人教版2021年七年級(jí)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》綜合習(xí)題訓(xùn)練【含答案】

1、人教版2021年七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)綜合習(xí)題訓(xùn)練一、選擇題1我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是A6.75103噸B67.5103噸C6.75104噸D6.75105噸2在（8），（1）2019，32，|1|，|0|，中，負(fù)數(shù)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列說(shuō)法正確的是( )A有最小的正數(shù)B有最小的自然數(shù)C有最大的有理數(shù)D無(wú)最大的負(fù)整數(shù)4圓周率精確到千分位的近似數(shù)是（ ）.A3.14B3.41C3.142D3.14165若a= a，a一定是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)6實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（ ）Aa+b=

2、0BbaCab0D|b|a|7計(jì)算：的是（ ）AB1C2D8若ab0，則的結(jié)果不可能是（）A2B0C1D2二、填空題9如果15米表示低于海平面15米，那么120米的意義是_10若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_11化簡(jiǎn):=_12每袋大米以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則圖中第3袋大米的實(shí)際重量是_ kg.13如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則_.三、解答題14把下列各數(shù)：3.1，3.1415，+31，0.618，0，1，（3），填在相應(yīng)的集合里分 數(shù) 集 合： ；整 數(shù) 集 合： ；非負(fù)整數(shù)集合： ；正有理

3、數(shù)集合： 15閱讀下面材料，然后回答問(wèn)題.計(jì)算.解法一：原式.解法二：原式.解法三：原式的倒數(shù)為，故原式.(1)上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為哪種解法是錯(cuò)誤的？(2)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算: .16計(jì)算：(1)14(10.5)32(3)2； (2)0.7192(14)0.7(14)17有一列數(shù)：，1，3，3，1，2.5；（1）畫一條數(shù)軸，并把上述各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；（2）把這一列數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)，并用“”連接18已知|x|=5，|y|=3 （1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；19某電力局維修隊(duì)從電力局出發(fā)，在一條南北方向的公路上巡回維修，假定向

4、南的路線記為正數(shù)，走過(guò)的各段路程依次為（單位：千米）600，+4050，805，+380，1600（1）維修隊(duì)最后是否能回到電力局？（2）維修隊(duì)最后收工時(shí)在本局什么方向，距本局多遠(yuǎn)？（3）維修隊(duì)離開(kāi)本局最遠(yuǎn)時(shí)是多少？（4）如果每千米耗油2升，那么在整個(gè)維修過(guò)程中用了多少升油？20我們規(guī)定“”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，兩數(shù)、通過(guò)“”運(yùn)算是,即，例如：（1）求：79的值；（2）求：（79）（-2）的值.答案1C試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，

5、n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）67500一共5位，從而67 500=6.75104故選C2D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得解【詳解】-（-8）=8，是正數(shù)；（-1）2019=-1，是負(fù)數(shù)；-32=-9，是負(fù)數(shù)；-|-1|=-1，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)，綜上所述，負(fù)數(shù)有4個(gè)故選D.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，熟記概念并準(zhǔn)確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵3B【詳解】解：A、沒(méi)有最小的正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、最小的自然數(shù)是0，正確；C

6、、沒(méi)有最大的有理數(shù) ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、最大的負(fù)整數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B4C【分析】根據(jù)精確到千分位就是對(duì)萬(wàn)分位四舍五入再結(jié)合圓周率的特征求解即可【詳解】解：圓周率精確到千分位的近似數(shù)是3.142，故選C.本題考查近似數(shù)，本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握四舍五入的方法，即可完成.5D試題分析：絕對(duì)值的規(guī)律：正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).解：若|a|=a，則a是非正數(shù)，故選D.考點(diǎn)：絕對(duì)值的規(guī)律點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握絕對(duì)值的規(guī)律，即可完成.6D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1

7、，即可得出|b|a|【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確. 選D.7D【詳解】，故選D8C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到=1，=1，然后計(jì)算出的值，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】=

8、1，=1，=2或2或0故選C本題考查了絕對(duì)值：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零9高出海平面120米【詳解】試題分析：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對(duì)性可知負(fù)數(shù)表示低于海平面，則正數(shù)表示高出海平面，即可求得結(jié)果.解：如果15米表示低于海平面15米，那么120米的意義是高出海平面120米.考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對(duì)性點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對(duì)性，即可完成.105或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對(duì)應(yīng)的數(shù)，向左向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果【詳解】如圖：在點(diǎn)A左側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是-5，在點(diǎn)A右側(cè)距離點(diǎn)A3

