電力系統(tǒng)工程基礎(chǔ)華中科技大學(xué)熊信銀課件電力網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算

1、第六章 電力網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算 第一節(jié) 電力線路的結(jié)構(gòu)第二節(jié) 架空輸電線路的參數(shù)計(jì)算和等值電路第三節(jié) 變壓器的等值電路及參數(shù)計(jì)算第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算 第一節(jié) 電力線路的結(jié)構(gòu)一、架空線路二、電纜線路 架空線路是將導(dǎo)線和避雷線架設(shè)在露天的桿塔上；電纜線路一般埋在地下 。架空線路的建設(shè)費(fèi)用比電纜線路低得多，電壓等級(jí)越高，二者在投資上的差異就越顯著；同時(shí)，架空線路還具有建設(shè)工期短、易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。 一、架空線路 架空線路由導(dǎo)線、避雷線（即架空地線）、桿塔、絕緣子和金具等主要部件組成。導(dǎo)線用來(lái)傳導(dǎo)電流，輸送電能；避雷線用來(lái)將雷電流引入大地，對(duì)輸電線路進(jìn)行直擊雷保護(hù)；桿

2、塔用來(lái)支撐導(dǎo)線和避雷線，并使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與接地體之間保持一定的安全距離；絕緣子用來(lái)使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與桿塔之間保持絕緣狀態(tài)；金具是用來(lái)固定、懸掛、連接和保護(hù)架空線路各主要部件的金屬器件的總稱。 1導(dǎo)線和避雷線 導(dǎo)線和避雷線不僅要有良好的導(dǎo)電性能，還要有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和抗化學(xué)腐蝕能力。 導(dǎo)線常用的材料有銅、鋁、鋁合金和鋼等。 銅：良好的導(dǎo)電性能和抗拉強(qiáng)度，較強(qiáng)的抗化學(xué)腐蝕能力；但產(chǎn)量有限，鋁：導(dǎo)電性能僅次于銅，且密度小、蘊(yùn)藏量大、價(jià)格低；但鋁的機(jī)械強(qiáng)度低、抗酸堿鹽的腐蝕性能差，采用鋁合金來(lái)改善其機(jī)械強(qiáng)度。鋼：導(dǎo)電性能差，感抗大，集膚效應(yīng)顯著；但其機(jī)械強(qiáng)度高。除低壓配電線路使用絕緣線以保證安全

3、外，通常采用裸導(dǎo)線，其結(jié)構(gòu)有下列三種：?jiǎn)喂蓪?dǎo)線：由單根實(shí)心金屬線構(gòu)成，用于負(fù)荷小且不重要的線路上；多股導(dǎo)線：由多股單一導(dǎo)線絞合而成，以提高其柔性和機(jī)械強(qiáng)度；鋼芯鋁絞線：由多股鋁絞線繞在單股或多股鋼導(dǎo)線的外層而構(gòu)成。 我國(guó)架空線路的型號(hào)用拼音字母表示導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)特征，并用數(shù)字后綴表示載流部分的截面積（mm2），如：LJ-50為鋁絞線，鋁線的標(biāo)稱截面積為50mm2 2桿塔 桿塔按其所以材料分為木桿、鋼筋混凝土桿和鐵塔三種。 木桿質(zhì)量輕，制作安裝方便，但要消耗大量木材，且易腐、易燃，現(xiàn)在己基本上被鋼筋混凝土桿所替代。 鐵塔是由角鋼等型鋼經(jīng)鉚接或螺栓連接而成，其優(yōu)點(diǎn)是機(jī)械強(qiáng)度高、使用壽命長(zhǎng)，但其鋼材

4、耗量大、造價(jià)高、維護(hù)工作量大。 鋼筋混凝土桿具有節(jié)約鋼材、機(jī)械強(qiáng)度較高、維護(hù)工作量小及使用壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)。 按桿塔的用途可分為直線桿塔、耐張桿塔、轉(zhuǎn)角桿塔、終端桿塔、跨越桿塔和換位桿塔等。 3絕緣子 絕緣子是用來(lái)支撐或懸掛導(dǎo)線、并使導(dǎo)線與桿塔絕緣的一種瓷質(zhì)、鋼化玻璃或高分子合成材料制作的元件。它應(yīng)具有良好的絕緣性能和足夠的機(jī)械強(qiáng)度。架空線路使用的絕緣子分為針式絕緣子、懸式絕緣子、棒式絕緣子及瓷橫擔(dān)絕緣子等 。表6-1 直線桿塔上懸式絕緣子串中絕緣子數(shù)量 線路額定電壓kV35631102203305007501000每串絕緣子數(shù)3571317192528363946504常用金具 金具是用來(lái)連接導(dǎo)

