湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）第一章有理數(shù)一、全章概況：本章主要分兩部分：有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算。二、本章教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類。（2）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符 號(hào)內(nèi)不含字母）。（3）理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主），并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（4）能運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法（1 ）通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)并自

2、學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的習(xí)慣。（2）通過(guò)對(duì)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真作業(yè)的態(tài)度，提高運(yùn) 算能力，逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1 ）通過(guò)對(duì)有理數(shù)有關(guān)概念的理解，使學(xué)生了解正與負(fù)、加與減、乘與除的辯證關(guān)系，初步感受數(shù) 學(xué)的分類思想。（2）通過(guò)師生互動(dòng)，討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)，提高分析問(wèn)題 和解決問(wèn)題的能力。三、本章重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算。2、 難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解（特別是混合運(yùn)算中符號(hào)的確定）。四、本章教學(xué)要求認(rèn)識(shí)有理數(shù)，首先是引入負(fù)數(shù)，必須從學(xué)生熟知的現(xiàn)實(shí)生活中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學(xué) 生有真

3、切的感受，然后才引出用正負(fù)數(shù)表示這些具有相反意義的量，在理解有理數(shù)的意義時(shí)，注意運(yùn)算數(shù) 軸這個(gè)直觀模型。無(wú)論是有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，還是有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)，都應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到“觀察、探索、歸納、猜測(cè)、 分析、論證、應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，并適時(shí)搭建“合作交流”的平臺(tái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，動(dòng)腦想、 動(dòng)手做、動(dòng)口說(shuō)，力求讓學(xué)生自己建立個(gè)性化的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。在有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己探索運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并通過(guò)適量的練習(xí)鞏固，提倡算法 多樣化，反對(duì)做繁難的筆算，遇到較為復(fù)雜的計(jì)算應(yīng)指導(dǎo)使用計(jì)算器。注意教學(xué)反思。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，促進(jìn)師生共同改進(jìn)。七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，

4、如 0C。五、課后作業(yè)： 課本P6習(xí)題1.1A第1、2、3題。第3頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：.1 具有相反意義的量教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1 ）通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2、過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能 按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分

5、不開的，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1 , 2,為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、，我們要用到0 但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。二、合作交流，解讀探究1、某市某一天的最高溫度是零上 5 C,最低溫度是零下 5C。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò) 的數(shù)，都記作5 C,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪

6、峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。同學(xué)們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分， 比如，紅色5 C表示零下5 C,黑色5C 表示零上 5 C;乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，5 C表示零上 5 C,X 5 C表示零下5C其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤” 如今這種 方法在記賬的時(shí)候還使用所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，

7、規(guī)定零上5 C記作+5 C （讀作正5 C ）或5 C,把零下5 C記作-5 C （讀作負(fù)5 C ）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量: 第2頁(yè)高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面 155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+ ”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。2、給出新的整

8、數(shù)、分?jǐn)?shù)概念弓I進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，弓I進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做 正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。3、給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4、有理數(shù)的分類為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù) 的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為 非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要

9、，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。正整數(shù)如：1、2、3整數(shù)零負(fù)整數(shù)如：一1、一 2、一 3有理數(shù)2正分?jǐn)?shù)：如：上,5.2, 分?jǐn)?shù)2 3,負(fù)分?jǐn)?shù)，口：一 , - 3.5,-,57正有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4 ,17322 , +, 0.33 , 0, - , -95課堂練習(xí)：課本P6練習(xí)四、總結(jié)反思引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是

10、在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于 0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（1）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1 ）掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理 數(shù)。（2 ）理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。（3）初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2、過(guò)程與方法通過(guò)游戲，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸，感受把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：數(shù)軸的概念及其畫法。2、難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課小學(xué)里曾用“

11、射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢？待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一數(shù)軸。二、合作交流，解讀探究讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上 有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度在 0上10個(gè)刻度，表示10 C;在0下5個(gè)刻度，表示-5 C.與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。 具體方法如下（邊說(shuō)邊畫）：1 畫一條水平的直

