2022-2023學(xué)年新教材高中物理微專題二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的三類典型問題學(xué)案教科版必修第一冊

1、PAGE 16PAGE 微專題(二)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的三類典型問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.應(yīng)用動(dòng)力學(xué)知識分析計(jì)算有關(guān)圖像問題.2.應(yīng)用物理方法和數(shù)學(xué)知識分析討論動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題.3.應(yīng)用整體和隔離法分析求解連接體問題關(guān)鍵能力合作探究突出綜合性素養(yǎng)形成類型一動(dòng)力學(xué)的圖像問題1動(dòng)力學(xué)圖像問題的類型：2數(shù)形結(jié)合解決動(dòng)力學(xué)圖像問題：(1)在圖像問題中，無論是讀圖還是作圖，都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系；然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖像信息或者描點(diǎn)作圖(2)讀圖時(shí)，要注意圖線的起點(diǎn)、斜率、截距、折點(diǎn)以及圖線與橫坐標(biāo)包圍的“面積”等所對應(yīng)的物理意義，盡可能多地提取解題信息【典例示

2、范】題型1動(dòng)力學(xué)中的vt圖像例1雨滴在高空形成后，由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴受到空氣阻力的作用當(dāng)雨滴速度為v0時(shí)開始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，經(jīng)過時(shí)間t1，速度達(dá)到v1.假設(shè)在0t1時(shí)間內(nèi)雨滴的質(zhì)量不變，則在0t1時(shí)間內(nèi)()A雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度增大，雨滴受到的阻力逐漸增大B雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度減小，雨滴受到的阻力逐漸減小C雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度增大，雨滴受到的阻力逐漸減小D雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度減小，雨滴受到的阻力逐漸增大題型2動(dòng)力學(xué)中的Ft圖像例2如圖甲所示，t0時(shí)，水平地面上質(zhì)量m1kg的物體在水平向左、大小恒為10N的力T的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)施加一水平向右的拉力F，拉力F隨時(shí)間變化的關(guān)系

3、圖像如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，g取10m/s2.求：(1)2s末物體的速度大?。?2)前2s內(nèi)物體的位移；(3)t為多少時(shí)物體的速度為0.素養(yǎng)訓(xùn)練1為了探究物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：取一質(zhì)量為m的物體，使其在沿斜面方向的推力作用下向上運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，通過力傳感器得到推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，通過頻閃照相處理后得出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，若已知斜面的傾角30，重力加速度g取10m/s2.(1)求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)求撤去推力F后，物體還能上升的距離(斜面足夠長).【思維方法】解題基本策略(1)問題的實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，解題的關(guān)

4、鍵在于弄清圖像的斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積的物理意義(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷類型二連接體問題1連接體：兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體2連接體的類型：(1)彈簧連接體(2)物物疊放、擠壓連接體(3)輕繩、輕桿連接體3處理連接體問題的方法方法研究對象選擇原則整體法將一起運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)作為研究對象求解物體系統(tǒng)整體的加速度和所受外力隔離法將系統(tǒng)中的某一物體為研究對象求解物體之間的內(nèi)力說明：有些題目既可用“整體法”，也可用“隔離法”，還有些題目則需要交替運(yùn)用“整體法”與“隔

5、離法”【典例示范】例3 (多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕繩連接，放在傾角為的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.為了增加輕繩上的張力，可行的辦法是()A減小A物塊的質(zhì)量B增大B物塊的質(zhì)量C增大傾角D增大動(dòng)摩擦因數(shù)素養(yǎng)訓(xùn)練2兩質(zhì)量均為m的木塊A、B疊放在一起，靜置于水平面上，水平恒力F作用在A上，兩木塊一起運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，如圖(a)所示現(xiàn)取走木塊B，在木塊A上施加一方向豎直向下的恒力F1，F(xiàn)1mg(g為重力加速度).木塊A仍在上述水平恒力F的作用下運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2，如圖(b)所示下列關(guān)于a1和a2

6、的關(guān)系，正確的是()A.a22a1Ba2a1Ca22a1Da1a22a1素養(yǎng)訓(xùn)練3如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為mA和mB的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，它們的質(zhì)量之比mAmB21.當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊以相同的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲所示)，彈簧的伸長量為xA；當(dāng)用同樣大小的力F豎直向上拉B且兩物塊以相同的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為xB，則xAxB等于()A11B12C21D32類型三動(dòng)力學(xué)的臨界問題1臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)2關(guān)鍵詞語：在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“