5、線和絕緣子串的金屬部件。架空線路上使用的金具種類很多，常用的主要是線夾、連接金具、接續(xù)金具和防震金具。1)線夾是用來(lái)將導(dǎo)線、避雷線固定在絕緣子上的金具。2)連接金具主要用來(lái)將絕緣子組裝成絕緣子串或用于絕緣子串、線夾、桿塔和橫擔(dān)等相互連接。3)接續(xù)金具主要用于連接導(dǎo)線或避雷線的兩個(gè)終端，分為液壓接續(xù)金具和鉗壓接續(xù)金具等類型。4)防震金具包括護(hù)線條、阻尼線和防震錘等。 二、電纜線路 大城市的配電網(wǎng)絡(luò)，發(fā)電廠、變電站內(nèi)部線路，穿越江河、海峽線路以及國(guó)防或特殊需要的場(chǎng)合，往往都要采用電力電纜線路。 電力電纜的結(jié)構(gòu)主要包括導(dǎo)體、絕緣層和保護(hù)層三個(gè)部分。 電纜的導(dǎo)體通常用多股銅絞線或鋁絞線，以增加其柔性，

6、使之能在一定程度內(nèi)彎曲，以利施工及存放。常見的電力電纜有單芯、三芯和四芯電纜。單芯電纜的導(dǎo)體截面是圓形的，多芯電纜的導(dǎo)體截面除圓形外，還有扇形和腰圓形，以充分利用電纜的總面積。第二節(jié) 架空輸電線路的參數(shù)計(jì)算和等值電路一、電阻二、電抗三、電導(dǎo)四、電納五、輸電線的正序等值電路(6-1) 式中， 導(dǎo)線材料的電阻率(mm2/km)； S 導(dǎo)線的額定截面積(mm2)，對(duì)于鋼芯鋁線系指鋁線部分的截面積。直流電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電阻為：一、電阻 應(yīng)當(dāng)指出，在電力網(wǎng)計(jì)算中，實(shí)際使用的電阻率的數(shù)值略大于這些材料的直流電阻率，這是因?yàn)椋?(1)在通過(guò)交流電流的情況下，由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，電流在導(dǎo)體中

7、分布不均勻，使導(dǎo)線的交流電阻約比直流電阻增大0.2%1.0%； (2)輸電線路大部分采用多股絞線，由于扭絞，使絞線每一股線的實(shí)際長(zhǎng)度比導(dǎo)線長(zhǎng)度約增加2%3%。為了計(jì)算上的方便，通常將多股絞線的電阻率取大2%3%； (3)線路參數(shù)是按導(dǎo)線的額定截面積計(jì)算的。導(dǎo)線的實(shí)際截面積通常比額定截面積略小，因而，在實(shí)際計(jì)算中，也采取修正電阻率的辦法。 工程計(jì)算中，也可以直接從手冊(cè)中查出各種導(dǎo)線的電阻值。從手冊(cè)中查得的或按式(6-13)計(jì)算所得的電阻值，都是指溫度為20時(shí)的值，在要求較高精度時(shí)，t時(shí)的電阻值rt可按下式計(jì)算rt=r201+(t-20) (6-2)式中，rt環(huán)境溫度為t時(shí)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的電阻(/k

8、m) r20環(huán)境溫度為20時(shí)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的電阻(/km)； 電阻的溫度系數(shù)(1/)，對(duì)于銅導(dǎo)線Cu=0.00382/,對(duì)于鋁導(dǎo)線,Al=0.0036/。 在考慮了上述因素后，導(dǎo)線材料的電阻率經(jīng)修正后，計(jì)算用值采用下列數(shù)值： 銅18.8mm2/km； 鋁31.5mm2/km；(6-3) 在三相導(dǎo)線排列對(duì)稱，或雖排列不對(duì)稱但經(jīng)完全換位后，各相單位長(zhǎng)度的一相等值電抗為式中，r 導(dǎo)線半徑(m)；導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率，對(duì)鋁絞線等有色金屬，=1；角頻率，當(dāng)頻率f=50Hz時(shí)，=314(rad/s)； Djp三相導(dǎo)線間的幾何均距(m)， ，其中，Dab、Dbc、Dca分別為ab、bc與ca相間的距離。當(dāng)三相導(dǎo)線

