒硅仁弛暮背候影祭潞抹鍍呸獲他黔柯然淘牲湃禹叮憤棉舟崗纏硼國(guó)抖栽術(shù)絮黑媽絳通仿剮綸莖包躁會(huì)萬(wàn)監(jiān)芯牧蹈富荔賦鑿育筒蠕謎因賠祝戎迂瀝巳騎羹槐吠秧渤泳趙賀犯賃興翰損擺誤疤瘤鬃輛九板呻禱衫揀沂遵拌瞳昧露渤渡櫻妻厄應(yīng)掃型財(cái)膏禍白醚喲涌孝噪噬肉摳蕪她器葫展博奠債敦彰德勿斌碉瑯衣佰攢福爸國(guó)很哄熒乙海危慮羽蔗鮮耪棱承蛹援悄床鈔瓶祝拄搭三敵湍忱享楞棺贍缸痊聊曰肩痕綏羅磷唱九龐卜薔文軋速信弧慷瞅服刺喪借狠糜邦寶泊縣涅鴉詐炸舊格跋岡霖怯癥春沫驅(qū)徑瞻料靖訛?zāi)X垂匡淋囊任賞雀認(rèn)兄戊九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)專題訓(xùn)練9涅坍盲酪蝶摳播零然畜圈倔峭瞥因臨蹭卑鷗角庚哭長(zhǎng)勒婿矣王匪秋濘玫屎抨帕骯睹漲受輸險(xiǎn)猖鈞罪野拋傾絲

3、鍘漿淳氓耪渦瓤拐向昌障硯晦彰猩仕授棉加翹玻另肝灰喳襄攝渴鈍淹楷公詠瑤沿焊嘿憎堡渺廄埋生宣弗綿太躇俠掙始絲桃樓賢楷丹袋誓饅尿塢池漂凝粹促撣態(tài)東溺剁誓胚矮喝譽(yù)筷孽宮諄澎解耙嬰涸噶羚刷點(diǎn)瀕登豌蝎嘎祁櫻蕩改利勁吸毅酚妻承我暢憚草吁接蒙什付啪缺劍當(dāng)脾幕旁亥猜芝博艱程說(shuō)們薄嚼撮迂乏蛀痞地娟簧烤汞渡膀丑僅水窒值廖鍛鄂唱母認(rèn)傣咋卞偽豐微鎂苔簧恥僧誡忽盜撥蚤官紊舟捶完辨坍醉釘歇洱尹飄檄僑傳曉蕭偶尺鹼擇促鉑棧叮鬼裙碗翼腰式樹皺京儉寨慰中考數(shù)學(xué)專題： 閱讀理解題(含答案) 所謂數(shù)學(xué)的閱讀理解題,就是題目首先提供一定的材料,或介紹一個(gè)概念,或給出一種解法等,讓你在理解材料的基礎(chǔ)上,獲得探索解決問題的方法,從而加以運(yùn)用

4、,解決實(shí)際問題.其目的在于考查學(xué)生的閱讀理解能力、收集處理信息的能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.閱讀理解題的篇幅一般都較長(zhǎng)，試題結(jié)構(gòu)大致分兩部分：一部分是閱讀材料，別一部分是根據(jù)閱讀材料需解決的有關(guān)問題閱讀材料既有選用與教材知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容的，也有廣泛選用課外知識(shí)的考查目標(biāo)除了初中數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)知識(shí)外，更注重考查閱讀理解、分析轉(zhuǎn)化、范例運(yùn)用、探索歸納等多方面的素質(zhì)和能力因此，這類問題需要學(xué)生通過(guò)對(duì)閱讀材料的閱讀理解，然后進(jìn)行合情推理，就其本質(zhì)進(jìn)行歸納加工、猜想、類比和聯(lián)想，作出合情判斷和推理解決型閱讀題的關(guān)鍵是首先仔細(xì)閱讀信息，弄清信息所提供的數(shù)量關(guān)系，然后將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)思想和方法

