高中數(shù)學(xué)必修 第四章 數(shù) 列-再練一課(范圍：§4.1～§4.2)（步步高）

1、第四章數(shù)列再練一課(范圍：4.14.2)1.(多選)已知數(shù)列的前4項為2,0,2,0，則依此歸納該數(shù)列的通項可能是基礎(chǔ)鞏固123456789101112131415162.(多選)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn.若S30，a48，則A.Sn2n26n B.Snn23nC.an4n8 D.an2n解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，ana1(n1)d44(n1)4n8，123456789101112131415163.在等差數(shù)列an中，a2 000log27，a2 022 則a2 011等于A.0 B.7 C.1 D.4912345678910111213141516解析因為數(shù)列an是等差數(shù)列，故a2

2、 0110.4.在等差數(shù)列an中，若a1 009a1 010a1 011a1 01218，則該數(shù)列的前2 020項的和為A.18 126 B.9 072C.9 090 D.12 08412345678910111213141516解析a1a2 020a1 009a1 012a1 010a1 011，而a1 009a1 010a1 011a1 01218，a1a2 0209，5.(多選)已知首項為正數(shù)的數(shù)列an為等差數(shù)列，且(a5a6a7a8)(a6a7a8)0 B. a60C.S130 D. a6a7012345678910111213141516解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可得(a5a6a7a8)(

3、a6a7a8)2(a6a7)(3a7)6(a6a7)a71時，a2na2(n1)4n4(n1)4.所以bn是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列.所以bnb1(n1)d44(n1)4n，nN*.綜合運用1234567891011121314151611.(多選)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足S2 0200，S2 021|a1 011|C.a1 0110D. 數(shù)列中絕對值最小的項為a1 01112345678910111213141516解析S2 0200，S2 0210，a1 0110，a1 011|a1 011|，故A，B都正確，C錯誤，由等差數(shù)列的單調(diào)性即可得出：此數(shù)列中絕對值最小的項為

4、a1 011，故D正確.12.周髀算經(jīng)是我國古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，其書中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷長損益相同(晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測影子的長度)，夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續(xù)的九個節(jié)氣，其晷長依次成等差數(shù)列，經(jīng)記錄測算，這九個節(jié)氣的所有晷長之和為49.5尺，夏至、大暑、處暑三個節(jié)氣晷長之和為10.5尺，則立秋的晷長為A.1.5尺 B.2.5尺C.3.5尺 D.4.5尺12345678910111213141516解析夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續(xù)的九個節(jié)氣，其晷長依次成等差數(shù)列an，設(shè)其首項為a1，公差為d

5、，12345678910111213141516立秋的晷長為a41.534.5.13.一物體從1 960 m的高空降落，如果第1秒降落4.90 m，以后每秒比前一秒多降落9.80 m，那么經(jīng)過_秒落到地面.1234567891011121314151620解析該物體經(jīng)過t秒降落到地面.物體在降落過程中，每一秒降落的距離構(gòu)成首項為4.90，公差為9.80的等差數(shù)列.123456789101112131415161或312345678910111213141516n 1或3.拓廣探究12345678910111213141516這一數(shù)列不是單調(diào)遞增數(shù)列，故錯誤；C項，易知當偽公差d0，an1時，這一數(shù)列是周期數(shù)列，故正確；123456789101112131415161234567891011121314151616.已知等差數(shù)列an的公差d0，設(shè)an的前n項和為Sn，a11，S2S336.(1)求d及Sn；解由題意知，(2a1d)(3a13d)36，解得d2或d5(舍去).12345678910111213141516(2)求m，