7、剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件3臨界問題的常見類型及臨界條件：常見類型臨界條件接觸與脫離兩物體相接觸(或脫離)的臨界條件是彈力為零相對靜止或相對滑動(dòng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力繩子斷裂與松弛(1)繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力；(2)繩子松弛的臨界條件是繩上的張力為零加速度最大與速度最大(1)當(dāng)所受合力最大時(shí)，具有最大加速度；(2)當(dāng)所受合力最小時(shí)，具有最小加速度；(3)當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，對應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值提醒：(1)兩接觸的物體分離之前的速度和加速度均相同(2)兩物體分離瞬

8、間的速度和加速度仍相同，但物體間的作用力為零【典例示范】例4如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值拓展遷移1在例4中，若拉力F作用在A上，如圖所示，求拉力F的最大值拓展遷移2在例4中，在拉力F作用在A上的基礎(chǔ)上，再改為：B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為16(認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值素養(yǎng)訓(xùn)練4質(zhì)量為0.1kg的小球，用細(xì)線吊在傾角為37的斜面上，如圖所示系統(tǒng)靜止時(shí)繩與斜面平行，不計(jì)一切摩擦當(dāng)斜面體向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球與斜面剛好不分離，

9、則斜面體的加速度為()AgsinBgcosCgtanDgtana素養(yǎng)訓(xùn)練5一彈簧一端固定在傾角為37的光滑斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m14kg的物塊P，Q為一重物，已知Q的質(zhì)量為m28kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k600N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示，現(xiàn)給Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后，F(xiàn)為恒力，求：力F的最大值與最小值(sin370.6，g取10m/s2)【思維方法】解決臨界問題的基本思路(1)認(rèn)真審題，詳盡分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個(gè)階段).(2)尋找過程中變化的物理量(3)探索物理

10、量的變化規(guī)律(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系隨堂演練自主檢測突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.質(zhì)量為0.8kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時(shí)的vt圖線，則拉力和摩擦力之比為()A98B32C21D432(多選)在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為3m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一沿斜面向上的恒力F拉物體A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛要離開C時(shí)，A的加速度方向沿斜面向上，大小為a，則()A物體A始終做勻加速運(yùn)動(dòng)B從靜止到B剛離開C的過程中，彈簧的彈力先減小后增大C從靜止到B剛

11、離開C的過程中，A運(yùn)動(dòng)的距離為5mg sinkD恒力F的大小為5mgsin2ma3某同學(xué)為了研究物體下落過程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩本書A、B從高樓樓頂放手讓其落下，兩本書下落過程中沒有翻轉(zhuǎn)和分離，由于受到空氣阻力的影響，其vt圖像如圖乙所示，虛線在P點(diǎn)與速度圖線相切，已知mA2kg，mB2kg，g取10m/s2.由圖可知()A02s內(nèi)，A、B的平均速度等于4.5m/sBt2s時(shí)，A、B受到的空氣阻力大小等于25NCt2s時(shí)，A對B的壓力大小等于16ND下落過程中A對B的壓力不變4(多選)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m1kg，初速度v010m/s，在一水平向左的力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右

12、運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻后力F突然反向，大小不變，整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，g取10m/s2.下列說法中正確的是()A05s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)B在t1s時(shí)刻，力F反向C力F大小為10ND物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35如圖所示，將一個(gè)斜面放在小車上面固定，斜面傾角37，緊靠斜面有一質(zhì)量為5kg的光滑小球，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8.則試求：(1)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面和小車對小球的彈力大小分別是多少？(2)小車向右以3m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜面和小車對小球的彈力大小分別是多少？(3)小車至少以多大的加速度運(yùn)動(dòng)才能使小球相對

13、于斜面向上運(yùn)動(dòng)？微專題(二)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的三類典型問題類型一【典例示范】例1解析：vt圖像切線斜率不斷減小，根據(jù)速度時(shí)間圖像的斜率表示加速度可知，雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度在減小根據(jù)牛頓第二定律得mgf阻ma，可知阻力在增大答案：D例2解析：(1)由牛頓第二定律得TFmgma1，解得前2s內(nèi)的加速度：a13m/s2，方向水平向左，由速度公式得2s末物體的速度：v1a1t16m/s，方向水平向左；(2)由位移公式得前2s內(nèi)物體的位移：x12a1t126m，方向水平向左；(3)2s后合力方向向右，物體向左做減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得FmgTma2，解得a21m/s2，方向水平向右，由速度公式得0v1a2t2

