夾點(diǎn)技術(shù)與換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化綜合

1、夾點(diǎn)技術(shù)與換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化綜合 在現(xiàn)代的工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，特別是在動(dòng)力、煉油、化工等生產(chǎn)裝置中，能量的回收及再利用有著極其重要的意義。而熱能的回收主要是通過(guò)各種工藝物流之間的熱交換獲得的。在這些生產(chǎn)工藝裝置或過(guò)程中，常常是一些物流需要加熱，而另一些物流需要冷卻。 顯然，合理的把這些物流匹配在一起，充分利用熱物流去加熱冷物流，提高系統(tǒng)的熱回收能力，盡可能地減少輔助加熱和輔助冷卻符合，將提高整個(gè)工藝裝置或過(guò)程中的能量利用的有效性和經(jīng)濟(jì)性。 合理有效地組織物流間的換熱問(wèn)題，涉及到如何確定物流間匹配換熱的結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的換熱負(fù)荷的匹配。換熱器網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)綜合就是要確定出這樣的換熱器網(wǎng)絡(luò)，它有較小或最小的設(shè)備投資

2、費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用，并滿足把每一個(gè)工藝物流由初始溫度達(dá)到指定的目標(biāo)溫度。本講座包括的內(nèi)容換熱網(wǎng)絡(luò)及其綜合方法簡(jiǎn)述換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的直觀推斷-調(diào)優(yōu)法換熱網(wǎng)絡(luò)的夾點(diǎn)及最小公用工程消耗換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法夾點(diǎn)技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)調(diào)優(yōu)夾點(diǎn)技術(shù)的門(mén)檻、分流與網(wǎng)絡(luò)的改造 問(wèn)題第一節(jié)換熱網(wǎng)絡(luò)及其綜合方法簡(jiǎn)述一、換熱器網(wǎng)絡(luò)及問(wèn)題表述 在熱能工程領(lǐng)域中，要降低能量的消耗，提高能量利用率，不僅要合理有效的產(chǎn)生、利用和輸送熱能，還要合理有效的回收熱能。而熱能的回收主要是通過(guò)換熱器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的，因此換熱器網(wǎng)絡(luò)也稱(chēng)為熱量回收網(wǎng)絡(luò)，它對(duì)于降低企業(yè)的能耗具有重要意義。 上圖表示某反應(yīng)需要在3000C才能開(kāi)始進(jìn)行，而由于反應(yīng)放熱，出口溫度高

3、達(dá)4000C，但燃料及產(chǎn)品均系常溫。最簡(jiǎn)單的解決辦法，就是在反應(yīng)器前設(shè)置兩臺(tái)加熱器，在反應(yīng)器后設(shè)置一臺(tái)冷卻器。 在能源問(wèn)題不太突出的時(shí)代，一般均采用這種一對(duì)一的方式。根據(jù)加熱溫位的要求，設(shè)置加熱爐或預(yù)熱器，水冷器或空冷器，為此在全廠設(shè)置有加熱爐、鍋爐房、變電所、涼水塔等公用工程設(shè)施。 隨著能源問(wèn)題的日益緊張，人們認(rèn)識(shí)到上述方式的浪費(fèi)。提出可以用反應(yīng)器出口物流來(lái)預(yù)熱進(jìn)料，如圖（b）。由于傳熱溫差的影響，第二進(jìn)料經(jīng)預(yù)熱后，其溫度尚達(dá)不到要求，因此還需再設(shè)一個(gè)補(bǔ)充加熱器。但加熱器和冷卻器的負(fù)荷都顯著降低了。 圖（c）是進(jìn)一步改進(jìn)后的另一種熱回收結(jié)構(gòu)，由于熱流股的分流，兩個(gè)冷流股的溫度要求均可得到滿足

4、，從而又可以省去一個(gè)加熱器?？梢?jiàn)，正確的結(jié)構(gòu)匹配能帶來(lái)明顯的節(jié)能和節(jié)省投資的雙重效果。 換熱網(wǎng)絡(luò)綜合自60年代開(kāi)始受到重視，至今發(fā)表的文章已逾千篇。問(wèn)題的普遍表示形式如下： 有Nh個(gè)工藝流股，其流量F和比熱容cp為已知（兩者乘積為熱容流率Fcp），由已知的供應(yīng)溫度Ts冷卻到給定的目標(biāo)溫度Tt，TsTt，這些流股稱(chēng)為熱流股或熱物流； 有Nc個(gè)工藝流股與此相反，也是給定上述數(shù)據(jù)，但需要吸收熱量，即TsTt，這些流股稱(chēng)為冷流股或冷物流； 已知Nhu個(gè)不同的熱公用工程，如煙氣、不同壓力的加熱蒸汽、燃?xì)廨啓C(jī)排氣等，其溫位為已知，但用量不給定； 已知Ncu個(gè)不同的冷公用工程，如冷卻水、大氣、冷凍鹽水等，其

5、溫位為已知，但用量不給定。 上述這些流股可以匹配進(jìn)行換熱，工藝流股與工藝流股之間匹配的換熱器以下簡(jiǎn)稱(chēng)換熱器。 現(xiàn)要求由換熱器、加熱器和冷卻器及聯(lián)絡(luò)管線組成一個(gè)系統(tǒng)，即一般稱(chēng)之為換熱網(wǎng)絡(luò)，使工藝流股達(dá)到要求的溫度條件，而且使規(guī)定的目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)。一般以年成本作為目標(biāo)函數(shù)，包括運(yùn)行費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用。 為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，運(yùn)行費(fèi)用只指公用工程的消耗，而設(shè)備折舊費(fèi)可按簡(jiǎn)化的換熱面積公式計(jì)算，即 式中 為第k種公用工程用于第l臺(tái)加熱器的年消耗量， 為單價(jià)，Ai為第I臺(tái)換熱器、加熱器或冷卻器的換熱面積，a和b是計(jì)算設(shè)備費(fèi)的常數(shù) ， 是年折舊率 。在計(jì)算換熱面積時(shí)，往往取換熱系數(shù)為常數(shù)。二、換熱器網(wǎng)絡(luò)的綜合方法 自從

