初三期中測試數(shù)學(xué)卷

1、2021年初三數(shù)學(xué)期中測試卷（附答案）一、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1在下列實(shí)數(shù)中：0，3.1415，0.343343334無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A對廣水市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查B對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D對廣水市初中學(xué)生視力情況的調(diào)查4正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象大致是（）ABCD5下列圖形中，能確定12的是（）ABCD6已知ABC中，

2、A70，B60，則C（）A50B60C70D807一元二次方程x（x2）0根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，EDF38，則DBE的度數(shù)是（）A25B26C27D389在RtABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（）A不變B擴(kuò)大5倍C縮小5倍D不能確定10根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（）A李飛或劉亮B李飛C劉亮D無法確定11如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作P

3、EAC于E，Q為BC延長線一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連結(jié)PQ交AC于D，則DE的長為（）ABCD12已知：如圖，在等邊ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：ABD可以由APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；APB150；SAPC+SAPB，其中正確的結(jié)論有（）ABCD二、填空題（本大題共8小題；共24分）132的倒數(shù)是 14若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240的一個(gè)根為0，則m值是 15若關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則其解集為 16在ABC中，已知B55，C80，則A

4、 17如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在O上，且ACCD，ACD120，CD是O的切線：若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為 18將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“稻草人”中的“”的個(gè)數(shù)，則第20個(gè)“稻草人”中有 個(gè)“”19如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（8，0），C（0，6），將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60，得到矩形OABC，此時(shí)直線OA與直線BC相交于P則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（0，1），點(diǎn)C在第四象限，ACB90，ACBC若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 三、解答題（本大

5、題共8小題；共60分）21計(jì)算： +22解方程：123如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA30km，CB20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？24水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE30米，壩頂寬CD10米，求大壩的截面的周長和面積25一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低

6、0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？26東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：時(shí)間t（天）136102040日銷售量y（kg）1181141081008040（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤（n9）給

7、“精準(zhǔn)扶貧”對象現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍27如圖，已知P是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，BP3PC，Q是CD的中點(diǎn)，（1）求證：ADQQCP；（2）若AB10，連接BD交AP于點(diǎn)M，交AQ于點(diǎn)N，求BM，QN的長28探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺XYZ放

8、置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若A50，則ABX+ACX ；如圖3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE50，DBE130，求DCE的度數(shù)；如圖4，ABD，ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，若BDC140，BG1C77，求A的度數(shù)2019年湖南省邵陽市城步縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1在下列實(shí)數(shù)中：0，3.1415，0.343343334無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：，0.343343

9、334是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)2下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列調(diào)查中，最適宜

10、采用全面調(diào)查方式的是（）A對廣水市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查B對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D對廣水市初中學(xué)生視力情況的調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可【解答】解：對廣水市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；對廣水市初中學(xué)生視力情況的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普

11、查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)ykx的圖象在第一、三象限選出答案即可【解答】解：因?yàn)檎壤瘮?shù)ykx（k0），所以正比例函數(shù)ykx的圖象在第一、三象限，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握：在直線ykx中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過第二、四象限5下列圖形中

12、，能確定12的是（）ABCD【分析】分別根據(jù)對頂角相等、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、1與2是對頂角，12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若兩條直線平行，則12，若所截兩條直線不平行，則1與2無法進(jìn)行判斷，故本選項(xiàng)正確；C、1是2所在三角形的一個(gè)外角，12，故本選項(xiàng)正確；D、已知三角形是直角三角形，由直角三角形兩銳角互余可判斷出12故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是對頂角相等、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵6已知ABC中，A70，B60，則C（）A50B60C70D80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到A+B+C180，然

13、后把A70，B60代入計(jì)算即可【解答】解：A+B+C180，而A70，B60，C180AB180706050故選：A【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為1807一元二次方程x（x2）0根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根【分析】先把原方程變形為：x22x0，然后計(jì)算，得到40，根據(jù)的含義即可判斷方程根的情況【解答】解：原方程變形為：x22x0，（2）241040，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c0，（a0）根的判別式b24ac：當(dāng)0，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，原方程有兩個(gè)相

14、等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，原方程沒有實(shí)數(shù)根8如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，EDF38，則DBE的度數(shù)是（）A25B26C27D38【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得12，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得13，從而得到23，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：由翻折的性質(zhì)得，12，矩形的對邊ADBC，13，23，在BDE中，2+3+EDF18090，即22+3890，解得226，DBE26故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9在RtABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（）A不變B擴(kuò)大5倍C

