分組計(jì)算組數(shù)13322logn

1、分組計(jì)算組數(shù)13322logn3.1 數(shù)據(jù)分組一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的目的及原那么 分組是將總體所有單位按一定的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分為假設(shè)干局部分組前分組后253342分組的目的：概括數(shù)據(jù)，清晰條理分組時(shí)注意： 將具有共性的個(gè)體歸入同一組將總體內(nèi)部個(gè)體間的差異通過(guò)組別區(qū)分開(kāi)來(lái) 分組的原那么：保證總體中的任何一個(gè)個(gè)體或原始數(shù)據(jù)都能歸于某一個(gè)組且僅能歸于某一個(gè)組，即保證不重、不漏。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是分組標(biāo)志的選擇1、按分組標(biāo)志的多少不同分：簡(jiǎn)單分組：分組僅按一個(gè)標(biāo)志來(lái)進(jìn)展復(fù)合分組：分組按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)展，并且層疊在一起。二、統(tǒng)計(jì)分組的種類例如：對(duì)全國(guó)的工業(yè)企業(yè)進(jìn)展簡(jiǎn)單分組：按經(jīng)濟(jì)類型分：全民所有制企業(yè)、集體所

2、有制企業(yè)、城鄉(xiāng)個(gè)體企業(yè)按輕重工業(yè)分：重工業(yè)、輕工業(yè)按企業(yè)規(guī)模大小分：大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)復(fù)合分組：全民所有制集體所有制重工業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)輕工業(yè)大型企業(yè)中型企業(yè)小型企業(yè)2、按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同分：品質(zhì)分組：按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)展的分組 如人口總體按性別分組、高校教師按職稱分組。變量分組：按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)展的分組 如企業(yè)按職工人數(shù)分-1000人以下、1000-5000人、5000人以上三、分組標(biāo)志與分組體系的選擇1、根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，在對(duì)現(xiàn)象進(jìn)展分析的根底上，抓住具有本質(zhì)性的區(qū)別及反映現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系的標(biāo)志來(lái)作為分組標(biāo)志。2、在統(tǒng)計(jì)整理中，為了全面認(rèn)識(shí)被研究現(xiàn)象總體，常常需要運(yùn)用多個(gè)分組標(biāo)志對(duì)總體進(jìn)展分

3、組，形成一系列相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的分組體系。四、統(tǒng)計(jì)分組方法1、品質(zhì)分組的方法分組標(biāo)志一經(jīng)確定，組名稱和組數(shù)也就確定，不存在組與組之間界限區(qū)分的困難。復(fù)雜的情況下，各組界限不易劃分，從這一組到另一組存在各種過(guò)度狀態(tài)，邊緣不清。2、變量分組的方法： 變量分組的目的并不是單純確定各組在數(shù)量上的差異，而是要通過(guò)數(shù)量上變化來(lái)區(qū)分各組的不同類型和性質(zhì)。單項(xiàng)式分組：是依次將每一個(gè)變量值作為一組。適用于離散型變量且變量取值不多的情況例如，居民家庭人口數(shù)，其取值不可能很多，且每一個(gè)取值都可視為一種類型。按家庭人口數(shù)分組 1人 2人 3人 4人 5人 6人 組距式分組：把整個(gè)變量值依次劃分為幾個(gè)區(qū)間，各個(gè)變量值

4、按其大小確定所歸并的區(qū)間，區(qū)間的距離稱組距。 包括等距分組和不等距分組 適用于連續(xù)型變量或雖為離散型變量但取值很多，不便一一列舉的情況。1連續(xù)型變量的組距式分組 如對(duì)商店按銷售額進(jìn)展分組 ： 按銷售額分組(萬(wàn)元)50以下；50200；200400；400600600800；800以上2離散型變量的組距式分組如對(duì)某企業(yè)的生產(chǎn)小組按人數(shù)分組：生產(chǎn)小組按人數(shù)分組（人）組數(shù)51011161722組距式分組中的有關(guān)問(wèn)題：1組距和組中值 組距兩端的數(shù)值稱為組限，其中：每組的起點(diǎn)數(shù)值稱下限、每組的終點(diǎn)數(shù)值稱上限。離散型變量分組：各組的上下限都可以用確定的數(shù)值整數(shù)表示。 連續(xù)型變量分組：相鄰組的上限和下限無(wú)法

