2022年河北省泊頭市教研室九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD2如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28B32C42D523已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（1，3）B若x1，則3y0C圖象在第二、

2、四象限內(nèi)Dy隨x的增大而增大4對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A圖像分布在第一、三象限B當(dāng)時，隨的增大而減小C圖像經(jīng)過點D若點都在圖像上，且，則5如圖，中，內(nèi)切圓和邊、分別相切于點、，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD6如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，若S=3，則的值為（ ）A24B12C6D37關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）A2B1C0D18從一個裝有3個紅球、2個白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個球，不再放進(jìn)盒子里，然后又摸出一個球，兩次摸到的都是紅球的概率是（ ）AB

3、CD9在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD10在ABC中，若cosA=，tanB=，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知點A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角ABC，點C在第四象限隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y（k0）上運動，則k的值是_12方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為 13在直徑為4cm的O中，長度為的弦BC所對的圓周角的度數(shù)為

4、_.14如圖，在中，點為的中點.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為_15在二次函數(shù)yx2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x2101234y7212m27則m的值為_16已知圓的半徑為，點在圓外，則長度的取值范圍為_.17對于實數(shù)，定義運算“”如下：若，則_18如圖，在置于平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點是內(nèi)切圓的圓心將沿軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動后圓心為，第二次滾動后圓心為，依此規(guī)律，第2020次滾動后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）解方程：（公式法）20（6分）如圖，在ABC中

5、，點D在AB上，ACDB，AB5，AD3，求AC的長21（6分）某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時，由于運輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第天的成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)50天均以80元/件的價格出售，第天該產(chǎn)品的銷售量（件）與（天）滿足關(guān)系式（1）第40天，該商家獲得的利潤是_元；（2）設(shè)第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為元求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？在出售該產(chǎn)品的過程中，當(dāng)天利潤不低于1000元的共有多少天？22（8分）已知：如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE（1）求證：BDEBCA；（2）如果AE=AC，求證：AC2=A

6、DAB23（8分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下表格所示：銷售單價x(元)25303540每月銷售量y(萬件)50403020（1）求每月的利潤W(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的總利潤為480萬元？（3）如果廠商每月的制造成本不超過480萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？24（8分）如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫有四個角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上(1)若從中任意抽取-張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若

7、從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補的概率25（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關(guān)于y軸對稱（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積26（10分）已知拋物線的圖象經(jīng)過點（1，0），點（3，0）；（1）求拋物線函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的頂點坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論【詳解】A. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，b0，

8、一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故本選項錯誤；C. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項正確；D. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵2、C【詳解】ABCDEF，B=E，在ABC中，A=110，C=28，B=180-A-C=42，E=42，故選C3、D【解析】A.(1)3=3,圖象必經(jīng)過點(1,3)，故正確；B.k=31時，3y0，故正確；D. 函數(shù)圖象的

9、兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤故選D.4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可求解【詳解】解：A、k=80，它的圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；B、k=80，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；C、，點（-4，-2）在它的圖象上，故本選項正確，不符合題意；D、點A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項錯誤，符合題意故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2

10、）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大5、D【分析】連接IE,IF，先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后利用圓周角定理即可得出答案【詳解】連接IE,IF， I是內(nèi)切圓圓心 故選：D【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理是解題的關(guān)鍵6、B【詳解】過P作PQDC交BC于點Q，由DCAB，得到PQAB，四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF為PCB的中位線，EFBC，EF=BC，P

11、EFPBC，且相似比為1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=3，SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=1故選B7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，.即a的取值范圍是且.整數(shù)a的最大值為0.故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，兩次摸到的球的顏色相同的概率為：故選：D【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，

12、用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.10、A【解析】試題解析：cosA=，tanB=，A=45，B=60C=180-45-60=75ABC為銳角三角形故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析

13、】連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，則OAOB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OCOA，OCOA，然后利用等角的余角相等可得到DCOAOE，則根據(jù)“AAS”可判斷CODOAE，所以O(shè)DAE，CDOEa，于是C點坐標(biāo)為（，a），最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定C點所在的函數(shù)圖象解析式【詳解】解：連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），A點、B點是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y的交點，點A與點B關(guān)于原點對稱，OAOBABC為等腰直角三角形，OCOA，OCOA，DOC+AOE90，DOC+DCO90，D

14、COAOE，在COD和OAE中，CODOAE，ODAE，CDOE，點C的坐標(biāo)為（，a），（a）1，k1故答案為：1【點睛】本題是一道綜合性較強的題目，用到的知識點有，反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，充分考查了學(xué)生綜合分析問題的能力.此類題目往往需要借助輔助線，使題目更容易理解.12、1【詳解】解：，得x1=3，x2=6，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長是3+6+6=1故答案是：113、60或 120【分析】如下圖所示，分兩種情況考慮：D

15、點在優(yōu)弧CDB上或E點在劣弧BC上時，根據(jù)三角函數(shù)可求出OCF的大小，進(jìn)而求出BOC的大小，再由圓周角定理可求出D、E大小，進(jìn)而得到弦BC所對的圓周角【詳解】解：分兩種情況考慮：D在優(yōu)弧CDB上或E在劣弧BC上時，可得弦BC所對的圓周角為D或E，如下圖所示，作OFBC，由垂徑定理可知，F(xiàn)為BC的中點，CF=BF=BC=，又直徑為4cm，OC=2cm，在RtAOC中，cosOCF=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=60，又圓內(nèi)接四邊形的對角互補，E=120，則弦BC所對的圓周角為60或120故答案為：60或120【點睛】此題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊

16、形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵14、【分析】連接，設(shè)AC、DE交于點N，如圖，根據(jù)題意可得的度數(shù)和BM的長度，易證為的中位線，故MN可求，然后利用S陰影=S扇形MBE，代入相關(guān)數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】解：連接，設(shè)AC、DE交于點N，如圖，由題意可知，且為的中點，為的中位線，S陰影=S扇形MBE.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的中位線定理、扇形面積的計算等知識，屬于常考題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、將所求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】二次函數(shù)的圖象具有對稱性，從函數(shù)值來看，函數(shù)值相等的點就是拋物線的對

17、稱點，由此可推出拋物線的對稱軸，根據(jù)對稱性求m的值【詳解】解：根據(jù)圖表可以得到，點（-2，7）與（4，7）是對稱點，點（-1，2）與（3，2）是對稱點，函數(shù)的對稱軸是：x=1，橫坐標(biāo)是2的點與（0，-1）是對稱點，m=-1【點睛】正確觀察表格，能夠得到函數(shù)的對稱軸，聯(lián)想到對稱關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則dr時，點在圓外；當(dāng)dr時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)【詳解】點P在圓外，則點到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長度的取值范圍是OP1故答案為.【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷熟記點與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得

18、數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系17、-3或4【分析】利用新定義得到，整理得到，然后利用因式分解法解方程【詳解】根據(jù)題意得，或，所以故答案為或【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法18、（8081，1）【分析】由勾股定理得出AB=，得出RtOAB內(nèi)切圓的半徑=1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3+5+4+1，1），得出規(guī)律：每滾動3次一個循環(huán)，由20203=6731，即可得出結(jié)果【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（3，0），OA=4，OB=3，AB=RtOA

19、B內(nèi)切圓的半徑=1，P的坐標(biāo)為（1，1），P2的坐標(biāo)為（3+5+4-1，1），即（11，1）將RtOAB沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動后圓心為P1，第二次滾動后圓心為P2，設(shè)P1的橫坐標(biāo)為x，根據(jù)切線長定理可得5-(x-3)+3-(x-3)=4解得：x=5P1的坐標(biāo)為（3+2，1）即（5，1）P3（3+5+4+1，1），即（13，1），每滾動3次一個循環(huán)，20203=6731，第2020次滾動后，RtOAB內(nèi)切圓的圓心P2020的橫坐標(biāo)是673（3+5+4）+5，即P2020的橫坐標(biāo)是8081，P2020的坐標(biāo)是（8081，1）；故答案為：（8081，1）【點

20、睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線長定理、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識；根據(jù)題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】先確定a,b,c的值和判別式，再利用求根公式求解即可.【詳解】解：這里，.即【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握公式法解方程是本題的關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】ACDABC，AA，ACDABC，AB5，AD3，AC215，AC【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟記各種判定方法，難點在于找對應(yīng)邊21、（1）1000（2），25，1225；1【分析】（1）根據(jù)圖象可求出BC的解析式

21、，即可求出第40天時的成本為60元，此時的產(chǎn)量為z=40+10=50，則可求得第40天的利潤；（2）利用每件利潤總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）根據(jù)圖象得，B（20，40），C（50，70），設(shè)BC的解析式為y=kx+b，把B（20，40），C（50，70）代入得，解得，所以，直線BC的解析式為：y=x+20，當(dāng)x=40時，y=60，即第40天時該產(chǎn)品的成本是60元/件，利潤為：80-60=20（元/件）此時的產(chǎn)量為z=40+10=50件，則第40天的利潤為：2050=1000元故答案為：1000 （2）當(dāng)時，時，元；當(dāng)時，時，元；綜上所述，當(dāng)時，元當(dāng)時，若元，則（天），

22、第15天至第20天的利潤都不低于1000元；當(dāng)時，若元，則（舍去）（天），所以第21天至第40天的利潤都不低于1000元，則總共有1天的利潤不低于1000元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案根據(jù)每天的利潤=一件的利潤銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題22、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）由BABD=BCBE得，結(jié)合B=B，可證ABCEBD；（2）先根據(jù)BABD=BCBE，B=B，證明BAEBCD，再證明ADCACB，

23、根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊長比例可證明結(jié)論.【詳解】（1）證明：BABD=BCBE，B=B， BDEBCA； （2）證明：BABD=BCBE， B=B， BAEBCD， ，AE=AC，AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD，B=ACD.BAC=BACADCACB，.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵相似三角形的判定方法有：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似判定即可；三邊對應(yīng)成

24、比例得兩個三角形相似.23、（1）；（2）26元或40元；（3）當(dāng)銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為570萬元【分析】（1）先根據(jù)表格求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“利潤（單價單件成本）銷售量”即可得；（2）令代入（1）的結(jié)論求出x的值即可得；（3）先根據(jù)“制造成本不超過480萬元”求出y的取值范圍，從而可得x的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由表格可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將和代入得：，解得，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，因此，即；（2）由題意得：，整理得：，解得或，答：當(dāng)銷售單價為26元或40元時，廠商每月獲得的總利潤為480萬元；（3）由題意得：，則，解得，將二次函數(shù)化成頂點式為，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在范圍內(nèi)，隨x的增大而減小，則當(dāng)時，取得最大值，最大值為（萬元），答：當(dāng)銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為570萬元【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程、解一元一次不等式組等知識點，較難的是題（3），熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）用銳角卡片的張數(shù)除以總張數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表得出所有情況數(shù)和兩張角度恰好互補的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解:(1)一共有四張卡片，其