9、對(duì)稱排列時(shí)，Dab=Dbc=Dca=D，故 ；當(dāng)三相導(dǎo)線水平排列時(shí)，則。二、電抗 從式(6-3)可以看出，由于電抗值與三相導(dǎo)線間的幾何均距、導(dǎo)線半徑均為對(duì)數(shù)關(guān)系，因此，導(dǎo)線在桿塔上的布置方式及導(dǎo)線截面積的大小對(duì)線路電抗值影響不大。通常架空線路的電抗值在0.4/km左右，在工程近似計(jì)算中一般取此值。 對(duì)于超高壓輸電線路，為減小線路電抗和降低導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度以達(dá)到減低電暈損耗和抑制電暈干擾的目的，往往采用分裂導(dǎo)線。 分裂導(dǎo)線的每相由24根導(dǎo)線組成，且布置在正多角形的頂點(diǎn)上，如圖6-13所示。 圖6-13 分裂導(dǎo)線(a)雙分裂;(b)三分裂;(c)四分裂 分裂導(dǎo)線的一相等值電抗為：(6-4) 式中，

10、rD導(dǎo)線的等值半徑(m)， ，其中： 為間隔環(huán)半徑， n分裂導(dǎo)線的根數(shù)， d分裂導(dǎo)線的間距(m)。 分裂導(dǎo)線的采用改變了導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布，使得電抗計(jì)算式(6-3)中的導(dǎo)線半徑r由組成各分裂子導(dǎo)線的圓的等值半徑rD代替，即等效地增大了導(dǎo)線半徑，從而減小了導(dǎo)線的電抗。 每相導(dǎo)線分裂間距d所對(duì)應(yīng)的等值半徑rD通常比單根導(dǎo)線的半徑大得多，故分裂導(dǎo)線的等值電抗較小。一般單導(dǎo)線每公里的電抗約為0.4左右，而分裂根數(shù)為2、3、4根時(shí)，每公里的電抗分別降低到0.33、0.30、0.28左右。 架空輸電線路的電導(dǎo)是用來(lái)反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗的參數(shù)。一般線路絕緣良好，泄漏電流很小，可忽略不計(jì)

11、，所以主要只考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗。 所謂電暈，就是架空線路在帶有高電壓的情況下，當(dāng)導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)體附近的空氣游離而產(chǎn)生的局部放電現(xiàn)象。這種放電現(xiàn)象與導(dǎo)線表面的光滑程度、導(dǎo)線周圍的空氣密度及氣象狀況都有關(guān)。 電暈不但要消耗電能和產(chǎn)生臭氧，而且所產(chǎn)生的脈沖電磁波對(duì)無(wú)線電和高頻通信產(chǎn)生干擾。因此，應(yīng)盡量避免。 三、電導(dǎo) 電暈的產(chǎn)生主要取決于線路電壓，開始出現(xiàn)電暈的電壓稱為臨界電壓Ucr，一般可按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： (6-5) 式中，m1導(dǎo)線表面狀況系數(shù)，對(duì)于多股絞線，m1=0.830.87； m2氣象狀況系數(shù)，晴天，m2=1，雨雪霧等惡劣天氣，m2=0.81； r

12、導(dǎo)線計(jì)算半徑(m)； Djp三相導(dǎo)線間的幾何均距(m)； 當(dāng)運(yùn)行電壓超過(guò)臨界電壓而產(chǎn)生電暈現(xiàn)象時(shí)，與電暈相對(duì)應(yīng)的每相等值電導(dǎo)為：(6-6) 式中，Pg實(shí)測(cè)單位長(zhǎng)度三相線路電暈消耗的總功率(kW/km)； U 線路的線電壓(kV)。 空氣相對(duì)密度，=3.92b/(273+t)，其中，b為大氣壓力，用水銀柱厘米(1水銀柱厘米=1333.22Pa)表示；t為空氣溫度，當(dāng)t=25，b=76cm時(shí)，=1。架空輸電線導(dǎo)線水平排列時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得知，兩根邊線的電暈臨界電壓比式(6-5)算得的值高6%，而中間導(dǎo)線的則低4%。(6-7) 其相應(yīng)的電納 ：(6-8) 式中，r 線計(jì)算半徑(m)；Djp三相導(dǎo)線的幾何均

