七升八數(shù)學(xué)暑假銜接講義

1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse三角形第一講與三角形有關(guān)的線段定義：不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。注意：三條線段必須不在一條直線上，首尾順次相接。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。三角形ABC用符號(hào)表示為ABC.三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.三角形三邊的不等關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊.三角形的任意兩邊之差小于第三邊。三角形的高：從三

2、角形的向它的作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,（注意八字形）注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。三角形的三條高相交于一點(diǎn)。三角形的中線：三角的三條中線相交于一點(diǎn)。（三角形中線分三角形面積相等的兩個(gè)三角形）三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，與之間的線段，叫做三角形的角平分線.三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。三角形的穩(wěn)定性:例1.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為32cm，腰長(zhǎng)的3倍比底邊長(zhǎng)的2

3、倍多6cm求各邊長(zhǎng).例2.已知：AABC的周長(zhǎng)為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：AABC的各邊的長(zhǎng)。16.如圖，以AD為高的三角形共有例3.已知ABC的周長(zhǎng)是24cm，三邊a、b、c滿足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的長(zhǎng).例4.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm若其中一邊長(zhǎng)為4cm，求另外兩邊的長(zhǎng)；若其中一邊長(zhǎng)為6cm，求另外兩邊長(zhǎng)；若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng)例5.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4,求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。例6.已知：AABC的周長(zhǎng)為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，

4、另一邊與最小邊之和為25cm，求：AABC的各邊的長(zhǎng)。例7.如圖所示，已知在ABC中，AB=AC=8,P是BC上任意一點(diǎn)，PD丄AB于點(diǎn)D，PE丄AC于點(diǎn)E.若AABC的面積為14，問(wèn)：PD+PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請(qǐng)說(shuō)明理由.【課堂練習(xí)】TOC o 1-5 h z下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)；B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)；D.三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)有下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是()A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、63已知三角形的周長(zhǎng)為

5、15cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，則此三角形的最短邊為()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、5、x,則x不可能是()A3B5C7D95等腰三角形的底邊BC=8cm,且|ACBC|=2cm，則腰長(zhǎng)AC為()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm6.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形&如圖，在ABF中，ZB的對(duì)邊是（）A8B9C.AFD.ACC10D11已

6、知，如圖所示，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4,-3）,B（0,-3）,C（-2,l），如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，若設(shè)ABC的面積為S：,ABIC的面積為S2,則的大小關(guān)系為（）A.SSB.S=SC.S,=,m.【能力提高】1.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）TOC o 1-5 h z在點(diǎn)D處，則ZB等于（）A.25B.30C.45D.60如圖，已知AB=AC=BD，那么Z1和Z2之間的關(guān)系是（）A.Z1=2Z2B.2Z1+Z2=180C.Z1+3Z2=180D.3Z1-Z2=180如圖，C、E和B、D、F分別在ZGAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若ZA=18

7、0則ZGEF的度數(shù)是（）C.100D.1085在銳角三角形中，ZAZBZC,貝9下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）5在銳角三角形中，ZAZBZC,貝9下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.ZA60B.ZB45C.ZC60D.ZB+ZCPA+PB+PC(AB+BC+CA)的理由.【課堂練習(xí)】如圖，D是厶ABC中BC邊上一點(diǎn)，DEAC交AB于點(diǎn)E,若ZEDA=ZEAD，試說(shuō)明，AD是AABC的角平分線.2已知，如圖，在ABC中，0是高AD和BE的交點(diǎn)，觀察圖形，試猜想ZC和ZDOE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并論證你的猜想3.如圖，Z1=20,Z2=25,ZA=35，求ZBDC的度數(shù)。4在AABC中，E是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，

