2022-2023學(xué)年江蘇省南京市文昌中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，的頂點(diǎn)在拋物線上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，邊與該拋物線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD2下列說(shuō)法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；相等的

2、圓心角所對(duì)的弧相等；正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形，其中真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形.則此扇形的面積為（ ）ABCD4如圖，我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過(guò)程中不變的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖6若，則（）ABCD7如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()A1B19C12D8已知a是方程x2+3x

3、10的根，則代數(shù)式a2+3a+2019的值是( )A2020B2020C2021D20219的值是( )ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD11下列圖形：國(guó)旗上的五角星，有一個(gè)角為60的等腰三角形，一個(gè)半徑為的圓，兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，函數(shù)y的圖象，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有（）A有1個(gè)B有2個(gè)C有3個(gè)D有4個(gè)12下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

4、（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：_14孫子算經(jīng)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌謠算題：“今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)桿長(zhǎng)幾何？”歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五，同時(shí)立一根一尺五的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：仗和尺是古代的長(zhǎng)度單位，1丈10尺，1尺10寸），可以求出竹竿的長(zhǎng)為_尺15如圖，在中，且把分成面積相等的兩部分若，則的長(zhǎng)為_16有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是 17如圖，一輛小車沿著坡度為的斜坡從點(diǎn)A向上行駛了50米到點(diǎn)

5、B處，則此時(shí)該小車離水平面的垂直高度為_.18如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_三、解答題（共78分）19（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與直線交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形稱為驚喜四邊形，對(duì)角線與之比稱為驚喜度（Degree of surprise），記作.（1）如圖（1）拋物線沿直線翻折后得到驚喜線.則點(diǎn)坐標(biāo) ，點(diǎn)坐標(biāo) ，驚喜四邊形屬于所學(xué)過(guò)的哪種特殊平行四邊形？ ，為 .（2）如果拋物線（）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求的值.（3

6、）如果拋物線沿直線翻折后所得的驚喜線在時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫出驚喜度.20（8分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)計(jì)算：sin45+3cos604tan4521（8分）如圖，以等腰ABC的一腰AC為直徑作O，交底邊BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作腰AB的垂線，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）證明：CADCDF；（3）若F30，AD，求O的面積22（10分）如圖，拋物線yx2bxc過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PDy軸交直線AC于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析

7、式；（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；（3）APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（2，1）直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積24（10分）如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號(hào)，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無(wú)法直線到達(dá)救援艇決定

8、馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時(shí)30海里的速度航行，同時(shí)捕魚船向正北低速航行30分鐘后，捕魚船到達(dá)距離A處海里的D處，此時(shí)救援艇在C處測(cè)得D處在南偏東的方向上求C、D兩點(diǎn)的距離；捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達(dá)時(shí)到E處，若兩船航速不變，求的正弦值參考數(shù)據(jù)：，25（12分）一個(gè)不透明袋子中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黃球，除顏色外其它完全相同將球搖勻后，從中摸出一個(gè)球不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸到的球顏色相同的概率是_26青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B

9、處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得D（0，2），且DCx軸，從而求得P的縱坐標(biāo)為2，代入求得的解析式即可求得P的坐標(biāo)【詳解】RtOAB的頂點(diǎn)A(2,4)在拋物線上，4=4a，解得a=1，拋物線為，點(diǎn)A(2,4)，B(2,0)，OB=2，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OCD，D點(diǎn)在y軸上，且OD=OB=2，D(0,2)，DCOD，DCx軸，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，代入,得

10、，解得 P故答案為:.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案【詳解】不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤，假命題；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確，真命題；在同一個(gè)圓中,圓心角相等所對(duì)的弧也相等,錯(cuò)誤，假命題；正五邊形、正三角形都不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤，假命題；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題時(shí)記牢性質(zhì)和判定方法是關(guān)鍵3、A【解析】分析：連接AC，根據(jù)圓周角定

11、理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式求出即可詳解：連接AC從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)同心角為90的扇形，即ABC=90，AC為直徑，即AC=2m，AB=BC AB2+BC2=22，AB=BC=m，陰影部分的面積是=（m2） 故選A點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是中心對(duì)稱圖形，符合題意，C.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概

12、念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、B【解析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖是從左側(cè)面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷解：根據(jù)圖形，可得：平移過(guò)程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖故選B6、B【解析】根據(jù)合并性質(zhì)解答即可，對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b0，d0，如果，則有.【詳解】，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握合比性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.合比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，第一個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第一個(gè)比例的后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第二個(gè)比例的后項(xiàng)的比.7、A【分析】連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧

13、AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=1，CD=3，從而得到CDO=30，COD=10，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-SCOD，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連接OD，如圖，扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，ACOC，OD2OC1，CD，CDO30，COD10，由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積S扇形AODSCOD1，陰影部分的面積為1.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積記住扇形面積的計(jì)算公式也考查了折疊性質(zhì)8、A【

14、分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得a2+3a10，解得：a2+3a1，所以a2+3a+20191+20192020.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【詳解】=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握(a0，p為正整數(shù))是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：作于點(diǎn)A 秒

15、1秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，2秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，3秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，, ,，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到為自然數(shù)點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：， ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過(guò)弧長(zhǎng)的計(jì)算，算出每秒點(diǎn)P達(dá)到的位置，再表示出開始幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而找出其中的規(guī)律11、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義可得答案【詳解】解：國(guó)旗上的五角星，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；有一個(gè)角為60的等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；一個(gè)半徑為的圓，是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；函數(shù)y的圖象，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱

16、又是中心對(duì)稱的圖形有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，以及反比例函數(shù)圖象和線段垂直平分線，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義12、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題（每題