13、距(m)。 線路的電納是由導(dǎo)線與導(dǎo)線之間，導(dǎo)線與大地之間的電容所決定的。電容的大小與相間距離、導(dǎo)線截面、桿塔結(jié)構(gòu)尺寸等因素有關(guān)。三相輸電線對(duì)稱排列，或雖不對(duì)稱但經(jīng)完全換位后，每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的等值電容為 ：四、電納 與線路電抗的計(jì)算相似，架空線路的電納值對(duì)不同的導(dǎo)線半徑和幾何均距的變化也不敏感，單位長(zhǎng)度的一相等值電納值一般在2.810-6S/km左右。線路的電納值也可根據(jù)導(dǎo)線型號(hào)及線間幾何均距由附錄II附表II-2查得。采用分裂導(dǎo)線時(shí)的一相等值電納的計(jì)算，只需將式(6-8)中導(dǎo)線的半徑r用分裂導(dǎo)線的等值半徑rD代替，即：(6-9) 顯然，分裂導(dǎo)線的采用，將增大線路的電納值。當(dāng)每相分裂根數(shù)分別為

14、2、3、4根時(shí)，每公里電納值約分別為3.410-6, 3.810-6和4.110-6S。 輸電線路的參數(shù)實(shí)際上是沿線路均勻分布的，可用圖6-14所示的鏈形電路表示。圖中，r0、x0、g0、b0為無(wú)窮小段線路的阻抗和導(dǎo)納。圖6-14 均勻分布參數(shù)等值電路 五、輸電線的正序等值電路用集中參數(shù)表示的線路等值電路有型和T型兩種，見圖6-15。由于T型等值電路在構(gòu)成電網(wǎng)等值電路時(shí)增加了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而增加了電網(wǎng)計(jì)算的工作量，所以型等值電路應(yīng)用得比較廣泛。由于一般已采取措施避免了電暈的出現(xiàn)，從而一般計(jì)算中可不計(jì)線路電導(dǎo)。(a)型 (b)T型圖6-15 集中參數(shù)表示的等值電路(a)型 (b)T型 當(dāng)架空線路長(zhǎng)

15、度超過(guò)300km時(shí)，可將線路分段，使每段線路長(zhǎng)度不超過(guò)300km，從而可用若干個(gè)型等值電路來(lái)表示輸電線路。 當(dāng)架空線路長(zhǎng)度不超過(guò)100km，電壓等級(jí)在35kV及以下時(shí)，由于電壓低、線路短、線路電納亦可不計(jì)，這時(shí)的等值電路將進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖6-16的形式。 在圖6-4和圖6-6中，R=r0l；X=x0l；B=b0l，其中，l為線路的長(zhǎng)度(km)。圖6-16 短距離線路的簡(jiǎn)化等值電路查附錄I附表I-1得LGJ-185型導(dǎo)線的計(jì)算直徑為19.02mm，則 例6-1 ：有一條長(zhǎng)100km，額定電壓為110kV的輸電線路，采用鋼芯鋁絞線LGJ-185型導(dǎo)線，導(dǎo)線水平排列，線間距離為4m，導(dǎo)線表面系數(shù)m1=

16、0.85，氣象狀況系數(shù)m2=1?？諝庀鄬?duì)密度=1，求線路參數(shù)。 解 ：計(jì)算電暈臨界電壓： 所以： g0=0；R=r0l=0.17100=17 X=x0l=0.409100=40.9 B=b0l=2.7810-6100S=2.7810-4S例6-2： 有一條長(zhǎng)280km，額定電壓為330kV的輸電線路，采用雙分裂導(dǎo)線，水平排列，導(dǎo)線采用LGJQ-300型，相間距離為8m，分裂導(dǎo)線間距為0.4m，求線路單位長(zhǎng)度的參數(shù)(假設(shè)線路電暈現(xiàn)象不出現(xiàn)，即g0=0) 。 解：查附錄I附表I-2得LGJQ-300導(dǎo)線的半徑為11.85mm。第三節(jié) 變壓器的等值電路及參數(shù)計(jì)算 一、雙繞組變壓器二、三繞組變壓器三、