9、個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是1故答案為-5或1此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵111【分析】因?yàn)?.142，所以-40，3-0，然后根據(jù)絕對(duì)值定義即可化簡(jiǎn)|-4|+|3-|【詳解】3.142，-40，3-0，|-4|+|3-|=4-+-3=1，故答案為1本題主要考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是01249.3【詳解】根據(jù)有理數(shù)的加法可得50+（0.7）=49.3kg.133【詳解】a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a+b=0，cd=1，則=21+0+(-1)2=3.故答案是：3.14詳見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)有

10、理數(shù)的分類對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷，且填入對(duì)應(yīng)的集合中【詳解】分?jǐn)?shù)集合：3.1，3.1415，0.618，；整數(shù)集合：+31，0，1，（3）；非負(fù)整數(shù)集合：+31，0，（3）；正有理數(shù)集合：3.1415，+31，0.618，（3）故3.1，3.1415，0.618，；+31，0，1，（3）；+31，0，（3）；3.1415，+31，0.618，（3）本題考查了有理數(shù)：正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)的分類：按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類；按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類15（1）解法一和解法二；（2）-.【分析】（1）根據(jù)除法沒(méi)有分配律可知解法一錯(cuò)誤；根據(jù)加法的交換律可知，交換加數(shù)的位置時(shí)應(yīng)連同符號(hào)一起交換，故解法二也錯(cuò)

11、誤；由有理數(shù)的運(yùn)算法則可知解法三正確；（2）仿照解法三，先計(jì)算，再求倒數(shù)即可.【詳解】（1）根據(jù)除法沒(méi)有分配律可知解法一錯(cuò)誤；根據(jù)加法的交換律可知，交換加數(shù)的位置時(shí)應(yīng)連同符號(hào)一起交換，故解法二也錯(cuò)誤；（2）=-7+9-28+12=-14，=-.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.16（1）；（2）-28 【分析】1.先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的同

12、級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算;2.可以利用運(yùn)算律.【詳解】解：(1)原式10.5(29)1(7)1.(2)原式0.7(19)(14)(2)0.7201431414314(13)14(2)28.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算17（1）畫數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）（2）32.5113試題分析：（1）按數(shù)軸的三要素規(guī)范的畫出數(shù)軸，并把各數(shù)表示到數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置，按照數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的總小于右邊

13、的，把各數(shù)用“”連接起來(lái)即可.試題解析：（1）把各數(shù)表示到數(shù)軸上如下圖所示：；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，左邊的總小于右邊的結(jié)合（1）可得：32.5113.188或2，8【分析】（1）根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，再由x-y0，得到x=5，y=3或x=5，y=-3，分情況代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，再由xy0，得到x=5，y=-3或x=-5，y=3代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：|x|=5，x=5或-5，|y|=3，y=3或-3，（1）當(dāng)x-y0時(shí)，x=5，y=3或x=5，y=-3，此時(shí)x+y=5+3=8或x+y=5+（

14、-3）=2，即x+y的值為：8或2.（2）當(dāng)xy0，x=5，y=-3或x=-5，y=3，此時(shí)|x-y|=8或|x-y|=8，即|x-y|的值為：8.此題考查了有理數(shù)的加減法以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵19（1）維修隊(duì)最后沒(méi)有回到電力局；（2）維修隊(duì)最后收工時(shí)在本局北邊，距本局425千米；（3）維修隊(duì)離開(kāi)本局最遠(yuǎn)時(shí)是3450千米；（4）在整個(gè)維修過(guò)程中用了14870升油【分析】（1）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（2）根據(jù)（1）中求出的結(jié)果得出答案即可；（3）求出維修隊(duì)離本局的距離，再比較即可；（4）先列出算式，再求出即可【詳解】（1）（600）+（+4050）+（805）+（+380）+（1600）=425，所以維修隊(duì)最后沒(méi)有回到電力局；（2）（600）+（+4050）+（805）+（+380）+（1600）=425，維修隊(duì)最后收工時(shí)在本局北邊，距本局425千米；（3）維修隊(duì)離本局的距離依次為：600千米，3450千米，2645千米，1045千米，所以維修隊(duì)離開(kāi)本局最遠(yuǎn)時(shí)是3450千米；（4）|600|+|+4050|+|805|+|+380|+|1600|=7435，27435=1487