8、D是BC上的一點(diǎn)，下面的命題正確嗎？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。Z1=ZE+ZA+ZB;(2)Z1ZA.5如圖，已知點(diǎn)P在厶ABC內(nèi)任一點(diǎn)，試說(shuō)明ZA與ZP的大小關(guān)系，并證明之。6如圖，已知ABC與厶DEF是一副三角形的拼圖，A,E,C,D在同一條直線上,求證：EFBC;(2)求/1與Z2的度數(shù)?！菊n后練習(xí)】1.已知：如圖，在ABC中，ZACB=90,CD為高，CE平分ZBCD，且ZACD：ZBCD=1：2,那么CE是AB邊上的中線對(duì)嗎?說(shuō)明理由2如圖，E是AABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，試說(shuō)明:3如圖，已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，IH丄BC于H,試比較ZCIH和ZB

9、ID的大小.【能力提高】1如圖，ZECF=9O0線段AB的端點(diǎn)分別在CE和CF上，BD平分ZCBA，并與ZCBA的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn)D，（1）ZD與ZC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出關(guān)系及大小）（2）點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1）如圖1,有一塊直角三角形XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C.AABC中，ZA=30。，則ZABC+ZACB=，ZXBC+ZXCB=.（2）如圖2,改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過(guò)B、C,那么ZABX+ZA

10、CX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出ZABX+ZACX的大小.(1)(2)如圖1,在厶ABC中，AE丄BC于E,AD為ZBAC的平分線。ZB=5Oo,ZC=7O。,求ZDAE的度數(shù)；若ZCZB，則ZDAE與ZC-ZB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；若點(diǎn)A在AD上移動(dòng)到點(diǎn)F,FE丄BC于E,其它條件不變，那么ZEFD與ZC、ZB是否還有(2)中的結(jié)論？試說(shuō)明理由。(如圖2)如圖，在ABC中，內(nèi)角ZA和外角ZCBE和ZBCF的角平分線交于點(diǎn)P,AP交BC于D,過(guò)B作BG丄AP于G.(1)若GBP=45o，求證:AC丄BC;(2)在圖上作出APDC在PC邊的高DH,并探究ZAPB和Z

11、HDC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。5.已知：如圖，在ABC中有D、E兩點(diǎn)，求證：BD+DE+ECVAB+AC.第四講多邊形及其內(nèi)角和定義：由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這就是說(shuō)，一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。與三角形類似地,多邊形相目鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,如圖中的ZA、ZB、ZC、ZD、ZE。多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.如圖中的Z1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。凸多邊形和凹

12、多邊形：在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形正多邊形的概念:我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180.觀察下面的圖形，填空：從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引對(duì)角線，它們將五邊形分成三角形，五邊形的內(nèi)角和等TOC o 1-5 h z于;從六邊

13、形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引對(duì)角線，它們將六邊形分成三角形，六邊形的內(nèi)角和等于;從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引對(duì)角線，它們將n邊形分成三角形，n邊形的內(nèi)角和等于。n邊形的外角和等于360。鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問(wèn)題叫做平面鑲嵌（或用多邊形覆蓋平面）的問(wèn)題同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和等于360，且相鄰的多邊形有公共邊。也就是說(shuō)，只要滿足這條件就能進(jìn)行平面鑲嵌。能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有三角形、四邊形和正六邊形。面的圖形是由一些地板磚鋪成的，看看它們有什么特點(diǎn)？例1.已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150，求這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)？例2.如圖，一個(gè)任意五角星的五個(gè)角的和是多少？例

14、3.如圖，求Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7的度數(shù)。例4.如圖，（1）已知ABC為正三角形，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn),ZBAM=ZNBC，猜想ZBQM等于多少度，并證明你的猜想；將（1）中的“正厶ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正六邊形ABCDEF、正n邊形ABCDX,“點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)”改為點(diǎn)N是CD上一點(diǎn)，其余條件不變，分別推斷出ZBQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：in西疋形-LLZJTTf-Ll-71?LL八妲形-LlHZBQM的度數(shù)【課堂練習(xí)】下列說(shuō)法不正確的是（）由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線

15、的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.連接多邊形兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.TOC o 1-5 h z過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把n邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.llB.10C.9D.8如圖，AABC、ADE及AEFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是（）若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以引10條對(duì)角線,則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形下列可能是n邊形內(nèi)角和的是（）A.300B.550C.720D.960一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這