6、C.S.Hwa于1965年首次提出換熱器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題以來(lái)，許多學(xué)者對(duì)換熱器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了深入的研究，提出了多種最優(yōu)或接近最優(yōu)的綜合方法。根據(jù)研究方法的側(cè)重面不同，大體上可以分為以下幾類(lèi)： 第一類(lèi) 數(shù)學(xué)規(guī)劃法，即把問(wèn)題歸結(jié)為有約束的多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題。目前雖然有一些成熟的數(shù)學(xué)方法可以利用，但由于問(wèn)題的維數(shù)太高，大規(guī)模非線性迭代運(yùn)算效率較低，致使現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)也難以完成。所以只好把問(wèn)題加以簡(jiǎn)化，并在算法上加以改進(jìn)。這方面的代表性工作有80年代以來(lái)的以美國(guó)CMU的Grossmann等人為代表的MILP和MINLP方法。 第二類(lèi) 采用經(jīng)驗(yàn)規(guī)則方法，即應(yīng)用一些經(jīng)驗(yàn)積累下來(lái)的直觀推斷規(guī)則，剔除一些不可能和不合理的方

7、案，大大縮小搜索空間，很快得到一個(gè)趨于最優(yōu)的可行解。這種方法也稱(chēng)為直觀推斷法、試探法或啟發(fā)式方法，雖然沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明，但基本上是正確的，是比較成熟和實(shí)用的。 第三類(lèi) 夾點(diǎn)方法。上述兩種方法所取得的成果主要還是學(xué)術(shù)上的，而夾點(diǎn)技術(shù)則在工程實(shí)踐中得到了應(yīng)用。夾點(diǎn)技術(shù)的換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合的首要目標(biāo)是運(yùn)用熱力學(xué)方法追求網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的能耗最少，因此也稱(chēng)熱力學(xué)綜合方法或熱力學(xué)目標(biāo)法。第二節(jié)換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的直觀推斷-調(diào)優(yōu)法 直觀推斷法就是利用雖未經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明，但確實(shí)比較正確的半理論半經(jīng)驗(yàn)規(guī)則作指導(dǎo)，來(lái)導(dǎo)出合理的甚至最優(yōu)的方案。 調(diào)優(yōu)方法就是指有了初始方案之后，以此為出發(fā)點(diǎn)去搜索最優(yōu)的系統(tǒng)綜合方案。 將兩種方法結(jié)合使

8、用的“直觀推斷-調(diào)優(yōu)法”實(shí)際上是工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用最多的方法，也是系統(tǒng)綜合中比較成熟的方法之一。一、換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合中的直觀推 斷規(guī)則 規(guī)則一 總是從最熱的熱物流開(kāi)始，使其與最熱的冷物流相匹配換熱，用熱物流進(jìn)口溫度與冷物流出口溫度相配對(duì)（逆流換熱）。 規(guī)則二 如果上述匹配不可行（溫差太?。捎靡粋€(gè)加熱器來(lái)加熱冷物流的熱端，以減低這個(gè)換熱器的出口溫度，直到上述匹配成為可能為止。 規(guī)則三 一個(gè)流股匹配換熱開(kāi)始，就應(yīng)當(dāng)盡可能地進(jìn)行下去，直到實(shí)現(xiàn)下列情況之一為止： （1）熱物流已經(jīng)冷卻到其目標(biāo)溫度； （2）冷物流已經(jīng)加熱到其目標(biāo)溫度； （3）冷、熱物流之間溫度已達(dá)到最小允許溫差Tmin.。二、換熱網(wǎng)絡(luò)的調(diào)

9、優(yōu)規(guī)則 規(guī)則一 比較初始網(wǎng)絡(luò)中各換熱設(shè)備的熱負(fù)荷大小，剔除具有最小換熱量的換熱器、加熱器或冷卻器，增加其余工藝物流或公用工程物流的熱負(fù)荷。重復(fù)進(jìn)行這一合并換熱設(shè)備的過(guò)程，每合并一次都要算一下是否有改進(jìn)，直到得到的網(wǎng)絡(luò)總費(fèi)用已不能再減小為止。 規(guī)則二 如果網(wǎng)絡(luò)中含有一個(gè)局部的子網(wǎng)絡(luò)，其中一熱（或冷）物流與前已匹配過(guò)的同一冷（或熱）物流再次匹配，則把這兩次匹配合并為一次匹配。 規(guī)則三 以物流的不分支代替物流的分支。在沒(méi)有物流分支的網(wǎng)絡(luò)中，按每一物流輸入和輸出溫度算術(shù)平均值遞減的次序匹配熱、冷物流。第三節(jié) 換熱網(wǎng)絡(luò)的夾點(diǎn)及最小公用工程消耗 夾點(diǎn)技術(shù)提出的兩個(gè)最主要原則： 夾點(diǎn)技術(shù)原則一 降低公用工程