5、用兩個(gè)確定的數(shù)值分別表示，因此上一組的上限同時(shí)也是下一組的下限。例如：企業(yè)按工人工資對(duì)工人進(jìn)展分組如下： 500600元 600-700元 700-800元如果某工人工資為700元，應(yīng)將他歸并到哪一組？“上組限不計(jì)入原那么：遇到某單位的標(biāo)志值剛好等于相鄰兩組上下限時(shí)，一般把此值歸并到作為下限的那一組。注意EXCEL！2全距：變量值中最大值與最小值的差數(shù) 組數(shù)=全距/組距 組距=上限下限3組中值=上限+下限/2缺下限的開(kāi)口組：組距數(shù)列的首組出現(xiàn)“*以下缺上限的開(kāi)口組：組距數(shù)列的末組出現(xiàn)“*以上合理確定組中值例如： 第一組：50人以下 第二組：50200人按公式應(yīng)定下限為03.2 次數(shù)分配數(shù)據(jù)觀察

6、值在各組中的個(gè)數(shù)稱為次數(shù)，各組間的次數(shù)稱為次數(shù)分配。次數(shù)分配描述了總體的構(gòu)造和特征。一、品質(zhì)次數(shù)分配的編制 按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)展分組，由總體各組的名稱及各組的單位數(shù)次數(shù)組成。 某高校學(xué)生的性別分布 按性別分組人數(shù)比例（%）女生544841.2男生780458.8合計(jì)13262100.0Excel演示二、變量次數(shù)分配的編制1、將原始資料按順序排序2、確定組數(shù)與組距1當(dāng)n較大時(shí)，k取1020；當(dāng)n50時(shí)， k取56 ； 2如果數(shù)據(jù)分布比較均勻、對(duì)稱，即中間數(shù)值次數(shù)多，大小極端值次數(shù)少，考慮用以下公式來(lái)確定組數(shù): 組數(shù)1+3.322 log n 式中， n 表示總次數(shù)， log 表示以10為底的對(duì)數(shù)。組距

7、觀察值中的最大數(shù)值觀察值中的最小數(shù)值/組數(shù)3、確定組限每組區(qū)間的界限稱為組限。離散型變量，分組時(shí)相鄰組的組限必須連續(xù)。 如某省企業(yè)按職工人數(shù)分組，可分為：0-99，100-199，200-299，300-399，900-1000等；連續(xù)型變量，相鄰組的上、下限采用重疊的方法分組界定。 如按職工工資分組，0-500，500-1000，1000-1500，1500-2000，等；4、將各個(gè)數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組內(nèi)。某企業(yè)非熟練工人的周工資額（元）單位:元人員編號(hào)周收入人員編號(hào)周收入人員編號(hào)周收入1106119921852841294221063111131192310149114872410

8、5510915118259669116972610571111710327107810718103281289121199529111101052010630101返回分組計(jì)算組數(shù)1+3.322 log n n=30) =5.9 分6組 組距：每組區(qū)間的寬度 觀察值中的最大數(shù)值 觀察值中的最小數(shù)值/組數(shù) 84-91，91-98，98-105，105-112，112-119，119-126；未包含最大值83-91，91-99，99-107，107-115，115-123，123-131；按5組，10元作為組距，計(jì)算次數(shù)。求次數(shù)分配表和直方圖 結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，組距為10比較好計(jì)算且方便，分組的組數(shù)相

9、應(yīng)從6減少為5。 最小值為83，下限從80開(kāi) 始，次數(shù)分配表工資收入次數(shù)分配表 工資收入分組次數(shù)80-90390-10071001101311012051201302合計(jì)30累計(jì)次數(shù)分布周工資上組限組次數(shù)小于上組限的累計(jì)次數(shù)小于上組限的累計(jì)百分比%80-9090-100100-110110-120120-1309010011012013037135231023283010337793100作圖如果分兩組工資收入次數(shù)分配表 工資收入分組次數(shù)8010513105-13017合計(jì)30反映不出觀察值分布特征Excel作直方圖分組太細(xì)會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？反映不出觀察值的分布特征前面分組都是等距分組也有不等距