16、個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.7C.8D.9一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加（）A.180B.360C.（n-2）180D.n180若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800，則此多邊形是（）A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形能夠用一種正多邊形鋪滿地面的是。（）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。如果用正三角形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍有個(gè)正三角形。如果用正三角形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍有個(gè)

17、正三角形和個(gè)正六邊形或個(gè)正三角形和個(gè)正六邊形。某公園便道用三種不同的正多邊形地磚鑲嵌，已選好了正十二邊形和正方形兩種，還需選n邊形的邊數(shù)每增加1條，其內(nèi)角和增加度。若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加m條，貝多邊形的內(nèi)角和增力口度.如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為R的扇形草坪。(1)圖中草坪的面積為。(2)圖中草坪的面積為圖中草坪的面積為如果多邊形邊數(shù)為n,其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為【圖】【圖】【圖甸【課后練習(xí)】1多邊形的邊數(shù)由于增加到n(n3),其外角度數(shù)的和是()A.增加B.保持不變C.減少下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是(A.正六邊形和正三角形B.正三角形和

18、正方形用正三角形和正十二邊形鑲嵌，可能情況有(A.1B.2C.3D.變成(n-3)X180).正八邊形和正方形D.正五邊形和正八邊形)種.4TOC o 1-5 h z4某裝飾公司出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有()種.A.1B.2C.3D.4小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則小李不應(yīng)購(gòu)買的地磚形狀是()A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形某人到商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是()A.三

19、角形B.矩形C.正八邊形D.正六邊形TOC o 1-5 h z六邊形共有條對(duì)角線，內(nèi)角和等于，每一個(gè)內(nèi)角等于。&從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，能作條，可把九邊形分個(gè)三角形。如果一個(gè)多邊形的每一外角都是24，那么它是邊形。一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。已知一個(gè)十邊形中九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)是12900，那么這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角為度一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24,則這個(gè)多邊形是邊形.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是7:2,則這個(gè)多邊形邊形.用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)，然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如圖所示的正五

20、邊形ABCDE,其中ZBAC=第1個(gè)第斤第3個(gè)用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍，可以有_個(gè)正三角形和_個(gè)正四邊形。第n個(gè)圖案中有白色地磚塊.閱讀材料，并填表：在ABC中，有一點(diǎn)P,當(dāng)P15A,B,C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖（1）當(dāng)ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其他條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？ABC內(nèi)點(diǎn).的個(gè)數(shù)1231002構(gòu)戚不重醫(yī)的小二角形的個(gè)數(shù)35如圖，CDAF,ZCDE=ZBAF,AB丄BC，ZBCD=124,ZDEF=80.（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明理由；（2）試求ZAFE的

21、度數(shù).能力提高】1.用邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行密鋪，下列正多邊形能和正八邊形密鋪的是A.正三角形B.正六邊形C.正五邊形一個(gè)多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最多有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)如圖所示，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF等于（D.正四邊形D.6個(gè)）如下圖，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=。如圖所示，Z1+Z2+Z3+Z4=6如圖，小喜從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)10m,第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m.又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，他7如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2X2的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3X3的正方形圖案（

22、如圖），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4X4的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10X10的正方形圖案，則其中完整的圓共有個(gè).一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角的3倍還多20，求這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)。一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2000，那么這個(gè)外角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？看圖答題：?jiǎn)栴}：（1）小華在求幾邊形的內(nèi)角和?（2）少加的那個(gè)角為多少度？全等三角形第五講全等三角形性質(zhì)圖形全等：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇?表示，讀作“全等于”全等三角形的定義：兩個(gè)

23、三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如AABC和ADEF全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)E,點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作AABC=ADEF。把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。AC=AE,BC=DE,ZEAC=30。，則ZDAB的大小為例2.如圖，在平面上將AABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AA，BC的位置時(shí)，AABC,ZABC=70,則ZCBC為度.例3.如圖，在ABC中，ZA:ZB:ZC=3:5:10,又厶MNCAABC，則ZBCM：ZBCN等于（）A1:2B1:3C