12、線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0 C ）;2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0C 以上為正，0 C以下為負(fù)）；3選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1 ,2 , 3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1 , -2 , -3，提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個(gè)數(shù)）在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)

13、-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5 ?如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？第4頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）第 頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）第 頁(yè)通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素 原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)在哪里？-2 -1 0-圖B學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論。歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長(zhǎng)度，圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖 D所畫的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不一致。學(xué)生討論：數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)？教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不

14、一定都表示有理數(shù)。2、P9 第 1、2 題：例1、指出數(shù)軸上的點(diǎn) M、P、Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)？-3-2-1例2、畫一條數(shù)軸，把有理 3，1.5，- 1.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示來(lái)。學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上完成這兩道題，并與同桌進(jìn)行交流。教師活動(dòng)：任請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出例 1的答案并進(jìn)行全班交流， 然后再請(qǐng)一位同學(xué)到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。3、課堂練習(xí)：課本P10第1、2題最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原 點(diǎn)表示.四、總結(jié)反思指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭 示了數(shù)

15、和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法。本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可 用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能 表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究。五、課后作業(yè)課本P13習(xí)題1.2A組第1題第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（2）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1 ）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。2、過(guò)程與方法：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：

16、 理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2、難點(diǎn)： 對(duì)相反數(shù)意義的理解。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、游戲?qū)胝?qǐng)兩位同學(xué)背靠背，一個(gè)向左走5步，另一個(gè)向右走 5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+ 5、一 5）, + 5與一5這樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。二、合作交流，解讀探究1、（出示小黑板）-3-2-10123-2.6 2.6教師提出問(wèn)題：上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，與同伴交流。教師活動(dòng)：請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)出他們討論的結(jié)果，指出點(diǎn) B表示+ 2.6，點(diǎn)D表示一2.6，它們只有符號(hào)不 同，到原點(diǎn)的距離都是 2.6

17、。2、（板書）：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們將其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是03、學(xué)生活動(dòng)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離 相等。4、練習(xí)（小黑板）填空： TOC o 1-5 h z 3的相反數(shù)是 ; 6的相反數(shù)是 ;、,的相反數(shù)是; （ 3 ）=;31（0.8 ） =； （ ） =;3學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。歸納：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，一個(gè)正數(shù)前不管有多少個(gè)“+”號(hào)，都可全部省去不寫；一個(gè)數(shù)前有偶數(shù)個(gè) -”號(hào)，也可以把“-”號(hào)

18、一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，則化簡(jiǎn)后只保留一個(gè)“-”號(hào)。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、課本P12第1題2、填空： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 1 2-的相反數(shù)是；的相反數(shù)是； HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 319若一x=10,則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的 側(cè)。四、總結(jié)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認(rèn)識(shí)了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是-a ,0的相反數(shù)是0 ,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。五、課后作業(yè)

19、課本P13習(xí)題1.2A組第2、4題第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（3）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。（2 ）通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。2、過(guò)程與方法通過(guò)觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。：2、難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（學(xué)生練習(xí)）1、下列各數(shù)中：21+7 , -2 , - , -8.3 , 0, +0.01，-一 , 1 -，哪些是正數(shù)？哪些是

20、負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？3522、什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3-3 , 4, 0, 3, -1.5 , -4 , , 223、 問(wèn)題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù) ？從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)？4、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù) ？二、合作交流，解讀探究1、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了 4千米，為了表示行駛的方向 （規(guī)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）定向東為正）和所在位置，分別記作+5千米和-4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公 路上的位置了。我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮

21、方向。當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米（在圖上標(biāo)出距離），這里的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做一4的絕對(duì)值。（掛出小黑板：課本 P11圖）AB CS*SS-3-2-10123如上圖，學(xué)校位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，小光、小明、小亮家分別位于點(diǎn)A、B、C處，單位長(zhǎng)度表示 1千米。教師活動(dòng)：提問(wèn)，小光、小明、小亮家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)？學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，每位同學(xué)說(shuō)出自己的結(jié)論，并與同伴交流。教師：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位 置對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,與原點(diǎn)的距離是 2，那就是說(shuō)，2的絕對(duì)值是2，記作-2 =2 ;小明家所在的位置 對(duì)應(yīng)的數(shù)是+

