計算機組成原理2013-第十五講

1、計算機組成原理 舒燕君 計算機科學與技術學院第十五講DMA接口主存CPU2. DMA 接口組成DMA 控 制 邏 輯 中 斷 機 構設備HLDAARWCDARHRQ中斷請求數據線地址線+1+1溢出信號DREQDACKBR5.63. DMA 方式與程序中斷方式的比較(1) 數據傳送(2) 響應時間(3) 處理異常情況(4) 中斷請求(5) 優(yōu)先級中斷方式DMA 方式程序 硬件指令執(zhí)行結束 存取周期結束能 不能低 高傳送數據 后處理 5.66.1 無符號數和有符號數一、無符號數寄存器的位數反映無符號數的表示范圍 8 位 0 25516 位 0 65535帶符號的數 符號數字化的數+ 0.10110

2、 1011小數點的位置+ 11000 1100小數點的位置 11001 1100小數點的位置 0.10111 1011小數點的位置真值 機器數1. 機器數與真值二、有符號數6.12. 原碼表示法帶符號的絕對值表示(1) 定義整數x 為真值n 為整數的位數如x = x原 = 0 , 1110 x原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x = 1110 x原 = 0，x 2n x 02n x 0 x 2n用 逗號 將符號位和數值部分隔開6.1- 123(1) 補的概念 時鐘逆時針- 363順時針+ 9 6153. 補碼表示法可見 3 可用 + 9 代替記作 3 + 9 （mod 12）同

3、理 4 + 8 （mod 12） 5 + 7 （mod 12） 時鐘以 12為模減法 加法6.1稱 + 9 是 3 以 12 為模的 補數結論 一個負數加上 “?！?即得該負數的補數 一個正數和一個負數互為補數時 它們絕對值之和即為 模 數 計數器（模 16） 101110110000+ 0101 1011100001011 0000 ？可見 1011 可用 + 0101 代替同理 011 0.1001自然去掉6.1記作 1011（mod 24） + 0101（mod 23） + 101 （mod 2） + 1.0111(3) 補碼定義整數x 為真值n 為整數的位數x補 = 0，x 2n x

4、02n+1 + x 0 x 2n（mod 2n+1）如x = x補 = 27+1 +( 1011000 )=x補 = 0,1010 x = 10110001,0101000用 逗號 將符號位和數值部分隔開6.11011000100000000(4) 求補碼的快捷方式= 100000= 1,011010101 + 1= 1,0110 又x原 = 1,1010則x補 = 24 = 11111 + 1 1010= 1111110101010當真值為 負 時，補碼 可用 原碼除符號位外每位取反，末位加 1 求得6.1+ 1設 x = 1010 時真值0, 10001101, 01110100.1110

5、1.00100.00000.00001.00000,10001101,10001100.11101.11100.00001.0000不能表示練習求下列真值的補碼 1補 = 2 + x = 10.0000 1.0000 = 1.0000+ 0補 = 0補由小數補碼定義= 1000110 x補 x原6.1x = +70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 1.0000= 1000110 x補 = x 1 x 02+ x 0 x 1（mod 2）4. 反碼表示法(1) 定義整數x反 = 0，x 2n x 0( 2n+1 1)

6、+ x 0 x 2n（mod 2n+1 1）如x = x反 = 0,1101 = 1,0010 x = 1101x反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101用 逗號 將符號位和數值部分隔開x 為真值n 為整數的位數6.1小數x = + 0.1101x反 = 0.1101x = 0.1010 x反 = (2 2-4) 0.1010= 1.1111 0.1010= 1.0101如x反 = x 1 x 0( 2 2-n) + x 0 x 1（mod 2 2-n）用 小數點 將符號位和數值部分隔開x 為真值6.1n 為小數的位數(2) 舉例例 6.10 求 0 的反碼設 x = +

7、0.0000+0.0000反= 0.0000解：同理，對于整數+0反= 0,0000例6.9 已知 x反 = 1,1110 求 x例6.8 已知 x反 = 0,1110 求 x解：由定義得 x = + 1110解：6.1= 1,1110 11111= 0001由定義得x = x反 (24+1 1)x = 0.0000 0.0000反= 1.1111 0反= 1,1111 + 0反 0反 三種機器數的小結 對于正數，原碼 = 補碼 = 反碼 對于負數 ，符號位為 1，其 數值部分原碼除符號位外每位取反末位加 1 補碼原碼除符號位外每位取反 反碼 最高位為符號位，書寫上用“,”（整數）或“.”（小