24、2:3D1:4【課堂練習(xí)】1根據(jù)下列條件，能畫(huà)出唯一AABC的是（）A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,ZA=30oC.ZC=60。，ZB=45o,AB=4D.ZC=90o,AB=62.如圖Z1=Z2=20o,AD=AB,ZD=ZB,E在線段BC上，則ZAEC=（）3.已知:如圖，ABC9ADEF,ACDF,BCEF.則不正確的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF）D.無(wú)法確定如圖，BCDACBE,BC=6,CE=5,BE=4,則CD的長(zhǎng)是A.4B.5C.6已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則ZQ度數(shù)是（）A.72B.60C.586如圖，將RtAABC

25、（其中ZB=34o,ZC=90o）繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到厶AB：C的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上D.50A120B70C60D50那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（）8.若兩個(gè)三角形的面積相等,則這兩個(gè)三角形全等如圖，ABD9AACE,且ZBAD和ZCAE,ZABD和ZACE,ZADB和ZAEC是對(duì)應(yīng)角，則對(duì)應(yīng)邊.如圖，ABC9ADBC,且ZA和ZD,ZABC和ZDBC是對(duì)應(yīng)角，其對(duì)應(yīng)邊:,對(duì)應(yīng)角:11.如圖，AB09ACD0,0A=2,AB=4，BO=3，則DC=，OC=，OD=A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，ZB=32o,ZA=68o,AB=13cm，則ZF=度，12.如圖，ABCADEF,F

26、E=cm已知ABCADEF,ZA=52B=67BC=15cm則ZF=14如圖，P是正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將ApAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到P/AC，貝VZPAP/的度數(shù)為15將一張正方形紙片按如圖的方式折疊，BC,BD為折痕，則ZCBD的大小為16.如圖所示，ABC今厶ADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F,交DE于G，ZACB=ZAED=105，ZCAD=15,ZB=ZD=30，則Z1的度數(shù)為觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第n個(gè)大三角形中白色三角形有個(gè)18.如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35o,如圖，把AABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形，

27、并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角；（2）設(shè)ZAED的度數(shù)為x，ZADE的度數(shù)為y，那么Z1，Z2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）ZA與Z1+Z2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.如圖所示，已知ABC9AFED，且BC=ED，那么AB與EF平行嗎？為什么？【課后練習(xí)】1下列說(shuō)法：全等圖形的形狀相同、大小相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，其中正確的說(shuō)法為（）C.D.A.B.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）只有兩個(gè)三角形才能完全重合；如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同;兩個(gè)正方形一定是全等圖形；邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合.A

28、.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)已知ABC與ADEF全等，ZA=ZD=90,ZB=37，則ZE的度數(shù)是（）A.37B.53C.37。或63D.37?；?3TOC o 1-5 h z4如果D是厶ABC中BC邊上一點(diǎn)，并且ADBAADC，則ABC是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；兩個(gè)圖形的面積相等；兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等；兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.如圖，OAB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80倒厶O(píng)CD的位置，已知ZA0B=45。，則ZAOD（）A.120

29、B.70C.60D.50&如圖所示，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC，則ZC的度數(shù)為（）A.15B.20C.25D.309.如圖所示，AD是厶ABC的中線，ZADC=45，把ADC沿AD對(duì)折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，則圖中的一個(gè)等腰直角三角形是（）7.如圖，ABD9AACE,則AB的對(duì)應(yīng)邊是,ZBAD的對(duì)應(yīng)角是&已知：如圖，ABEACD,ZB=ZC,則ZAEB=,AE=.9.如圖：ABC9DCB,AB和DC是對(duì)應(yīng)邊，ZA和ZD是對(duì)應(yīng)角，則其它對(duì)應(yīng)邊是,對(duì)應(yīng)角是已知:如圖，ABC9DEF,BCEF,za=zd,bc=ef,則另外兩組對(duì)應(yīng)邊是,另外兩組對(duì)應(yīng)角是如圖，已

