畢業(yè)設(shè)計-高速列車受電弓結(jié)構(gòu)及動力學參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

1、高速列車受電弓結(jié)構(gòu)及動力學參數(shù)優(yōu)化設(shè)計摘 要發(fā)展高速鐵路是鐵路現(xiàn)代化建設(shè)的必然趨勢。而高速列車主要采用電力牽引，高速列車必須在高速運行條件下可靠地從接觸網(wǎng)上取得電能，否則將影響列車運行和電氣驅(qū)動系統(tǒng)的性能。隨著既有線的提速改造和高速客運專線的加快建設(shè)，弓網(wǎng)系統(tǒng)的問題日益彰顯。本文從提高受電弓的運動學和動力學性能以改善弓網(wǎng)關(guān)系，提高受流質(zhì)量的角度出發(fā)，主要完成了以下內(nèi)容：建立了受電弓非線性數(shù)學模型，并把非線模型線性化，利用等效剛度對接觸網(wǎng)特性進行模擬，從而建立了弓網(wǎng)耦合數(shù)學模型。借鑒試驗結(jié)果，獲得實驗室內(nèi)受電弓弓頭的歸算質(zhì)量、剛度和阻尼等參數(shù)。試驗結(jié)果表明受電弓的框架歸算質(zhì)量和阻尼并不是常數(shù)，而

2、是隨著升弓高度的變化而變化的量值。通過對受電弓/接觸網(wǎng)耦合振動模型的分析，用MATLAB語言編制了計算程序，對受電弓各個動態(tài)參數(shù)以接觸力的不均勻系數(shù)作為目標分別進行了優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化后接觸力的波動變得更小。關(guān)鍵詞：受電弓；接觸網(wǎng)；受流質(zhì)量；動態(tài)參數(shù)；優(yōu)化設(shè)計AbstractHigh-speed railway is an inevitable trend of the railway modernization constructionAnd high-speed train mainly adopts electric tractionThe pantograph must obtain

3、 electric power dependably, which can influence the train running and performance of electric drive systemThe serious problem of pantograph-catenary system is obvious after the railway reconstruction for speed upgrading and the construction of high-speed dedicated passenger railway in ChinaFrom the

4、aspects of changing the relationship of pantograph and catenary improving the current collecting performance，the following main aspects are discussed in thesis：The nonlinear mathematical model of the pantograph is taken into account，and by linearizing this model and simulating the characters of cate

5、nary with equivalent stiffness，the pantograph and catenary coupled model is gainedThrough experiment the paper gains the numerical value of equivalent mass and damp and effect of the head of the pantograph and in addition it is proved the equivalent mass and damp of the frame of the pantograph are v

6、ariable with the height of the pantographBy analyzing that model and writing the program with MATLAB language，the parameters of the pantograph are optimized with the uneven contact force coefficients as the goal functionFrom the result it Can be seen that the fluctuation of the contact pressure beco

7、mes much smaller than before after optimizationKeywords: pantograph; catenary; qualities of collecting current; dynamic parameters; optimization methods目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc2952381541.緒 論 PAGEREF _Toc295238154 h 1HYPERLINK l _Toc295238155引言 PAGEREF _Toc295238155 h 1HYPERLINK l _Toc295

8、238156國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 PAGEREF _Toc295238156 h 3HYPERLINK l _Toc2952381571.3本論文的研究內(nèi)容和方法 PAGEREF _Toc295238157 h 5HYPERLINK l _Toc2952381582.受電弓模型的建立與分析 PAGEREF _Toc295238158 h 6HYPERLINK l _Toc295238159受電弓模型簡介 PAGEREF _Toc295238159 h 6HYPERLINK l _Toc295238160受電弓運動模型的建立 PAGEREF _Toc295238160 h 7HYPERLI

9、NK l _Toc295238161幾何運動關(guān)系 PAGEREF _Toc295238161 h 11HYPERLINK l _Toc295238162速度關(guān)系 PAGEREF _Toc295238162 h 13HYPERLINK l _Toc295238163受電弓線性化模型的建立 PAGEREF _Toc295238163 h 17HYPERLINK l _Toc2952381643.受電弓動態(tài)參數(shù)選取 PAGEREF _Toc295238164 h 19HYPERLINK l _Toc295238165引言 PAGEREF _Toc295238165 h 19HYPERLINK l _

10、Toc295238166受電弓的歸算質(zhì)量 PAGEREF _Toc295238166 h 19HYPERLINK l _Toc295238167受電弓弓頭的彈簧剛度 PAGEREF _Toc295238167 h 22HYPERLINK l _Toc295238168受電弓的阻尼 PAGEREF _Toc295238168 h 22HYPERLINK l _Toc295238169弓頭阻尼 PAGEREF _Toc295238169 h 22HYPERLINK l _Toc295238170框架阻尼 PAGEREF _Toc295238170 h 23HYPERLINK l _Toc29523

11、8171受電弓的動態(tài)參數(shù) PAGEREF _Toc295238171 h 24HYPERLINK l _Toc2952381724.基于接觸力的受電弓動態(tài)優(yōu)化 PAGEREF _Toc295238172 h 26HYPERLINK l _Toc295238173引言 PAGEREF _Toc295238173 h 26HYPERLINK l _Toc295238174接觸網(wǎng)簡介 PAGEREF _Toc295238174 h 27HYPERLINK l _Toc295238175利用等效剛度模擬接觸網(wǎng)的特性 PAGEREF _Toc295238175 h 28HYPERLINK l _Toc2

12、95238176弓-網(wǎng)耦合系統(tǒng)描述及其簡化的運動方程 PAGEREF _Toc295238176 h 29HYPERLINK l _Toc295238177優(yōu)化指標的確定 PAGEREF _Toc295238177 h 31HYPERLINK l _Toc295238178影響受流的動態(tài)參數(shù)分析 PAGEREF _Toc295238178 h 33HYPERLINK l _Toc295238179結(jié) 論 PAGEREF _Toc295238179 h 36HYPERLINK l _Toc295238180致 謝 PAGEREF _Toc295238180 h 37HYPERLINK l _To

13、c295238181參考文獻 PAGEREF _Toc295238181 h 38緒 論 引言高速列車是指最高行車速度每小時達到或超過200km的鐵路列車，世界上最早的高速列車為日本的新干線列車，1964年10月開通，最高時速每小時210km。此后，許多國家相繼修建高速鐵路，列車運行速度也一再提高。到目前為止，開通高速列車的國家有日、法、德、意、英、俄、瑞典等國。其中法國的TGV系列創(chuàng)下運營速度之最。高速列車是通過受電弓從接觸網(wǎng)獲取電能，驅(qū)動牽引電機運行的1。法國高速列車的實驗速度甚至達到。高速鐵路的發(fā)展成為整個鐵路事業(yè)發(fā)展的亮點。我國是在20世紀90年代初逐步進行鐵路提速的，經(jīng)過不斷努力，列