10、消耗是系統(tǒng)優(yōu)化的主要目標(biāo)。 夾點(diǎn)技術(shù)原則二 在相同的的公用工程消耗前提下，設(shè)備臺(tái)數(shù)越少則設(shè)備費(fèi)用越低。 上述兩個(gè)原則對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)綜合指明了方向，從而不必在明顯不利的網(wǎng)絡(luò)上下功夫，而且還給出了網(wǎng)絡(luò)綜合的極限值，即給定物流集合的極限公用工程消耗量和最少設(shè)備數(shù)。這兩個(gè)指標(biāo)都是在進(jìn)行系統(tǒng)綜合之初就預(yù)先給出的，因而大大發(fā)揮了這兩個(gè)原則的指導(dǎo)作用。 一、復(fù)合T-H曲線與夾點(diǎn) 物流的熱物性可以用溫-焓圖(T-H圖）表示。當(dāng)向一冷物流加入熱量 時(shí)，其溫度發(fā)生dT的變化，則有 =FcpdT 式中，F(xiàn)質(zhì)量流量，kg/h； cp比熱，kJ/kg0C 。 如果將一冷物流從供給溫度Ts加熱到目標(biāo)溫度Tt時(shí)，所需的總熱量

11、若物流的熱容流率Fcp為常數(shù)，則加入物流的熱量 Q=Fcp(Tt-Ts)=H 這樣，冷物流的加熱過(guò)程就可以用T-H圖上相應(yīng)的線段來(lái)表示。 同樣，熱物流的冷卻過(guò)程也可以在T-H上的一條線段來(lái)表示，如圖a所示，圖中假設(shè)Fcp為常數(shù)，相應(yīng)的流股過(guò)程在T-H上為直線段，線段的斜率即為熱容流率的倒數(shù)。對(duì)于比熱容隨溫度變化，或多組份混合物相變的情況，則T-H線應(yīng)是一曲線段。 每個(gè)流股可畫(huà)在橫軸的任何位置，任意作水平移動(dòng)，因焓值只有相對(duì)意義。 線段始末兩點(diǎn)在橫軸上的投影 就是所需要的換熱量。圖中示 出了熱流股所需冷卻量Qc和 冷流股所需加熱量QH。 兩流股換熱的必要條件是熱流股的溫度高于冷流股的溫度,如圖b

12、。在換熱器中的換熱量為兩流股在橫軸上投影的重疊部分Qx，而未重疊部分為熱、冷公用工程消耗量QH、Qc，但兩者都減少了。 當(dāng)兩流股在某截面處的溫差減小到允許的最低溫度Tmin時(shí)，換熱量達(dá)到最大極限Qx,max，如圖c。此時(shí)的公用工程量最小，即QH=QH,min和Qc=Qc,min。 隨著Tmin的減小，公用工程耗量降低。因此Tmin是基建費(fèi)與能耗折衷考慮的結(jié)果。 對(duì)于多流股系統(tǒng)，則必須采用過(guò)程復(fù)合曲線表示。圖6-5表示兩個(gè)冷物流AB和CD組成過(guò)程復(fù)合曲線的構(gòu)造方法，折線AEFD即為兩流股的過(guò)程復(fù)合曲線。 對(duì)于多流股熱物流和多流股冷物流的換熱網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，可按上述方法將所有的熱物流合并為一條熱流股過(guò)程

13、復(fù)合曲線，將所有的冷流股合并為一條冷流股過(guò)程組合曲線，并通過(guò)這兩條復(fù)合曲線在T-H圖上表示多流股系統(tǒng)的換熱過(guò)程。 上圖6-6表示熱、冷流股的兩條復(fù)合曲線，根據(jù)復(fù)合曲線在T-H圖上求最小公用工程消耗的方法與單流股相同； 圖中兩條曲線在H軸上投影的重疊部分代表了換熱網(wǎng)絡(luò)中物流之間可能的換熱量；熱、冷物流復(fù)合曲線投影的未重疊部分表示冷、熱公用工程負(fù)荷Qc、QH。 由于物流之間的熱量交換需要有一定的溫差，當(dāng)冷物流復(fù)合曲線沿H軸向左平移靠攏熱物流復(fù)合曲線時(shí)，各部位的傳熱溫差Tmin逐步減小，冷、熱物流間的換熱量增大，而冷、熱公用工程負(fù)荷減小，最后某一部位的傳熱溫差首先達(dá)到設(shè)定的最小傳熱溫差Tmin（通常

14、為10-200C）,這時(shí)就達(dá)到了實(shí)際可能的極限位置，即物流間的換熱量達(dá)最大(Qx,max)，而冷、熱公用工程的熱負(fù)荷達(dá)最小(Qc,min，QH,min)。 圖中熱、冷復(fù)合曲線縱坐標(biāo)最接近的一點(diǎn)，即溫差最小的位置，稱(chēng)為“夾點(diǎn)”。它對(duì)整個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)的分析具有十分重要的意義。二、最小公用工程消耗及問(wèn)題表 格算法 通過(guò)兩條復(fù)合曲線的相對(duì)平移可以改變換熱網(wǎng)絡(luò)中物流之間的換熱量。 兩條復(fù)合曲線互相靠近，物流間的換熱量雖然增大，但傳熱溫差卻減少，因而必需的傳熱面積就要增大，從而投資費(fèi)用亦增大?？梢?jiàn)兩條曲線在水平方向上相對(duì)移動(dòng)，可用來(lái)探討換熱網(wǎng)絡(luò)的投資費(fèi)用與熱回收目標(biāo)之間的權(quán)衡關(guān)系。 對(duì)流股數(shù)據(jù)均已知的換熱網(wǎng)絡(luò)

