新人教版七年級上冊初中數(shù)學(xué) 1.2.3 相反數(shù) 教學(xué)課件

1、1.2.3 相反數(shù)1.2 有理數(shù)人教版 數(shù)學(xué) 七年級 上冊 成語故事“南轅北轍”講了一個(gè)人 如果點(diǎn)O表示魏國的位置，點(diǎn)A表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30 km，以魏國為原點(diǎn)0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到點(diǎn)B也走了30 km，請同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來OBA30 20 10 0 10 20 30 導(dǎo)入新知楚國魏國現(xiàn)在的位置 兩位同學(xué)背靠背站好（分左右），規(guī)定向右為正，以兩位同學(xué)未走時(shí)的位置為原點(diǎn)，兩人各自向前走3步，則：右邊同學(xué)所在位置，記作 ,左邊同學(xué)所在位置 ，記作 . 對照數(shù)軸,說出3與+3兩數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).探究新知相反數(shù)知識點(diǎn) 1+33 你還能說出具備

2、這些特征的成對的數(shù)嗎？ 活動1：觀察下列一組數(shù)1和1，2.5和2.5，4 和4，并把它們在數(shù)軸上表示出來. 【思考】1. 上述各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)？ 2. 請寫出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù). 3. 表示各對數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？ 探究一 相反數(shù)的概念探究新知活動2：請觀察下面這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號不同探究新知1.定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).2. 一般地，a和a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0，這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.代數(shù)意義探究新知 歸納總結(jié)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1指出有理數(shù)的相反數(shù)例1 寫出下列各數(shù)的相反

3、數(shù). 9, -0.3， -2， .-9 0.3 2 勿將相反數(shù)與倒數(shù)相混淆(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0； (6)符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 鞏固練習(xí)相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在 判斷題： (1)5是5的相反數(shù)； (2)5是相反數(shù)； (3) 5與 互為相反數(shù)； (4) 5和5互為相反數(shù)； 缺少“只有”結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè).一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè).負(fù)數(shù)正數(shù)0鞏固練習(xí)【思考】在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀察 這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征.位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.05511aa探究新知探究二 相反數(shù)的幾何意義【思考】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示

4、的數(shù)有 什么特點(diǎn)？借助數(shù)軸填一填： 1.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn) 表示的數(shù)是_； 2.與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn)表示 的數(shù)是_.兩 2和25和5兩 02255探究新知1. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)；2. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.幾何意義3. 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右，表示a和a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.探究新知 歸納總結(jié)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2相反數(shù)的意義分析：在所求數(shù)的前面添上“”號，即得原數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出各數(shù)觀察各對數(shù)在數(shù)軸上的位置結(jié)論.例2 分別寫出2, , ,2.5的相反數(shù),并在數(shù)

5、軸上標(biāo)出各數(shù)及它們的相反數(shù),說明各對數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn).探究新知 解：2的相反數(shù)是-2； 的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是 ;2.5的相反數(shù)是2.5.把這些數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上為 2和2, 和 ， 和 ,2.5和2.5,各對數(shù)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等，即在數(shù)軸上表示每對數(shù)的點(diǎn)都關(guān)于原點(diǎn)對稱. 求相反數(shù)的方法1. 在原數(shù)的前面加“”號后，再進(jìn)行符號化簡.2. 復(fù)雜的數(shù)在求相反數(shù)前，可先進(jìn)行符號化簡，然后再變號.探究新知 方法總結(jié) 如果a = a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是在( )A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)上或原點(diǎn)右側(cè) D.原點(diǎn)上鞏固練習(xí)解析：a = a表示a與

6、它的相反數(shù)a相等，因?yàn)橹挥?的相反數(shù)等于它本身.D問題1：a的相反數(shù)是什么？ 在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“”號問題2：如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ a的相反數(shù)是a ， a可表示任意有理數(shù).探究新知多重符號的化簡知識點(diǎn) 2(1.1)表示什么？(7)呢？(9.8)呢？問題3：若把a(bǔ)分別換成5，7，0時(shí)，這些數(shù)的 相反數(shù)怎樣表示？a = +5， a = (+5)a = 7， a = (7)a = 0， a = 0探究新知1.179.8【思考】如果在一個(gè)數(shù)前面加上“”號所得到的結(jié)果 是什么呢？1.在一個(gè)數(shù)前面加上“”號表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=

7、-b)，則a與b互為相反數(shù).探究新知 歸納總結(jié) 化簡下列各數(shù)(先讀后寫).(1)-(+10) (2)+(0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)例(6) -+(-7)=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號.解：(1) -(+10)=-10；(2) +(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3；(4) -(-12)=12； (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1；探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3多重符號的化簡問題“一查二定”1. 式子中含偶數(shù)個(gè)“”號時(shí)，結(jié)果正； 含奇數(shù)個(gè)“”號時(shí)，結(jié)果為負(fù).2. 凡是“+”都去掉.探究新知 方法總結(jié) (1) -

8、(+4)是_的相反數(shù)， -(+4) = _. (2) 是_的相反數(shù)， =_ (3) 是_的相反數(shù)， =_. (4) 是_的相反數(shù)， = _. 鞏固練習(xí)填一填：+442. 點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是 C2連接中考1. 8的相反數(shù)是()A8 B. C8 D11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.32下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ） A+(8)和 (+8) B(+8)與+(8) C(8)與(+8)35的相反數(shù)是_；a的相反數(shù)是_；1.6a5C0.3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4若a= 13，則a=_;若a= 6，則a=_5若a是負(fù)數(shù)，則a是_數(shù)；若a是負(fù)數(shù),則 a是_數(shù)6. 的相反數(shù)是_，3x的相反數(shù)是_. 136正3x正課堂檢測 (1)若a=3.2，則a= ； (2)若a= 2,則a= ； (3)若(a)=3，則a= ； (4) (ab)= .23.23ba課堂檢測能力提升題若2x+1是9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得 2x+1=9 2x=8 x=4拓展思考：已知兩個(gè)有理數(shù)x、y，且x+y=0, 那么這兩個(gè)有理數(shù)有什么關(guān)系？拓