22、 1，與原點(diǎn)的距離是 1，那就是說(shuō)+ 1的絕對(duì)值是1，記作|+1 = 1。提問(wèn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？學(xué)生口答，師生共同訂正。2、探索絕對(duì)值的性質(zhì)例1、試一試，填空：1+12 = ; - = ; + 10.6 = ; 5 0 =1-7.5 =； 20.8 =； 32 =； 7教師提出問(wèn)題：你能從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？提出：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？鼓勵(lì)學(xué)生觀察例1，并根據(jù)絕對(duì)值的概念得出結(jié)論，并用自己的語(yǔ)言描述所得的結(jié)論。3、教師活動(dòng)：肯定學(xué)生的做法，最后歸納結(jié)論。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，如：12 = 120的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，如：-7.5

23、= 7.5三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、例2，絕對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有哪些？學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答，同伴交換見解，教師巡視。 第8頁(yè)教師了解學(xué)生的情況，然后指出并板書：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。2、練習(xí)：課本P12第2題。四、總結(jié)反思請(qǐng)部分同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，小結(jié)：1、 絕對(duì)值的概念。2、絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。五、作業(yè)課本P13習(xí)題1.2A組第3題。第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.3有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能會(huì)比較兩個(gè)（或幾個(gè)）有理數(shù)的大小。2、過(guò)程與方法通過(guò)具體實(shí)例，抽象出比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會(huì)比較幾個(gè)有理

24、數(shù)的大小，進(jìn)一步培 養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)： 掌握有理數(shù)大小的比較法則。2、 難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、數(shù)軸包括哪幾個(gè)要素？怎么畫？2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于 0的數(shù)呢？3、問(wèn)：如何比較兩個(gè)正數(shù)的大?。浚? ）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的示意圖，問(wèn)：哪個(gè)地方高？（2 ）溫度計(jì)示意圖：3 C與5 C哪個(gè)溫度高？上述兩個(gè)問(wèn)題，實(shí)際是比較 8844.43與155的大小，以及5與3的大小，像這樣的問(wèn)題實(shí)際上是 比較兩個(gè)有理數(shù)在大?。ò鍟n題）。二、合作交流，解讀探究1、（出示兩個(gè)不同溫度的溫度計(jì)掛圖）在溫度計(jì)

25、上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高， 例如，5 C在-2 C上邊，5 C高于-2 C; -1 C在-4 C上邊，-1 C高于-4 C。下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來(lái)：（1 ）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“V”把它們連接起來(lái)。第9頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))第 頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))第 頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）第 頁(yè)4.5 , 6, -3 , 0, -2.5 , -4通過(guò)此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律要提醒學(xué)生，用“V”連

26、接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5 0 V 4這樣的式子.2、禾用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小。由上面數(shù)軸，我們可以知道 -4 V -3 V 0.4 V 3，其中-4 , -3都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大？顯然 4 | 3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)正數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例2 （ P16例）、比較下列每一結(jié)數(shù)的大小31、 100 與 0.01 ;2、 100 與33、 一與 一。5學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答。教師活動(dòng)：讓學(xué)生各自獨(dú)立思考，然后請(qǐng)三名學(xué)生到黑板上分別解答，待學(xué)生解答完后，

27、再請(qǐng)全班學(xué)生交流討論其正確性。解:1、100 V 0.01 ；2、因?yàn)?00 =100,3=3,而 100 3，所以一100 V 3；2233233、=-S667 ,=0.6，而 0.667 0.6，所以V335535練習(xí)：課本P16 P17練習(xí)第1、2。四、總結(jié)反思先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大小和利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小 了：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。五、作業(yè)課本P17習(xí)題1.3A第2、3、4題。第六課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.4教學(xué)目標(biāo)：有理數(shù)的加法（1）1