14、車速度從80km/h提升至目前運行的最高速度350km/h，于2010年11月竣工的京滬高鐵素的目標值達到380km/h。2011年2月20日，新一代高速動車組和時速400公里高速綜合檢測列車在京滬高鐵上海段上“試跑”?？梢钥吹剑粋€高速鐵路的時代正在到來2。面對國內(nèi)外競爭日趨激烈的運輸市場，鐵路提速已成為不可避免的趨勢，對此，鐵路系統(tǒng)的硬件必須做出相應的改造才能適應鐵路提速的需要。在電氣化牽引區(qū)段，供電是一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，其中受電弓離線就是一個不容忽視的問題。研究解決受電弓在高速運行狀態(tài)下的受流問題3，就是研究受電弓的運動特性和動力學特性，只有這樣才能使電力機車從接觸網(wǎng)上可靠地獲取電力能源

15、。 我國在受電弓和接觸網(wǎng)的研究上起步較晚，這已成為影響我國高速鐵路發(fā)展的一個重大問題。因而，針對高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系特點，在理論上建立起完善的受電弓/接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型，研究弓網(wǎng)系統(tǒng)的分析方法，探討高速弓網(wǎng)設(shè)計的準則就成為發(fā)展我國高速鐵路的當務(wù)之急。 在這種形勢下，國內(nèi)的許多專家、學者開始對上述的問題進行比較全面和深入的研究。研究主要針對建立合理的受電弓和接觸網(wǎng)的系統(tǒng)動力學模型，研究分析其動力學性能，從而提出提高動態(tài)受流質(zhì)量的方法和措施，在這些方面已取得了很多成果4。而動態(tài)受流是指電力機車通過受電弓與接觸線的活動接觸接受電流并傳給電力機車的過程。在這一過程中受電弓與接觸線在電器方面與機械方面相互制約、

16、相互依賴、相互作用，因而受流質(zhì)量受到很多因素的制約，如接觸懸掛的彈性系數(shù)、接觸線的坡度、接觸懸掛的類型、接觸線材質(zhì)、受電弓穩(wěn)定抬升力、抬升量、滑板材質(zhì)、歸算質(zhì)量以及列車運行速度、加速度、車輛類型和線路條件等5。只有弓網(wǎng)之間保持可靠接觸，才能保證良好的動態(tài)受流，尤其是出現(xiàn)離線現(xiàn)象時，會使弓網(wǎng)接觸中斷，從而產(chǎn)生下列不良后果：（1）離線的瞬間產(chǎn)生的飛弧放電，會燒蝕接觸導線和滑板接觸面，使以后的受流狀況更加惡化，同時增大兩者之間的電器腐蝕，縮短工作壽命。（2）對附近的通信線路產(chǎn)生噪聲干擾。（3）大離線和連續(xù)離線會使電力機車的正常供電受到破壞，并可能導致車內(nèi)產(chǎn)生危險的過電壓。 受電弓與接觸網(wǎng)之間的接觸力

17、保持不變是理想的受流條件6，而隨著列車運行速度的提高，弓網(wǎng)間的動態(tài)性能變差，尤其是弓網(wǎng)間接觸壓力變化幅值增大時；而當接觸壓力過小時，就會出現(xiàn)離線現(xiàn)象。高性能的線路、接觸網(wǎng)、受電弓及機車是電力機車高速運行的重要保證。鑒于我國的實際情況，改造既有線路的接觸網(wǎng)將消耗大量的開支，還要花費相當長的時間，針對高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系的特點，在理論上建立起完善的受電弓/接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型，研究弓網(wǎng)系統(tǒng)分析方法，探討高速弓網(wǎng)的設(shè)計準則就成為發(fā)展我國高度鐵路的當務(wù)之急。（a）雙臂受電弓 （b）T型受電弓 （c）單臂受電弓圖1.1 受電弓類型受電弓結(jié)構(gòu)有多種形式，按其傳動方式分為彈簧上升式和空氣上升式；按照臂桿的形式又可分為

18、單臂受電弓和雙臂受電弓；按照使用的速度還可分為高速受電弓和一般速度用受電弓；按使用場合分有直流受電弓和交流受電弓；按受電弓框架的層數(shù)又可分為單層受電弓和雙層受電弓(亦稱子母弓)等，如圖1.1。目前我國電力機車上常用的是單臂受電弓。該受電弓由弓頭、框架、底架和傳動機構(gòu)四部分組成。底架支持框架，通過絕緣子固定在車頂上，框架通過升弓彈簧支持弓頭，從機構(gòu)學分析，整個框架是兩個四連桿機構(gòu)，傳動機構(gòu)作用于框架的下臂桿來實現(xiàn)升降弓動作。本論文是針對提高受流質(zhì)量問題，利用先進的設(shè)計技術(shù)對高速受電弓從動力學方面進行研究：以接觸力的不均勻系數(shù)作為優(yōu)化目標對受電弓的各個動態(tài)參數(shù)進行研究。 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

19、由于高速公路及民航的飛速發(fā)展，運輸行業(yè)之間競爭也就越來越激烈，從而使得鐵路行業(yè)不得不大力開展高速化鐵路研究，以適應市場的需要。雖然我國對此技術(shù)的研究起步比其他國家較晚，但是發(fā)展的速度也很快，對我國幾次鐵路大提速起到了促進作用，近年來我國的學者在這一領(lǐng)域也做了大量的研究工作，但主要集中在弓網(wǎng)動力學方面。獻6采用最優(yōu)控制策略，對不同運行速度下弓網(wǎng)間接觸力進行了主動控制。文獻7對受電弓的動態(tài)性能與振動控制進行了分析。文獻8，9在分析弓網(wǎng)動態(tài)性能時考慮了機車與軌道耦合振動對動態(tài)受流的影響。文獻10，11建立了受電弓的有限元模型，而且文獻10不僅對弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)作了分析，還對輪/軌一弓/網(wǎng)所組成的大系統(tǒng)進

20、行了有意義的研究。文獻12，13對TSG3受電弓的力學模型及運動微分方程進行了分析。另外，文獻15對SS8型受電弓弓頭進行了研究，并提出了改進措施。文獻16對受電弓的調(diào)試工藝進行了研究，指出了在受電弓調(diào)試的過程中應注意的問題，并提出了解決方法。文獻17利用試驗的方法對受電弓/接觸網(wǎng)的接觸力進行了研究，通過弓網(wǎng)耦合動力學的研究得到更為合理的設(shè)計參數(shù)。目前常用的國產(chǎn)TSG1型和TSG3型受電弓與國外同類產(chǎn)品（日本、法國、德國等）相比還存在很大差距，如：就受流性能來看只能滿足100km/h以下的要求，其中TSG3型受電弓的性能優(yōu)于TSG1型。1997年在北京環(huán)形鐵道，TSG3型受電弓加裝阻尼器后的試