15、系統(tǒng)進(jìn)行夾點(diǎn)分析時(shí)，如果實(shí)際消耗的QH或Qc大于最小公用工程消耗量QH,min或Qc,min，則表明這個(gè)系統(tǒng)有節(jié)能潛力，只需改變換熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)就可以節(jié)能，即超出的QH,min或Qc,min公用工程耗量是可以避免的。 復(fù)合T-H曲線圖比較直觀，物理意義明顯，對(duì)于較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可用作圖法確定夾點(diǎn)和最小公用工程消耗。但這種方法并不準(zhǔn)確，也無(wú)法計(jì)算機(jī)化，特別是對(duì)于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，用作圖法很難進(jìn)行定量計(jì)算。這時(shí)可用Linnhoff等人提出的所謂“問(wèn)題表格法”來(lái)加以計(jì)算。 問(wèn)題表格法的主要步驟是根據(jù)給定的各物流的供給溫度Ts、目標(biāo)溫度Tt及相應(yīng)的最小允許溫差Tmin，將網(wǎng)絡(luò)劃分為若干溫度區(qū)間，并確定相應(yīng)的

16、區(qū)間溫度，這些溫度區(qū)間相當(dāng)于一系列的子網(wǎng)絡(luò)； 然后對(duì)各溫度區(qū)間（或子網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行熱平衡計(jì)算，以確定其熱量的虧盈； 最后通過(guò)計(jì)算確定最小公用工程消耗以及熱虧盈量為零的區(qū)界夾點(diǎn)的位置?，F(xiàn)結(jié)合一實(shí)例來(lái)說(shuō)明這種方法。 對(duì)包含4個(gè)工藝物流的換熱系統(tǒng)，已知流股數(shù)據(jù)表格如下： 取最小傳熱溫差Tmin=100C，作出復(fù)合曲線，可找出夾點(diǎn)位置80-900C處，最小公用工程負(fù)荷為QH,min=50，Qc,min=60。 圖中 還畫(huà)出了兩條曲線，一條是將熱復(fù)合曲線下移Tmin/2=50C得到的，另一條是將冷復(fù)合曲線上移Tmin/2=50C得到的，這樣的溫度稱(chēng)為區(qū)界溫度Ti。由圖可見(jiàn)，可能成為夾點(diǎn)的位置必為T(mén)-H曲線上

17、的折點(diǎn)，而熱、冷兩復(fù)合流股的區(qū)界溫度Ti相等處就是夾點(diǎn)。 問(wèn)題表格法的步驟： 第一步是確定區(qū)界溫度。將所有熱物流的供給溫度Ts和目標(biāo)溫度Tt均減去Tmin/2，將所有冷物流的供給溫度Ts和目標(biāo)溫度Tt均加上Tmin/2，由此所得到的數(shù)據(jù)就是所要求的區(qū)界溫度。將以上所得到的區(qū)界溫度按高低順序排列，相鄰兩個(gè)溫度值就確定了一個(gè)溫度區(qū)間（或子網(wǎng)絡(luò)）。表中具有垂直的溫度坐標(biāo)，橫線代表區(qū)界的溫度水平，6個(gè)區(qū)界溫度劃分出5個(gè)子網(wǎng)絡(luò)（SN1-SN5)。流股以垂線表示，箭頭向上或向下表示升溫或降溫過(guò)程。 第二步是各子網(wǎng)絡(luò)的表格求解。在每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中，冷、熱流股換熱必須保證傳熱溫差的要求，這樣就可算出每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)經(jīng)充

18、分換熱后還剩余的熱量或不足的熱量q。以第j個(gè)子網(wǎng)絡(luò)為例，盈虧熱量 式中 qj第j個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的盈虧熱量； Tj，Tj+1子網(wǎng)絡(luò)j的上、下界溫度； 網(wǎng)絡(luò)中所有熱流股的熱容流率 之和； 網(wǎng)絡(luò)中所有熱流股的熱容流率 之和；三、夾點(diǎn)的特性最低能耗原則 表6-2中的最右一列(Qmin列)可以看出，子網(wǎng)絡(luò)SN3輸出的熱量，即子網(wǎng)絡(luò)SN4輸入的熱量為零值，該處即為夾點(diǎn)；該列的第一個(gè)元素和最末一個(gè)元素即為網(wǎng)絡(luò)所需的最小熱、冷公用工程負(fù)荷。這些結(jié)果也可以用熱級(jí)聯(lián)圖來(lái)表示。 由圖可見(jiàn)，夾點(diǎn)把該問(wèn)題劃分為兩個(gè)區(qū)域，即熱端夾點(diǎn)之上，冷端夾點(diǎn)之下。熱端包含比夾點(diǎn)溫度高的工藝物流及其間的熱交換，只要求熱公用工程物流輸入熱量，

19、可稱(chēng)為熱匯；而冷端包含比夾點(diǎn)溫度低的工藝物流及其間的熱交換，并只要求冷公用工程物流取出熱量，可稱(chēng)為熱源。當(dāng)不存在任何跨越夾點(diǎn)的能量傳遞時(shí)，需要的熱、冷公用工程負(fù)荷都達(dá)到了最小值，即換熱系統(tǒng)達(dá)到了最大可能程度的熱回收。 夾點(diǎn)為最低能耗換熱網(wǎng)絡(luò)的綜合提供了以下三條基本原則： 最低能耗原則一 不應(yīng)有換熱量通過(guò)夾點(diǎn)。 最低能耗原則二 夾點(diǎn)以上的子系統(tǒng)不應(yīng)采用冷公用工程。 最低能耗原則三 夾點(diǎn)以下的子系統(tǒng)不應(yīng)采用熱公用工程。第四節(jié)換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法一、夾點(diǎn)匹配的可行性規(guī)則 1.夾點(diǎn)匹配可行性規(guī)則一 對(duì)于夾點(diǎn)上方，熱物流（包括其分支物流）的數(shù)目要小于或等于冷物流（包括其分支物流）數(shù)目，即： 下圖是一