14、，解得t26s所求tt1t28s，即t8s以后物體的速度為0.答案：(1)6m/s(2)6m方向水平向左(3)8s素養(yǎng)訓(xùn)練1解析：(1)02s內(nèi)，F(xiàn)1mgsinmgcosma1，a1vt0.5m/s2，2s后，F(xiàn)2mgsinmgcosma20，代入數(shù)據(jù)解得m3kg，39.(2)撤去推力F后，有mgcosmgsinma3，解得a3203m/s2，x30v22a30.075m.答案：(1)39(2)0.075m類型二【典例示范】例3解析：對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律得F(mAmB)gsin(mAmB)gcos(mAmB)a隔離物塊B，應(yīng)用牛頓第二定律得TmBgsinmBgcosmBa以上兩式

15、聯(lián)立可解得：TmBFmA+mB，由此可知，T的大小與、無關(guān)，mB越大，mA越小時(shí)，T越大答案：AB素養(yǎng)訓(xùn)練2解析：設(shè)A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對A和B的整體分析，由牛頓第二定律得F2mg2ma1；對A施加一壓力F1mg，由受力分析可知F(F1mg)ma2，整理得2mg2ma1(mgmg)ma2，解得a22a1.答案：A素養(yǎng)訓(xùn)練3解析：設(shè)mA2mB2m，對甲圖運(yùn)用整體法，由牛頓第二定律得，整體的加速度aFmA+mBgmA+mBF3mg，對A物塊有F彈2mg2ma，可得F彈2F3kxA，則有xA2F3k；對乙圖，整體的加速度aFmA+mBgmA+mBF3mg，對A物塊有F彈2mg2ma，可得F彈2

16、F3kxB，則有xB2F3k，即xAxB11，A符合題意答案：A類型三【典例示范】例4解析：A、B兩物體恰好相對滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：對A：mgma，對A、B系統(tǒng)：F(m2m)a，解得：F3mg.答案：3mg拓展遷移1解析：A、B兩物體恰好相對滑動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律得：對B：mg2ma，對A、B系統(tǒng)：F(m2m)a，解得：F1.5mg.答案：1.5mg拓展遷移2解析：A、B兩物體恰好相對滑動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律得：對B：mg16(m2m)g2ma對A、B系統(tǒng)：F16(m2m)g(m2m)a解得：F54mg.答案：54mg素養(yǎng)訓(xùn)練4解析：因小球與斜面剛好不分離，所以小球受力如圖所示，由圖知tanm

17、gm則，agtan，D正確答案：D素養(yǎng)訓(xùn)練5解析：從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的壓力恰好為0，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，一起運(yùn)動(dòng)的兩物體恰好分離時(shí)，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等設(shè)剛開始時(shí)彈簧壓縮量為x0，則(m1m2)gsinkx0因?yàn)樵谇?.2s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后，F(xiàn)為恒力，所以在0.2s時(shí)，P對Q的作用力恰好為0，此時(shí)對P：由牛頓第二定律知kx1m1gsinm1a對QFm2gsinm2a前0.2s時(shí)間內(nèi)P、Q向上運(yùn)動(dòng)的距離為x0 x112at2式聯(lián)立解得a3m/s2當(dāng)P、Q剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)有Fmin(m1m2)a36N；當(dāng)P與Q分離時(shí)拉力最大，此時(shí)有Fm

18、axm2(agsin)72N隨堂演練自主檢測1解析：由題可知，題圖中圖線a表示的為僅受摩擦力時(shí)的運(yùn)動(dòng)圖線，加速度大小a11.5m/s2；圖線b表示的為受水平拉力和摩擦力的運(yùn)動(dòng)圖線，加速度大小為a20.75 m/s2；由牛頓第二定律得fma1，F(xiàn)fma2，解得Ff32，B正確答案：B2解析：物體A受彈簧彈力的作用，而彈簧的彈力是變化的，物體A所受合力就是變化的，因此加速度是變化的，A錯(cuò)誤；彈簧開始時(shí)是被壓縮的，物體A向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧先恢復(fù)原長，后被拉長，彈力先減小后增大，B正確；開始A處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有3mgsinkx1，可得x13mgsink，當(dāng)B剛離開C時(shí)，B對擋板的彈力為零，彈簧處于拉伸狀態(tài)，有kx22mgsin，解得x22mgsink，可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移xx1x25mgsink，C正確；B剛要離開C時(shí)，對A根據(jù)牛頓第二定律有F3mgsinkx23ma，解得F5mgsin3ma，D錯(cuò)誤答案：BC3解析：A錯(cuò)：根據(jù)速度時(shí)間圖像可知，t2s時(shí)的速度為9m/s，根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，2s內(nèi)的位移大于9m，所以2s內(nèi)的