數(shù)學小課題研究教學案例簡單的數(shù)據(jù)分析

1、數(shù)學小課題研究教學案例簡單的數(shù)據(jù)分析一、課題的確定簡單的數(shù)據(jù)分析這個課題來自于人教版教材三年級下冊第三單元統(tǒng)計。本課主要是學習兩種新的條形統(tǒng)計圖，一種是橫向條形統(tǒng)計圖，另一種是起始格與其它格代表的單位不一致的條形統(tǒng)計圖，并能在此基礎(chǔ)上對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行簡單分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。由于學生在一二年級學習過一個格代表一至五個單位的條形統(tǒng)計圖，積累了大量的統(tǒng)計知識，有一定的統(tǒng)計意識和統(tǒng)計能力，所以研究條形統(tǒng)計圖對學生來說并不難。況且本課完成條形統(tǒng)計圖的工作是比較繁瑣的，如果按常規(guī)課的上法，學生一節(jié)課光完成條形統(tǒng)計圖就得大半節(jié)課，而且還沒有時間讓學生細細去探索新的條形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢和使用范圍

2、。為此，讓學生課下去研究條形統(tǒng)計圖是一個非常好的辦法，不但可以節(jié)約大量的時間，而且還能讓學生在探索中對統(tǒng)計圖不斷進行完善，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和研究能力，可謂一舉多得。橫向條形統(tǒng)計圖與縱向條形統(tǒng)計圖在原理上是完全一致的，學生易于理解和接受，因此不需要花太多時間去研究，可以作為全班同學的研究任務(wù)。起始格與其它格代表的單位不一致的條形統(tǒng)計圖是教學難點，也是常規(guī)課中需要花較多時間去探討為什么要這樣做的問題。因此我挑選了一部分學生組成兩個研究小組進行這方面的研究。二、課題的布置與指導布置給全班同學共同研究的任務(wù)（可以獨立完成，也可以與同學合作）是：完成課本38頁統(tǒng)計圖，想一想統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸分別代表什

3、么，這個統(tǒng)計圖與前面學過的統(tǒng)計圖有什么不同，為什么要設(shè)計成這種樣子。由兩個研究小組研究以下任務(wù)（每個小組五個成員，指定研究小組長）：測量小組成員的身高并稱出各自的體重，分別制成統(tǒng)計表，再繪制出小組成員的身高統(tǒng)計圖和體重統(tǒng)計圖。兩個研究小組的大多數(shù)同學制作的條形統(tǒng)計圖都是讓一個格代表十個單位，雖然能夠表示出同學們的身高和體重，但由于幾個數(shù)據(jù)之間相差得都很少，從圖中很難直觀區(qū)分出不同學生的身高相差幾厘米或者體重相差幾千克。我提出更深一點的問題：“怎樣來解決這個問題？”有一個同學制作的身高統(tǒng)計圖，讓起始格代表100厘米，其它格仍代表10厘米，我鼓勵學生想辦法去改進。之后，兩個研究小組都想出了讓起始格

4、表示大一點的單位、其它格表示小一點的單位這種辦法。我再次拋出一個新的問題：“為什么要這樣做？這樣做好在哪里？”通過對比兩個小組的身高統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)第一小組的身高統(tǒng)計圖的其它格代表1個單位，而第二小組的身高統(tǒng)計圖的其它格代表2個單位，為什么會不一樣呢？這又產(chǎn)生了一個新的研究問題。于是，我把這個問題拋給他們?nèi)パ芯?。書上例題呈現(xiàn)的正好是其它格代表幾個單位的兩種情況，跟研究小組新發(fā)現(xiàn)的問題是一致的。既然兩個小組在身高統(tǒng)計圖中能展示這兩種情況，為了讓匯報更簡潔一點，于是讓他們只匯報身高統(tǒng)計圖的情況，體重統(tǒng)計圖的情況則不再匯報。三、課堂教學實錄（一）認識橫向條形統(tǒng)計圖師：下面請同學們把書翻到第38頁，昨天布