20、熱端網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，其中熱物流編號(hào)為h1，h2，h3，冷物流編號(hào)為c4，c5。 對(duì)于夾點(diǎn)下方，熱物流（包括其分支物流）的數(shù)目要大于或等于冷物流（包括其分支物流）數(shù)目，即： 2.夾點(diǎn)匹配可行性規(guī)則二 對(duì)于夾點(diǎn)上方，每一夾點(diǎn)匹配中熱物流（或其分支）的熱容流率Fcph要小于或等于冷物流的熱容流率Fcpc，即 FcphFcpc 對(duì)于夾點(diǎn)下方，則FcphFcpc 這一規(guī)則是為了保證夾點(diǎn)匹配中的傳熱溫差不小于允許的Tmin。離開(kāi)夾點(diǎn)后，由于物流間的傳熱溫差都增大了，所以不必一定遵循該規(guī)則。 圖(a)表示可行的夾點(diǎn)匹配。這是因?yàn)門(mén)min值已經(jīng)規(guī)定，當(dāng)FcphFcpc時(shí)，在同樣熱負(fù)荷條件下，熱物流的溫降要大于冷物

21、流的溫升，所以該匹配中任意位置的傳熱溫差都保證大于或等于Tmin 。 圖(b)冷物流的熱容流率比熱物流的小，所以在T-H圖上冷物流的斜率比熱物流的斜率大，勢(shì)必使傳熱溫差T Tmin,則T違背了最小允許傳熱溫差的限制，這是不可行的夾點(diǎn)匹配。 圖c 夾點(diǎn)之下可行匹配（d）圖表示夾點(diǎn)以下不可行匹配二、物流間匹配換熱的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則 經(jīng)驗(yàn)規(guī)則一 選擇每個(gè)換熱器的熱負(fù)荷等于該匹配的冷、熱物流中熱負(fù)荷較小者，使之一次匹配換熱就可以使一個(gè)物流由初始溫度達(dá)到了終了溫度。這樣匹配，系統(tǒng)所需的換熱設(shè)備數(shù)目最小，減少了投資費(fèi)。 經(jīng)驗(yàn)規(guī)則二 在考慮經(jīng)驗(yàn)規(guī)則一的前提下，如有可能，應(yīng)盡量選擇熱容流率值相近的冷、熱物流進(jìn)行匹配換

22、熱，這就使得所選的換熱器在結(jié)構(gòu)上相對(duì)簡(jiǎn)單，費(fèi)用也低。同時(shí)，由于冷、熱物流熱容流率接近，換熱器兩端傳熱溫差也接近，所以在滿足最小傳熱溫差的前提下，傳熱過(guò)程的不可逆性最小。 三、夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法 綜上所述，歸納夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法的要點(diǎn)如下： （1）在夾點(diǎn)處把換熱網(wǎng)絡(luò)斷開(kāi)，形成兩個(gè)獨(dú)立的子換熱網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行處理。 （2）對(duì)每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，先從夾點(diǎn)開(kāi)始設(shè)計(jì)，采用夾點(diǎn)匹配可行性規(guī)則及經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，決定物流間匹配換熱的選擇及物流是否需要分枝。 （3）離開(kāi)夾點(diǎn)后，確定物流間匹配換熱的選擇有較大的自由度，可采用前述的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則。但在傳熱溫差比較小的場(chǎng)合，夾點(diǎn)匹配的可行性規(guī)則還是要遵守的。 （4）還要考慮換熱系統(tǒng)的可操作性、安全性，以及

23、生產(chǎn)工藝上的特殊規(guī)定要求，如具體的物流間不允許相互匹配，或規(guī)定其間一定要匹配等。 例題 對(duì)于上一節(jié)表6-2問(wèn)題表格的例題，已經(jīng)確定出夾點(diǎn)的位置及最小公用工程消耗量，現(xiàn)按夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法確定這個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 （1）熱端設(shè)計(jì) 按夾點(diǎn)匹配可行性規(guī)則設(shè)計(jì)如圖（a），再按經(jīng)驗(yàn)規(guī)則得到圖（b）所示設(shè)計(jì)方案。 （2）冷端設(shè)計(jì) 圖（c）所示，c2已達(dá)到目標(biāo)溫度，讓h1與c1先匹配，使h1達(dá)到目標(biāo)溫度；再讓h2與c1匹配，使c1達(dá)到目標(biāo)溫度，因?yàn)榇藭r(shí)c1溫度已離開(kāi)夾點(diǎn)，不受FcphFcpc限制。最后h2配以冷卻器c1即完成冷端設(shè)計(jì)如圖（d）。 （3）最小公用工程消耗的整體網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì) 把以上的熱端設(shè)計(jì)與冷端設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)