21、驗表明：TSG3型受電弓加裝阻尼器后，與環(huán)形鐵道彈性鏈型接觸網(wǎng)配合，列車速度可達到160km/h。我國現(xiàn)有的國產(chǎn)受電弓滿足不了高速受流的要求，主要依賴于德國生產(chǎn)的高速受電弓。DSA系列單臂受電弓是目前我國最新引進的產(chǎn)品，適用于相應速度等級的各種電力機車及動車組，如哈大線使用的是DSA200CR受電弓，秦沈線上使用的是DSA380CR受電弓。為提高受流性能，減小離線，就要提高框架的上下振動的固有振動頻率和受電弓弓頭的上下振動固有頻率。對實現(xiàn)前者來說有減小歸算質(zhì)量和加大接觸壓力兩種方法。加大接觸壓力必然會加大導線的磨損，這是不可取的，只有減輕歸算質(zhì)量。DSA系列受電弓采用先進的結(jié)構(gòu)設(shè)計及大量采用優(yōu)

22、質(zhì)鋁合金和不銹鋼等輕型材料，整弓質(zhì)量較輕，是TSG3型受電弓質(zhì)量的一半；輕質(zhì)量的弓頭及較大的弓頭自由度實現(xiàn)了弓網(wǎng)的良好接觸。帶有獨特的自動降弓裝置，動態(tài)情況下1.2s離線150mm。弓網(wǎng)故障發(fā)生時，主斷控制器可斷開機車主斷路器，從而避免了帶負載降弓時弓網(wǎng)之間產(chǎn)生拉弧而損壞受電弓和接觸網(wǎng)。該裝置輸出為無觸點控制，體積小、可靠性高、安裝簡單。此系列受電弓采用氣囊驅(qū)動來升弓。DSA250型受電弓最高運行速度230km/h，適用于相應速度等級的各種電力機車及動車組。其下臂采用鋁型材焊接結(jié)構(gòu)型式，可以選裝弓頭翼片以調(diào)整動態(tài)接觸壓力。在我國第六次鐵路提速中，DSA250型受電弓廣泛應用在“和諧號”動車組列

23、車上，以適應高變化的沿線架空電纜接觸網(wǎng)。由于如本、法國和德國等國家的受電弓/接觸網(wǎng)系統(tǒng)的類型各不相同，各國的實際情況也不同，如何使引進的受電弓與我國的接觸網(wǎng)相匹配，也是一個非常實際且重要的研究課題，我國也應結(jié)合本國的國情加快研制和生產(chǎn)高速受電弓的步伐。國外的一些國家高速電氣化鐵道的建設(shè)發(fā)展很快。2007年7月在東海道新干線上應用的N700系電動車組已將運營速度提高到300km/h。1991年6月德國ICE建成通車，最高運營速度達到300km/h。1988年5月1日Re250加強型接觸網(wǎng)在維爾茨堡-富爾達區(qū)段，ICE試驗速度達到了406.9km/h。法國自1981年開通巴黎-里昂的高速鐵路以來，

24、行車速度已經(jīng)提高到了320km/h；法國和英國是較早進行研究受電弓動態(tài)受流的國家，他們通過現(xiàn)場試驗，即利用受流特性試驗車在選擇好的試驗線上進行弓網(wǎng)之間的接觸壓力、離線率、導線抬高值、接觸網(wǎng)的彈性系數(shù)等參數(shù)的現(xiàn)場實際測量，并對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理，以確定弓網(wǎng)之間的特性。經(jīng)過大量實驗，他們得到大量有價值的數(shù)據(jù)，建立了弓網(wǎng)耦合特性數(shù)據(jù)庫。目前世界鐵路最高試驗速度為法國創(chuàng)造，2007年3月13日，“v150”列車成功達到了574.8公里的高速輪軌世界最高時速。其高速受電弓技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，被法國人視為驕傲?；谑茈姽匦耘c受流質(zhì)量的關(guān)系，法國TGV采用一臺受電弓，最大電流0.6kA，直流區(qū)段用雙弓

25、，最大電流1kA。在巴黎-里昂線使用的是鋼滑板；大西洋線仍采用單臂受電弓18。研究高速受電弓的主要代表國家是日本、德國和法國。日本由于其行車環(huán)境非常復雜，很早就對受電弓技術(shù)進行了研究。20世紀50年代，日本的藤井教授和柴田教授，最早建立了集總質(zhì)量的弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型。該模型主要考慮了接觸網(wǎng)與受電弓之間的強制性、質(zhì)量和阻尼的關(guān)系，但是也忽略了很多重要因素的影響，如接觸導線的馳度、吊弦、承力索及接觸導線和承力索的抗彎剛度和張力的影響。20世紀70年代，江源信郎、真國克世建立的理論模型具有廣泛的代表性，其特點如下：（1）分布質(zhì)量按集總質(zhì)量考慮；（2）吊弦為連接導線和承力索之間不變形的桿；（3）吊弦與導

26、線張力繼承力索的各個連接點的位移無曲折變形，無質(zhì)量，只傳遞力；（4）接觸網(wǎng)的阻尼與相鄰質(zhì)點的速度成正比；（5）受電弓采用一元或Hob型，一元模型主要用于分析接觸網(wǎng)的低頻振動，二元模型主要用于受電弓的優(yōu)化設(shè)計19。經(jīng)過努力，日本鐵路機車運行速度提高的很快。日本對受電弓的改進主要是抓住了離線率這一衡量受電弓好壞的主要指標。對受電弓的改進始終都是為了降低離線率。是離線率降低可以減小受電弓頸部的歸算質(zhì)量。當前日本國鐵采用PS系列及AM18型受電弓，弓頭質(zhì)量為710kg，滑板采用粉末冶金材料20。從目前來看，各國對受電弓的研究各有側(cè)重，這與該國的實際情況有關(guān)，從發(fā)展的階段來看，國外第一代高速受電弓的典型