30、知ABEACF,ZE=ZF=90,ZCMD=70，則Z2=度.如圖所示，已知ABCADE,BC的延長(zhǎng)線交DE于F,ZB=ZD=25,ZACB=ZAED=105,ZDAC=10，則ZDFB為15如圖，D,E分別為ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處.若ZCDE=480,則ZAPD等于個(gè)三角形的三邊為2、5、x,另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6,若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=_如圖，把大小為4X4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，例如圖1.請(qǐng)?jiān)谙聢D中，沿著虛線畫(huà)出四種不同的分法，把4X4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形.【能力提高】長(zhǎng)為L(zhǎng)的一根繩，恰好可圍

31、成兩個(gè)全等三角形,則其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊x的取值范圍為（）A.1-x-B.1xlC.Lx丄D.I。CDC.AECDD.無(wú)法確定5.已知：如圖，CE丄ABDF丄AB,垂足分別為E,F,AF=BE,且AC=BD,則不正確的結(jié)論是（）A.RtAAEC9RtABFD6.如果ABC和ADEF全等,DEF和AGHI全等，則ABC和AGHI全等，如果ABC和ADEF不全等，DEF和厶GHI全等，則ABC和AGHI全等.（填“一定”或“不一定”或“一定不”）TOC o 1-5 h z如圖，已知AB丄BD于B，ED丄BD于D，AB=CD，BC=DE，則ZACE=.&已知如圖，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC邊上，E

32、在AB的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)B=EB，AF交CE于G,則ZAGC的度數(shù)是.9如圖，AABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出個(gè).如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是.已知：如圖，AC=AB,AE=AD,Z1=Z2.求證：Z3=Z4O已知：如圖,AB=AC,AE平分ZBAC.求證：ZDBE=ZDCE.如圖，已知:ADBC,AD=BC.求證:ABCD.已知：如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求證:ACDF.已知:如圖,AD是BC上的中線，且DF=

33、DE.求證:BECF.如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,AE=CE,AB與CF有什么位置關(guān)系？說(shuō)明你判斷的理由。如右圖，已知DE丄AC,BF丄AC，垂足分別是E、F,AE=CF,DCAB,試證明：DE=BF；(2)連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性.已知如圖，B是CE的中點(diǎn)，AD=BC,AB=DC.DE交AB于F點(diǎn)。求證：(1)ADBC(2)AF=BF.已知：如圖,AC=AB,AE=AD,Z1=Z2.求證：Z3=Z4O【能力提高】1觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()B.4n+4第2個(gè)第3個(gè)C.4n4第1個(gè)如圖，AD丄AB,CB

34、丄AB,DM=CM=a,AD=h,CB=k,ZAMD=75,ZBMC=45，則AB的長(zhǎng)為()k+hC.二A.aB.kD.h已知：如圖，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE.求證:BD=CE。如圖已知：ABC和厶BDE是等邊三角形，D在AE延長(zhǎng)線上。求證：BD+DC=AD。已知：如圖，BE、CF是厶ABC的高，分別在射線BE與CF上取點(diǎn)P與Q,使BP=AC,求證：（1）AQ=AP；（2）AP丄AQ如圖，AABC為等邊三角形，點(diǎn)M,N分別在BC,AC上,已知C為AB上一點(diǎn)，AACN和ABCM是正三角形.（1）求證:AM=BN；&如圖，已知ABC的邊長(zhǎng)為1的正三角形，ABDC是頂角ZBDC=1

35、20。的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60。角，角的兩邊分別交AB于M,交AC于N,連MN形成AAMN,求證：AAMN的周長(zhǎng)等于2。9.已知在AABC中,ZB=2ZC，AD平分ZA交BC于D點(diǎn)，求證：AC=AB+BD。10.如圖，AABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD.觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在AABC的內(nèi)部，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，題(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.五邊形AB

