人教版度九級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案

1、D. 2人教版2015-2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （2013?內(nèi)江）若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0, -3）,則下列說法不正確的是（ ）A.拋物線開口向上B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-42.若關(guān)于x的一元二次方程（m 1）x2A. 1D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（3,0）5x m2 3m 2 0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等 TOC o 1-5 h z C . 1 或 2D . 0.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2 6x 8

2、0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A. 9B , 11C. 13 D 14. （2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A. y=3x- 1B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2 +x2.（2010內(nèi)家古包頭）關(guān)于x的一元二次萬程x mx 2m 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2 ,2且x12 x27,則（x1 x2）2的值是（A. 1B , 12C . 13. （2013?ffU門）在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O （0,0）, P （4, 3）, TOC o 1-5 h z 將線段OP繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OP位置，則點(diǎn)P

3、的坐標(biāo)為（）A. (3, 4)B. ( 4, 3) C. (3, 4)D. (4, -3).有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同。 小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在 15%口 45%則口袋中白 色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A . 6 B . 16 C . 18 D . 24.如圖，四邊形 ABC吶接于。O, BC是直徑，AD= DG /AD氏20o,則/ACB / DBS另 為（）A. 15o 與 30o B . 20o 與 35o C . 20o 與 40o D . 30o 與 35o.如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的 A點(diǎn)出發(fā)，沿

4、著與半徑OA夾角為a的方向行走，走 到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為a的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧 AB上，此時(shí)/ AOM 56 ,則a的度數(shù)是（）A. 52B . 60 C . 720D . 76.如圖，AB是。的直徑，AB=2點(diǎn)C在。上，/ CAB=30 , D為R 的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD勺最小值為（）（第8題）（ 第9題）（ 第10題）二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）. （2013年黃石）若關(guān)于x的函數(shù)y kx2 2x 1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k的值為. （2010四川瀘州）已知一元二次方程x 禽1 x禽1

5、0的兩根為x1、x2,則11X X2 . （2013?莆田）如圖，將 RtAABC （其中/ B=35, / C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 .如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯， 紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 cm,母線OE（OH 長(zhǎng)為10 cm.在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA = 2 cm, 一只螞蟻從杯口 的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）2. （2010江蘇常州）用兩種萬法解萬程x 6x 6 0.如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤

6、A、B,轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別 標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、 5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下： 同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B;轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直 到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那 么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如”盤A指針指向3,轉(zhuǎn)盤B指針指向5,3X5 = 15,按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則， 并說明理由.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分1

7、6分）.以4ABC的AB AC為邊分另I作正方形 ADEB ACGF連接DC BF:（1）CD與BF相等嗎？請(qǐng)說明理由。（2）CD與BF互相垂直嗎？請(qǐng)說明理由。（3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，4ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。. （2010湖北孝感，22, 10分）已知關(guān)于x的方程x2-2 （k-1） x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1, x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若 x1 x2 x1x2 1,求 k 的值.（6分）五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）k 0或kk 0或k. (2013?綏化)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)

8、小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，4ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：(1)畫出將4ABC向右平移3個(gè)單位后得到的AiBiCi,再畫出將AiBiCi繞點(diǎn)Bi按逆時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A2B1C2；(2)求線段BiCi旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點(diǎn)Ci所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).如圖，O O分別切 ABC的三條邊AB BG CA于點(diǎn)D E、F、若AB=5 AC=6 BC=7 求 AD BE、CF的長(zhǎng)。 TOC o 1-5 h z 六、(本題滿分12分)，.如圖，在以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A與大圓相-/一一7交于點(diǎn)B。小圓白切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO A 平分/ACB

9、/(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明N_、P理由；B產(chǎn)(2)試判斷線段AG AD BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；戶廣、(3)若AB 8cm, BC 10cm,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。(結(jié)果保留冗)/七、(本題滿分12分)入W?.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈未f * 八工40元。為了擴(kuò)大銷售，DAx X增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，避感成EX每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。I-一川若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少O J B每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？/八、(本題滿分14分).如圖，在