27、特征是彈簧弓，氣動降弓和彈簧儲能調(diào)節(jié)工作方式；其典型特征是氣動升弓氣動降弓和氣動閉環(huán)自調(diào)節(jié)工作方式；其典型代表是德國的DSA-350S和法國的GPU；第三代高速受電弓的典型特征是氣動升弓，氣動降弓和智能型自調(diào)節(jié)方式；其典型代表是法國的CX25。 本論文的研究內(nèi)容和方法在以往研究的基礎(chǔ)上，首先建立受電弓模型，通過實驗數(shù)據(jù)，再對受電弓線性模型的各歸算參數(shù)進行討論和優(yōu)化；具體各章研究內(nèi)容及研究方法如下：第二章建立了受電弓非線性運動微分方程，在此基礎(chǔ)上對此非線性模型進行線性化，推導出受電弓的線性化模型，得出受電弓各歸算參數(shù)的計算公式，為本文后邊的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。第三章是借鑒實驗測得受電弓的歸算質(zhì)量、剛度

28、和阻尼，結(jié)果表明受電弓的框架歸算質(zhì)量和框架阻尼并不是一個常數(shù)，而是隨升弓高度的變化而變化的量值。第四章借鑒文獻14所建立的接觸網(wǎng)模型，建立了受電弓/接觸網(wǎng)耦合系統(tǒng)的數(shù)學模型，列出了耦合系統(tǒng)的振動方程。并利用文獻6的結(jié)果，利用變剛度來模擬接觸網(wǎng)的特性，與受電弓的線性化模型相結(jié)合，得出計算量相對較小的受電弓-接觸網(wǎng)數(shù)學模型。然后在第三章實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上對弓網(wǎng)系統(tǒng)進行動態(tài)特性的研究，分析了各歸算參數(shù)與接觸力的關(guān)系，給出個動態(tài)參數(shù)與接觸力的關(guān)系，并采用接觸力不均勻系數(shù)最為動態(tài)受流好壞的評價指標，將各歸算參數(shù)進行優(yōu)化。第五章結(jié)論。受電弓模型的建立與分析要對受電弓進行研究，首先建立受電弓的模型。本章建立的

29、幾何關(guān)系和動力模型，為受電弓的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。受電弓模型簡介受電弓是電力機車從接觸網(wǎng)上受取電流的專門裝置，它工作的最大特點是動態(tài)接觸。受電弓的形式非常繁多，按其傳動方式、臂桿形式、運行速度、使用場合等可以分為很多類。不同的受電弓因其使用的速度場合不同，其結(jié)構(gòu)也不盡相同，目前在我國的電力機車上多為單臂受電弓。受電弓的結(jié)構(gòu)依賴于電力機車或電動車輛的運行速度、負荷大小、接觸網(wǎng)的狀況以及各個國家的制造經(jīng)驗和技術(shù)習慣而有所不同。概括起來不外乎由弓頭。框架、底座和傳動機構(gòu)等四個基本部分完成。（1）弓頭。弓頭安裝在受電弓框架的頂端。借助于框架的伸縮可以作上下移動，并能繞自身的固定轉(zhuǎn)軸作少量的轉(zhuǎn)動。弓頭主要有

30、滑板、滑板托架、滑板緊固裝置和弓頭支持裝置組成。（2）框架?？蚣苁怯脕碇С止^重量和傳遞升弓彈簧壓力的，其尺寸主要由所要求的受電弓工作高度范圍確定，工作高度范圍又是由架空接觸導線沿線路的架設(shè)高度所決定的?？蚣芤话惴殖缮舷聝刹糠郑虚g用鉸連接。（3）底座。底架也就是固定受電弓框架的底座，一般用型鋼或板料積壓成型或用鋼管拼焊而成。由于受電弓框架剛性不高故要求底架有較強的剛性，以免影響受電弓性能。（4）傳動機構(gòu)。受電弓的傳動機構(gòu)大致有液壓和氣壓兩種，以及有輔助彈簧驅(qū)動弓頭的上升和下降。良好的接觸對受電弓方面的要求可以概括為7,21：（1）受電弓活動部分（包括弓頭）歸算質(zhì)量要小。歸算質(zhì)量越小，受電弓升

31、降運動的慣性力就越小，受電弓追隨接觸線高度變化的性能就越好，接觸也就越可靠。（2）有良好的靜壓力特性。要求弓頭在整個工作高度范圍內(nèi)具有幾乎不變的靜壓力值，并且弓頭上升、下降的兩壓力特性曲線盡可能靠近。靜壓力的值不宜過大或過小，靜壓力越大，接觸電阻越小，走行起來弓線接觸越可靠；但壓力越大，受電弓滑板和接觸線的機械磨耗增大。相反靜壓力過小，受電弓追隨接觸線的性能變壞，易產(chǎn)生離線、電弧。（3）有足夠的高度范圍來滿足線路接觸導線高度變化的需要。弓頭在機車前進方向上的縱向偏移量應該盡量小，且弓頭應盡量保持在水平位置上。（4）有足夠的剛度和強度。滿足以上四項要求，需要從多個方面進行考慮，以改善受流質(zhì)量。機

32、構(gòu)優(yōu)化為設(shè)計出運動性能優(yōu)良受電弓提供了一種有效的方法和途徑。由于實際的受電弓桿件多、結(jié)構(gòu)復雜，包含許多間隙、鉸接點和摩擦副，因此很難建立完全反映實際情況的模型。目前研究受電弓的模型常采用歸算質(zhì)量模型，所謂歸算質(zhì)量模型就是利用動能等效原理將原結(jié)構(gòu)簡化為幾個具有集總質(zhì)量的模型，根據(jù)集總質(zhì)量的數(shù)目課分為一元、二元、三元和多元弓模型。一元受電弓模型只能反映弓網(wǎng)系統(tǒng)的低頻振動特性，對于高速弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學而言，必須選用二元、三元或框架受電弓模型。本文采用二元歸算質(zhì)量模型。二元歸算質(zhì)量模型是一個較完整的受電弓模型，上面的質(zhì)量、彈簧和阻尼可以直接由弓頭參數(shù)轉(zhuǎn)化而來，下面的質(zhì)量、彈簧和阻尼則由框架部分的質(zhì)量、各

33、個構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量、升弓力、重力、摩擦與阻尼等參數(shù)轉(zhuǎn)換而來。如果把受電弓的各個構(gòu)件看成剛體的話，二元歸算質(zhì)量模型有兩個自由度。歸算質(zhì)量模型具有計算簡單的優(yōu)點，但是，實際上受電弓是多桿件組成的，具有非線性的復雜系統(tǒng)，因而受電弓工作的實際情況難以完全由簡化的歸算質(zhì)量模型反映，特別是在進行弓網(wǎng)耦合的動力學研究方面，考慮機車振動的情況，結(jié)果與實際情況有較大差距22。所以，有必要建立受電弓的非線性模型。但是在只研究弓網(wǎng)相互作用而略去其他因素的作用時，對應于某一特定的工作高度仍可以用線性化模型來分析計算，并仍能取得比較滿意的結(jié)果參照文獻4,10,14，在考慮各鉸接點的阻尼和摩擦的情況下，先分析并推導了受電弓