36、CDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ZABC+ZAED=180，求證:AD平分ZCDE.第八講三角形全等的條件三、四(ASA,AAS)定義：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為“角邊角”或簡(jiǎn)記為(A.S.A.)。如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“角角邊”或簡(jiǎn)記為(A.A.S)問(wèn)題：一塊三角形玻璃碎成如圖形狀4塊，配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃1)要不要4塊都帶去？2)帶哪一塊呢？帶D塊，帶去了三角形的幾個(gè)元素？另外幾快呢?例1.如圖，ZBDA=ZCEA,AE=AD.求證:AB=AC.例2.如圖，ZACB=90

37、。，AC=BC,D為AB上一點(diǎn),AE丄CD,BF丄CD,交CD延長(zhǎng)線于F點(diǎn).求證：BF=CE.例3.如圖在厶ABC中，ZACB=90,AC=BC，AE是BC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CF丄AE于F,過(guò)B作BD丄CB交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Do(1)求證：AE=CD,(2)若BD=5cm,求AC的長(zhǎng)。例4.如圖：在ABC中，ZACB=90,AC=BC,D是AB上一點(diǎn)，AE丄GD于E,BF丄CD交CD的延長(zhǎng)線于F。求證：AE=EF+BFo例5.如圖，已知在ABC中，AD是角平分線，CF丄AD交AB于F,求證：AC=AE=AFo例6.如圖，ABC中，ZBAC=90o,AB=AC,BD是ZABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線

38、垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F.求證：BD=2CE.課堂練習(xí)】已知：如圖,AC=CD,ZB=ZE=90,AC丄CD,則不正確的結(jié)論是（C.ABCACEDD.Z1=Z2A.ZA與ZD互為余角B.ZA=Z2在ABC中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是（）D.9AB13A.1AB9B.3AB13C.5ABAC,AD是ZBAC的平分線.P是AD上任意一點(diǎn).例7.如圖，ZA+ZD=1800,BE平分ZABC，CE平分ZBCD，點(diǎn)E在AD上.探討線段AB、例8.如圖，已知在厶ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交AC于F，AF=EF,求證：AC=BE.【

39、課堂練習(xí)】1如圖所示，在ABC中，P為BC上一點(diǎn)，PR丄AB于R，PS丄AC于S，AQ=PQ,PR=PS，則下列三個(gè)結(jié)論中正確的是（）AS=AR:PQAR；乂BRP9ACSPA.和B.和C.和D.全對(duì)如圖，AB=AC,BE丄AC于E,CF丄AB于F,BE、CF交于點(diǎn)D,則ABEAACF；乂BDFACDE；點(diǎn)TOC o 1-5 h zD在ZBAC的平分線上，以上結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.在ABC和厶ABC中，AB=AB;BC=BC;AC=AC:ZA=ZA:ZB=ZB;ZC=ZC;則下列哪組條件不保證ABCABC.（）A.B.C.D.4如圖，已知點(diǎn)P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點(diǎn)P的

40、位置：在ZB的平分線上；在ZDAC的平分線上；在ZEAC的平分線上；恰是ZB，ZDAC，ZEAC三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)。上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)D.4個(gè)ZAOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5cm，則M到OB的距離為如圖，ABCD,O是ZBAC、ZACD的平分線的交點(diǎn)，0E丄AC于E,且0E=2,則AB與CD間的距離等于已知ABC的周長(zhǎng)是15,ZABC和ZACB的平分線交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)0作0D丄BC與點(diǎn)D,且OD=2,求4ABC的面積。已知BD=CD,BF丄AC,CE丄AB。求證：D在ZBAC的平分線上.6如圖，在ABC中，AD交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC中點(diǎn),BG=CF，求證

41、：AD為ZBAC的角平分線.7.已知ABC,ZB=ZC,D,E分別是AB及AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交底BC于G,求證GD=GE.&如圖，A，B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小麗想用繩子測(cè)量A、B間距離，但是繩不夠長(zhǎng).你能幫她設(shè)計(jì)測(cè)量方案嗎?如不能，說(shuō)明困難在哪里；如果能，寫(xiě)出方案，并說(shuō)明其中的道理.【課后練習(xí)】如圖，在RtAABC中，ZACB=90,CD、CE，分別是斜邊AB上的高與中線，CF是ZACB的平分線。則Z1與Z2的關(guān)系是（）A.Z1Z2D.不能確定2尺規(guī)作圖作ZAOB的平分線方法如下：以0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA、OB于C、D,再分別以點(diǎn)C、TOC o 1-5 h