15、縮小5倍D不能確定【分析】易得邊長擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，那么對應(yīng)角相等，相應(yīng)的三角函數(shù)值不變【解答】解：各邊都擴(kuò)大5倍，新三角形與原三角形的對應(yīng)邊的比為5：1，兩三角形相似，A的三角函數(shù)值不變，故選：A【點(diǎn)評】用到的知識(shí)點(diǎn)為：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)角相等三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，與角的邊的長短無關(guān)10根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（）A李飛或劉亮B李飛C劉亮D無法確定【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩人射擊成績，再計(jì)算出兩人成績的方差，據(jù)此即可作出判斷【解答】解：李飛的成績?yōu)?、8

16、、9、7、8、9、10、8、9、7，則李飛成績的平均數(shù)為8，所以李飛成績的方差為（58）2+2（78）2+3（88）2+3（98）2+（108）21.8；劉亮的成績?yōu)?、8、8、9、7、8、8、9、7、9，則劉亮成績的平均數(shù)為8，劉亮成績的方差為3（78）2+4（88）2+3（98）20.6，0.61.8，應(yīng)推薦劉亮，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需數(shù)據(jù)及方差的計(jì)算公式11如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長線一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連結(jié)PQ交AC于D，則DE的長為（）ABCD【分析】過P作PFBC交AC于F

17、，得出等邊三角形APF，推出APPFQC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EFAE，證PFDQCD，推出FDCD，推出DEAC即可【解答】解：過P作PFBC交AC于F如圖所示：PFBC，ABC是等邊三角形，PFDQCD，APF是等邊三角形，APPFAF，PEAC，AEEF，APPF，APCQ，PFCQ在PFD和QCD中，PFDQCD（AAS），F(xiàn)DCD，AEEF，EF+FDAE+CD，AE+CDDEAC，AC1，DE故選：A【點(diǎn)評】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵12已知：如圖，在等邊ABC中取點(diǎn)P

18、，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：ABD可以由APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；APB150；SAPC+SAPB，其中正確的結(jié)論有（）ABCD【分析】由線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有ADAP，DAP60，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BAC60，ABAC，易得DAPPAC，于是ABD可以由APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；ADP為等邊三角形，則有PDPA3；在PBD中，PB4，PD3，由得到BDPC5，利用勾股定理的逆定理可得PBD為直角三角形，且BPD90，則

19、APBAPD+BPD60+90150；由ADBAPC得SADBSAPC，則有SAPC+SAPBSADB+SAPBSADP+SBPD，根據(jù)等邊三角形的面積為邊長平方的倍和直角三角形的面積公式即可得到SADP+SBPD32+346+，可判斷不正確【解答】解：連PD，如圖，線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，ADAP，DAP60，又ABC為等邊三角形，BAC60，ABAC，DAB+BAPPAC+BAP，DAPPAC，ABD可以由APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，所以正確；DAPA，DAP60，ADP為等邊三角形，PDPA3，所以正確；在PBD中，PB4，PD3，由得到BDPC5，32+

20、4252，即PD2+PB2BD2，PBD為直角三角形，且BPD90，由得APD60，APBAPD+BPD60+90150，所以正確；ADBAPC，SADBSAPC，SAPC+SAPBSADB+SAPBSADP+SBPD32+346+，所以不正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角線段，對應(yīng)線段線段；對應(yīng)點(diǎn)的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理二、填空題（本大題共8小題；共24分）132的倒數(shù)是【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，2的倒數(shù)是【解答】解：2的倒數(shù)是【點(diǎn)評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是

21、倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)14若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240的一個(gè)根為0，則m值是2【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義，將x0代入關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240，然后解關(guān)于m的一元二次方程即可【解答】解：根據(jù)題意，得x0滿足關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240，m240，解得，m2；又二次項(xiàng)系數(shù)m20，即m2，m2；故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解的定義解答該題時(shí)，注意一元二次方程的定義中的“一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0”這一條件15若關(guān)于x的不等

22、式的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則其解集為3x5【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，向右向左兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：由圖可得，則其解集為3x5，故答案為：3x5【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示16在ABC中，已知B5

23、5，C80，則A45【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：B55，C80，A180BC45，故答案為：45【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180，是基礎(chǔ)題，認(rèn)真計(jì)算即可17如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在O上，且ACCD，ACD120，CD是O的切線：若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為2【分析】連接OC，求出D和COD，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案【解答】解：連接OC，ACCD，ACD120，CADD30，DC切O于C，OCCD，OCD90，COD60，在RtOCD中，OCD90，D30，OC2，CD2

24、，陰影部分的面積是SOCDS扇形COB222，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和三角形的面積，題目比較典型，難度適中18將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“稻草人”中的“”的個(gè)數(shù)，則第20個(gè)“稻草人”中有385個(gè)“”【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+45；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+5+17；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+6+411；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+7+917；由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+（n+3）+（n1）2據(jù)此可以求得答案【解答】解：第1個(gè)圖

