2019-2020年高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)含解析

1、2019-2020年高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合A=0，1，2，B=x|x=2a，aA，則AB中元素的個(gè)數(shù)為（）A0B0 B.1 C.2D.32. 復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知直線平面，直線平面，則“”是“”的( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既非充分也非必要條件4. 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1=1，a3=5，Sk+2Sk=36，則k的值為（）A8B7C6D55如圖是某一

2、幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（）A4B8C16D206.一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，如果輸入的x的值為2014，則輸出的i的結(jié)果為（）A3B5C6D87函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示，其 中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的遞增區(qū)間是（）A.6K-1，6K+2(KZ) B. 6k-4,6k-1 (KZ) C.3k-1,3k+2 (KZ) D.3k-4,3k-1 (KZ)8在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為( ) (A) (B) (C) (D) 9. 直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則線段AB的長為（）A5

3、B6C7D810. 已知函數(shù)f（x）=ln（ex1）（x0）（）A若f（a）+2a=f（b）+3b，則abB若f（a）+2a=f（b）+3b，則abC若f（a）2a=f（b）3b，則abD若f（a）2a=f（b）3b，則ab二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11. 某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示其中成績分組區(qū)間是40，50），50,60），60,70），70,80），80,90) ,90,100則成績?cè)?0 ,100上的人數(shù)為_.12.設(shè)函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x）k存在兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k

4、的取值范圍是_. 13. 設(shè)數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且a1=2，則數(shù)列l(wèi)gan的前9項(xiàng)和為_14. 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意xa，a+2，不等式f（x+a）f（3x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_15.若正數(shù)x，y滿足3x+y=5xy，則4x+3y的最小值是_ 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)16.在ABC中，已知A=， (I)求cosC的值； ()若BC=2，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長17.如圖，在四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B

5、1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1平面ABCD，DD1=2（1）求證：B1B平面D1AC；（2）求證：平面D1AC平面B1BDD1組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組第2組第3組第4組第5組合計(jì)18.某校舉行環(huán)保知識(shí)競賽，為了了解本次競賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（）求的值；（）若從成績較好的第、 組中按分層抽樣的方法抽取人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，并從中選出人做負(fù)責(zé)人，求人中至少有1人是第四組的概率19. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差

6、為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20. 給定橢圓C：，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是（1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)M1滿足|+|=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)P（0，t）（t0）作直線l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為2，求P點(diǎn)的坐標(biāo).21. 已知函數(shù)f（x）=alnx+1（a0）（）若a=2，求函數(shù)f（x）在（e，f（e）處的切線方程；（）當(dāng)x0時(shí)，求證：f（x）1a.KS5U2014山東省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)參考答案1. 【KS5U答案】C.【KS5U解析】由A=0，1，2，B=x|x=2a，aA=

7、0，2，4，所以AB=0，1，20，2，4=0，2所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2故選C2. 【KS5U答案】D.【KS5U解析】因?yàn)?，所以，所以?fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.3. 【KS5U答案】A.【KS5U解析】當(dāng)時(shí)，由平面得，又直線平面，所以。若，則推不出，所以“”是“”的充分不必要條件，選A.4. 【KS5U答案】 A【KS5U解析】當(dāng)時(shí)，由平面得，又直線平面，所以。若，則推不出，所以“”是“”的充分不必要條件，選A.5. 【KS5U答案】B.【KS5U解析】 解：由三視圖可知，幾何體一三棱錐，底面三角形一邊長為6，對(duì)應(yīng)的高為2，幾何體高為4底面積S=62=6，所以V=Sh=64=8故

8、選B6. 【KS5U答案】A. 【KS5U解析】解：模擬程序框圖執(zhí)行過程，如下；開始，輸入x：2014，a=x=2014，i=1，b=，bx？是，i=1+1=2，a=b=，b=；bx？是，i=2+1=3，a=b=，b=2014；bx？否，輸出i：3；故選：A7. 【KS5U答案】B.【KS5U解析】解：|AB|=5，|yAyB|=4，所以|xAxB|=3，即=3，所以T=6，=；f（x）=2sin（x+）過點(diǎn)（2，2），即2sin（+）=2，sin（+）=1，0，+=，解得=，函數(shù)為f（x）=2sin（x+），由2kx+2k+，得6k4x6k1，故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為6k4，6k1（kZ）故選B

