新華師大版七年級上冊初中數(shù)學(xué) 2.3相反數(shù) 教學(xué)課件

1、第二章 有理數(shù)2.3 相反數(shù)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念.2.知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關(guān)問題 新課導(dǎo)入填空： 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 . 2+2，-22+5，-5新課講解 知識點(diǎn)1 相反數(shù)的定義 做一做： 在數(shù)軸上，畫出表示以下兩對數(shù)的點(diǎn)： 6和6，1.5和1.5. 這兩對點(diǎn)有什么共同點(diǎn)？新課講解1.代數(shù)意義：只有正負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)

2、稱互為相反數(shù) 特殊規(guī)定：0的相反數(shù)是0. 幾何意義：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，如果分別位 于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，那么這兩個(gè) 數(shù)互為相反數(shù) 要點(diǎn)精析： (1)相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的特殊關(guān)系，是成對出現(xiàn) 的，不能單獨(dú)存在新課講解 (2)任何一個(gè)有理數(shù)，都只有一個(gè)相反數(shù) (3)“只有”指的是除符號不同外，其他完全相同 (4)相反數(shù)與前面所學(xué)的“相反意義的量”是不同的 概念2. 易錯(cuò)警示：“只有正負(fù)號不同”不要錯(cuò)誤地理解為 “只要正負(fù)號不同”，“只有正負(fù)號不同”包含兩 層意義：(1)符號相反；(2)所含的數(shù)字相同新課講解 例1 下列說法正確的是() A2是相反數(shù) B 與2互為相反數(shù) C3與2互

3、為相反數(shù) D 與0.5互為相反數(shù)導(dǎo)引：判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個(gè) 方向去看：符號(、)和所含數(shù)字(相同)D新課講解 例2 如圖，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)中，表示互 為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是() A點(diǎn)A與點(diǎn)C B點(diǎn)B與點(diǎn)C C點(diǎn)A與點(diǎn)D D點(diǎn)B與點(diǎn)D 導(dǎo)引：判斷兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，要 看這兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對稱C新課講解 例3 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： 5，7， ，11.2. 解：5的相反數(shù)是5，7的相反數(shù)是7， 的相反數(shù)是11.2的相反數(shù)是11.2.新課講解結(jié)論 判斷兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，就是要看它是否滿足兩個(gè)條件：一是點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，二是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等新課講

4、解 知識點(diǎn)02 相反數(shù)的性質(zhì)1. 相反數(shù)的求法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù) 的前面加上“”號，即a的相反數(shù)是a，其實(shí) 質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號 要點(diǎn)精析： (1)正數(shù)的相反數(shù)就是在原數(shù)前面加上“”號； (2)負(fù)數(shù)的相反數(shù)就是將原數(shù)前面的“”號去掉； (3)0的相反數(shù)是0.新課講解2. 相反數(shù)的性質(zhì)：若a、b互為相反數(shù)，則ab0 (ab，ba)；反過來，若ab0，則a、 b互為相反數(shù)即： a、b互為相反數(shù) 3. 易錯(cuò)警示： (1)a 的相反數(shù)是a，但a不一定是負(fù)數(shù) (2)求一個(gè)式子的相反數(shù)，一定要將整個(gè)式子加 上括號，再在括號前面添上“”號新課講解 例4 (1) 的相反數(shù)是_； (2)2m是_的相

5、反數(shù)； (3)3的相反數(shù)是_導(dǎo)引：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需在這個(gè)數(shù)的前面添 上“”號2m(3)新課講解 要點(diǎn)精析: 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號；當(dāng)求一個(gè)式子的相反數(shù)時(shí)，先把這個(gè)式子加上括號，再在括號前加上“”號新課講解 例5 已知：mn0，np0，mq0，則() Ap與q相等Bm與p互為相反數(shù) Cm與n相等 Dn與p相等 導(dǎo)引：先由mn0，np0可知m、p都是n的相反 數(shù)，而一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是唯一的，所以mp， 再由mq0得mq；因此qp.A新課講解 知識點(diǎn)03 多重符號的化簡 例6 化簡： (1)( 10); (2) ( 0.15); (3) ( 3); (20).解： (1)(

6、 10)10 (2) ( 0. 15) 0. 15. (3)( 3) 3 3. (4) ( 20) 20.新課講解 例7 化簡: (1)(3); (2)(5); (3) (4)(1); (5)(a); (6) 新課講解導(dǎo)引： (1)(3)表示3的相反數(shù)； (2)(5)表示5的相反數(shù)； (3) (4)(1)表示(1)的相反數(shù)，即1的相反數(shù)； (5)(a)表示a的相反數(shù)； (6)2n1為奇數(shù)，所以結(jié)果為負(fù)新課講解解：(1)(3)3. (2)(5)5. (3) (4)(1)1. (5)(a)a. (6)新課講解 (1)一般地，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號，表 示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面添上“”

7、 號，表示這個(gè)數(shù)本身利用這一規(guī)律，可將帶有 多重符號的數(shù)中的符號及括號，像剝繭抽絲一樣， 一層一層地剝?nèi)?，進(jìn)行化簡課堂小結(jié)相反數(shù)偶數(shù)個(gè)“+”結(jié)果符號為正數(shù)a的相反數(shù)為-a奇數(shù)個(gè)“-” 結(jié)果符號為負(fù)只有正負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)多重符號的化簡表示幾何意義概念在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等當(dāng)堂小練1.填空題(1)2.5的相反數(shù)是_; (2)_是-100的相反數(shù)；(3) 是_的相反數(shù);(4)_的相反數(shù)是-1.1;(5)8.2和_互為相反數(shù).2.回答下列問題:(1)什么數(shù)的相反數(shù)大于本身?(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于本身?(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于本身?-2.5 100 1.1-8.2負(fù)數(shù)0正數(shù)當(dāng)堂小練3.下列各數(shù)，相反數(shù)等于5的數(shù)是（ ）A.5 B.5 C D4. 計(jì)算（5）的結(jié)果是（ ）A.5