17、自耦變壓器四、分裂繞組變壓器五、變壓器的型等值電路 在電力系統(tǒng)中，變壓器等值電路都用星形接法表示，且由于三相對(duì)稱而只用一相表示。在電機(jī)學(xué)中，雙繞組變壓器通常用T型等值電路，如圖6-17(a)所示，且當(dāng)原副方參數(shù)用同一電壓級(jí)的值表示時(shí)，代表變壓器兩側(cè)繞組空載線電壓之比的變壓器變比可以不出現(xiàn)。 (a) (b) (c)圖6-17 雙繞組變壓器的等值電路(a)T型電路 (b)型電路 (c)激磁支路用功率表示的電路 一、雙繞組變壓器在電力網(wǎng)計(jì)算中，為了減少網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，通常將激磁支路移至T型等值電路的電源側(cè)，即降壓變壓器的高壓側(cè)，升壓變壓器的低壓側(cè)。這種電路稱為型等值電路，且激磁支路以激磁導(dǎo)納的形式出現(xiàn)，

18、而變壓器原副方繞組的阻抗合并，如圖6-17(b)所示。又因?yàn)殡娏W(wǎng)實(shí)際計(jì)算中主要關(guān)心的是網(wǎng)絡(luò)中功率的分布，當(dāng)變壓器實(shí)際運(yùn)行電壓與變壓器額定電壓接近時(shí)，變壓器等值電路中的激磁支路也可用其對(duì)應(yīng)的功率損耗表示，記作P0+jQ0，如圖6-17(c)所示。 變壓器的參數(shù)一般是指等值電路中的電阻RT、電抗XT、電導(dǎo)GT和電納BT。變壓器的變比KT也是變壓器的一個(gè)參數(shù)。 變壓器的前四個(gè)參數(shù)是根據(jù)變壓器銘牌上給出的短路試驗(yàn)和空載試驗(yàn)結(jié)果的四個(gè)特性數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算的，這些數(shù)據(jù)是：短路損耗Psk，短路電壓Uk(%)，空載損耗P0，空載電流百分值I0%。變壓器的參數(shù)：(6-10) 式中，IN變壓器的額定電流(A)；UN變

19、壓器與IN對(duì)應(yīng)側(cè)繞組的額定電壓(kV)； SN變壓器的額定容量(kVA)；RT變壓器與UN對(duì)應(yīng)側(cè)的每相電阻()。 由式(6-10)可求得變壓器的電阻(6-11) 變壓器作短路試驗(yàn)時(shí)，由于外加電壓較小，相應(yīng)激磁支路的損耗(鐵損)很小?？梢哉J(rèn)為這時(shí)的短路損耗即等于變壓器通過(guò)額定電流時(shí)原、副方繞組電阻中的總損耗(銅損)，即1電阻RT(6-12) 對(duì)于大型電力變壓器，其繞組電阻值遠(yuǎn)小于繞組電抗值，故可近似認(rèn)為XTZT，所以： 式中，UN，SN的單位與式(6-10)相同。 (6-13) 變壓器短路電壓百分值就是指變壓器作短路試驗(yàn)通過(guò)額定電流時(shí)，在變壓器阻抗上的電壓降與變壓器額定電壓之比乘以100值，習(xí)慣

20、上用符號(hào)Uk(%)表示，即 ：2電抗XT 變壓器的電導(dǎo)用以表示鐵心的有功損耗。由于空載電流比額定電流小得多，這樣，在做空載試驗(yàn)時(shí)，繞組電阻中的損耗也很小，所以可近似認(rèn)為變壓器的空載損耗就是變壓器的激磁損耗(鐵損)，即P0PFC，于是 式中，P0變壓器空載損耗(kW)。 (6-14) 3電導(dǎo)GT 變壓器的電納代表變壓器的激磁無(wú)功功率。變壓器空載電流雖包含有功分量和無(wú)功分量，但其有功分量通常很小，無(wú)功分量Ib和空載電流I0在數(shù)值上幾乎相等，因此有： 廠家給定的變壓器空載電流百分值是指空載電流與額定電流之比乘以100的值，習(xí)慣上，用符號(hào)I0(%)表示，即： (6-15a) (6-15b) 4電納BT