24、，就得到滿足最小公用工程消耗的整體網(wǎng)絡(luò)，如（e）所示。該方案需4個(gè)換熱器，2個(gè)加熱器，1個(gè)冷卻器，共7臺(tái)換熱設(shè)備。 上述得到的只是初始方案，其設(shè)備臺(tái)數(shù)并不是最少。還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化上述整體設(shè)計(jì)，使之盡量減少設(shè)備臺(tái)數(shù)，同時(shí)盡量維持較低的公用工程負(fù)荷，即把兩個(gè)目標(biāo)兼顧起來(lái)，使系統(tǒng)總費(fèi)用最小，也就是以上述方案為基礎(chǔ)進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)的調(diào)優(yōu)。第五章 夾點(diǎn)技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)調(diào)優(yōu) 利用夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法可以獲得最小的公用工程消耗的換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，這樣的方案可能不止一個(gè)，而且也不一定具有最小的設(shè)備費(fèi)和總費(fèi)用。 因此，以最低公用工程費(fèi)用為前提，即運(yùn)行費(fèi)用已經(jīng)固定，不同設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)就是盡量降低設(shè)備投資費(fèi)用。 但是有個(gè)問(wèn)題，即最小的

25、公用工程費(fèi)用不一定能保證總費(fèi)用最小，因此，有時(shí)甚至不惜使熱量穿過(guò)夾點(diǎn)造成能量懲罰以達(dá)到總費(fèi)用最小的設(shè)計(jì)目標(biāo)。一、最少換熱設(shè)備臺(tái)數(shù) 當(dāng)公用工程耗量已經(jīng)確定時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的總換熱量也基本上一定，此時(shí)不同的匹配方式所得到的總換熱面積也大體上接近。因此以總傳熱面積最小為目標(biāo)不如以總換熱設(shè)備（換熱器、加熱器、冷卻器）臺(tái)數(shù)最少在經(jīng)濟(jì)上最為合理。 可以證明，一個(gè)熱、冷物流數(shù)分別為Nh和Nc，熱冷公用工程物流數(shù)分別為Nhu和Ncu的不分割的換熱網(wǎng)絡(luò)，其最小設(shè)備臺(tái)數(shù) nmin=Nh+Nc+Nhu+Ncu-1 即最小設(shè)備臺(tái)數(shù)等于所有流股數(shù)之和減一。每種公用工程也算一個(gè)流股。 上圖給出了一個(gè)例證。圖中有3個(gè)熱流股stm，

26、h1和h2，兩個(gè)冷流股c1和c2，均用節(jié)點(diǎn)表示。兩節(jié)點(diǎn)之間連線表示匹配，并用數(shù)字標(biāo)出換熱量。 假定每次匹配都取最大換熱量，即以?xún)闪鞴芍休^小的換熱量為限，則每匹配一次，就可取消一個(gè)流股。先令流股stm與c1匹配，二者熱量較小的是stm為30，因此取換熱量為30，從而把流股stm”勾銷(xiāo)”。c1余下的熱量10 與h1匹配。C1熱量較小，取換熱為10，從而把c1勾銷(xiāo)。 這樣每組成一組匹配，就消掉一個(gè)節(jié)點(diǎn)，最后一個(gè)匹配消掉兩個(gè)節(jié)點(diǎn)?？偲ヅ鋽?shù)為4，這樣就證明了上式的正確性。這種最小設(shè)備臺(tái)數(shù)的匹配法則實(shí)際上就是前述的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則一。 從圖論的角度來(lái)講，圖6-14（a）的結(jié)構(gòu)不存在環(huán)路，否則將使設(shè)備臺(tái)數(shù)增多。圖6

27、-14（b）具有與6-14（a）同樣的節(jié)點(diǎn)，但第一次匹配沒(méi)有勾銷(xiāo)任何一個(gè)流股，這樣必須有5條線才能完成全部匹配，比6-14（a）多了一個(gè)設(shè)備。這是因?yàn)槠渲械沫h(huán)路造成的。當(dāng)x=0或30時(shí)，可以消除環(huán)路，減少一臺(tái)設(shè)備。 根據(jù)圖論中“歐拉廣義網(wǎng)絡(luò)理論”，換熱網(wǎng)絡(luò)所包含的最少換熱臺(tái)數(shù)nmin可用下式表示 nmin=N+L-S 其中 N換熱網(wǎng)絡(luò)流股數(shù)，包括公用工程物 流，不包括流股分支 L由若干個(gè)熱負(fù)荷單元構(gòu)成的獨(dú)立環(huán)路數(shù) S換熱網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立子網(wǎng)絡(luò)數(shù) 獨(dú)立子網(wǎng)絡(luò)數(shù)的增加可減少整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備臺(tái)數(shù)，而回路增加則是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備數(shù)增加。 當(dāng)系統(tǒng)中某一熱物流的熱負(fù)荷同某一冷物流的熱負(fù)荷相等，且其間傳熱溫差大于或等于

28、規(guī)定的最小Tmin時(shí)，則該兩物流一次匹配換熱就完成了所要求的換熱負(fù)荷。此時(shí)，兩物流可以分離出作為獨(dú)立的子系統(tǒng)，連同原系統(tǒng)剩下的物流，系統(tǒng)內(nèi)共含有兩個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，即s=2。 一般情況，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中不能分離出獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)時(shí)，即s=1，此時(shí)nmin=N+L-1。要使設(shè)備臺(tái)數(shù)最少，必L=0，即斷開(kāi)熱負(fù)荷回路， nmin=N-1。 圖6-15(a)是包括一個(gè)工藝設(shè)備（如反應(yīng)器）的5臺(tái)換熱器的流程，共有5個(gè)流股，所以5臺(tái)設(shè)備中可有一臺(tái)取消，因?yàn)閳D中有一環(huán)路h1-c1-h2-c2-h1。圖(b)是經(jīng)斷開(kāi)回路調(diào)整后的流程。 用最小設(shè)備原則進(jìn)行換熱匹配，可以用直觀推斷規(guī)則匹配方法，簡(jiǎn)單易行，直觀看來(lái)也很合理，其具