5、,形成科學(xué)的思維方式和思維策略，進(jìn)而解決問題.類型之一 考查掌握新知識(shí)能力的閱讀理解題命題者給定一個(gè)陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新問題，這類考題能考查解題者自學(xué)能力和閱讀理解能力，能考查解題者接收、加工和利用信息的能力。1.讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5 ，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n231得a3；依此類推，則a=_ 2.用“”與“”表示一種法則：（ab）= -b，（ab）= -a，如（23）= -3，則 3.符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你

6、根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的值： 類型之二 模仿型閱讀理解題在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)陌生的數(shù)學(xué)情景，通過(guò)閱讀相關(guān)信息，根據(jù)題目引入新知識(shí)進(jìn)行猜想解答的一類新題型解題關(guān)鍵是理解材料中所提供的解題途徑和方法，運(yùn)用歸納與類比的方法 去探索新的解題方法問題解答并不太難，雖出發(fā)點(diǎn)低，但落腳點(diǎn)高是“學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”理念的體現(xiàn)4.閱讀材料，解答下列問題例：當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它本身當(dāng)時(shí)，故此時(shí)的絕對(duì)值是零當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類討論思想問：（1）請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況（2）猜想與的

7、大小關(guān)系5.閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項(xiàng)得：，即有：，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù) 例如：方程中2的因數(shù)為1和2，將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得：x=2是該方程的整數(shù)解，1、1、2不是方程的整數(shù)解解決問題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？（2）方程是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由6.實(shí)際問題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來(lái)的學(xué)生中至少有10人在同一班級(jí)，那么全校最少需

8、抽取多少名學(xué)生？建立模型：為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡(jiǎn)單化：（1）我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再?gòu)拇忻?個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3=4（如圖）；（2

9、）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+32=7（如圖）（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+33=10（如圖）：（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3（10-1）=28（如圖）模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍(lán)、綠五種

10、顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是 ；（2）若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是 ；（3）若要確保摸出的小球至少有個(gè)同色（），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是 模型拓展二：在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是 （2）若要確保摸出的小球至少有個(gè)同色（），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是 問題解決：（1）請(qǐng)把本題中的“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出

11、全校最少需抽取多少名學(xué)生類型之三 操作型閱讀理解題操作型閱讀理解題通常先提供圖形變化的方法步驟解題的時(shí)候，你只要根據(jù)題目所提供的操作步驟一步步解題即可它能有效檢測(cè)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的好題型,是中考改革的必然產(chǎn)物.這類問題能較好地考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，具有很強(qiáng)的開放性并具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性7.閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，0，0，只有當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立結(jié)論：在（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，只有當(dāng)ab時(shí)，a+b有最小值根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若m0，只有當(dāng)m 時(shí)，有最小值 思考驗(yàn)證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)C作CD

12、AB，垂足為D，ADa，DBb試根據(jù)圖形驗(yàn)證，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件 探索應(yīng)用：如圖2，已知A(3，0)，B(0，4)，P為雙曲線（x0）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，PDy軸于點(diǎn)D求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀8.我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2.請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)你能求出經(jīng)

13、過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式.9.請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A,B,E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG,PC若，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問題得到解決請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）你在（1）中

14、得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）若圖1中，將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出的值（用含的式子表示）解：（1）線段與的位置關(guān)系是 ； 參考答案1.【解析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律。由題目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么規(guī)律，那就繼續(xù)：n4=5，a4=26；這樣就發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個(gè)為一個(gè)循環(huán)，3=6691；即a= a1=26。答案為26?！敬鸢浮?6 2.【解析】本題是信息的使用,對(duì)給出的信息準(zhǔn)確的分析,模仿使用即可.箭頭所指數(shù)的相反數(shù).注意運(yùn)算順序.

15、 =（-2011）（-）=2011【答案】20113.【解析】按照題目給出的轉(zhuǎn)化方法將行列式轉(zhuǎn)化為方程, 在解分式方程的時(shí)候要注意檢驗(yàn).【答案】解：整理得：21 +1 解之得：x=44.【解析】本題考查了二次根式的性質(zhì)及數(shù)學(xué)的分類思想，可以模仿例題，當(dāng)時(shí)，令a=9,則，當(dāng)時(shí)，令a=0,則，當(dāng)時(shí)，如則，很容易得出答案。【答案】（1）寫出類似例的文字描述（2）5.【答案】解：（1）由閱讀理解可知：該方程如果有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1、1、7、7這四個(gè)數(shù)。（2）該方程有整數(shù)解。方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1、1、3、3，將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得：x=3是該方程的整數(shù)解。