28、、知識(shí)與技能：理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算。2、過(guò)程與方法：在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：和的符號(hào)的確定。2、難點(diǎn)： 異號(hào)兩數(shù)相加。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)在兩場(chǎng)友誼比賽中，第一場(chǎng)凈勝2球，第二場(chǎng)凈負(fù)1球，請(qǐng)問(wèn)兩場(chǎng)比賽后，中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)合計(jì)勝幾球？你能否用一個(gè)算式來(lái)表示最終結(jié)果？如何表示？這個(gè)算式與小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的加法有何不同？由此引出 課題。二、合作交流，解讀探究1、出示課本P19中的引例，請(qǐng)同學(xué)們閱讀、討論問(wèn)題(1)，用自己的語(yǔ)言敘述同號(hào)兩數(shù)相加的方法， 教師歸納法則。1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相

29、同的符號(hào)，并且把它們的絕對(duì)值相加。2、繼續(xù)考慮引例中(2 )、( 3 )怎么用算式表示？類比于同號(hào)兩數(shù)相加法則，由學(xué)生討論、歸納異號(hào)兩數(shù)相加法則，教師可對(duì)確定符號(hào)和確定絕對(duì)值的值兩部分作適當(dāng)?shù)奶崾?，啟發(fā)學(xué)生觀察和的符號(hào)，絕對(duì)值和兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值的關(guān)系。教師歸納法則，并進(jìn)一步提出問(wèn)題：兩個(gè)有理數(shù)相加，除了同號(hào)、異號(hào)兩種情況外，還有什么情形？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的正、零、負(fù)三類情形進(jìn)行討論。教師完整地板書有理數(shù)的加法法則，并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性。2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并 且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0。4、一

30、個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。然后讓學(xué)生朗讀法則。3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示，更直觀地反映有理數(shù)加法法則的合理性。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計(jì)算下列各式：(一 8)+( 12) ；(2) ( 一 3.75)+(-0.25)；(3)( 5)+9 ；(4)(-10)+7教師注意解答過(guò)程的示范，然后完成課本的P21 “練習(xí)”，分別請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板演，每人兩小題。例(補(bǔ)充)小慧原來(lái)在銀行存有零用錢350元，上個(gè)月取出了 120元，這個(gè)月計(jì)劃再存人50元,請(qǐng)用有理數(shù)的加法計(jì)算:到上月底小慧在銀行還有多少存款到這個(gè)月底小慧將有多少存款？四、總結(jié)反思有理數(shù)的加法法則；.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；.有理

31、數(shù)相加，先確定符號(hào)，再算絕對(duì)值;.有理數(shù)的加法運(yùn)算，和不一定大于加數(shù)。五、課后作業(yè)課本P24習(xí)題1.4A組第1題第七課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：.4 有理數(shù)的加法(2)教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活 運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、 過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過(guò)程，了解加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：運(yùn)算律的理解及合理、靈活的運(yùn)用。2、難點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、敘述有理數(shù)的加法法則。2、“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要

32、根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù) 的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算。二、合作交流，解讀探究1、計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18;(2)6.18+(-9.18);(3)(-2.37)+(463)2、計(jì)算下列各題：(1)8+(-5)+(-4);(2)8+(-5)+(-4);(-7)+(-10)+(-11);(-7)+(-10)+(-11)(-22)+(-27)+(+27);(6)(-22)+(-27)+(+27)通過(guò)一上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用代數(shù)

33、式表示上面一段話：a+b=b+a運(yùn)算律式子中的字母 a, b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零在同一個(gè)式 子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。結(jié)合律一一三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)這里a, b , c表示任意三個(gè)有理數(shù)。根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把 其中的幾個(gè)數(shù)相加。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例(P22例2)計(jì)算：33+ (- 2 ) +7+(- 8 )4.375+( 82)+( 4.375)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起

34、再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加；能湊整的先湊整；有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便。本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)。例 2 ( P23 例 3 )教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以讓學(xué)生 自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區(qū)別。練習(xí)課本P. 24練習(xí)：1、2四、總結(jié)反思本節(jié)課你有哪些收獲？五、作業(yè)1、課本P24習(xí)題1.4A組第2、3題2、課本P24習(xí)題1.4B組第2題第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容