29、體步驟為： 第一步 在全部流股中總是取供應(yīng)溫度最高的熱流股與目標(biāo)溫度最高的冷流股進(jìn)行匹配，并且使換熱量盡可能大。 第二步 如果第一步不行，則在冷流股末端設(shè)置加熱器，其負(fù)荷應(yīng)使余下部分可以用第一步方法匹配。 第三步 消去已匹配的部分，剩余的流股構(gòu)成新的系統(tǒng)回到第一步。 用這個(gè)方法對(duì)表6-2的例題進(jìn)行換熱匹配，可以得到一個(gè)初始網(wǎng)絡(luò)方案，如圖6-16所示。具體做法如下： 首先使h1余c2匹配，得換熱器1。根據(jù)Tmin=100C，熱流股出口溫度T和冷流股進(jìn)口溫度t為 3(160-T)=4 (140-t)(T-t)=10 則T=120，t=110， 換熱量Q= 3(160-120)=120 剩下的系統(tǒng)，

30、h2與c1匹配，得換熱器2。h2的出口溫度T和c1的進(jìn)口溫度t為 1.5(150-T)=2(135-t)(T-t)=10 則T=130，t=120，換熱量Q=30 然后，應(yīng)當(dāng)再使h2與c1匹配，但限于傳熱溫差已不能繼續(xù)下去。將規(guī)則反過(guò)來(lái)，從冷端開(kāi)始，因h2的目標(biāo)溫度與c1的供應(yīng)溫度最低，匹配得換熱器3。 其余部分由加熱器和冷卻器完成了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。 由圖6-16可見(jiàn)，公用工程消耗是QH=50+120=170，Qc=180。這比表6-2和圖6-13(e)給出的夾點(diǎn)技術(shù)最低能耗（ QH=50，Qc=60）高出許多，遠(yuǎn)非最優(yōu)組合。而且其設(shè)備臺(tái)數(shù)為6，還不是最少，還可以進(jìn)一步調(diào)優(yōu)和簡(jiǎn)化。二、能量消耗與投資

31、費(fèi)用的權(quán)衡 換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)綜合的任務(wù)是獲得具有最小總費(fèi)用的換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，總費(fèi)用包括公用工程消耗費(fèi)用和網(wǎng)絡(luò)的投資費(fèi)用。利用夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法可以獲得最小公用工程的設(shè)計(jì)方案，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)優(yōu)，使之盡量減少所用的換熱設(shè)備臺(tái)數(shù)，使兩者統(tǒng)籌兼顧，有時(shí)不惜使熱量跨越夾點(diǎn)，造成適當(dāng)?shù)哪芰繎土P，以減少設(shè)備臺(tái)數(shù)。1. 減少設(shè)備臺(tái)數(shù)的方法 換熱網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備臺(tái)數(shù)超過(guò)最小值，反映在拓?fù)鋱D上就是環(huán)路的存在。因此，減少設(shè)備臺(tái)數(shù)的系統(tǒng)調(diào)優(yōu)方法就是消除環(huán)路。 為減少設(shè)備臺(tái)數(shù)，須了解環(huán)路的特性。在熱負(fù)荷回路中，熱負(fù)荷可以由一個(gè)節(jié)點(diǎn)移到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)增加熱負(fù)荷時(shí)，則相鄰節(jié)點(diǎn)可以減少熱負(fù)荷，再下一個(gè)節(jié)點(diǎn)又可增加熱負(fù)荷，等等。這樣的熱

32、負(fù)荷轉(zhuǎn)移可以維持每一流股的熱量不變，但單臺(tái)設(shè)備的熱負(fù)荷和傳熱溫差都變了，有可能破壞最小傳熱溫差Tmin的要求。 對(duì)于圖6-17(a)中換熱器2和4構(gòu)成的第一個(gè)環(huán)路，若換熱器2和4分別增加x和減少x熱負(fù)荷，仍能滿足流股h2和c1的熱量要求而不必改變其它設(shè)備。當(dāng)x=30時(shí)，就消除了換熱器4，取消了這一環(huán)路。但這樣一來(lái)，溫度分布將有所變化。計(jì)算結(jié)果，換熱器2的冷端溫度由原來(lái)的90800C變?yōu)?70650C，不滿足最小傳熱溫差100C的要求。 在此需要權(quán)衡利弊：減少Tmin到50C，須增大傳熱面積，但設(shè)備減少一臺(tái)，又可降低設(shè)備費(fèi)。如果確定仍以原Tmin為宜，則必須在能耗上作一定的犧牲，因?yàn)楦淖冊(cè)瓉?lái)的流

33、程意味著有能量通過(guò)夾點(diǎn)。這種為了減少設(shè)備臺(tái)數(shù)或總費(fèi)用而放棄對(duì)能量消耗的限制，稱(chēng)為“能量松弛”。 能量松弛必然是同時(shí)增加加熱器和冷卻器的公用工程負(fù)荷。因此需要找出一個(gè)熱負(fù)荷通路，這也是一串相互連接的換熱設(shè)備，但不成必環(huán)，且必須從一個(gè)加熱器開(kāi)始，到另一個(gè)冷卻器結(jié)束。圖6-17（C）用虛線給出了一個(gè)通路。 與熱負(fù)荷環(huán)路一樣，當(dāng)加熱器H增加熱負(fù)荷x，則相鄰換熱器減少熱負(fù)荷x，下一個(gè)設(shè)備又增加x，最后直到冷卻器加x，如圖（d)，這樣流股的流量不變，但公用工程消耗量有變化，且影響溫度分布，從圖（c）到（d），換熱器2的冷流股c1的冷端溫度仍為650C不變，但由于該換熱器減負(fù)荷x而使熱流股h2的冷端溫度將升

