新華師大版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 21.1 二次根式 教學(xué)課件

1、第二十一章 二次根式21.1 二次根式目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.二次根式的概念. （重點）2.根號內(nèi)字母的取值范圍. （重點） 3.二次根式的性質(zhì). （重點、難點） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧正數(shù)的正的平方根叫作它的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根平方根是0。用 (a0)表示。什么叫作一個數(shù)的平方根？如何表示？ 一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫作 a 的平方根。a的平方根是 。什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入 人造地球衛(wèi)星要沖出地球，圍繞地球運行，發(fā)射時就必須達(dá)到一定的速度，這個速度稱為第

2、一宇宙速度計算第一宇宙速度的公式是：其中g(shù)為重力加速度，R為地球半徑新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入 在第11章我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個記號 . 表示什么？a應(yīng)滿足什么條件？新課講解知識點1 二次根式 當(dāng) a 是正數(shù)時， 表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù) a 的正的平方根 當(dāng) a 是零時， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根 當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時， 沒有意義新課講解1. 定義：形如 (a0) 的式子叫做二次根式；其中“ ”叫做 二次根號，a稱為被開方數(shù)(式).2. 特征：(1) 必須含有二次根號“ ”；“ ”的根指數(shù)為2， 即“ ” ，我們一般省略根指數(shù)2，寫作“ ”. (2) 二次根

3、式中的被開方數(shù)既可以是一個數(shù)，也可以是一個含有 字母的式子. (3)雙重非負(fù)性：二次根式 表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，因此 a0， .新課講解知識點例1 給出下列式子： ； ； ； ； ； ，其中一定是二次根式的是 .（只填序號）解題秘方：緊扣二次根式定義中“兩個條件”進(jìn)行識別.新課講解解：中含有二次根號，且被開方數(shù) 是非負(fù)數(shù)，故是二次根式；中“ ”是三次根號，不是二次根號，故不是二次根式；中雖然 ，但它的初始的外在形態(tài)符合二次根式的條件，故是二次根式；中雖然含有二次根號，但被開方數(shù) 可能為負(fù)數(shù)，故不一定是二次根式；中含有二次根號，且被開方數(shù) 大于0，故是二次根式；中含有二次根號，但被開方數(shù) 小

4、于0，故不是二次根式. 答案：新課講解知識點二次根式應(yīng)滿足兩個條件：1.含有二次根號“ ”；2.被開方數(shù)是正數(shù)或 0 .特別地：形如 (a0) 的式子也是二次根式，它表示b與 的乘積，當(dāng)b是帶分?jǐn)?shù)時，要寫成假分?jǐn)?shù)的形式 .新課講解知識點求含有字母的式子有意義的字母取值范圍的方法：(1)如果一個式子含有多個二次根式，那么各個二次根 式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù).(2)如果一個式子中既含有二次根式又含有分式，那么 二次根式中的被開方數(shù)（式）是非負(fù)數(shù)，分式的分 母不等于0.(3)如果一個式子中既含有二次根式又含有零指數(shù)冪或 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，那么二次根式中的被開方數(shù)（式） 是非負(fù)數(shù)且零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不等0.新課講解 2 當(dāng)x取怎樣的數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有 意義？ (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 例導(dǎo)引：緊扣二次根式的定義求式子有意義時字母的取值范圍.新課講解知識點解： （1）欲使 有意義， 則必有 x3，且x5 . （2）欲使 有意義，則必有 x .新課講解知識點（3）欲使 有意義， 則必有 2x5.（4）欲使 有意義， 則必有 x4且x2.課堂小結(jié)二次根式概念性質(zhì)形如 （a 0）的式子叫做二次根式. 性質(zhì)1：性質(zhì)2：當(dāng)堂小練1.解：當(dāng)堂小練解：（1）3；（2）4；（3）5；（4）3；拓展與