34、的運動微分方程，接著對受電弓的非線性模型進行了線性化處理，得出了線性化模型的等效參數(shù)。 受電弓運動模型的建立下圖是單臂受電弓結(jié)構(gòu)圖；而圖2.2是垂向結(jié)構(gòu)簡圖。受電弓一般由弓頭、框架、底架和傳動機構(gòu)四部分組成，而框架又由擺桿、上臂桿、下臂桿、支撐桿和平衡桿等桿件組成，各桿件通過鉸連接在一起。底架支持框架，通過絕緣子固定在車頂上?？蚣芡ㄟ^升弓裝置支持弓頭。傳動機構(gòu)作用于下臂桿以實現(xiàn)升弓動作。氣動升弓裝置安裝在底座上，通過鋼絲繩作用于位于下臂桿下部的扇形板，從而實現(xiàn)升弓過程。下臂桿、上框架和弓頭采用不銹鋼焊接而成。碳滑板安裝在弓頭支架上，弓頭支架垂懸在4個拉簧下方，兩個扭簧安裝在弓頭和上框架之間。盡

35、管受電弓結(jié)構(gòu)復雜，但就其框架部分而言，只有下臂桿具有一個獨立的自由度。只要確定了下臂桿的運動，則可確定框架的其它部件運動。弓頭(包括碳滑板和支架部分)通過拉簧懸掛在框架上。根據(jù)受電弓各部件的約束關(guān)系，裝配受電弓各部件，得到受電弓的整體結(jié)構(gòu)。圖2.2考慮了各有關(guān)桿件的質(zhì)量，該受電弓的框架部分只有一個自由度，為簡單起見，弓頭只考慮滑板的垂向運動一個自由度。受電弓分為框架和弓頭兩部分來考慮，從實際情況出發(fā)，考慮各桿件的單獨運動。如果把受電弓的各個桿件1 滑板 2 支架 3 平衡桿 4上框架 5 鉸鏈座 6下臂桿 7扇形板 8緩沖閥 9傳動氣缸10 活塞 11降弓彈簧 12連桿絕緣子 13滑環(huán) 14

36、連桿 15 支持絕緣子 16升弓彈簧 17 底架 18推桿 單臂受電弓結(jié)構(gòu)圖視為剛性桿從機構(gòu)學分析，受電弓卻有兩個自由度，在建立受電弓運動微分方程之前，應先推導出各桿件之間的幾何關(guān)系和運動關(guān)系。圖2-2中受電弓垂向結(jié)構(gòu)簡圖參數(shù)符號含義見表2.1，表2.2，表2.3，表2.4。圖2.2 受電弓垂向結(jié)構(gòu)簡圖表2.1 長度符號長度符號代表的含義l1 桿AC的長度l2桿CD的長度l3BG的距離l4桿BD的長度l5桿DE的長度l6桿GH1的長度l7桿EH1的長度l8AB的距離l11aA的距離l22cC的距離l44bB的距離l66gG的距離l77h1H1的距離表2.2 角度符號角度符號代表的含義CAS1G

37、BS2ECS3H1GS5EH1S4cCEbBG 1CDE 2DBG3BA與X軸正方向的夾角 4DCS3表2.3 質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量符號代表的含義ma桿AC的質(zhì)量mb桿DBG的質(zhì)量 mc桿DCE的質(zhì)量mg桿GH的質(zhì)量 mh1桿EHI的質(zhì)量Ja桿AC繞A點的轉(zhuǎn)動慣量Jb構(gòu)件DBG繞B點的轉(zhuǎn)動慣量Jc構(gòu)件DCE繞其質(zhì)心c點的轉(zhuǎn)動慣量Jg桿GH繞其質(zhì)心g點的轉(zhuǎn)動慣量Jh1桿EH繞其質(zhì)心點h1的轉(zhuǎn)動慣量表2.4 阻尼及干摩擦阻尼及干摩擦符號代表的含義Ci：（i=A,B,C,D,E,G,H1）各鉸接點的阻尼Bi：（i=A,B,C,D,E,G,H1）各鉸接點的干摩擦表2.5 方向方向符號代表含義S

38、1X軸負方向S2X軸負方向S3X軸正方向S4X軸負方向S5X軸正方向 幾何運動關(guān)系受電弓的框架只有一個自由度，在運動過程中，框架是相互制約的。取下臂桿的轉(zhuǎn)角為自變量來推導出其他的運動關(guān)系。為推倒方便，令： （2.1） （2.2） （2.3）由此，可以寫出E、G及構(gòu)件DCE的質(zhì)心c點坐標E： （2.4）G： （2.5）構(gòu)件DCE的質(zhì)心c： （2.6）由E、G點坐標可求得 （2.7）由此，可以寫出構(gòu)件DBG質(zhì)心g點H1點的坐標：g： （2.8）H1： （2.9）所以，角的表達式為(弓頭平衡桿EH的偏轉(zhuǎn)角) （2.10）EH1桿質(zhì)心h1的坐標為 （2.11）在DCB中 （2.12）以上為幾何運動關(guān)系

39、的推導 速度關(guān)系（1）變分關(guān)系為了推導運動微分方程，還需知道各個變量之間的變分關(guān)系14，由幾何關(guān)系式，可以推導變分關(guān)系如下： （2.13） （2.14） （2.15）由幾何關(guān)系求得 （2.16） （2.17） （2.18）（2）速度關(guān)系構(gòu)件DBG的角速度為： （2.19）構(gòu)件DCE的角速度為： （2.20）桿GH1的角速度為： （2.21）桿EH1的角速度為： （2.22）構(gòu)件DCE的質(zhì)心c的平動速度為： （2.23）桿GH質(zhì)心g的平動速度為： （2.24）桿EH1質(zhì)心h1的平動速度為： （2.25）至此，速度關(guān)系推導完畢。 運動微分方程的建立有了以上的幾何關(guān)系和速度關(guān)系，接下來可以利用拉式方

40、程對框架部分建立運動方程，拉式方程為： 式中，L=T-V，其中T為系統(tǒng)總動能，V為系統(tǒng)的總勢能。（1）框架部分的總動能 （2.26）（2）框架部分的總勢能 （2.27）（3）廣義力Q （2.28）式中，F(xiàn)h弓頭與框架之間的作用力；Mx升弓力矩。（4）框架運動微分方程根據(jù)拉式方程及以上各式可得框架的運動微分方程為： （2.29）式中：（5）弓頭運動微分方程 弓頭由于考慮的比較簡單，所以很容易根據(jù)圖2.2列出弓頭的運動微分方程如下： （2.30）式中，m1、k1、c1、Bh弓頭質(zhì)量、剛度、阻尼、干摩擦；Fc弓網(wǎng)間的接觸力； YHE0彈簧原長。根據(jù)式（2.29）和式（2.30）就構(gòu)成了整個受電弓系統(tǒng)