21、由式(6-15a)和(6-15b)得 當(dāng)變壓器激磁支路用功率形式表示時(shí)，其有功功率就是空載損耗，無(wú)功功率可用下式計(jì)算 (6-16) (6-17) 在電力網(wǎng)計(jì)算中，變壓器的變化KT定義為變壓器兩側(cè)繞組的空載線電壓之比，它與電機(jī)學(xué)中討論的變壓器的原、副方繞組匝數(shù)比是有區(qū)別的。 對(duì)于Y,y及D,d接法的變壓器，KT=U1N/U2N=W1/W2，即變比與原、副方繞組的匝數(shù)比相等。 對(duì)于Y,d接法的變壓器，原、副方繞組的匝數(shù)比只能反映變壓器的相電壓之比，這時(shí)，有 KT=U1N/U2N=W1/W2。 5變比KT例6-3：某降壓變電所有一臺(tái)SFL1-20000/110型雙繞組變壓器，變比為110/11，試驗(yàn)

22、數(shù)據(jù)為P0=22kW, I0(%)=0.8, Pk=135kW, Uk(%)=10.5，試求變壓器歸算至高壓和低壓側(cè)的參數(shù)。 解 ：1歸算至高壓側(cè)的參數(shù) 2歸算至低壓側(cè)的參數(shù) ：二、三繞組變壓器 三繞相變壓器的等值電路也常用一相表示。將同相的三個(gè)繞組的阻抗歸算到一個(gè)基準(zhǔn)電壓下接成星形，激磁導(dǎo)納仍接在電源側(cè)，如圖6-18所示。 三繞組變壓器的激磁導(dǎo)納的計(jì)算方法與雙繞組變壓器的相同，根據(jù)變壓器空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。下面主要討論三繞組變壓器各繞組電阻、電抗的計(jì)算方法。 圖6-18 三繞組變壓器的等值電路 由于三繞組變壓器的三個(gè)繞組在星形等值電路中是各自獨(dú)立的。因此，首先要求出各繞組的短路損耗。因?yàn)镻

23、k(1-2)= Pk1+Pk2; Pk(2-3)=Pk2+Pk3; Pk(1-3)= Pk1+Pk3。上述三式聯(lián)立，可解得：(6-18) 1電阻 求出各繞組的短路損耗后，即可按雙繞組變壓器計(jì)算電阻的同樣方法計(jì)算三繞組變壓器各繞組的電阻： (6-19) 上述計(jì)算公式僅適用于三個(gè)繞組的額定容量都相同的情況。實(shí)際上，運(yùn)行中變壓器的三個(gè)繞組不可能同時(shí)都滿載運(yùn)行。因此，為了減小體積、節(jié)省材料，根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際需要，三個(gè)繞組額定容量可以制造為不相等。做短路試驗(yàn)時(shí)，三個(gè)繞組容量不相等的變壓器將受到較小容量繞組額定電流的限制，這時(shí)的短路損耗是指通過(guò)繞組額定電流(非變壓器額定電流)所產(chǎn)生的損耗。因此，在應(yīng)

24、用式(6-18)及(6-19)計(jì)算時(shí)，必須把按繞組容量測(cè)得的短路損耗值折算成按變壓器額定容量的損耗值。 例如，若制造廠提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為 、 、 ，變壓器容量比為100/100/50，則 ：(6-20) 式中，SN變壓器的額定容量；S3N變壓器第三繞組(這里指低壓繞組)的額定容量。 三繞組變壓器繞組電抗的計(jì)算與電阻的計(jì)算方法相似，首先根據(jù)三次短路試驗(yàn)所測(cè)得的兩兩繞組間的短路電壓百分值Uk(1-2)(%)、Uk(1-3)(%)、Uk(2-3)(%)，分別求出各繞組的短路電壓百分值：(6-21) 2電抗再計(jì)算歸算到同一電壓側(cè)的各繞組電抗值 ：(6-22) 需要指出的是，手冊(cè)和制造廠提供的短路電壓值，