5、置了一些研究任務(wù)給同學們，都完成了嗎？生：完成了。師：那好，老師準備了幾個問題讓你們回答。首先，這是一個關(guān)于什么的統(tǒng)計圖？生1：這是一個關(guān)于銷售礦泉水的統(tǒng)計圖。生2：它統(tǒng)計的是一周以來礦泉水的銷售情況。師：哪位同學愿意把你完成的統(tǒng)計圖展示給大家看？（大屏幕顯示）【評析：由于這一問題全班都參與了研究，老師就可以開門見山，直接提出問題，讓學生一上課就進入緊張的學習狀態(tài)，激發(fā)了學生參與活動的積極性和主動性，從而有效地開展教學活動。】 師：這個統(tǒng)計圖和我們原來學過的統(tǒng)計圖有什么不一樣？生：原來我們學過的統(tǒng)計圖是豎著涂色的，這個是橫向涂色的。師：這種統(tǒng)計圖的橫軸表示什么？縱軸呢？生：橫軸表示礦泉水的數(shù)量

6、，縱軸表示礦泉水的品牌。師：它的一格表示多少個單位？你是怎么知道的？生：它的一格表示5個單位，因為橫軸上寫著0、5、10等等，每兩個數(shù)之間相差5，所以一格表示5箱。師：為什么它的一格要表示5個單位呢？生：因為每種品牌礦泉水的銷售量都正好是5的倍數(shù)。生：這樣涂色時也比較方便，每種礦泉水都正好涂滿格。師：我們從這個統(tǒng)計圖中可以獲得什么信息？生：B種礦泉水的銷售量最多，D種礦泉水的銷售量最少。師：大家想一想，為什么B種礦泉水的銷售量最多？D種礦泉水的銷售量最少？生：可能是B種礦泉水好喝。生：可能是B種礦泉水的質(zhì)量好，D種礦泉水的質(zhì)量不好。生：可能是B種礦泉水在搞促銷。生：可能是B種礦泉水的質(zhì)量好還便

7、宜。師：用四個字就是“物美價廉”嘍。師：那如果你是商場的銷售經(jīng)理，你認為下周應(yīng)多進哪種礦泉水？生：當然是B種啦。師：為什么？生：因為它的銷售量最好。師：看來統(tǒng)計還有這個作用啊。師：同學們想想看，為什么這種統(tǒng)計圖要制成這種橫向的？生：可能是因為它豎起來太長了，不方便吧。師：對，有時就為了紙張版面設(shè)計的需要，就把統(tǒng)計圖設(shè)計成橫向的?！驹u析：教師尊重學生的學習基礎(chǔ)，把這一問題大膽交給全體學生課前去研究。通過師生的一問一答可以看出，學生課前對橫向條形統(tǒng)計圖的研究是非常到位的。雖然橫向條形統(tǒng)計圖對學生來說是新知識，但學生很容易從豎向條形統(tǒng)計圖遷移過來，它正好把豎向條形統(tǒng)計圖側(cè)過來了。至于為什么要側(cè)過來，

8、學生認為因為“豎起來太長了”，為了版面設(shè)計的需要才設(shè)計成橫向的。整個過程短短幾分鐘就把該解決的幾個問題全部順利解決了，不拖泥帶水。如果沒有課前充分的研究是做不到這點的?！?（二）認識起始格和其它格代表的單位量不一致的統(tǒng)計圖（出示例2）師：同學們見過這種統(tǒng)計圖嗎？它和我們以前學過的統(tǒng)計圖有什么不一樣？生：它的起始格這個地方是用折線來表示的。師：對。這個地方為什么要畫成折線呢？關(guān)于這個問題，我們班有兩個研究小組經(jīng)過課下的認真研究，有了一定的成果。下面讓我們以熱烈的掌聲歡迎第一研究小組上臺給大家匯報他們的研究成果?！驹u析：直接出示新的條形統(tǒng)計圖，學生充滿疑惑，急切想知道為什么條形統(tǒng)計圖要畫成這樣，為

9、接下來的傾聽作好了準備?！?、第一研究小組匯報研究成員一：大家好！下面我給大家匯報一下我們組的研究成果。這是我們組五個人身高統(tǒng)計表，我們一起來看一看。姓名張一鳴卜文淇初鈺齡王青燕印怡玫身高/厘米142139141140147這是我們組畫的統(tǒng)計圖。（出示他們畫的起始格與其它格代表單位不一致的統(tǒng)計圖）我們?yōu)槭裁匆呀y(tǒng)計圖畫成這種樣子呢？這是因為開始我們畫統(tǒng)計圖的時候，想讓一個格代表1厘米，但這樣的話我們就要畫一百多個格子，畫的條形太長了，也浪費紙張。于是我們就想讓一個格子代表10厘米，但這樣又出現(xiàn)了新的問題，就是這樣不能很好表示身高。比如我的身高是141厘米，在這個統(tǒng)計圖里不好表示出來，其中的1厘