25、形中小圓的個(gè)數(shù)為1+45；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+5+17；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+6+411；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+7+917；第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+（n+3）+（n1）2第20個(gè)“稻草人”中的“”的個(gè)數(shù)為1+23+192385，故答案為：385【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形19如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（8，0），C（0，6），將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60，得到矩形OABC，此時(shí)直線OA與直線BC相交于P則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）或（2，6）【分析】作出圖形

26、，有兩個(gè)解，利用直角三角形的30的性質(zhì)可以解決問題【解答】解：如圖，矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60，可能順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可能逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以有兩種可能，見圖AOP160，AOC90，COP130，在RTCOP1中，OC6，COP130，CP12，點(diǎn)P1坐標(biāo)為（2，6），根據(jù)對稱性，P1、P2關(guān)于y軸對稱，P2坐標(biāo)（2，6）故答案為（2，6）或（2，6）【點(diǎn)評】本題考查矩形的性質(zhì)直角三角形的30度角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，熟練掌握30度角的性質(zhì)，善于觀察利用對稱性就很容易解決問題，善于中考?？碱}型20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（0，1），點(diǎn)C在第四

27、象限，ACB90，ACBC若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）【分析】如圖，作CHAB于H設(shè)C（m，n）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可解決問題【解答】解：如圖，作CHAB于H設(shè)C（m，n）A（1，0），B（3，0），OA1，OB3，AB2，ABC的等腰直角三角形，CHAB，AHHB1，CHAB1，C（2，1），C，C關(guān)于D對稱，D（0，1），0，1，m2，n3，C（2，3）故答案為（2，3）【點(diǎn)評】本題考查中心對稱，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共8小題；共60分）21計(jì)算： +【分析】

28、先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡后合并即可【解答】解：原式2+32+35【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍22解方程：1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2xx2+1，移項(xiàng)合并得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23如圖，某地方政

29、府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA30km，CB20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE10 x，將DA8，CB2代入關(guān)系式即可求得【解答】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方則BE（50 x）千米在RtADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2DE2302+x2DE2在RtCBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+

30、BE2CE2202+（50 x）2CE2又C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等DECEDE2CE2302+x2202+（50 x）2解得x20基地E應(yīng)建在離A站多少20千米的地方【點(diǎn)評】考查了勾股定理的應(yīng)用，本題主要是運(yùn)用勾股定理將兩個(gè)直角三角形的斜邊表示出來，兩邊相等求解即可24水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE30米，壩頂寬CD10米，求大壩的截面的周長和面積【分析】先根據(jù)兩個(gè)坡比求出AE和BF的長，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由大壩的截面的周長DC+AD+AE+EF+BF+BC，梯形的面積公式可得出答案【解答】解：迎水坡坡比（DE與A

31、E的長度之比）為1：0.6，DE30m，AE18米，在RTADE中，AD6米背水坡坡比為1：2，BF60米，在RTBCF中，BC30米，周長DC+AD+AE+EF+BF+BC6+10+30+88（6+30+98）米，面積（10+18+10+60）3021470（平方米）故大壩的截面的周長是（6+30+98）米，面積是1470平方米【點(diǎn)評】本題考查了坡度和坡比問題，利用三角函數(shù)求得梯形的各邊，還涉及了勾股定理的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是理解坡比所表示的意義25一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1

32、棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【分析】根據(jù)設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x1200.5（x60）8800，進(jìn)而得出即可【解答】解：因?yàn)?0棵樹苗售價(jià)為120元607200元8800元，所以該校購買樹苗超過60棵，設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x1200.5（x60）8800，解得：x1220，x280當(dāng)x220時(shí)，1200.5（22060）40100，x220（不合題意，舍去）；當(dāng)x80時(shí)，1200.5（8060）110100，x80答：該校共購買了80棵樹苗【點(diǎn)評】此

33、題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知“如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元”得出方程是解題關(guān)鍵26東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：時(shí)間t（天）136102040日銷售量y（kg）1181141081008040（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就

34、捐贈(zèng)n元利潤（n9）給“精準(zhǔn)扶貧”對象現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍【分析】（1）設(shè)ykt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題（2）日利潤日銷售量每公斤利潤，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論（3）列式表示前24天中每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求n的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)ykt+b，把t1，y118；t3，y114代入得到：解得，y2t+120將t30代入上式，得：y230+12060所以在第30天的日銷售量是60kg（2）設(shè)第t天的銷售利潤為w元當(dāng)1t24時(shí)，由題意w（2t+120）（t

35、+3020）（t10）2+1250，t10時(shí)，w最大值為1250元當(dāng)25t48時(shí)，w（2t+120）（t+4820）t2116t+3360，對稱軸t58，a10，在對稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，t25時(shí)，w最大值1085，綜上所述第10天利潤最大，最大利潤為1250元（3）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤為m元由題意m（2t+120）（t+3020）（2t+120）nt2+（10+2n）t+1200120n，在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，23.5，（見圖中提示）n6.75又n9，n的取值范圍為6.75n9【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵27如圖，已知