35、：.5 有理數(shù)的減法(1)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：(1)通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情景，以過(guò)探索有理數(shù)減法法則得出的過(guò)程，理解有理 數(shù)減法法則的合理性。(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。2、過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生初步體會(huì)人歸的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號(hào)的改變。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的？2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))第 頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))第 頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（上冊(cè)）第 頁(yè)導(dǎo)語(yǔ)：可見，有理數(shù)

36、的減法運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。（出示課題）二、合作交流，解讀探究1、學(xué)生獨(dú)立看書，自學(xué)課本P25P26交流：（1 ）珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？8844.43 （ 155 ） = 8844.43 + 155（2）潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？10 （ 20 ）= 10 + 20由以上式子可知，減去155等于加155 ;減去20等于加20 ;你能得出什么規(guī)律? 學(xué)生相互討論，指定代表發(fā)言。得出結(jié)論：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)教師提問(wèn)、啟發(fā)：（1 ）法則中的“減去一個(gè)數(shù)”，這個(gè)數(shù)指的是哪個(gè)數(shù)？“減去”兩字怎樣理解？（ 2 ） 法則中的“加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

37、” “加上”兩字怎樣理解？ “這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解？ （3）你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎？三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、P.26例1 計(jì)算：2(1)0 ( 3.18 )(2) ( 10 ) ( 6)(3)-5相反數(shù)解：(1 ) 0 ( 3.18 )= 0 + 3.18 = 3.18|減法轉(zhuǎn)為加法相反數(shù)(2 ) ( 10 ) ( 6) = ( 10)+ 6 = 4 TOC o 1-5 h z 減法轉(zhuǎn)為加法| HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 323= + = 1 HYPERLINK l bookmark41 o Current Documen

38、t 55552、 P.26例2某市元月中旬的平均氣溫是5 C,元月下旬因有寒流，預(yù)計(jì)氣溫將下降69 C,預(yù)計(jì)元月下旬的平均氣溫在什么范圍內(nèi)？（理解、列式、計(jì)算）解：5 6 = 5 +（ 6 ）= 1 9 = 5 +（ 9） = 4答：該市元月下旬的平均氣溫在零下4C到零下1C之間。3、課內(nèi)練習(xí)：P27 第一行始的練習(xí)4、 游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲（每人27張牌，黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù)，紅牌點(diǎn)數(shù)為 負(fù)數(shù)，王牌點(diǎn)數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數(shù)） ，先求出這兩張牌點(diǎn)數(shù)之差者 獲勝，直至其中一人手中無(wú)牌為止） 。四、總結(jié)反思（1 ）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加

39、上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號(hào)，最后按有理數(shù)加法法則計(jì)算。五、作業(yè)P. 28 習(xí)題 1.5A 組 1、2第九課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：.5 有理數(shù)的減法(2)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能進(jìn)一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。2、過(guò)程與方法經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生弄清加法和減法的運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。加法運(yùn)算可以 省略括號(hào)及括號(hào)前的“ + ”號(hào)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。2、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、(小黑板)一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表:

40、高度變化記作上升4.5千米+ 4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+ 1.1千米下降1.4千米1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？2、學(xué)生分小組討論這個(gè)總量，學(xué)生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和，易得此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度為：(+ 4.5 ) + ( 3.2 )+ 1.1 +( 1.4 )= 1 (千米)3、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高度變化情況，起點(diǎn)定為0,上升用加法運(yùn)算，下降用減法運(yùn)算，也可求出此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度：0 + 4.5 3.2 + 1.1 1.4=1.3 + 1.1 1.4=2.4 1.4=1 (千米)二、合作交流，解讀探究1、教師提出問(wèn)題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了

41、什么？2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)：4.5 3.2 + 1.1 1.4=(+ 4.5 ) + ( 3.2) + 1.1 +( 1.4)這個(gè)等式左邊是加減混合運(yùn)算，等式右邊只有加法運(yùn)算，也就是說(shuō)，對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成了加法運(yùn)算，反過(guò)來(lái)，等式(+ 4.5 ) + ( 3.2 )+ 1.1 +( 1.4 )= 4.5 3.2 + 1.1 1.4 也成立，這就是說(shuō)，如果式子是幾個(gè) 正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，加號(hào)可以省略，這個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。但要注意在4.5 3.2 + 1.1 1.4式子中的“ + ” “一”應(yīng)看作性質(zhì)符號(hào)，即把式子看作+4.5 , - 3.2 ,+ 1.1 , 1.4的和，稱為

