江西省于都中學2020-2021學年七年級上學期數(shù)學期中試卷(學生版)

1、江西省于都中學2020-2021學年七年級上學期數(shù)學期中試卷一、單選題1.（2020蘭州模擬）中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-2020的相反數(shù)是（ ） A.2020B.-2020C.12020D.120202.（2020七上海淀期末）2019年10月1日國慶閱兵是進入新時代的首次閱兵，也是人民軍隊改革重塑后的首次集中亮相.此次閱兵編 59 個方(梯)隊和聯(lián)合軍團，總規(guī)模約 1.5 萬人將“ 1.5 萬”用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A.1.5103B.15103C.1.5104D.151043.（2020七上江西期中）下列說法正確的是（ ） A.單項式x的系數(shù)是1B.單項式

2、x2y 的次數(shù)是2C.x2+2xy3+2 是三次三項式D.2xy 和 yx 不是同類項4.（2020七上江岸期末）下列說法中錯誤的是（ ） A.若 a=b ，則 ac=bcB.若 ac=bc ，則 a=bC.若 ac1=bc1 ，則 a=bD.若 a=b ，則 ac2+1=bc2+15.（2020七上息縣期末）如圖， A，B 兩點表示的有理數(shù)分別是 a,b ，則下列式子正確的是（ ） A.(a+1)(b1)0B.(a1)(b1)0C.ab0D.ab06.（2019七上鞍山期中）觀察如圖所示圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（ ） A.2n2B.4n4C.4nD.4n4二、填空題7.（2019七

3、上杭州期末）計算：|-2|+1=_. 8.（2020七上江西期中）已知 a2b=3 ，則式子 7a+2b= _ 9.（2020七上江西期中）若規(guī)定這樣一種運算法則ab=a2+2ab，例如3(-2) = 32 + 2 3(-2) =-3 ,則 (-2) 3 的值為_. 10.（2020七上江西期中）增刪算法統(tǒng)宗記載：“有個學生資性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少”？其大意是：有個學生天資聰慧，三天讀完一部孟子，每天閱讀的字數(shù)是前一天的兩倍問他每天各讀多少個字已知孟子一書共有34685個字，設(shè)他第一天讀x個字，則列方程為_ 11.（2020七上江西期中）若方程 2x1=3 的解與方

4、程 xm2=2 的解相同，則 m= _ 12.（2020七上江西期中）若關(guān)于x的多項式 mx4+4x212 與多項式 3xn+5x 的次數(shù)相同，則式子 3n4 的值為_ 三、解答題13.（2020七上江西期中）計算： （1）(6)(11)+(4)(+5) （2）12020+|5|2516(2)3 14.（2020七上江西期中） （1）化簡： 3(4a22a)4(5a3a2) （2）解方程： 3(3x+2)2(x5)=6 15.（2020七上陽高月考）為了防控新冠肺炎，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲

5、、乙兩種消毒液各購買多少瓶？ 16.（2019七上霍林郭勒期中）如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的 14 圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米 （1）請列式表示廣場空地的面積； （2）若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積（計算結(jié)果保留） 17.（2020七上石城期末）在整式的加減練習課中，已知 A=3a2b2ab2+abc ，小江同學錯將“ 2AB ”看成“ 2A+B ”，算得不符合題意結(jié)果是 4a2b3ab2+4abc ，已知.請你解決以下問題： （1）求出整式B； （2）求正確計算結(jié)果； （3）若增加條件：a、b滿

6、足 |a4|+(b+1)2=0 ，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由 18.（2020七上石城期末）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價40元 廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 西裝和領(lǐng)帶定價打9折付款現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條 (x50) （1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元 ( 用含x的式子表示 ) （2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算 （3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案 和 購買較為合算 19

7、.（2020七上江西期中）如圖，在數(shù)軸上有四個點A、B、C、D ， 點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15， AB長2個單位長度，CD長1個單位長度 （1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是_，點C的數(shù)軸上表示的數(shù)是_，線段BC_ （2）若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動，同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設(shè)運動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值； （3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動設(shè)運動時間為t秒 用含有t的式子分別表示點A、B、C、D ， 則A是_，B是_，C是_，D是_若0t24時，設(shè)M為AC中點，N為

8、BD中點，試求出線段MN的長_答案解析部分一、單選題1. A 【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 2020的相反數(shù)是2020. 故A.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.2. C 【考點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 解： 1.5 萬=1.5104 故C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)3. A 【考點】多項式，單項式的次數(shù)和系數(shù)，同類項 A、單項式x的系數(shù)是1，此項說法符合題意； B、單項式 x2y 的次數(shù)是 2+1=

9、3 ，此項說法不符合題意；C、 x2+2xy3+2 是四次三項式，此項說法不符合題意；D、 2xy 和 yx 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)分別相同，是同類項，此項說法不符合題意；故A 【分析】利用單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式，同類項的定義逐項判定即可。4. B 【考點】等式的性質(zhì) A、 a=b ，兩邊同乘以c，則 ac=bc ，此項正確 B、 ac=bc ，當 c0 時，兩邊同除以c，則 a=b ，此項錯誤C、 ac1=bc1 ，兩邊同乘以 (c1) ，則 a=b ，此項正確D、 a=b ，兩邊同除以 c2+1(c2+10) ，則 ac2+1=bc2+1 ，此項正確故B.【分析】等式的性質(zhì)：

10、（1）等式兩邊同加上（或減去）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（2）等式兩邊同乘以（或除以一個不為0）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（3）等式兩邊同時乘方，兩邊依然相等5. A 【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法 根據(jù)題意得a-1，b1， 則a+10，b-10，則（a+1）（b-1）0故A【分析】根據(jù)數(shù)軸即可確定a和b的范圍，則a-1和b+1的符號即可確定，進而確定（a-1）（b+1）的符號6. C 【考點】探索圖形規(guī)律 解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道： 第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第