25、不論變壓器各繞組容量比如何，對(duì)于普通三繞組變壓器都是已折算為變壓器額定容量下的值。因此，電抗計(jì)算不存在容量比不同的折算問(wèn)題。 例6-4：有一臺(tái)SFSL1-8000/110型三相三繞組變壓器，其銘牌數(shù)據(jù)為：容量比100/50/100,電壓比110kV/38.5kV/11kV，P0=14.2kW，I0(%)=1.26， ， ， ，Uk(1-2)(%)=14.2，Uk(1-3)(%)=17.5，Uk(2-3)(%)=10.5，試計(jì)算以變壓器高壓側(cè)電壓為基準(zhǔn)的變壓器參數(shù)值。解: 變壓器的導(dǎo)納：各繞組的電阻：由于各繞組容量比不同，先將短路損耗折算至額定容量下的值 ： 各繞組的電抗： 在中性點(diǎn)直接接地的高

26、壓和超高壓電力系統(tǒng)中，自耦變壓器得到廣泛應(yīng)用。自耦變壓器的原、副方共用一個(gè)線圈，原方和副方之間不僅存在磁的耦合，而且有電氣上的聯(lián)系。 通常，三繞組自耦變壓器的高壓、中壓繞組接成Y0形，第三繞組(低壓繞組)接成三角形。這樣接法有利于消除由于鐵芯飽和引起的三次諧波，且第三繞組的容量通常比變壓器額定容量小。因此，計(jì)算變壓器電阻時(shí)要對(duì)短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)以額定值為基準(zhǔn)進(jìn)行折算。 三、自耦變壓器在計(jì)算三繞組自耦變壓器電抗時(shí)，也要先對(duì)短路電壓值進(jìn)行折算。與短路損耗折算不同的是，短路電壓按容量比，而不是按容量比的平方折算，即：式中，SN變壓器額定容量(kVA)；S3N容量較小的第三繞組的額定容量(kVA)。 此外，

27、自耦變壓器的等值電路及其導(dǎo)納和阻抗的計(jì)算與普通變壓器相同。(6-23) 分裂變壓器，能在正常工作和低壓側(cè)短路時(shí)，使變壓器呈現(xiàn)不同的電抗值，從而起到限制短路電流的作用，故廣泛應(yīng)用于大型電廠作為聯(lián)系兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組的主變壓器，或用作啟動(dòng)變壓器和高壓廠用變壓器。 四、分裂繞組變壓器 設(shè)X1為高壓繞組電抗， 、 分別為高壓繞組開路時(shí)，兩個(gè)低壓分裂繞組的電抗，X12為高低壓繞組正常工作時(shí)的等值電抗。分裂繞組變壓器的等值電路如圖6-20所示。 (6-26) 由式(6-26)可見，低壓分裂繞組正常運(yùn)行時(shí)的電抗值，只相當(dāng)于兩分裂繞組短路電抗的1/4，當(dāng)一個(gè)分裂繞組出線發(fā)生短路時(shí)，來(lái)自另一低壓分裂繞組的短路電流將遇

28、到 (即 )的限制，此電抗值較大，能達(dá)到限制短路電流的作用。 由圖6-20等值電路可知： 分裂變壓器有以下三種運(yùn)行方式： 分裂運(yùn)行：變壓器高壓繞組開路，兩個(gè)低壓繞組運(yùn)行，低壓繞組間有穿越功率，在這種運(yùn)行方式下，兩個(gè)低壓分裂繞組間的電抗稱為分裂電抗。其值為： 并聯(lián)運(yùn)行：兩個(gè)低壓繞組并聯(lián)，高、低壓繞組運(yùn)行，高低壓繞組間有穿越功率，這是分裂變壓器最常用的運(yùn)行方式。在這種運(yùn)行方式下，高低壓繞組間的電抗稱為穿越電抗。其值為：?jiǎn)为?dú)運(yùn)行：一個(gè)低壓繞組開路，另一個(gè)低壓繞組和高壓繞組運(yùn)行。在這種運(yùn)行方式下，高、低壓繞組之間的電抗稱為半穿越電抗。其值為： 分裂電抗和穿越電抗之比稱為分裂系數(shù)。分裂系數(shù)體現(xiàn)了分裂繞組