10、米要把一個格子平均分成10份，很不好分。還有，從這個圖上看不出來我們幾個人的具體身高是多少，想要比較兩個人的身高相差多少也不好比較。于是我們就想了這個辦法，把0137厘米壓縮成一個格，用折線表示，代表137厘米，再往上的其它格表示1厘米。這樣就解決了剛才的條形太長和不好比較的問題。我的匯報完畢。大家聽明白了嗎？對我的匯報有什么疑問？【評析：研究小組在研究過程中發(fā)現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖按原來的辦法會出現(xiàn)矛盾，即“條形太長”和“不好比較”，從而想出了讓起始格代表大一點的單位、其它格代表小一點的單位這種辦法。研究小組的同學將研究結(jié)果解釋得非常清楚，口頭表達能力也特別強。三年級的學生能做到這一點，讓人震撼，對

11、其他同學來說也起到一定的激勵作用。】生：哦，原來是這樣來的。師：同學們聽明白了嗎？誰再來給大家解釋一下這樣制作的原因？生：因為他們的身高都在100多厘米以上，如果一個格表示1厘米的話，條形會畫得很長很長，如果一個格表示10厘米的話又不容易看出每個人的具體身高，所以他們就用一個格來表示137厘米，其它的格表示1厘米，這樣就很好看了。師：解釋得不錯，大家都明白了吧？（學生都點點頭。）師：第一研究小組的同學開始研究的時候碰到很多困難，但他們沒有放棄，而是百折不撓，畫了很多統(tǒng)計圖后才創(chuàng)造了這種形式的統(tǒng)計圖。他們的研究精神值得我們學習。讓我們以熱烈的掌聲對他們表示感謝！【評析：教師評價了研究小組的研究精

12、神，指出了研究過程的艱辛，讓同學們深受鼓舞?！繋煟旱诙〗M的研究成員對這種統(tǒng)計圖進行了更深入的研究。下面我們有請第二小組的同學給我們介紹。2、第二研究小組匯報研究成員一：大家好，下面我給大家介紹一下我們組的研究情況。（展示第二小組成員的身高統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖）姓名張瀚元張洪滔龐惠心喬悅馬溫馨身高/厘米142152140134128通過第一研究小組的匯報，同學們能看懂我們的統(tǒng)計圖嗎？比如我們的起始格代表多少厘米？生：代表126厘米。研究成員一：其它格呢？你是怎么知道的？生：其它格代表2厘米，因為126上面是128、130等等，每兩個數(shù)相差2厘米。研究成員一：真棒！為什么我們要這樣做，下面請張洪滔同學

13、給大家匯報。研究成員二：大家好！下面由我來介紹一下我們組的統(tǒng)計圖跟第一組統(tǒng)計圖的有什么不同。首先，我們的起始格代表的是126厘米，而他們的起始格代表137厘米。這是為什么呢？因為我們組最矮的同學身高是128厘米，而他們組的最矮身高是139厘米。如果我們也按137厘米來作起始格的話，那么我們組的128厘米就不好表示了。所以我們定起始格的時候是按最矮的同學的身高來定的。大家聽明白了嗎？生：為什么你們的起始格要定成126厘米？就按最矮的同學128厘米來定不行嗎？研究成員三：那樣的話我們組的最矮身高就只能涂一個格了。生：那樣不也行嗎？研究成員三：那樣就不太美觀了，也太矮了吧?。ɡ^續(xù)匯報）研究成員二：我

14、們再來看其它格，其它格每格代表2厘米，而第一小組統(tǒng)計圖的其它格每格代表1厘米，這又是為什么呢？這是因為我們組的最高身高是152厘米，最矮身高是128厘米，相差24厘米。如果我們也按一個格代表1厘米的話，那就得再往上畫24個格，那樣的話就太長了，所以我們就讓其它格代表2厘米，這樣可以減少12個格。師：哦，同學們聽明白了嗎？他們的其它格代表2厘米有什么好處？生：可以減少格子。師：看來第二研究小組的同學真會動腦筋！【評析：研究小組的同學在研究過程中有了自己的成果，還不忘與別的研究小組的成果進行對比，發(fā)現(xiàn)不同之處，從而又得到一個寶貴的結(jié)論。非研究小組的同學對起始格代表多少單位進行質(zhì)疑，認為起始格就定最