42、 zD為圓心，以大于1CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線0P由作法得AOCPODP的根據(jù)是（）2A.SASB.ASAC.AASD.SSS如圖，在AABC中，AC=BC,ZACB=90.AD平分ZBAC,BE丄AD交AC的延長(zhǎng)線于F,E為垂足.則結(jié)論:AD=BF；CF=CD:AC+CD=AB:BE=CF；BF=2BE,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B.2C3D4如圖在RtAABC中，ZC=90,BD是ZABC的平分線，交于點(diǎn)D,若CD=n,AB=m，則ABD的面積是已知：如圖，ZB=ZDEF,AB=DE,要說(shuō)明ABCADEF,若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件若以“S

43、AS”為依據(jù)，還缺條件.6如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)0,AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE，PQAE；把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)。AP=BQ:DE=DP；ZA0B=60.恒成立的結(jié)論有-7.如圖，0M平分ZPOQ,MAI0P,MB丄0Q,A、B為垂足，AB交0M于點(diǎn)N.求證:&已知ZABC=3ZC,Z1=Z2,BE丄AE，求證：AC-AB=2BE.已知，如圖，在四邊形ABCD中，BCAB,AD=DC,BD平分ZABC.求證:ZBAD+ZBCD=180.如圖：在厶ABC中，

44、ZA=60,ZB,ZC的平分線BE,CF相交于點(diǎn)0。求證：0E=0F。11.已知AM為AABC的中線，ZAMB,ZAMC的平分線分別交AB于E、交AC于F.【能力提高】如圖，AABC中，ZC=90,AC周長(zhǎng)等于()BC,AD是ZBAC的平分線，DE丄AB于E,若AC=10cm,則厶DBE的D9cm如圖所示,表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有()C.3處D.4處1處B.2處如圖，已知AE平分ZBAC,BE上AE于E,EDAC,ZBAE=36Q那么ZBED=已知在RtAABC中，ZC=90,AC=BC,AD為ZBAC的平分線，DE丄AB,垂

45、足為C.求證：ADBE的周長(zhǎng)等于AB.如圖，在ABC中,D,E分別為AB,AC邊中點(diǎn)，連接CD、BE并分別延長(zhǎng)至F、G,使BE=EG,CD=DF,連接FA,GA.求證：AF=AG.如圖：在ABC中，ZC=90,AC=BC,D是AC上一點(diǎn)，AE丄BD交BD的延長(zhǎng)線于E,且AE=1BD,2DF丄AB于F。求證：CD=DF。7如圖，在四邊形ABCD中，AC平分ZBAD,過(guò)C作CE丄AB于E,并且AE=1(AB+AD),2求ZABC+ZADC的度數(shù)。&如圖：AD是厶ABC中ZBAC的平分線，過(guò)AD的中點(diǎn)E作EF丄AD交BC的延長(zhǎng)線于F,連結(jié)AF。求證：ZB二ZCAF。9.已知ABC中，AB=AC,BD

46、為AB的延長(zhǎng)線,10.如圖，已知在厶ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F,AF與EF相等嗎？為什么？已知,P是ZBAC平分線AD上一點(diǎn)，ACAB，求證:PC-PBAC-AB.三角形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題一、填空題1、銳角三角形的三條高都在，鈍角三角形有條高在三角形外，直角三角形有兩條TOC o 1-5 h z高恰是它的。2、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是。3、要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條。14、在厶ABC中，若ZA=ZC=3ZB，則ZA=_，ZB=，這個(gè)三角形是。5、三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7,則第三條邊a的取值范圍是。

