新人教版九年級下冊初中數(shù)學 27.1 圖形的相似 教學課件

1、27.1 圖形的相似人教版 數(shù)學 九年級 下冊天壇導入新知八達嶺長城導入新知國旗五角星導入新知我們剛才所見到的圖形有什么聯(lián)系？【想一想】其中一個圖形可以看作是另一個圖形放大或者縮小得到的.導入新知全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，觀察即它們的形狀和大小完全相同.探究新知知識點 1 相似圖形的定義黃山松天壇觀察兩張黃山松、兩張?zhí)靿恼掌惺裁刺攸c?探究新知中國地圖【思考】這兩張中國地圖的照片有什么關系?探究新知【想一想】我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點： 不同點：形狀相同大小不同探究新知 兩個圖形的形狀 _，但圖形的大小位置 _，這樣的圖形叫做相似圖形.完全相同不一定相同探究新

2、知 歸納總結圖形的放大探究新知圖形的放大探究新知圖形的縮小兩個圖形相似探究新知 兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.相似圖形的關系探究新知【思考】你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個與你本人相似？探究新知在下列圖形中，找出相似圖形.鞏固練習 下圖是兩個等邊三角形，它們相似嗎?它們的對應角、對應邊分別有什么關系?BCABCAA= AB= BC= C兩個等邊三角形相似,它們的對應角相等,對應邊成比例.探究新知觀察與思考知識點 2 相似多邊形的定義和相似比的概念【思考】下圖是兩個正六邊形，它們相似嗎?它們的對應角、對應邊分別有什么關系?兩個正六邊形相似,它們的對應角

3、相等,對應邊成比例.從上述兩個問題的探索中你能得到什么結論? 兩個邊數(shù)相等的正多邊形相似,且對應角相等、對應邊成比例.探究新知 任意兩個相似三角形,它們的對應角相等嗎?對應邊成比例嗎?【結論】任意兩個相似三角形,它們的對應角相等!對應邊成比例!探究新知 圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們的對應邊之間是否有以上的關系呢？對應角之間又有什么關系？【結論】任意兩個相似多邊形,它們的對應角相等!對應邊成比例!探究新知 各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對應邊的比叫作相似比.相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.相似比：相似多邊形的特征：相似多邊形的定義：歸納

4、：探究新知【思考】任意的兩個菱形（或矩形）是否相似？為什么？探究新知例 如圖，四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的長度 x.DABC1821788324GEFHx118探究新知素養(yǎng)考點 1利用相似多邊形的定義求線段、角的值在四邊形ABCD中，360(7883118)81.C83，AE118.解： 四邊形 ABCD 和 EFGH 相似， 它們的對應角相等由此可得DABC1821788324GEFHx118探究新知 四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊成比例，由此可得解得 x 28 .，即 .探究新知DABC1821788324GEFHx118 如圖所示的兩個五邊形相似

5、，求未知邊a、b、c、d的長度532cd7.5ba69鞏固練習解：相似多邊形的對應邊的比相等，由此可得 ， ， ， ，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6.1.制作一塊3m2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（） A360元 B720元 C1080元 D2160元連接中考C2.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5cm，6cm和9cm，另一個三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為（） A3cm B4cm C4

6、.5cm D5cmC連接中考D2. 若一張地圖的比例尺是 1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是 5cm，則甲、乙兩地的實際距離是（ ）A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 mD 基礎鞏固題課堂檢測1. 下列說法正確的是 （ ）A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè) 時的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國旗的五角星都是相似的.3. 如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解：矩形ABCD相似于矩形EFGH .因為它們的對應角相等，對應邊成比例.相似比為: .課堂檢測4.

7、 觀察下面的圖形 (a) (g)，其中哪些是與圖形 (1)、 (2) 或 (3)相似的？課堂檢測 判斷下邊的兩個多邊形是否相似？3正方形344菱形解: 正方形，菱形的四條邊都相等. 它們的對應邊成比例，k = 3 : 4. 正方形的四個內(nèi)角均為直角， 而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角. 它們的對應角不相等. 這一組圖形不相似.課堂檢測能力提升題 如圖，把矩形 ABCD 對折，折痕為 EF，若矩形ABCD 與矩形 EABF 相似，AB = 1 ABCDEF解： E 是 AD 的中點， .又矩形 ABCD 與矩形 EABF相似，AB=1， ， AB2 = AEBC， .解得拓廣探索題課堂檢測（1）求BC長；（2）求矩形 ABFE 與矩形 ABCD