15、矮的同學的身高也可以，研究小組的一句“不太美觀”讓非研究小組的同學心悅誠服?！垦芯砍蓡T一：下面我再來匯報一下我們研究中的一個發(fā)現(xiàn)，什么時候要把統(tǒng)計圖畫成這種樣子的呢？當一組數(shù)據(jù)比較大而相差又比較小的時候，我們就可以讓起始格代表的單位大一些，讓其它格代表的單位小一些，這樣就很好表示了。大家聽明白了嗎？師：誰再來給大解釋一下？生：比如身高吧，都在一百多厘米以上，這個時候就可以用起始格代表一百多厘米，其它格代表一厘米或二厘米就可以了。師：說得不錯，看來第二研究小組給我們帶來了很有價值的研究成果，讓我們知道了怎樣來制作這種統(tǒng)計圖。讓我們用熱烈的掌聲對他們表示感謝！【評析：研究小組匯報了起始格是折線的條

16、形統(tǒng)計圖的適用范圍，給研究小組的匯報畫上了一個圓滿的句號。由于是學生自己研究的成果，他們真正經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，才能在匯報中把研究成果完整地展現(xiàn)出來。經(jīng)過課上的匯報，既提高了學生的語言表達能力和思辨能力，又有利于表象的形成，同時還激活了學生的主體意識和研究意識?！浚ㄈ┩瓿蓵系慕y(tǒng)計圖，并對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析師：下面請同學們對照書上的統(tǒng)計表完成身高和體重的統(tǒng)計圖。（學生填涂統(tǒng)計圖）（展示學生的統(tǒng)計圖）師：從身高統(tǒng)計圖中你獲得哪些信息？生：劉玉最高，王芳最矮，最高和最矮的同學相差5厘米。師：我們再來分析一下體重統(tǒng)計圖，從中又能獲得哪些信息呢？生：劉玉最胖，趙蘭最瘦，最胖和最瘦

17、的整整相差8千克。（出示中國10歲兒童身高、體重的正常值表）師：什么叫正常值？生：正常值就是指很正常的數(shù)。師：也就是指在正常的范圍之內(nèi)。看看哪些同學的身高比較接近正常值呢？生1：有李明、李琴。生2：還有趙蘭和劉玉的也比較正常。師：王芳呢？生：王芳矮了一些。師：我們怎樣才能比較方便地一眼就看出誰的身高比較正常呢？生：可以在統(tǒng)計圖中用虛線標出正常值，這樣就好看一些了。（指名讓學生畫一畫）師：是啊，這樣比較起來就方便多了。我們再來分析一下誰的體重比較接近正常值？生：先標出正常值的虛線。（指名標一標）生1：李明、趙蘭、王芳的都比較接近正常值。生2：劉玉超過正常值很多，太胖了。師：那你對劉玉有什么建議？

18、生：多鍛煉身體，多運動。師：也就是讓劉玉減肥啊。師：同學們對照一下自己的身高和體重，看是否接近正常值。感興趣的同學可以課下調(diào)查一下自己的小組內(nèi)同學的身高和體重，制成統(tǒng)計圖。（四）聯(lián)系生活，體會統(tǒng)計的作用師：看來統(tǒng)計在我們生活中的作用可不小。下面有兩個關(guān)于統(tǒng)計圖的問題，我們一起來解決。1、（練習十第2題）師：這是光明小學圖書館上周借閱情況統(tǒng)計圖。你從中得到了哪些信息？生：同學們借閱科普類的最多，有158人，借閱文學類的最少，有103人。師：現(xiàn)在圖書室要購買一批新書，你認為應(yīng)怎樣購買？小組同學討論一下。（學生討論，老師與個別小組交流）師：好，哪個小組的同學給大家匯報一下。生1：我覺得科普類的應(yīng)多買

19、一些，文學類的要少買一些。生2：故事類的和歷史類的買一樣多。師：為什么呢？生3：因為科普類的同學們最喜歡看，而文學類的同學們喜歡看的最少，故事類和歷史類的居中間。生4：老師，我還有不同意見。就是故事類的和歷史類買的本數(shù)是科普類的一半。師：為什么？生4：因為故事類的和歷史類的條形正好是科普類的一半。師：是這樣嗎？生5：老師，我反對，故事類的借閱了126本，而科普類的借閱了158本，126不是158的一半。師：哦，同學們看看是這樣嗎？生6：是的。因為這個統(tǒng)計圖的起始格代表100本。師：是啊，我們要注意觀察，它的起始格也是折線的。（學生恍然大悟）師：我們再來看另一個統(tǒng)計圖。2、（練習十第4題）師：這