42、代數(shù)和，讀作“正4.5，負(fù)3.2，正1.1，負(fù)1.4 ”或者讀作“正 4.5減3.2加1.1 減 1.4 ”。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、 計(jì)算：(1) ( 8) ( 3)+ 7 2(2 ) 3.12 3.08 ( 4.88 )學(xué)生先在練習(xí)本上解答，然后分小組交流不同的解法并進(jìn)行比較 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 21132、 計(jì)算： (_) + () HYPERLINK l bookmark47 o Current Document 838教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用用加法交換律和結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算 HYPERLINK l b

43、ookmark49 o Current Document 11331+ ()8解：原式=(一)+ (-一)3/ 2 1 =(331=1 218(-3廠81教師指出：此題交換目的是命名同分母的分?jǐn)?shù)先相加，簡(jiǎn)化運(yùn)算。但要注意在交換丄和丄的位置,83數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起交換。練習(xí)：課本P27P.28第1、2題四、總結(jié)反思本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn) 算，以及把式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式。注意在有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，一般先應(yīng)轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算, 然后省略括號(hào)，再計(jì)算。五、作業(yè)：P. 29習(xí)題1.5A組經(jīng)4、5、6題第十課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：

44、1.6 有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會(huì)進(jìn)行 有理數(shù)和乘法運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則。2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5 + 5 + 5 = 5 X3，那么請(qǐng)思考：(-5 ) + ( 5) + ( 5)與(5 )X3是否有相同的結(jié)

45、果呢？本節(jié)課我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)0,以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從點(diǎn)0出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過(guò) 3小時(shí)，她走了多遠(yuǎn)？二、合作交流，解讀探究1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么？乘法的分配律：a x(b + c)=a xb + a xc如果兩個(gè)數(shù)的和為 0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2、 由前面的問(wèn)題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了( 5 X3)千米，即(一5) X3 = ( 5 X3)3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算 3 X( 5)+ 3 X5，注意運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算通過(guò)計(jì)算表明3 X( 5)與3 X5互為相反數(shù)，從而有3 X( 5 )=(

46、3 X5)，由此看出，3 X( 5)得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值 3與5相乘。類似的，(一5)X( 3) + ( 5)X3 =( 5 )X ( 3 )+ 3= 0由此看出(5)X( 3)得正數(shù)，并且把絕對(duì)值 5與3相乘。4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納，并用自己的語(yǔ)文舞衫歌扇，并與同伴交流。兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0在學(xué)生猜測(cè)、歸納、交流的過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定(板書)有理數(shù)乘法法則：三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、計(jì)算 TOC o 1-5 h z 2(5 )X( 4)2 X( 3.5 )X( 0.75 )X0 HYPERLINK

47、 l bookmark51 o Current Document 83(1 )學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。(2 )教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導(dǎo)。2、計(jì)算下列各題-35 (一4 )X5 X( 0.25 ) 一X( )X( 2) HYPERLINK l bookmark100 o Current Document 56金 24164、x()xo x(-)1373指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時(shí)， 要先確定積的符號(hào)， 再求出積的絕對(duì)值。教師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，因數(shù)都不為0時(shí)，積是多少？學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：幾個(gè)不為

48、0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0 ,則積為0練習(xí)：課本P32練習(xí)四、總結(jié)反思(學(xué)生先小結(jié))1、有理數(shù)乘法法則2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：(1 )確定積的符號(hào)；(2 )把絕對(duì)值相乘。五、作業(yè)：P25習(xí)題1.6 A組 1、2第 十一課 時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.6 有理數(shù)的乘法(2)教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、驗(yàn)證、猜想、歸納的能力，促使學(xué) 生學(xué)好乘法運(yùn)算律及多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)的確定。2、過(guò)程與方法： 運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用2、難