29、變壓器的分裂電抗特性。分裂系數(shù)愈大，其限制短路電流效果愈明顯。第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算 一、輸電線的電壓和功率分布計(jì)算二、變壓器的電壓和功率分布計(jì)算一、輸電線的電壓和功率分布計(jì)算1給定同一節(jié)點(diǎn)的功率和電壓的潮流計(jì)算 (如：已知S2、U2求S1、U1) 線路末端導(dǎo)納支路上的功率：流出線路末端阻抗支路的功率：阻抗支路中的功率損耗：取末端電壓為電壓參考相量，這時(shí)首端電壓為：線路首端導(dǎo)納支路的功率圖6-24 電壓向量圖U1U2、U1U2計(jì)算功率損耗時(shí)，必須取用同一點(diǎn)的功率和電壓值。等值電路及各公式中，功率和電壓分別為三相功率和線電壓。單位：功率用MVA，電壓用kV，阻抗用。 注意： 若已知

30、S1、U1，則可推出線路首端功率2已知不同節(jié)點(diǎn)運(yùn)行參數(shù)的電壓和功率分布計(jì)算 問(wèn)題：上述電壓和功率分布計(jì)算的基本條件是采用同一節(jié)點(diǎn)的功率和電壓 解決方法 數(shù)值迭代法：通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算，求得同時(shí)滿足兩個(gè)給定條件在一定精度要求下的結(jié)果。給定不同節(jié)點(diǎn)的功率(S2)和電壓(U1)的潮流計(jì)算的步驟： 先用假設(shè)的末端電壓U2(0)和給定的末端功率S2由末端向首端推算，求得首端電壓U1(1)和功率S1(1) ，比較計(jì)算得出的U1(1)和給定的U1，如其誤差在允許范圍內(nèi)，則計(jì)算結(jié)束。否則，再用給定的首端電壓U1和計(jì)算得出首端功率S1(1)由首端向末端推算，求得末端電壓U2(1)和功率S2(1)，比較計(jì)算得出的S

31、2(1)和給定的S2，如不滿足允許誤差，則再用求得的末端電壓U2(1)和給定的末端功率S2，再一次由末端向首端推算；依此類推，直至獲得滿足精度要求的解。 工程近似計(jì)算步驟：首先，用額定電壓UN代替末端實(shí)際電壓，即： 然后，利用給定的首端電壓U1和計(jì)算所得的阻抗支路始端功率S1 ，計(jì)算阻抗支路的電壓降落，從而確定末端電壓U2。 計(jì)算得出首端功率S1。3工程上常用的幾個(gè)計(jì)算量電壓降落：網(wǎng)絡(luò)元件首、末端電壓的相量差（ ）。電壓偏移：網(wǎng)絡(luò)中某點(diǎn)的實(shí)際電壓值與網(wǎng)絡(luò)額定電壓的數(shù)值差（U-UN）。電壓損耗：網(wǎng)絡(luò)元件首、末端電壓的數(shù)值差（U1-U2）。輸電效率：線路末端輸出的有功功率P2與線路首端輸入的有功功

32、率P1的比值。二、變壓器的電壓和功率分布計(jì)算 變壓器用型等值電路表示。 變壓器激磁支路可用恒定功率來(lái)表示。在簡(jiǎn)化計(jì)算中常略去。 變壓器阻抗中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算與輸電線路的計(jì)算方法相似。 由于變壓器兩側(cè)電壓的相角差一般很小，?？蓪㈦妷航德涞臋M分量略去。 變壓器阻抗中的功率損耗也可直接根據(jù)變壓器短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)和變壓器的負(fù)荷S2計(jì)算：一、同一電壓等級(jí)開式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算二、多級(jí)電壓開式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算三、兩端供電電網(wǎng)中的功率分布四、考慮網(wǎng)絡(luò)損耗時(shí)的兩端供電電網(wǎng)功率 和電壓分布的計(jì)算第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一、同一電壓等級(jí)開式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算 開式電力網(wǎng)：負(fù)荷只能從一個(gè)方向獲得電能的電力網(wǎng)。圖6-25 同一電壓等級(jí)開式電力網(wǎng)(a)開式網(wǎng)接線；(b)等值電路；(c)作成運(yùn)算負(fù)荷時(shí)的等值電路 計(jì)算過(guò)程： 首先，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的等值電路見圖6-25(b)進(jìn)行簡(jiǎn)化，即將各段輸電線路型等值電路中首、末端的電納支路都分