20、是某縣19992003年家庭電腦擁有量的統(tǒng)計圖。請你仔細觀察，根據(jù)收集的信息，估計一下到2004年這個縣的家庭電腦擁有量是多少？到2005年呢？想好了可以在小組里交流一下。（學生交流）師：哪位同學來跟大家說說你的想法？生1：我估計到2004年這個縣的家庭電腦擁有量是3000多臺。師：哦？你是根據(jù)什么來估計的？生1：因為從圖上看，2003年比2002年多了900臺，所以我想2004年應(yīng)該能增加1000多臺，這樣就大約是3000多臺。師：哦？同學們同意她的觀點嗎？有什么疑問？生2：那你看從1999年到2000年才增加了250臺，沒增加那么多呀。生3：我同意這位同學的觀點，因為現(xiàn)在生活越來越好了，農(nóng)

21、民伯伯越來越有錢了。師：很有道理。是啊，隨著社會的發(fā)展，我們擁有電腦的家庭會越來越多。那到2005年呢？估計一下。生：大約有4000多臺。師：如果你是生產(chǎn)電腦的廠家或者賣電腦的公司，你會采取什么措施呢？生1：多生產(chǎn)電腦。生2：多賣電腦。生3：買一贈一。師：搞促銷活動啊。生4：我爸爸是開電腦公司的。師：那我們學的統(tǒng)計正好可以派上用場了，你可以課下也做一個調(diào)查研究，給你爸爸做一份這樣的統(tǒng)計圖，一定會有作用的?！驹u析：練習不再是單純的練習，都是學生身邊熟悉的事情，真正和學生的生活聯(lián)系起來，引導學生應(yīng)用所學知識解決實際問題。在題材的選擇上盡量凸顯趣味性、挑戰(zhàn)性，讓學生感受到數(shù)學的魅力和學習數(shù)學的樂趣。

22、既鞏固了新知，又發(fā)展了學生的思維能力，還培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和靈活解決問題的能力?！浚ㄎ澹┨岢鱿鹿?jié)課的研究任務(wù)師：老師這里還有一份這樣的統(tǒng)計圖。我們一起來看。（電腦出示統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖）第一組同學投球情況姓名陸怡杜晨張明胡曉李俊彭煌個數(shù)479574第二組同學投球情況姓名黃華楊昊周誠夏軍謝薇個數(shù)85877【評析：在學生興趣盎然的情況下提出新的研究任務(wù)學生更樂意去接受，也為下節(jié)課做好了準備?！繋煟耗隳芨鶕?jù)統(tǒng)計圖里的信息判斷一下哪個組獲勝嗎？生1：1組獲勝。生2：2組獲勝。師：看來有支持一組獲勝的，也有支持二組獲勝的。課下請同學們以小組為單位，對這個問題進行研究，研究出成果的及時向老師匯報。四、課后研

23、究及成果展示交流臨下課時布置了新的研究任務(wù)，還沒等我出教室門，就有一同學興沖沖地問我是不是需要求平均數(shù)，讓我驚訝不已。問他是怎么想的，他說人數(shù)不一樣，沒法比總數(shù)，只能比平均數(shù)。第二天就有不少同學把研究情況跟我進行了匯報，大部分同學都知道要用平均數(shù)進行比較。問及為什么這樣，學生回答人數(shù)不一樣，比總數(shù)不公平，就只能比平均數(shù)了。學生的知識面和研究能力超出了我的想象，原以為多數(shù)學生研究不出來的。后來我把他們的研究成果及這節(jié)課中研究小組的研究成果收集起來，展示在班里的公布欄里。五、教學反思本課學生的表現(xiàn)是非常不錯的，無論研究成員還是非研究成員，都能積極參與到匯報交流中來。研究成員在課前，隨著研究地步步深入，不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，又能通過不懈努力，不斷解決新的問題。猶如一棵棵小樹苗，不斷汲取新的力量，快速成長。這個力量，一是來自于個體，當他們發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖不好制作時，沒有氣餒，畫了一遍又一遍，表現(xiàn)出不服輸?shù)木瘢涣硪粋€力量，則來自群體，當個體碰到困難時，小組里的成員在一起思考、交流，不斷想出新的辦法。而我只是在旁邊適時點撥，讓他們順著問題，一步步找到答案。非研究成員呢？在聽取研究小組的匯報中非常認真，并善于思考、質(zhì)疑。如一位同學