1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件-5年3年模擬北京高考

1、1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件五年高考考點(diǎn)1命題及其關(guān)系1（2012福建3,5分）下列命題中，真命題是（）A3xeR,exo2且y2”是“x2+y24的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件（2011江西.&5分）已知a,a,a是三個(gè)相互平行的平面，平面a,a之間的距離為d,平面a,a12312123之間的距離為d-直線L與a,a,a分別相交于p,p,p，那么“pp=pp”是“d=d”的2123123122312（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件（2011福建.2,5分）若aeR,則a=2”是（

2、a1）（a2）=0,的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件（2010山東.9,5分）設(shè)a是等比數(shù)列，則aa結(jié)論若P則71若rq則rp解題思路兀-?！苯馕雒}“若a則tana1,的逆否命題是“若tana豐1,則a黑，故選C.答案C方法點(diǎn)撥】四種命題逆否關(guān)系的判定步驟p:z的虛部為-1.4)A-P2,P3B-P1,P2D-P3,P4方法2命題的真假判斷方法要判斷一個(gè)命題為真命題需給出嚴(yán)格的證明，但要判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉一反例即可.由于原命題與其逆否命題為等價(jià)命題，有時(shí)可以利用這種等價(jià)性間接地證明命題的真假.2例2（2012課標(biāo)全國(guó).3,5分）下面

3、是關(guān)于復(fù)數(shù)Z二的四個(gè)命題：-1+iP:lz1=2,p:z2=2i,2P3：Z的共軛復(fù)數(shù)為1+匚其中的真命題為（收甘繭v根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念熬S2化成及運(yùn)算判斷命題P,P，解題思路解析z=2(-1-i)-(-1+i)(-1-i)=-1-i,所以IzI=2,pi為假命題；z2=(-1-i)2=(1+i)2=2i,p為真命題；z=-1+i,p為假命題；p為真命題，故選C.234答案C【方法點(diǎn)撥】1.直接法：利用相關(guān)知識(shí)直接判斷命題的真假.2.間接法：(1)不一定正確的命題可舉反例證明；(2)利用原命題與其逆否命題的真假一致性間接證明，方法3充分條件與必要條件的判定例3(2012北京.3,5分)設(shè)a,b

4、e“=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解題思路根據(jù)復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件進(jìn)行判斷.解析a=0且b=0時(shí),a+bi是純虛數(shù)，二“a=0”推不出“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”，充分性不成立，反之，“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”=“a=0”,必要性成立.故選B.答案B【方法點(diǎn)撥】充分條件與必要條件的判斷方法：利用定義判斷若pnq,則p是q的充分條件；若qnp,則p是q的必要條件；若pnq且qnp,則p是q的充要條件；若pnq.且qnp,則p是q的充分不必要條件；若pnq且qnp,則p是q的必要不充分條件；若

5、pnq且qnp,則p是q的既不充分也不必要條件.利用集合判斷記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B,貝I：若A匸B,則p是q的充分條件；若A工B，則p是q的充分不必要條件;若AnB,則p是q的必要條件;若A尋B,則p是q的必要不充分條件若A=B,則p是q的充要條件;若A工B,且ARB,則p是g的既不充分也不必要條件.3用命題的等價(jià)性判斷把p與q分別記作命題的條件與結(jié)論，則原命題與逆命題的真假同p與q之間的關(guān)系如下：（1）如果原命題真逆命題假，那么p是q的充分不必要條件；（2）如果原命題假逆命題真，那么p是q的必要不充分條件；（3）如果原命題與逆命題都真，那么p是q的充要條件；（4）如果原命題與逆命

6、題都假，那么p是q的既不充分也不必要條件，智力背景牛郎和織女（一）牛郎星離地球16.5光年，也就是以光的速度運(yùn)行到地球要6.5年織女星離地球26.5光年，如果牛郎和織女同時(shí)由各自的星球以最快的速度趕到地球相會(huì)，那么牛郎要在地球上等多少年才能見(jiàn)到織女？而見(jiàn)一面之后，織女又匆匆趕回，牛郎至少又要等多少年，才又能與織女相會(huì)？三年模擬A組2011-2013年模擬探究專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試時(shí)間：30分鐘分值：55分選擇題（每題5分，共55分）（2013北京東城高三上學(xué)期期末）若a,b是兩個(gè)非零向量，則Ia+b1=1a-bI,是a丄b,的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（

7、2013北京西城高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)f（x）=x+bcosx,其中b為常數(shù)，那么“b=0”是“f（x）為奇函數(shù)”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件a（2013北京昌平高三上學(xué)期期末）“a=2”是“直線y=-ax+2與y=才x-1垂直”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（2013北京朝陽(yáng)高三上學(xué)期期末）“k=1”是“直線xy+k=0與圓x2+y2=1相交”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件（2013江西九江一模.4）命題“若x2y2,則xy”的逆否命

8、題是（）A.“若xy,則x2y,則x2y2,C.“若xy,則x2y,則x2y2”（2013河南焦作二模.4）已知agR,則“a2”是“a22a”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2x+y4,0 x1,（2013東北八校3月，4）設(shè)命題甲為o命題乙為仁.那么甲是乙的（）0 xy3,2y3,A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（2012廣東汕頭4月模擬.2）已知x,ygR,則“x-y”是“IxI=1歹”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（2012山東濟(jì)南三模.8）設(shè)p：|

9、4x3K1,q:x2-（2d+l）x+a（a+1）sinB”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（2011安徽江南十校二模.2）已知p：關(guān)于x的不等式Ix1I+Ix3I0”是“x+2”的（）xA.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件（2013北京海淀高三上學(xué)期期末）數(shù)列a滿足a=1,a=r-a+r（ngN*,rgR且r=0），n1n+1n則r=1”是“數(shù)列a成等差數(shù)列”的（）nA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件（2013北京石景山高三上學(xué)期期末）在整數(shù)集Z中，被5除所得

10、余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為k,即k=5n+klngz,k=0,l,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論:2013e；2e2;z=0U1U2U3U;整數(shù)a,b屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“a-be0”其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.435.(2013山西咸陽(yáng)三模.4)“1+0”是(x+2)(x1)0”的()A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件智力背景牛郎和織女（二答：牛郎與織女以最快的速度趕路，充其量也就是以光速行進(jìn)，因此，牛郎比織女先到地球10年，牛郎需要等10年才能見(jiàn)到織女.織女匆匆趕回，如果立即出發(fā)的話，來(lái)回也需要53年.牛郎要等53年

11、才能與織女第二次相見(jiàn)，如果牛郎也返回自己的星座，那么路上的時(shí)間不算在內(nèi)，牛郎也要坐等20年才能與織女第二次相聚.（2013青海西寧一模，4）命題p：若a,beR,則IaI+Ib11是Ia+b11的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=Jx一1|2的定義域是（-g,-1U3,+a）,則（）A.“p或q”為假B.“p且q”為真C.“p或q”為真D.“p且q”為真（2012浙江杭州3月模擬.2）已知復(fù)數(shù)z二i-tan9-1（i是虛數(shù)單位），則叫二兀”是“z為實(shí)數(shù)”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件兀兀（2011山東聊城二模，3）條件p:丁么,條件q:f（x）二logtx在（0,+s）內(nèi)是增函數(shù)，貝Ip42tanx是q的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件19.（2011安徽皖南八校三模.3）“m二2是“直線（m+