11、n個圖形中三角形的個數(shù)是4n 故C【分析】由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可二、填空題7. 3 【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的加法 原式=2+1=3. 故3. 【分析】由絕對值的性質(zhì)可得-2=2，然后根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可求解。8. 10 【考點】代數(shù)式求值 a2b=3 ， 7a+2b=7(a2b) ，=7(3) ，=7+3 ，=10 ，故10 【分析】將代數(shù)式7-a+2b添加括號轉(zhuǎn)化為7-（a-2b），再將a-2b=-3整體代入計算即可。9. -8 【考點】定義新運算 （-2）3=（-2）2+2（-2）3=4-12=-8， 故-

12、8 【分析】根據(jù)題干的定義代入計算即可。10. x+2x+4x=34685 【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學問題 由題意得：他第二天閱讀的字數(shù)為 2x 個字，他第三天閱讀的字數(shù)為 4x 個字， 則可列方程為x+2x+4x=34685，故x+2x+4x=34685 【分析】用含x的表達式表示出第二天、第三天閱讀的字數(shù)，再根據(jù)“一書共有34685個字”列方程求解即可。11. -2 【考點】一元一次方程的解，解一元一次方程 2x1=3 ， 2x=4 ，x=2 ，由題意，將 x=2 代入方程 xm2=2 得： 2m2=2 ，去分母，得 2m=4 ，移項、合并同類項，得 m=2 ，系數(shù)化為1，得

13、 m=2 ，故-2 【分析】先解出方程2x-1=3的解，再將解代入方程xm2=2求解即可。12. 2或8 【考點】代數(shù)式求值，多項式的項和次數(shù) 由題意，分以下兩種情況：（1）當 m=0 時，關(guān)于x的多項式 mx4+4x212=4x212 的次數(shù)是2， 關(guān)于x的多項式 mx4+4x212 與多項式 3xn+5x 的次數(shù)相同，n=2 ，則 3n4=324=2 ；（2）當 m0 時，關(guān)于x的多項式 mx4+4x212 的次數(shù)是4， 關(guān)于x的多項式 mx4+4x212 與多項式 3xn+5x 的次數(shù)相同，n=4 ，則 3n4=344=8 ；綜上，式子 3n4 的值為2或8，故2或8 【分析】分另種情況

14、討論，再根據(jù)多項式的次數(shù)的定義得到等式求解即可。三、解答題13. （1）解：原式 =6+1145 ， =554 ，=4 ；（2）解：原式 =1+52516(8) ， =1+2+2 ，=3 【考點】有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的有理數(shù)混合運算 【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法計算即可；（2）先計算乘方，再算乘除，最后算加減即可。14. （1）解：原式 =12a26a20a+12a2 ， =24a226a ；（2）解： 3(3x+2)2(x5)=6 ， 去括號，得 9x+62x+10=6 ，移項，得 9x2x=6610 ，合并同類項，得 7x=10 ，系數(shù)化為1，得 x=107 【考點】整式的混合

15、運算，解含括號的一元一次方程 【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。15. 解：設(shè)甲種消毒液購買了x瓶，則乙種消毒液購買了 (100 x) 瓶， 由題意得： 6x+9(100 x)=780 ，解得 x=40 ，則 100 x=10040=60 ，答：甲種消毒液購買了40瓶，乙種消毒液購買了60瓶【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題 【分析】 設(shè)甲種消毒液購買了x瓶，則乙種消毒液購買了(100 x)瓶， 利用甲消毒液總價錢+乙消毒液總價錢=780列方程求解即可。16. （1）解：廣場空地的面積（單位：平方米）為：ab-r2（2）解：

16、當a=300，b=200，r=10時，ab-r2300200-10260000-100. 所以廣場空地的面積（單位：平方米）為：60000-100【考點】列式表示數(shù)量關(guān)系 【分析】（1）草地面積= 414 圓形面積；空地的面積=長方形面積-草地面積；（2）把a=300米，b=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可17. （1）解：由題意得： B=4a2b3ab2+4abc2A =4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc) =4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc =2a2b+ab2+2abc ；（2）解：正確結(jié)果是： 2AB = 2(3a2b2ab2+ab

17、c)(2a2b+ab2+2abc) = 6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc = 8a2b5ab2 ；（3）解：能算出結(jié)果 a、b滿足 |a4|+(b+1)2=0 ， a4=0 ， b+1=0 ， a=4,b=1 ，把 a=4,b=1 代入，得： 8a2b5ab2 = 842(1)54(1)2 = 148 【考點】利用整式的混合運算化簡求值，非負數(shù)之和為0 【分析】（1）利用整式的減法運算，即可求出整式B；（2）根據(jù)整式的減法運算，即可求出答案；（3）先利用非負性求出a、b的值，然后代入計算，即可得到答案.18. （1）解：由題意可得， 方案付款為：30050+（x-50）40=

18、（40 x+13000）（元），方案付款為：（30050+40 x）0.9=（13500+36x）（元），即方案付款為：（40 x+13000）元，方案付款為：（13500+36x）元；（2）解：當x=60時， 方案付款為：40 x+13000=4060+13000=15400（元），方案付款為：13500+36x=13500+3660=15660（元），1540015660，方案購買較為合算；（3）解：設(shè)： 40 x+13000=36x+13500 ， 解得： x=125 ；當領(lǐng)帶條數(shù) x125 時，40 x+13000125 時，40 x+1300036x+13500 ，選擇方案更合適.【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-方案選擇問題 【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數(shù)式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40 x+13000=36x+13500，通過解方程得到x的值，然后進行判斷即可19. （1）-10；14；24（2）解：當運動時間為t秒