六年級上冊數(shù)學教案 -《方圓之間》西師大版

1、方圓之間教學設計 宣漢縣黃金鎮(zhèn)中心校 程嫦教學內容: 西師版六年級數(shù)學上冊教學目標：通過嘗試、探究、分析等過程，引導學生理解“外方內圓”、“外圓內方”正方形和圓面積之間的關系。在解決方圓之間即“方中圓”、“圓中方”有關數(shù)學問題的過程中，提高解決問題的能力。讓學生在數(shù)學活動與討論交流中，培養(yǎng)聯(lián)想類推和探究的能力，樹立學好數(shù)學的信心。教學重難點：理解方圓之間“方中圓”、“圓中方”里，正方形與圓的面積之間的關系并能靈活運用。教學過程：引入問題：今天，老師帶來了兩個圖片（出示正方形和圓），你們認識嗎？這兩個圖形在數(shù)學中隨處可見，當正方形和圓組合后，又是什么情況呢？請看大屏幕。課件出示“外方內圓”、“外

2、圓內方”，引導學生觀察兩個圖形的特點，說出相同點和不同點。師：正方形內最大的圓叫方中圓，圓內最大的正方形叫圓中方。這里面有值得我們去研究的數(shù)學問題嗎？揭示課題：今天我們就來研究一下，正方形與正方形內最大圓的面積之間的關系以及圓與圓內最大正方形的面積之間的關系，板書課題：方圓之間。二、探究新知多媒體出示方中圓、圓中方圖片。師：同學們，當正方形和圓組合成方中圓和圓中方時，它里面隱藏著許多數(shù)學奧秘呢，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些值得研究的數(shù)學問題嗎？學生提出數(shù)學問題：生1：知道正方形的面積怎樣求圓的面積？生2：知道圓的面積怎樣求正方形的面積？生3：正方形與圓的面積有什么關系？師：其實，只要知道了正方形與圓的面積

3、之間的關系后，就可以解決前面兩個問題了。這節(jié)課，我們重點探究第三個問題，正方形與圓的面積之間的關系。2、小組合作探究方圓面積之間的關系，教師相機指導。3、學生匯報展示第一個圖形：S圓=r2 S正=2r2r=4r2 S圓S正 =r24r2=/4結論：方中圓里圓的面積是正方形面積的。第二個圖形：S正=2rr=2r2 S圓=r2 S正S圓 = 2r2r2 =2/結論：圓中方里正方形面積是圓面積的。第三個圖形：S內方=2rr=2r2S外方=2r2r=4r2 S內方S外方 = 2r2 4r2 =1/2結論：方中有一個最大的圓，圓里有一個最大的方，里面的小正方形是外面大正方形面積的。師：從以上三個圖形方圓

4、面積之間的關系中明白：只要知道圓的面積就能求出正方形的面積，知道正方形的面積就能求出圓的面積。師小結：同學們通過小組合作學習，自主探究出了方圓面積之間的關系，在以后的數(shù)學學習中遇到這種類型的題，就可以靈活運用它們之間的關系來解決。三、鞏固運用，學生獨立完成，然后集體訂正。1、在方中圓里，已知圓的面積是15.7cm2,求正方形的面積。2、在圓中方里，已知正方形的面積是4cm2,求圓的面積。師：解決問題的策略不止一種，你還能用其它方法解決嗎？四、欣賞建筑中方圓的和諧和美麗。師:生活中因為有了棱角分明的“正方形”而個性鮮明，因為有了完整和諧的“圓”而婀娜多姿，正方形和圓的巧妙組合更顯得了剛中有柔，這樣的組合不僅用于數(shù)學學習中，在建筑中的應用也是非常廣泛的。多媒體出示建筑中關于方圓的圖片，學生欣賞。五、總結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生小結知識上的收獲。師：生活中，我們經(jīng)常討論做人做事，究竟方好還是圓好？通過今天的學習知道了:膽欲大而心欲細，志欲圓而行欲方，做人做事不但要有個性之方，更要講究包容之圓。課后作業(yè)：1、已知正方形里有一個最