47、6、AABC中，ZA=50，ZB=60。，則ZC=。7、將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和。8、等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm,腰上的中線將這個(gè)三角形分成兩部分，這兩部分的周長(zhǎng)之差為2cm,則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為.9、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為.10、在ABC中，如果ZBZA-ZC=50，ZB=11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980，則它的邊數(shù)是，共有條對(duì)角線，它的外角和是。12、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個(gè)正方形；圖中有5個(gè)正方形，圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，

48、圖中共有個(gè)正方形。二、選擇題1、小芳畫(huà)一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5和6的等腰三角形，則它的周長(zhǎng)是（）A、16B、17C、11D、16或172、如圖，已知直線ABCD，當(dāng)點(diǎn)E直線AB與CD之間時(shí)，有ZBED=ZABE+ZCDE成立；而當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與CD之外時(shí)，下列關(guān)系式成立的是（）AZBED=ZABE+ZCDE或ZBED=ZABE乙CDEBZBED=ZABEZCDECZBED=ZCDEZABE或ZBED=ZABEZCDEDZBED=ZCDEZABE3、以長(zhǎng)為3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4、已知一正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等

49、于150，則這個(gè)多邊形是正()(A)十二邊形(B)十邊形(C)八邊形(D)六邊形5、邊長(zhǎng)相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是()A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形6、如圖，在銳角厶ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且相交于一點(diǎn)P,若ZA=50。，則ZBPC的度數(shù)是()A150B130C120D100A、500B、1000C、1800D、2000)C7、中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星，它的五個(gè)銳角的度數(shù)和是(8、在AABC中，三個(gè)內(nèi)角滿足ZBZA=ZCZB,則ZB等于()A、70B、60C、90D、1209、在銳角三角形中，

50、最大內(nèi)角的取值范圍是()A.0厘9010、在AABC中，60工180C.60工90d.600厘90ZB,ZC的平分線相交于點(diǎn)P,設(shè)ZA二x。,用x的代數(shù)式表示ZBPC的度數(shù)，正確的是()11(A)90+x2(B)90-x2(C)90+2x(D)90+x三、解答題1、在厶ABC中，1ZA=(ZBZC)、ZBZC=20，求ZA、ZB、ZC的度數(shù)。22、探究規(guī)律：如圖，已知直線mn，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)。請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：。(2)如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有:與厶ABC的面積相等；理由是：如圖，在ABC中，AD丄BC

51、,CE是厶ABC的角平分線，AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)ZBAC=80,ZB=40。時(shí)，求ZACB、ZAEC、ZAFE的度數(shù).如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90ABC的面積；(2)CD的長(zhǎng)；CD是AB邊上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm，求：（1）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出厶ABE的面積；作出BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。在厶ABC中，已知ZABC=66，ZACB=54，BE是AC上的高,CF是AB上的高，H是BE禾BCF的交點(diǎn)，求ZABE、ZACF和ZBHC的度數(shù).全等三角形復(fù)習(xí)一、選擇題：如圖，OA=OC,OB=OD，則圖中

52、全等三角形共有()A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)下列各圖中，不一定全等的是()有一個(gè)角是45腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形有一個(gè)角是100，腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形。TOC o 1-5 h zABC中，ZC=90,AD為角平分線，BC=32,BD:DC=9:7,則點(diǎn)D到AB的距離為（）A.18cmB.16cmC.14cmD.12cmZMON的邊OM上有兩點(diǎn)A、C,ON上有兩點(diǎn)B、D,且OA=OB,OC=OD,AD,BC交于E,則OADAOBC,ACEABDE,連OE.則OE平分ZAOB，以上結(jié)論（）A.只有一個(gè)正確B.只有一個(gè)不正確C.都正確D.都不正確ABC中，ZC=90,AC=BC,AD為角平分線，DE丄AB于E,且AB=6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm線段OD=DC,A在OC上,B在OD上，且OA=OB,OC=OD,ZCOD=60,ZC=25,AC,BC交于E,則ZBED的度數(shù)是（）A.60B.70C.80D.507如圖，三條公路兩兩交于點(diǎn)A、B、C,現(xiàn)要修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的A.處B.二處C.三處D.四處&ABC中，AB大于AC,P是角平