新華師大版七年級上冊初中數(shù)學(xué) 5.1.1對頂角 教學(xué)課件

1、第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.1 對頂角目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來.2.能夠用對頂角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入大橋上的鋼梁和鋼索新課導(dǎo)入棋盤上的橫線和豎線新課導(dǎo)入 學(xué)校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對的兩條邊都給我們以平行線、相交線的形象.新課講解 知識點(diǎn)1 對頂角的定義定義：兩個(gè)角具有相同的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互為反向延長線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做對頂角如圖，1和3是對頂角，2和4也是對頂角新課講解

2、 例1 如圖，直線a，b，c相交于一點(diǎn)，下面互為對頂 角的一組角是() A1與2 B1與4 C1與3 D2與3 C新課講解導(dǎo)引：判斷兩個(gè)角是不是對頂角，要緊扣對頂角的定 義：1與2僅一邊互為反向延長線，因此不 是對頂角；1與4的兩邊都不互為反向延長 線，因此不是對頂角；1與3符合對頂角的 定義；2與3的兩邊都不互為反向延長線， 因此也不是對頂角新課講解歸納 判斷兩個(gè)角是否互為對頂角的方法：一看它們有沒有公共頂點(diǎn)；二看這兩個(gè)角的兩邊是否互為反向延長線，實(shí)質(zhì)就是看這兩個(gè)角是否是兩條直線相交所成的沒有公共邊的兩個(gè)角新課講解 知識點(diǎn)2 對頂角的性質(zhì) 例2 在圖中，1=30。，那么2、3和4 各等 于多

3、少度？圖中存在哪些相等關(guān)系？ 解：2 = 1801 =18030 = 150, 3 = 180 2 = 180150 =30, 4 = 1801 =18030 = 150. 由此，我們得到 1 = 3，2 =4.新課講解歸納對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.新課講解例3 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)E，AEC=50。，求 BED的度數(shù).解：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn) E，所以AEC與BED是 對頂角.根據(jù)對頂角相等，得 BED =AEC = 50.新課講解解法一：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O， 所以BOCAOD(對頂角相等) 因?yàn)镈OE90，AOE36， 所以AODDOEAOE9036126. 所以B

4、OCAOD126.解法二：因?yàn)橹本€AB，CD，EF相交于點(diǎn)O， 所以COFDOE，BOFAOE(對頂角相等) 因?yàn)镈OE90， AOE36， 所以COF90， BOF36. 所以BOCCOFBOF 126.新課講解歸納 在進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，“對頂角相等”這個(gè)結(jié)論常常被用來將要求的角和特征相同的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化成與已知條件相關(guān)的角；即對頂角構(gòu)建了一個(gè)已知條件和待求結(jié)論之間的“橋梁”新課講解例5 如圖，OC平分AOB，反向延長OC至D，反向 延長OA至E，325，求BOE的度數(shù)導(dǎo)引：由圖可知BOEAOB 180，故要求BOE的度 數(shù)，只需求出AOB的度數(shù) 即可因?yàn)镺C平分AOB，即AOB22， 所以只需

5、求出2的度數(shù)即可求出AOB的度數(shù)新課講解解：由對頂角相等，得2325. 因?yàn)镺C平分AOB， 所以AOB2250. 又因?yàn)锽OE與AOB互為鄰補(bǔ)角， 所以BOE180AOB18050130.新課講解歸納 本例把兩直線相交所成的角與角平分線有機(jī)地結(jié)合在一起，通過鄰補(bǔ)角及對頂角反映不同位置上的角之間的關(guān)系，求角及證明相關(guān)角之間的關(guān)系是解決幾何問題的一種重要手段課堂小結(jié)對頂角概念性質(zhì)對頂角相等兩個(gè)角有一個(gè)公共點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，互為對頂角。當(dāng)堂小練1. 如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，140，OD平分BOC，則2的度數(shù)是（ )A20 B25 C30 D70D當(dāng)堂小練2.如圖，三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,AOC的對頂角是 ，COF的對頂角是_. ABCDEFOBODEODD拓展與延伸 如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，DOE與BOD互余，DOE=40o，求AOC的度數(shù)。 ADBECO解：DOE與BOD 互余(已知) DOE+