34、高。 若保持兩者最小傳熱溫差仍為100C，則h2的冷端溫度為750C?？捎?jì)算出負(fù)荷變化量x=7.5，計(jì)算式為 1.5(1500C-750C)=120-x 經(jīng)過(guò)調(diào)整后，換熱網(wǎng)絡(luò)的格子圖如（e）所示。 通過(guò)熱負(fù)荷通路來(lái)消除熱負(fù)荷環(huán)路，所增加的公用工程耗量往往較少。為取消圖（a）的換熱器4也可以在流股h2級(jí)c1上分別設(shè)置冷卻器和加熱器，但其冷熱公用工程負(fù)荷均增加30，不如上述松弛方法優(yōu)越 。 圖（e）中仍含有一個(gè)回路，可用類(lèi)似方法進(jìn)一步處理。 消除環(huán)路減少設(shè)備臺(tái)數(shù)的方法步驟歸納如下： (1) 找出一個(gè)跨越夾點(diǎn)的回路； (2)通過(guò)減少和增加熱負(fù)荷的方法去消某一設(shè)備，從而消除環(huán)路； (3)重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的

35、環(huán)路，識(shí)別是否有違反最小溫差之處； (4)尋找一個(gè)熱負(fù)荷通路，并建立一個(gè)滿足最小溫差的溫度參數(shù)與熱負(fù)荷改變量x的關(guān)系式，求得x值； (5)根據(jù)x值調(diào)節(jié)熱負(fù)荷，得到一個(gè)能量松弛網(wǎng)絡(luò)。2.最小允許傳熱溫差Tmin的選擇 Tmin的大小決定了最低公用工程的水平。其變化將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)公用工程耗量和網(wǎng)絡(luò)換熱面積的變化，從而網(wǎng)絡(luò)的投資費(fèi)用也發(fā)生變化如圖6-18。 在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)綜合之初就需要確定Tmin值作為初步嘗試，可利用以往的經(jīng)驗(yàn)選取。完成初始網(wǎng)絡(luò)后，在進(jìn)一步對(duì)Tmin進(jìn)行微調(diào)，或做出幾個(gè)不同的Tmin的網(wǎng)絡(luò)。從中找出總費(fèi)用最低的Tmin值。 從復(fù)合T-H曲線的形式可以得到一定的啟示，由夾點(diǎn)出發(fā)，熱復(fù)合線與冷

36、復(fù)合線之間的張角越大，最佳Tmin將越小。反之兩線張角越小，即在較大范圍內(nèi)二者溫差都較小，此時(shí)采用較大的Tmin更為合適。 對(duì)于不同的Tmin，將產(chǎn)生不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如果始于錯(cuò)誤的初始結(jié)構(gòu)，用常規(guī)優(yōu)化技術(shù)調(diào)優(yōu)很難使它逼近最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)果。 如果選擇不同的Tmin值，每選擇一次就要重新綜合一次，這樣工作量又相當(dāng)大。 為了在設(shè)計(jì)之初就能得到最佳的Tmin值，Linnhoff指出，正像最小公用工程消耗和最少設(shè)備臺(tái)數(shù)可以預(yù)先給出一樣，在具體進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)綜合之前可以估算初最低設(shè)備投資費(fèi)。因此雖然還不能預(yù)先找出最佳 Tmin，但只要根據(jù)熱、冷復(fù)合曲線就可估算出對(duì)應(yīng)于不同的Tmin值。Linnhoff把這套方法叫做

37、“超目標(biāo)方法”。 超目標(biāo)方法對(duì)最少設(shè)備費(fèi)用的估算是以復(fù)合T-H圖作為出發(fā)點(diǎn)的。圖6-19中根據(jù)復(fù)合曲線形狀可分解為若干個(gè)換熱段，每段按單元逆流換器來(lái)估算其換熱面積,得到最小換熱面積為 Amin=qi/Ki(T)i 式中qi，Ki，和(T)i分別是第i個(gè)換熱段的換熱量、傳熱系數(shù)和對(duì)流傳熱溫差。顯然上式僅是一個(gè)估計(jì)值，最佳Tmin的確定和最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的綜合并不如此簡(jiǎn)單。 用夾點(diǎn)技術(shù)綜合換熱網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程如圖6-20所示。第六章 夾點(diǎn)技術(shù)的門(mén)檻、分流 與網(wǎng)絡(luò)的改造問(wèn)題 實(shí)際的換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題多種多樣，有新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，也有現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的改造。綜合過(guò)程可能很簡(jiǎn)單，也可能很復(fù)雜。以下討論幾個(gè)在實(shí)際中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。一、非夾點(diǎn)問(wèn)題門(mén)檻問(wèn)題 在實(shí)際工程中，并非任何換熱網(wǎng)絡(luò)在任何條件下都存在一個(gè)夾點(diǎn)。通常隨著Tmin的降低，冷、熱兩種公用工程消耗量都減少。有些系統(tǒng)直到Tmin減小到0時(shí)，兩種公用工程耗量都為正值。 而另有一些系統(tǒng)，當(dāng)Tmin降低到一定