41、的運動微分方程為： （2.31） 受電弓線性化模型的建立前面推導出了受電弓框架及弓頭的運動方程，其特點是可以計算受電弓在任一高度上的響應，但由于框架部分運動方程是非線性的。計算會非常復雜。從實際情況看，受電弓在正常線路工作時，接觸線的高度變化比較小，一般僅為幾厘米，因此為了分析與計算的簡便起見，可以將非線性模型在一定高度上做線性化處理，從而得到集總質(zhì)量的受電弓模型，在進行線性化處理時，認為各鉸接點處的干摩擦系數(shù)為零，以E點的垂向坐標YE為廣義坐標比較方便，為此，需進行坐標轉(zhuǎn)換。由 ,可得 （2.32） （2.33）式中， 。將式（2.32）和（2.33）代入受電弓框架運動微分方程，可得 （2.

42、34）式（2.34）可以寫成 （2.35）在特定高度YE0處，可以認為依泰勒公式，有 （2.36）由式（2.35），（2.36）可得其中c=f3()；m=f5()/g；其他各有關(guān)符號同式（2.29）。令y2=YE；y1=YH。將以上各式代入式2.36，經(jīng)整理后并與弓頭運動微分方程聯(lián)立，得 （2.37）式中， ， 為靜態(tài)接觸壓力 m2、k2、c2框架的歸算質(zhì)量、歸算剛度、歸算阻尼 m1、k1、c1弓頭的歸算質(zhì)量、歸算剛度、歸算阻尼。其中， 由上式可以得出受電弓二元質(zhì)量力學模型圖2.3，圖中，m1、k1、c1分別為弓頭的歸算質(zhì)量、歸算剛度、歸算阻尼；FC0為靜接觸壓力；m1、k1、c1分別為框架的

43、歸算質(zhì)量、歸算剛度、歸算阻尼；FC為弓頭激勵。圖2.3 受電弓二元質(zhì)量力學模型至此，受電弓的力學模型建立完畢。為第四章基于接觸力的受電弓動態(tài)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。 受電弓動態(tài)參數(shù)選取 引言如圖3.1所示為我國韶山7型電力機車上正在服役的受電弓，為了進一步研究受電弓受流特性，需要獲取其動態(tài)參數(shù)，主要包括受電弓歸算質(zhì)量、弓頭剛度和受電弓阻尼的基本參數(shù)。圖3.1 實驗中的受電弓 受電弓的歸算質(zhì)量受電弓的歸算質(zhì)量被認為是反映受電弓品質(zhì)的重要參數(shù)。其基本思想是把受電弓和接觸網(wǎng)簡化為一個單自由度的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。其中，接觸網(wǎng)簡化為一個變剛度的彈簧，受電弓簡化為懸掛在這個彈簧上的一個質(zhì)量塊，這個質(zhì)量塊的質(zhì)量就是歸算

44、質(zhì)量。圖3.2 簡單的一系懸掛模型計算受電弓的歸算質(zhì)量時，將受電弓的弓頭去掉，因為弓頭的歸算質(zhì)量就是它本身。利用自由振動法測試框架歸算質(zhì)量。用一個彈性系數(shù)已知的彈簧從受電弓上框架的橫桿處將受電弓懸掛起來，如圖3.3所示23。實際上是把受電弓當作一個單自由度的振動系統(tǒng)來測量受電弓的歸算質(zhì)量。給定受電弓一個初始位移，使受電弓產(chǎn)生垂向振動，記錄振動波形，就可以得到振動周期T。利用機械振動的公式，可以得到受動弓的歸算質(zhì)量。圖3.3 框架歸算質(zhì)量的測試模型 (3.1)式中，K為彈簧剛度；T為彈簧振動周期。測試結(jié)果見表3.1和圖3.4。實測結(jié)果表明，不同升弓高度框架的歸算質(zhì)量不同。當升弓高度低于950mm

45、時，隨著升弓高度的增大，歸算質(zhì)量也增大，上升曲線較陡；當升弓高度大于950mm后，隨著升弓高度的增大，框架歸算質(zhì)量開始緩慢降低，當升弓高度大于1400mm后，曲線變得更加平緩，此時升弓高度對歸算質(zhì)量影響降低。表3.1 受電弓歸算質(zhì)量實測參數(shù)升弓高度/mm74080085095095010001125138515251800周期/s框架歸算質(zhì)量/kg框架歸算質(zhì)量/kg升弓高度/mm圖3.4 框架歸算質(zhì)量與升弓高度之間的關(guān)系將測得的受電弓框架的歸算質(zhì)量加上弓頭的質(zhì)量就可得到整個受電弓的歸算質(zhì)量。 受電弓弓頭的彈簧剛度彈簧測試結(jié)果見表3.2。對表3.2中剛度計算結(jié)果求平均值，得到彈簧剛度k，由于受電

46、弓弓頭使用兩個并聯(lián)彈簧作支撐，因此可以得到弓頭剛度：k1表3.2 弓頭彈簧力-變形測試序號受力/N變形/mm剛度/Nm-118221323104 受電弓的阻尼采用時域法測定阻尼比，根據(jù)結(jié)構(gòu)自由衰減振動的響應時間歷程曲線進行測定，該方法測試簡單、直觀。設(shè)阻尼比為，則 （3.2）式中， ；A0為參考點振幅；An為與A0間隔n個完整周期的振幅。當阻尼比時，式3-2可以簡化為 。由于阻尼系數(shù)c=cc，其中cc為臨界阻尼系數(shù)，cc=2km，因此可以通過測試阻尼比，從而確定阻尼系數(shù)。 弓頭阻尼測試弓頭阻尼比，將受電弓收起，把框架完全固定，僅允許弓頭做自由運動。測試時，將加速度傳感器固定在弓頭上表面，錘擊弓

47、頭使其自由振動，記錄其時間歷程圖，如圖3.5所示，分析計算得到=0.0208，c=9.2N/m。 框架阻尼框架阻尼比測試時，將受電弓弓頭去掉，僅保留框架部分。將加速度傳感器固定在支撐弓頭的傳動軸上，錘擊上框架使其自由振動，記錄其時間歷程圖。電壓信號/mv 圖3.5 弓頭自由振動曲線時間/s 弓頭自由振動曲線框架阻尼比和升弓高度有關(guān)，不同的升弓高度下對應不同的阻尼比，文中僅給出了升弓高度L=900mm和1125mm下的自由振動時域曲線，如圖3.6和圖3.7所示，分析不同高度下測試結(jié)果如圖3.8所示。電壓信號/mv 圖3.5 弓頭自由振動曲線時間/s圖3.6 升弓高度L=900mm框架自由振動曲線