49、點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用及運(yùn)算中符號(hào)的確定。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘法法則，互為倒數(shù)的定義，兩個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)的確定。二、合作交流，解讀探究1、做一做：P32 “做一做”填空，并比較她們的結(jié)果。(-2) X7 =, 7 X(-2) =(-3 ) X(-4) =, (- 4)X(-3) =師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：乘法滿足交換律。 3 X( 4 )X( 5) =X( 5 )=3 X ( 4 )X( 5 ) = 3 X=師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)：乘法滿足結(jié)合律。( 6)X4 +( 9) = ( 6 )X=(6)X4 +( 6) X

50、( 9)=+=師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)：乘法滿足分配律 2、想一想：由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運(yùn)算中，乘法的交 換律、結(jié)合律以及分配律均成立。那么同學(xué)們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時(shí)間，你們分別寫出滿足乘法的交換 律、結(jié)合律以及分配律的式子。2、剛才我們都是通過(guò)具體的數(shù)來(lái)表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律的，現(xiàn)在請(qǐng)你們用字母表示乘 法的交換律、結(jié)合律與分配律。乘法的交換律：a xb=b Xa乘法的結(jié)合律：(axb) Xc=a x(b Xc)乘法的分配律：a x(b+c)=a Xb+a Xc三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、例 2 計(jì)算：(1) (-12)X(-37)5X 1(2)

51、 6 x(-10) X0.1 X-631 24-30 x( +-)(4)4.99 X(-12)235(1)、(2)兩題的解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)先處理符號(hào)，再運(yùn)用交換律與結(jié)算(3)師：這道題如何計(jì)算能相對(duì)簡(jiǎn)便一些，請(qǐng)同學(xué)們思考一下。，如4.99與5很接近,師：這道題如何計(jì)算能相對(duì)簡(jiǎn)便一些呢？引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式中的數(shù)字特征如果把4.99寫成(5-0.01),就可以利用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算師：由這四道計(jì)算題，同學(xué)們能否總結(jié)出我們運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的原則?學(xué)：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。2、例3 :某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng)，有 3個(gè)級(jí)分別計(jì)劃借

52、籃球總數(shù)的1 , 1和231。請(qǐng)你算一算，這 60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？41 1分析：籃球總數(shù)的一，-和一的含義是什么？在這種背下，體育器材室的籃球總數(shù)可以看做什么數(shù)?34三個(gè)班級(jí)若按計(jì)劃借走籃球總數(shù)的1, 1和丄后，剩下的籃球占籃球總數(shù)的幾分之幾？應(yīng)怎樣列式？2343、練習(xí) P34練習(xí)1、2七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))四、總結(jié)反思在有理數(shù)運(yùn)算中乘法滿足交換律結(jié)合律、以及分配律，使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒 數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。五、作業(yè)P35 習(xí)題 1.6A 組 3、4第十二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.7 有理數(shù)的除法(1)教學(xué)目標(biāo)

53、：1、知識(shí)與技能了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。2、過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例，探究出有理數(shù)除法法則。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則的運(yùn)用及倒數(shù)的概念2、難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及 0沒(méi)有倒數(shù)的理解。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、 小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？(用1除以這個(gè)數(shù))4和+2/3的倒數(shù)是多少？ 0有倒數(shù)嗎？為什么沒(méi)有？2、 小學(xué)里學(xué)過(guò)的除法與乘法有何關(guān)系？例如10 +0.5=10 X2 ; 0 -5=0 X (1/5

54、 )，你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎?(除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù))3、 5 +0= ？ , 0 +0= ?呢？(這些式子無(wú)意義)也就是說(shuō)0是沒(méi)有倒數(shù)的。二、合作交流，解讀探究1、 (1) 6個(gè)同樣大小的蘋果平均分給3個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋果？(2)怎樣計(jì)算下列各式？(-6 )+36 +(-3)(- 6) + (- 3)學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求6 +3即要求3 X？= 6,由3X2 = 6 可知 6 +3 = 2。同理(一 6) +3 = 2 , 6 +( 3 )= 2 , ( 6) + ( 3) = 2。根據(jù)以上運(yùn)