10、分組在不等距分組情況下，要比較各組次數(shù)或分析總體構(gòu)造，要消除由組距不等造成的影響。為此需計(jì)算單位組距的次數(shù)，即頻數(shù)密度。每組單位組距次數(shù)某組次數(shù)/該組組距次數(shù)曲線用直線線段連接直方圖各組條形頂端中值，形成一條平滑的曲線，即次數(shù)曲線。常見(jiàn)的四種次數(shù)曲線：正態(tài)分布曲線，偏態(tài)曲線，J形曲線和U形曲線。正態(tài)分布曲線偏態(tài)曲線鐘型分布在客觀實(shí)際中，許多社會(huì)現(xiàn)象的總體分布都趨向于正態(tài)分布，如農(nóng)作物單位面積產(chǎn)量的分布、零件公差的分布等。U 形曲線J形曲線如人口按年齡死亡率的分布，在人口總體中，幼兒和老年人死亡率高，而中青年死亡率低。自然界某一物種在理想條件下種群數(shù)量增長(zhǎng)的形式，如果以時(shí)間做橫坐標(biāo)，種群數(shù)量做縱

11、坐標(biāo)畫(huà)出來(lái)的曲線表示，曲線大致成J型曲線。 洛倫茨Lorens曲線洛倫茨曲線是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家洛倫茨在二十世紀(jì)初提出的，應(yīng)用累積次數(shù)分配曲線描述一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)收入分配平均程度的一種圖示方法.收入分配不平均的程度可以通過(guò)基尼系數(shù)來(lái)測(cè)算。基尼系數(shù)=A/A+BG的值在01之間。聯(lián)合國(guó)有關(guān)組織規(guī)定： G小于可認(rèn)為收入絕對(duì)平等； G在之間表示比較平等； G在之間表示相對(duì)合理； G在之間表示收入差距較大； G大于表示收入差距懸殊?；嵯禂?shù)為國(guó)際戒備線，超過(guò)那么應(yīng)采取措施縮小收入差距3.3 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的名稱和數(shù)值，是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)對(duì)客觀存在的種種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，按其具體名稱，在一

12、定空間、時(shí)間條件下，進(jìn)展科學(xué)計(jì)量的數(shù)字結(jié)果。兩個(gè)特征:可計(jì)量性(具體性)和總體性(綜合性)形成指標(biāo)的現(xiàn)象特征必須是可以用數(shù)量來(lái)表現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是由個(gè)體數(shù)量特征匯總或整理加工后得到的數(shù)值一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類1.總量指標(biāo)：反映總表達(dá)象的規(guī)模水平，以絕對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)，故也稱為絕對(duì)指標(biāo)。如總?cè)丝?、?guó)民生產(chǎn)總值等；總量指標(biāo)按其所說(shuō)明的總體內(nèi)容的不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量 總體單位總量反映總體單位的總量指標(biāo)，如企業(yè)數(shù)目、職工人數(shù)等； 總體標(biāo)志總量反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值總和的總量指標(biāo)，如商品銷售額、總工資總額等；總量指標(biāo)按其所反映的不同時(shí)間狀況，分為時(shí)點(diǎn)總量和時(shí)期總量。2.平均指標(biāo)：將總體標(biāo)志總量

13、指標(biāo)除以總體單位總量，得到平均指標(biāo)； 平均指標(biāo)總體標(biāo)志總量/總體單位總量3.相對(duì)指標(biāo)：兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)比照所得到的指標(biāo)都可以叫做相對(duì)指標(biāo)。 1構(gòu)造相對(duì)指標(biāo) 將總體的局部標(biāo)志總量與總體的標(biāo)志總量相比較，或?qū)⒖傮w的局部單位總量與總體全部單位數(shù)相比較。 2比例相對(duì)指標(biāo) 將總體內(nèi)部的局部與局部比照所得到的指標(biāo) 3動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) 將同一內(nèi)容的指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值進(jìn)展比照。 說(shuō)明現(xiàn)象在時(shí)間上的變化。 4強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 將同一時(shí)期內(nèi)容不同、但有一定聯(lián)系的兩個(gè)總量指標(biāo)比照。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)常被用來(lái)說(shuō)明現(xiàn)象的密度、普遍程度。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系由相互聯(lián)系的假設(shè)干統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的一個(gè)指標(biāo)系統(tǒng)稱為指標(biāo)體系。按指標(biāo)體系所反映的內(nèi)容分為根本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系和專題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系； 根本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)開(kāi)展的根本情況，如人口統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系、科技統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。 專題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是就某一專門問(wèn)題而設(shè)立的。如企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系所實(shí)施的范圍分為國(guó)家