48、電壓信號/mv時間/s圖3.7 升弓高度L=1125mm框架自由振動曲線表3.3 受電弓框架阻尼測試結(jié)果序號升弓高度/mm阻尼比阻尼/Nsm-11740279539500.048241125513506155071800 受電弓的動態(tài)參數(shù)由上幾節(jié)可以得到試驗用受電弓的動態(tài)參數(shù)。受電弓的弓頭歸算質(zhì)量m1弓頭剛度k1和弓頭阻尼c1為固定值，即m1=7.4kg；k1=6913.6N/m；c1=s/m。從而實驗中還可以看出受電弓的框架歸算質(zhì)量m2和框架阻尼c2是隨升弓高度的變化而變化。本章為下一章對受電弓動態(tài)參數(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)。阻尼比升弓高度/mm圖3.8 框架阻尼比曲線 基于接觸力的受電弓動態(tài)優(yōu)化

49、 引言隨著人們生活水平的不斷提高，人們對鐵路的要求也越來越高，高速、快捷、舒適的乘車環(huán)境是鐵路發(fā)展的必然趨勢。要提高列車運行速度，除需要改進列車結(jié)構(gòu)和提高線路強度外，必須解決好列車的受流問題。高速機車是通過受電弓從接觸網(wǎng)上取得電流的，受電弓與接觸導線的穩(wěn)定接觸是列車獲得良好受流的重要條件；然而，隨著列車速度的捉高，弓網(wǎng)間接觸力會發(fā)生變化，系統(tǒng)產(chǎn)生自激振動，振動幅度過大會造成受電弓滑板與接觸網(wǎng)導線分離，出現(xiàn)離線現(xiàn)象。離線對電力機車牽引供電非常有害，不僅會引起機車受流不良，造成機車運行不穩(wěn)定，加速接觸網(wǎng)和受電弓滑板的磨損，產(chǎn)生無線電信號千擾，損壞機車電氣，嚴重時會造成巨大經(jīng)濟損失；而受電弓和接觸網(wǎng)

50、相互耦合，相互作用，只有很好地處理二者關(guān)系，研究其相互作用機理，才有可能從根本上提高機車受流質(zhì)量。關(guān)于受電弓的模型及分析已在第2章中給予詳述，本章借鑒文獻6,7的研究方法，利用變剛度來對接觸網(wǎng)的特性進行模擬24，并與受電弓的數(shù)學模型相結(jié)合，建立了簡化的受電弓/接觸網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型。為本章的弓網(wǎng)動態(tài)參數(shù)研究奠定基礎(chǔ)。弓網(wǎng)動態(tài)特性，是指高速運行時受電弓和接觸線之間表現(xiàn)出來的特殊性能，這種性能的特點，在低速階段顯現(xiàn)不出來，在高速階段就表現(xiàn)出異常的特殊現(xiàn)象和性能。這種高速階段的特殊性能產(chǎn)生的原因很多，除外界因素外，其決定性的因素與受電弓的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量、接觸懸掛參數(shù)、結(jié)構(gòu)及單位長度質(zhì)量有關(guān)。這種動態(tài)特性所表

51、現(xiàn)出來的現(xiàn)象，體現(xiàn)在接觸線應力、弓線接觸壓力及受電弓的抬高等量值均失去在低速階段與運行速度同步的比例關(guān)系，且逐漸變成以平方關(guān)系增長，這種特性是由它自身的客觀規(guī)律決定的。動態(tài)特性是存在于一切運動事物中的客觀規(guī)律，只不過在高速運行的弓網(wǎng)關(guān)系中，表現(xiàn)得更為明顯、更為突出，產(chǎn)生了許多預先沒有想到的結(jié)果。還要指出，在高速運行時，在某些特定條件下，弓網(wǎng)之間會產(chǎn)生諧振，這只是動態(tài)特性在某些條件下的特殊表現(xiàn)，不是動態(tài)特性的唯一現(xiàn)象，既不可以把諧振描述成動態(tài)特性，也不可以把動態(tài)特性說成是諧振現(xiàn)象。研究動態(tài)特性的客觀規(guī)律，限制動態(tài)特性的量值及發(fā)展是研究弓網(wǎng)動態(tài)特性的目的。 接觸網(wǎng)簡介接觸線是一空間架空線結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)

52、很復雜。根據(jù)線路運行速度的不同，接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)形式也不盡相同，就目前的情況來看，接觸網(wǎng)的類型可分為簡單懸掛接觸網(wǎng)、簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)、彈性鏈型懸掛接觸網(wǎng)、復合鏈型懸掛接觸網(wǎng)等。其中，簡單懸掛接觸網(wǎng)性能較差，運行速度低，而彈性懸掛接觸網(wǎng)、復合鏈型懸掛接觸網(wǎng)性能較好，運行速度可以達到200km/h以上，但造價較高。相比之下，簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)費用低，速度較高，因此得到廣泛應用，我國使用最多的也就是簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)。接觸網(wǎng)包括兩根鋼索，上面的為承力索，下面的為接觸線，兩者之間每隔一定的距離由吊弦相連。在支柱上設(shè)有支撐和限位器，分別對承力索和接觸網(wǎng)線的位置進行限制。在每錨段的端點處設(shè)有平衡塊，以保證承

53、力索和接觸線的張力。從實際情況看，構(gòu)成整個接觸網(wǎng)的元件數(shù)目眾多，物理特性復雜，其組成元件有彈性體、剛體和柔性體，在整個系統(tǒng)內(nèi)有許多非補償平衡重 承力索 支柱 吊弦 支撐 補償平衡重接觸線 限位器 簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)簡圖線性因素和復雜的約約條件，所以難以建立準確的數(shù)學模型，為此，很多學者根據(jù)不同的分析目的，對接觸網(wǎng)系統(tǒng)作了不同的簡化和假設(shè)、建立了不同種類的模型，主要有美國T.Vinayagalingam的歐拉梁模型，以及德國Link的有限元模型等。文獻7將承力索的第m階振型的幅值A(chǔ)m和接觸線的第m階振型的幅值Bm設(shè)為廣義坐標，建立接觸網(wǎng)模型，將系統(tǒng)的一些物理特性轉(zhuǎn)化到一些振型上，在找出這些

