新人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時） 教學(xué)課件

1、20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) (第1課時)人教版 數(shù)學(xué) 八年級 下冊數(shù)據(jù)誤導(dǎo) 某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得了78分. 全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分.婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”. 婷婷有欺騙她媽媽嗎？你對此有何評價？導(dǎo)入新知 職員D阿沖應(yīng)聘導(dǎo)入新知職員C我工資1200元，在公司中算中等收入.我們好幾人工資都是1100元.經(jīng)理應(yīng)聘者 我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元. 這個公司員工收入到底怎樣呢？ 月收入/元450001800010000550

2、05000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料 （1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適知識點 1中位數(shù)探究新知“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)探究新知中等水平是3400元.月收入/元45000180001000

3、055005000340030001000人數(shù)111361111中位數(shù) 一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。╉樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù). 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平【思考】如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)會是什么呢？探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111中位數(shù)定義：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均

4、數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以探究新知注意：2當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：_這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_的平均數(shù)，即_.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.124129136140145146148154158165175180

5、處于中間的兩個數(shù)146, 148147素養(yǎng)考點 1求中位數(shù)探究新知（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_選手的成績快于147min，有_選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)_，因此可以推測他的成績比_選手的成績好.147有一半一半147min一半以上探究新知解:探究新知 歸納總結(jié)中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的. 3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于

6、這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.0246810345678日加工零件數(shù)人數(shù)分析：中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，共有36個數(shù)，中間位置的是第18個、第19個，這兩個數(shù)分別是6和6，因而中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù)是6.鞏固練習(xí)請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義.解：這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6,由中位數(shù)是6可以估計在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個.例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：

7、10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等, (10+x)2 (10+10+x+8)4. x8. (10+x)29. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.探究新知素養(yǎng)考點 2利用中位數(shù)求字母的值一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_.17解析：這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為71315161822，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.鞏固練習(xí)【思考】1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？2.如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什

8、么信息？ 知識點 2眾數(shù)探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.探究新知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 例 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼？尺碼/厘米2222.52323.5

9、2424.525銷售量/雙12511731探究新知素養(yǎng)考點 1求眾數(shù)解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_厘米的鞋.【想一想】你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？23.523.523.5探究新知下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進(jìn)貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進(jìn)M號的運動服，其次是進(jìn)S號，再其次進(jìn)L號，少進(jìn)XXL號的運動服.鞏固練習(xí)某校女子排球隊12名隊員的年齡分布如下表所示：則該校女子排球隊12名隊

10、員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A13，14B14，15C15，15D15，14 C年齡（歲）13141516人數(shù)（人）1254連接中考1.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是( )A. 13人 B. 12人C. 10元 D. 20元D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測捐款金額/元5102050人數(shù)/人101312152.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是( )A. 12歲 B. 13歲 C. 14歲 D. 15歲C課堂檢測3.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽

11、，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績(單位：分)分別為：8.6,9.5,9.7,8.8,9，則這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 9.7分 B. 9.5分C. 9分 D. 8.8分C課堂檢測4.某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )A. 94分，96分 B. 96分，96分C. 94分，96.4分 D. 96分，96.4分D課堂檢測5.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是_.9課堂檢測4人20人18人8人 6.下面兩組數(shù)據(jù)的

12、中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計算.解：（1） 中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是4.5.課堂檢測為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫圖表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是 .2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 . 2.538能力提升題課堂檢測某校男子足球隊的年齡分布如右面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的平均數(shù).拓廣探索題課堂檢測人數(shù) 131415161718年齡/歲0246810解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：(132+146+158+163+172+181)22=15，隊員年齡的眾數(shù)為15，隊員年齡的中位數(shù)是15. 意義：由平均數(shù)是15可說明隊員們的平均年齡