10、 ABC中，/ C=90 , AD是/BAC勺平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的。經(jīng)過點(diǎn)D(1)求證：BC是。O切線；(2)若 BD=5, DC=3,求 AC的長(zhǎng)。A . (2011 貴州貴陽 14 分)OOX/y如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)%X3/0)：/另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.b/T(1)求m的值；(4分)(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(4分)(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn) D(x, y)(其中x0, y0),使Sabd=Saabc,求點(diǎn)D的坐標(biāo).(5 分)、選擇題：1 10CBCCCCBBAB二、填空題：11-14圖1旋轉(zhuǎn)角等于125 .【答案】.不公平

11、。 P（奇）=1，P（偶尸-,P（奇）P（偶），不公平。新規(guī)則:同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B;轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝.理由：P（奇）=1，P（偶）=，P（奇尸P（偶），公平。. （1）CD=BF?？梢酝ㄟ^證明 ADCzABF得到。AB和CD相交的（2）CD，BF。提示：由 ADCzABF得至4/ADCh AB5 對(duì)頂角相等。ADCT看成由 ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90角得到的。18.【答案】解：（1）依題意，得V 0即 2（k1)24k20,解得k 2（2）解法一：依題意，得X1 以下分兩種情況討論：X22(k1),X

12、iX2k2當(dāng)x1x20時(shí)，則有x1x2X1X2 11)k2 1解得k1k2 1kik2 1不合題意，舍去x2 0 時(shí),則有x1X2x1x2 1即 2(k 1)k2 1解得k11,k2綜合、k可知3.k= 3.解法二：依題意可知x1X22(k 1)由（1）可知k 2. 2(k 1) 0 ,即 X1 X22(k1) k2解得k11R3.19.解解：(1)如圖所示:(2)點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為： 里三，180=2冗. AD=Z BE=3 CF=4.解：(1) BC所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心。作OE BC ,垂足為EQ AC是小圓的切線， AB經(jīng)過圓心O ,OA AC,又Q CO平分 ACB

13、, OE BCOE OA.BC所在直線是小圓的切線。(2) AC BD BC理由如下：連接OD。Q AC切小圓。于點(diǎn)A, BC切小圓。于點(diǎn)ECE CA.Q 在 RtAOAD 與 RtAOEB 中，OA OE, OD OB, OADOEB 900,RtAOADRtAOEB (HD Q BC CE EB , BC ACEB AD。AD .(3) Q BAC 90, AB 8, BC10,ACQ BC AC ADQ圓環(huán)的面積S, ADTigOD2BC AC 4 oTigOA2 MOD2OA2)又 QOD2 OA2一 2 一S 4 gTt 1627cm22.解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。2 一 _+125

14、0.AD C根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得 x2-30 x+200=0解之得 x 1=10,x 2=20o因題意要盡快減少庫(kù)存，所以x取20。答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。商場(chǎng)每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x 2=-2(x-15) 當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)最大盈利1250元。答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多。23. (1)證明：如圖1,連接OD.v OA=OD, AD分/ BAC, 丁. / ODA= OAD, / OAD= CADZ ODA= CAD. OD/AC。. / ODB= C=90。. BC是。的切線。(2)解法一：如圖2,過

15、D作DHAB于E.，/AEDWC=90.又= AD=AD, /EADNCAD, AAEIAACD.AE=AC, DE=DC=3ft RtABED, / BED =90,由勾股定理，得BE=vhBD_51T 4 o設(shè) AC=x(x0),則 AE=%ft RtAABC, Z C=90 , BC=BD+DC=8, AB=x+4,由勾股定理，得 x2 +82= (x+4) 20解得x=6o即 AC=6o解法二：如圖3,延長(zhǎng)AC到E,使得AE=ABABv AD=AD, Z EAD =Z BAD, AAEIAABD.ED=BD=5在RtzXDCM, Z DCE=90,由勾股定理，得CEdPDC2 4 o在 RtAABC, Z ACB=90, BC=BD+DC=8,由勾股定理，得