54、振型的運動規(guī)律后，再用它來確定物理坐標系運動。并對圖4.1所示的結(jié)構(gòu)做了如下假設(shè)：（1）小撓度變形；（2）拉力T為常數(shù)；（3）不考慮剪切變形；（4）錨段的端點處理為鉸接點；（5）承力索和接觸線處理為連續(xù)體，質(zhì)量均勻分布；（6）吊弦視為彈性元件，其質(zhì)量分別集中在吊弦兩端的接觸線和承力索上；（7）限位器和支撐也集中在接觸線和承力索上。在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用拉氏方程建立了弓/網(wǎng)系統(tǒng)模型。這種模型比前兩類模型的計算有所簡化。有些學者利用等效剛度來對接觸網(wǎng)的特性進行模擬，得出了更為簡化的接觸網(wǎng)模型，其特點是，計算量小，計算結(jié)果與實際測量結(jié)果比較吻合。因此在本章中利用了等效剛度法模擬接觸網(wǎng)特性，來建立弓

55、/網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學模型。 利用等效剛度模擬接觸網(wǎng)的特性受到眾多因素的影響，弓網(wǎng)耦合引起的振動是一個實際卻又復雜的問題，在進行弓網(wǎng)耦合動力學的研究中，必須處理好接觸網(wǎng)的有效剛度。 在處理受電弓與接觸網(wǎng)的接觸問題時，將接觸網(wǎng)看作一個變剛度的彈簧系統(tǒng)，并把接觸網(wǎng)剛度化為： （4.1）式中，v為機車速度，m/s；L為接觸網(wǎng)跨距，m；k0為平均剛度，N/m；為剛度差異系數(shù)。 （4.2） 4.3）式中kmax、kmin分別為接觸網(wǎng)跨距內(nèi)最大、最小剛度，N/m。 式4.1僅為接觸剛度的一種近似描述，使用該式進行弓網(wǎng)耦合的動態(tài)參數(shù)研究，誤差較大，難以反映實際工況。文獻5,25曾給出簡單鏈形懸掛和雙鏈形懸掛接觸網(wǎng)剛

56、度的實測曲線，文獻26應用有限元法，得到3種基本類型接觸網(wǎng)的剛度曲線，其結(jié)果與文獻5,25的實測結(jié)果基本一致。為了更好的應用有限元計算結(jié)果或?qū)崪y結(jié)果，并簡單化設(shè)計計算，有必要對接觸網(wǎng)剛度進行處理，以便使系統(tǒng)模型理論上應盡量與實際相近。本文采用了文獻6利用非線性數(shù)據(jù)的最小二乘原理；對文獻26的計算結(jié)果進行曲線擬合的方法對接觸網(wǎng)模型進行處理，得到其簡化的計算模型。其擬合結(jié)果如下 （4.4）式中， 。其中，v為機車速度，m/s; L為接觸網(wǎng)跨距，m；k0為平均剛度，N/m；L1為接觸網(wǎng)相鄰吊弦間的距離，m。對于簡單鏈形懸掛接觸網(wǎng)，k0=3694；kmax=5326；kmin=2063；1=0.466

57、；2=0.083；3=0.260；4=-；=44%；5=-0.336。對于彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)，k0=1925；kmax=2100；kmin=1550；1=0.075；2=-0.073；3=0.260；4=-0.057；=15%；5=-0.073。由文獻6計算結(jié)果可以看出，擬合結(jié)果能夠反映接觸網(wǎng)剛度的變化趨勢，擬合精度也能滿足計算或設(shè)計要求，所以，此接觸網(wǎng)的剛度可以看作是實際的接觸剛度。 弓-網(wǎng)耦合系統(tǒng)描述及其簡化的運動方程作為電力機車的供電和取流部件，受電弓和接觸網(wǎng)是密不可分的。受電弓是一個彈性臂，而接觸網(wǎng)是具有彈性的導線，它們兩者構(gòu)成一個相互接觸的彈性系統(tǒng)，在電力機車的受流中起著至關(guān)重要的作

58、用，它們的動力學行為也就成為電力機車受流質(zhì)量好壞的一個決定性因素，研究它們的動力學性能是進行弓網(wǎng)系統(tǒng)其它方面研究的一個基礎(chǔ)27,28。所以首先需要建立其系統(tǒng)模型，如圖4.2所示。將接觸網(wǎng)對受電弓的作用由變剛度彈簧代替，并與第二章的受電弓線性化模型(圖2.3)相結(jié)合，得到弓/網(wǎng)系統(tǒng)耦合模型圖4.3，圖中，k(t)為接觸網(wǎng)剛度。由式(4.1)求出，f0為靜態(tài)接觸力，其它參數(shù)同式(2.37)。接觸網(wǎng)受電弓圖4.2 弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)圖4.3 弓網(wǎng)耦合數(shù)學模型這樣，我們可以寫出簡化的弓/網(wǎng)耦合系統(tǒng)運動方程 （2.37）式中，y1，y2：弓頭、框架的位移；其余各有關(guān)參數(shù)含義同圖4.3。令則式（2.37）可改寫

59、為 （4.6）式中，。我們可以用MATLAB語言對式4.6進行求解。在計算中，初值可選為 （4.7）分別為弓頭和框架的初始位移。分析圖4-3初始狀態(tài)，可得其中，k(0)可由式4.4求得。此方程求解后，可求得任一時刻弓網(wǎng)接觸力 （4.8）以上完成了弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)數(shù)學模型的建立。 優(yōu)化指標的確定由于接觸懸掛是一架空機械系統(tǒng)，當收到外界繞動力時，則會產(chǎn)生一系列周期性或非周期性振動。顯然，在受電弓和接觸網(wǎng)組成的振動系統(tǒng)中，振動幅度和頻率會受到接觸線高度、吊弦距離等因素制約，振動波的傳播還會受到接觸網(wǎng)本身結(jié)構(gòu)的多次反射，加上外界環(huán)境不確定因素（如氣候變化、電磁輻射等）的影響，使振動更加復雜。理論研究證明：

60、對于弓網(wǎng)接觸系統(tǒng)而言，其間的接觸壓力變化幅度越小、變化率越低，則動態(tài)受流質(zhì)量越高；反之則變壞。另外，其間接觸壓力過大時，則導線和滑板的磨耗加劇，壽命縮短；而壓力過小或趨近為零時，則使弓網(wǎng)接觸不良，造成離線，甚至引起拉弧、燒毀接觸線和滑板，造成受流性能的惡性循環(huán)。除了上述原因外，接觸懸掛與受電弓性能上的良好匹配也是動態(tài)受流的一個重要因素。不同的接觸懸掛，它只適配相應性能的受電弓；反過來也是一樣，一旦受電弓的性能決定之后，只有與它相匹配的懸掛類型，才能得到滿意的受流結(jié)果。 在低速線路上，由于受電弓滑板與接觸線接觸較平穩(wěn)，通常得到正常的受流一般困難不大。而在高速線路上，受電弓的垂直振動量加劇，接觸線