9、.8. 【KS5U答案】C.【KS5U解析】由得。作出可行域如圖陰影部分，平移直線，由平移可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最大。由解得，代入得，選C.9. 【KS5U答案】D.【KS5U解析】 解：設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l0，C是AB的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作直線l0的垂線，垂足分別為M，N，由拋物線定義，得|AB|=|AF|+|BF|=|AM|+|BN|=xA+xB+p=2xC+p=8故選：D10. 【KS5U答案】A.【KS5U解析】解：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，f（x）=ln（ex1）（x0）為增函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+）a0，b0，設(shè)g（x）=f（x）+2x

10、，f（x）是增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=f（x）+2x為遞增函數(shù)，f（a）+2a=f（b）+3b，f（a）+2a=f（b）+3bf（b）+2b，即g（a）g（b），g（x）=f（x）+2x為遞增函數(shù)，ab，故選：A11. 【KS5U答案】 30.【KS5U解析】落在80 ,100上的頻率為，所以落在80 ,100上的人數(shù)為.12. 【KS5U答案】（0，1.【KS5U解析】解：函數(shù)y=f（x）k存在兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象，由圖象可知：實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1，故答案為：（0，1.13. 【KS5U答案】1.【KS5U解析】解：是公

11、差為1的等差數(shù)列，數(shù)列l(wèi)gan的前9項(xiàng)和為：S9=（lg2lg1）+（lg3lg2）+（lg10lg9）=lg10=1故答案為：114. 【KS5U答案】（，5.【KS5U解析】 解：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，若對(duì)任意xa，a+2，不等式f（x+a）f（3x+1）恒成立，則x+a3x+1恒成立，即a2x+1恒成立，xa，a+2，（2x+1）max=2（a+2）+1=2a+5，即a2a+5，解得a5，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，5；故答案為：（，5.15. 【KS5U答案】5.【KS5U解析】解：由3x+y=5xy得

12、，4x+3y=（4x+3y）（）=，當(dāng)且僅當(dāng)，即y=2x，即5x=5x2，x=1，y=2時(shí)取等號(hào)故4x+3y的最小值是5，故答案為：5.16.解：（）且， 2分 4分 6分（）由（）可得 8分由正弦定理得，即，解得 10分在中，所以.17.證明：（1）設(shè)ACBD=E，連接D1E，平面ABCD平面A1B1C1D1B1D1BE，B1D1=BE=，四邊形B1D1EB是平行四邊形，所以B1BD1E又因?yàn)锽1B平面D1AC，D1E平面D1AC，所以B1B平面D1AC（2）側(cè)棱DD1平面ABCD，AC平面ABCD，ACDD1下底ABCD是正方形，ACBDDD1與DB是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線，AC

13、平面B1BDD1AC平面D1AC，平面D1AC平面B1BDD118.解：（I） 12分（）因?yàn)榈?、組共有名學(xué)生，所以利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組分別為： 第組：人， 第組：人， 第組：人，所以第、組分別抽取人，人，人.6分設(shè)第組的位同學(xué)為、，第組的位同學(xué)為、，第組的位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有種可能如下：10分所以其中第組的位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為 12分19. 解：（）由題設(shè)知，1分得）2分兩式相減得： 即，4分又 得所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，所以. 6分（）由（）知，因?yàn)?所以所以.8分令，則 得10分11分 12分20. 解：（1）由題意，=，所以橢圓C的方程為其“伴隨圓”的方程為x2+y2=6；（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+t，代入橢圓方程為（2k2+1）x2+4tkx+2t24=0由=（4tk）28（2k2+1）（t22）=0得t2=4k2+2，由直線l截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，可得