17、4分，共24分）13、x（x-5）【分析】直接提公因式，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.14、3【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，竹竿的影長(zhǎng)一丈五尺15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)一尺五寸15尺，影長(zhǎng)五寸25尺，解得x3（尺）故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，在解題時(shí)注意單位要統(tǒng)一15、【分析】由平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，可知ADE與ABC相似，且面積比為，則相似比為，的值為，可求出AB的長(zhǎng)，則DB的長(zhǎng)可求出【詳解】DEBCADEABCDE

18、把ABC分成面積相等的兩部分SADE=S四邊形DBCE AD=4，AB=4 DB=AB-AD=4-4故答案為：4-4【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，面積比等于相似比的平方的逆用等16、【解析】試題分析： 能構(gòu)成三角形的情況為：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6這四種情況直角三角形只有3，4，5一種情況故能夠成直角三角形的概率是故答案為考點(diǎn)：1勾股定理的逆定理；2概率公式17、2【分析】設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可【詳解】設(shè)此時(shí)該小車離水平面的垂直高度為x米，則水平前進(jìn)了x米根據(jù)勾股定理可得：x2（x）21解得x2即此時(shí)該小車離水平面的垂直

19、高度為2米故答案為：2.【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，此題的關(guān)鍵是熟悉且會(huì)靈活應(yīng)用公式：tan（坡度）垂直高度水平寬度，綜合利用了勾股定理18、1【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案【詳解】由點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m1=1（1）是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）當(dāng)y=0時(shí)可求出點(diǎn)A坐標(biāo)為，B坐標(biāo)為，AB

20、=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線解析式分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到AC和BD的長(zhǎng)，計(jì)算即可求出m；（3）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸為直線，討論對(duì)稱軸直線是否在這個(gè)范圍內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【詳解】解：（1）在拋物線上，當(dāng)y=0時(shí)，解得，點(diǎn)在點(diǎn)右邊，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為；AB=4，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由于BD關(guān)于x軸對(duì)稱，D的坐標(biāo)為，BD=8，通過(guò)拋物線的對(duì)稱性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，驚喜四邊形為菱形；（2）由題意得：的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解得：，

21、（3）拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線：即時(shí)，得即時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)驚喜線上最高點(diǎn)的函數(shù)值，（舍去）；即時(shí)形成不了驚喜線，故不存在綜上所述，或，【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，需要熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容：頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及各交點(diǎn)的坐標(biāo)求法.20、 (1) x1=2，x2=1；(2)-1.1.【分析】（1）根據(jù)因式分解法，可得答案；（2）根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】（1）方程整理，得x2+3x+2=0，因式分解，得（x+2）（x+1）=0，于是，得x+2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1；（2）原式=1+1.14=1.1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程以及含有特殊三角函數(shù)值

22、的計(jì)算，掌握因式分解和特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接OD，AD，證點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，由三角形中位線定理證ODAB，可推出ODF90，即可得到結(jié)論；（2）由ODOC得到ODCOCD，由CAD+OCD90和CDF+ODC90即可推出CADCDF；（3）由F30得到DOC60，推出DAC30，在RtADC中，由銳角三角函數(shù)可求出AC的長(zhǎng)，推出O的半徑，即可求出O的面積【詳解】解:（1）證明：如圖，連接OD，AD，AC是直徑，ADC90，即ADBC，又ABAC，BDCD，又AOCO，ODAB，又FEAB，F(xiàn)EOD，EF是O的切線；（2）ODOC，O

23、DCOCD，ADCODF90，CAD+OCD90，CDF+ODC90，CADCDF；（3）在RtODF中，F(xiàn)30，DOC903060，OAOD，OADODADOC30，在RtADC中，AC 2，r1，SO12，O的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意作出適當(dāng)?shù)妮o助線，并熟練掌握解直角三角形的方法22、（1）yx2-4x1；（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段PD長(zhǎng)度的最大值為；（1）能，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(1，0)或（2，-1）【分析】（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組得到b、c的值，即可得解；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法

24、求出直線AC的解析式，再根據(jù)拋物線解析式設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出PD的長(zhǎng)度，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（1）分情況討論APD是直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后判斷出點(diǎn)P為在拋物線頂點(diǎn)時(shí)，PAD是直角，分別寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；【詳解】（1）把點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(1，0)代入拋物線yx2bxc，得：解得yx2-4x1 （2）把x0代入yx2-4x1，得y1C(0，1)又A(1，0)，設(shè)直線AC的解析式為：ykxm，把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入得：直線AC的解析式為：yx1PD-x1- (x2-4x1)-x21x 0 x1，x時(shí)，PD最大為即點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段PD長(zhǎng)度的最大值為

25、（1）APD是直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)，點(diǎn)P（1，0），yx24x+1（x2）21，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），A（1，0），點(diǎn)P為在拋物線頂點(diǎn)時(shí)，PAD45+4590，此時(shí)，點(diǎn)P（2，1），綜上所述，點(diǎn)P（1，0）或（2，1）時(shí)，APD能構(gòu)成直角三角形；【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，二次函數(shù)的對(duì)稱性以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解，直角三角形存在性問(wèn)題時(shí)需要分類討論.23、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）當(dāng)2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）SABC=【解析】試題分析：（1）由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），即可求得反比例函數(shù)的解析式；然后求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象求解即可求得x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）首先過(guò)點(diǎn)A作AEx軸交x軸于點(diǎn)E，由直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），可求得點(diǎn)E，B，C的坐標(biāo)，繼而求得答案試題解析：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），把點(diǎn)D代入y=（m0），1=，m=2，反比例函數(shù)的解析式為：y=，點(diǎn)A（1，a）在反比例函數(shù)上，把A代入y=，得到a=2，A（1，2），一次函數(shù)經(jīng)過(guò)A（1，2）、D（2，1），把A、D代入y=kx+b （k0），得到： ，解得