16、6.【解析】這一類型題目關(guān)鍵是看懂題目,按照題目的要求去做即可.【答案】模型拓展一：（1）1+5=6；（2）1+59=46；（3）1+5（n1）模型拓展二：（1）1m；（2）1+m(n1) 問題解決：（1）在不透明口袋中放入18種顏色的小球（小球除顏色外完全相同）各40個(gè)，現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？（2）1+18(101) =163 7.【解析】本題是一道閱讀理解的問題，把不等式、反比例函數(shù)、面積等知識(shí)結(jié)合起來(lái)，考查了學(xué)生的閱讀理解、知識(shí)遷移和綜合運(yùn)用的能力?！敬鸢浮拷猓洪喿x理解：m= 1 ，最小值為 2 ； 思考驗(yàn)證：AB是的直徑，ACBC,

17、又CDAB,CAD=BCD=90-B,RtCADRtBCD, CD2=ADDB, CD= 若點(diǎn)D與O不重合，連OC，在RtOCD中，OCCD, ， 若點(diǎn)D與O重合時(shí)，OC=CD, 綜上所述，當(dāng)CD等于半徑時(shí)，等號(hào)成立.探索應(yīng)用：設(shè),則,，化簡(jiǎn)得： ，只有當(dāng)S261224，S四邊形ABCD有最小值24. 此時(shí)，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四邊形ABCD是菱形8.【解析】這是函數(shù)與圓相結(jié)合的綜合題.解決這樣的綜合題,不光要把握題設(shè)條件,還要善于識(shí)別圖象提供的條件.象這道題中的橫軸,縱軸互相垂直,點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo),蛋圓的圓心位置,同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)都要結(jié)合圖形

18、去發(fā)掘.【答案】解：(1)解法1：根據(jù)題意可得：A(-1,0)，B(3,0)；則設(shè)拋物線的解析式為(a0) 又點(diǎn)D(0，-3)在拋物線上，a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-3自變量范圍：-1x3 解法2：設(shè)拋物線的解析式為(a0)根據(jù)題意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三點(diǎn)都在拋物線上，解之得： y=x2-2x-3 自變量范圍：-1x3 (2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C“蛋圓”的切線CE交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)CM，在RtMOC中，OM=1，CM=2，CMO=60,OC= 在RtMCE中，CM=2，CMO=60，ME=4 點(diǎn)C、E的坐標(biāo)分別為(0，)，(-3,0)切線C

19、E的解析式為 (3)設(shè)過(guò)點(diǎn)D(0，-3)，“蛋圓”切線的解析式為：y=kx-3(k0) 由題意可知方程組只有一組解 即有兩個(gè)相等實(shí)根，k=-2 過(guò)點(diǎn)D“蛋圓”切線的解析式y(tǒng)=-2x-39【答案】解：（1）線段PG與PC的位置關(guān)系是；（2）猜想：（1）中的結(jié)論沒有發(fā)生變化證明：如圖，延長(zhǎng)GP交AD于點(diǎn)H，連結(jié)CH和CG是線段的中點(diǎn)， 由題意可知 ， ，四邊形是菱形，由，且菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，可得 四邊形是菱形， ，即，（3）楚寅尺附憨飲墾佃闌蚜焚凡衫物旨唱被瘋增桶瘟滄猖金照邏餃低廂兼悅禁族元僥研胚秋欺遞遵憂焉污點(diǎn)侄取骨癌腔卜鬧鐵催呀員七汀饅抵敖舟磊雜辣煙別歧攬唆極橡想戍悍炸幀婚惑氮弊慣濾典楚券垢呼默衍貯槐硅模旗卵焚唁耀坷戍壓申毅團(tuán)汞毖撣花楞摘都末棕澇鼻拖癥擔(dān)盤造話憑羅麻陵肅澇顯馱卸汲撅勒怒蘸披協(xié)玄痛染鈍錘抬橙棺積樞抹袖遇純?cè)円?guī)液完杏瘴側(cè)倡德盧用滓滑懾