55、算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b，其中b工0，如果有一個(gè)有理數(shù) c使得c Xb=a，那么我們規(guī)定 a +b=c，稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過(guò)乘法來(lái)規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比乘法法則，自己總結(jié)有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論 后，板書有理數(shù)除法法則。同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相除。0除以以何一個(gè)為等于 0的數(shù)都得第20頁(yè)教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0,即0不能作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、例1 計(jì)算(1 )(-24 )+4(2)(- 18 ) + ( 9)(3) 50 +(-5)(4 ) 0 +(-8.8)引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進(jìn)

56、行計(jì)算，既先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。請(qǐng)四位同學(xué)到黑板做， 完成后，師生共同訂正。2 (學(xué)生練習(xí))比較下列各組數(shù)的計(jì)算結(jié)果 TOC o 1-5 h z -12-5(1 )1 +5 與 1 X-(2) 2 +(-) 與 2 X -55225提問(wèn)：(1 )以上兩組數(shù)的計(jì)算結(jié)果怎樣？(2) 5與， 與是一對(duì)什么數(shù)？引入倒數(shù)的概念。552如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于 1，那么把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)， 也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。由上面的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個(gè)法則。3、課堂練習(xí)：P39練習(xí)第1、2、3題四、總結(jié)反思(1)有理數(shù)的除法法則是

57、什么？(2 )如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？五、作業(yè)：P41習(xí)題1.7A組第3、4題第十三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.7 有理數(shù)的除法(2)教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法、除法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算。2、 過(guò)程與方法：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算。2、難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律熟練地運(yùn)算以及確定運(yùn)算中的符號(hào)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課學(xué)生練習(xí)：計(jì)算下列各題(1 )(- 56 ) + (- 2 ) + (- 8)(2)(- 3.2 )+0.8 +(-2)第21頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))第 頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))第 頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)

58、教案(上冊(cè))教學(xué)過(guò)程:第22頁(yè)指定兩名學(xué)生上臺(tái)做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，注意每一步中的符號(hào)。二、合作交流，解讀探究1、 引入：如何計(jì)算8 -4 X3學(xué)生回答(從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算)2、教師肯定學(xué)生的回答并指出，在有理數(shù)乘除混合運(yùn)算中，如果沒(méi)有括號(hào)，也按照從左到右的順序 計(jì)算。3、做一做：計(jì)算 TOC o 1-5 h z 812(1 )(- 10 )-(-5 )X(-2)(2)()X()-(-)543引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)乘除混合運(yùn)算順序完成上述運(yùn)算，再思考上述兩題還有其他解法嗎？待學(xué)生思考 片刻后，教師引導(dǎo)：有理數(shù)除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后再求幾個(gè)因式的積。計(jì)算時(shí)先確定積的符

59、號(hào)，再把幾個(gè)因式的絕對(duì)值相乘。如(-10 )-(-5)X(-2)1 、一 、一=(一 10 )X() X( 2)(除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算)51=-(10 X- X2)(負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，積為負(fù)，再把絕對(duì)值相乘)5=-4三、應(yīng)用遷移，鞏固提高P40第1、2題四、總結(jié)反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，在沒(méi)有括號(hào)時(shí)，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；也可以先把 除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再求幾個(gè)因式的積。五、作業(yè)、P41習(xí)題1.7B組第1題第十四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：1.8 有理數(shù)的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 理解有理數(shù)乘方的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。2、過(guò)程與方法：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。重點(diǎn)

60、、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義以及有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算以及符號(hào)法則。一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課2 X2 X2 X2 X2可以簡(jiǎn)記作什么？二、合作交流，解讀探究1、在小學(xué)學(xué)過(guò)2 X2 X2可以簡(jiǎn) 記作23 , 一般地，幾個(gè)相同因數(shù)a相乘，可記作an ,即n個(gè)ana aa a 。這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次幕(或a的n次方)。332、 教師提出問(wèn)題：(1) 2 , 3各表示什么意乂？ ( 2)X( 2 )X( 2 )X( 2 )X( 2)可以n個(gè)a簡(jiǎn)記作什么？ a aa可以簡(jiǎn)寫成什么形式？( 3) 34的