8、數）將數值部分和符號位隔開6.1例6.11 000000000000000100000010011111111000000010000001111111011111111011111111128129-0-1-128-127-127-126二進制代碼 無符號數對應的真值原碼對應 的真值補碼對應 的真值反碼對應 的真值012127253254255-125-126-127-3-2-1-2-1-0+0+1+2+127+0+1+2+127+0+1+2+1276.1+0 設機器數字長為 8 位（其中位為符號位）對于整數，當其分別代表無符號數、原碼、補碼和反碼時，對應的真值范圍各為多少？例6.12 解：

9、已知 y補 求 y補 y補 = 0. y1 y2 yny = 0. y1 y2 yny = 0. y1 y2 yn y補 = 1.y1 y2 yn + 2-n y補 = 1. y1 y2 yn y原 = 1. y1 y2 yn + 2-n y = （0. y1 y2 yn + 2-n） y = 0. y1 y2 yn + 2-n y補 = 0. y1 y2 yn + 2-n設 y補 = y0. y1 y2 yn6.1每位取反，即得 y補y補連同符號位在內，末位加 1每位取反，即得 y補y補連同符號位在內，末位加 15. 移碼表示法補碼表示很難直接判斷其真值大小如十進制x = +21x = 21

10、x = +31x = 31x + 25 + 100000 + 10000010101 + 10000011111 + 100000大大錯錯大大正確正確0,101011,010110,111111,00001 10101 11111= 110101= 001011= 111111= 000001二進制補碼6.1(1) 移碼定義x 為真值，n 為 整數的位數移碼在數軸上的表示x移碼2n+112n2n 12n00真值如x = 10100 x移 = 25 + 10100用 逗號 將符號位和數值部分隔開x = 10100 x移 = 25 10100 x移 = 2n + x（2nx 2n）= 1,1010

11、0= 0,011006.1(2) 移碼和補碼的比較設 x = x移 = 27 + 1100100 x補 = 0,1100100設 x = 1100100 x移 = 27 1100100 x補 = 1,0011100補碼與移碼只差一個符號位= 1,1100100= 0,001110010016.1- 1 0 0 0 0 0- 1 1 1 1 1- 1 1 1 1 0- 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 1+ 0 0 0 1 0+ 1 1 1 1 0+ 1 1 1 1 1真值 x ( n = 5 )x補x移x 移對應的十進制整數(3) 真值、補碼和移碼的對照表0123132

12、333462630 0 0 0 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 10 1 1 1 1 11 0 0 0 0 01 0 0 0 0 11 0 0 0 1 01 1 1 1 1 01 1 1 1 1 10 1 1 1 1 10 1 1 1 1 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 10 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 0 0 0 1 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0- 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0+ 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 0 0 0 0 06.1 當 x = 0 時+0移

13、 = 25 + 0 當 n = 5 時可見，最小真值的移碼為全 0(4) 移碼的特點用移碼表示浮點數的階碼能方便地判斷浮點數的階碼大小= 1,00000= 1,00000= 0000006.1 0移 = 25 0 +0移 = 0移 100000移= 25 100000最小的真值為 25= 1000006.2 數的定點表示和浮點表示小數點按約定方式標出一、定點表示Sf S1S2 Sn數符數值部分小數點位置Sf S1S2 Sn數符數值部分小數點位置或定點機小數定點機整數定點機原碼補碼反碼(1 2-n) +(1 2-n)(2n 1) +( 2n 1) 1 +(1 2-n) 2n +( 2n 1)(1

14、 2-n) +(1 2-n)(2n 1) +( 2n 1)二、浮點表示N = Srj浮點數的一般形式S 尾數j 階碼r 基數（基值）計算機中 r 取 2、4、8、16 等當 r = 2N = 11.0101= 0.110101210 = 1.1010121 = 1101.012-10 = 0.001101012100 計算機中 S 小數、可正可負j 整數、可正可負 規(guī)格化數二進制表示6.21. 浮點數的表示形式Sf 代表浮點數的符號n 其位數反映浮點數的精度m 其位數反映浮點數的表示范圍jf 和 m 共同表示小數點的實際位置6.2jf j1 j2 jm Sf S1 S2 Sn j 階碼S 尾數

15、階符數符階碼的數值部分尾數的數值部分小數點位置2. 浮點數的表示范圍（原碼）2( 2m1)( 1 2n)2( 2m1)2n2( 2m1)( 1 2n)2( 2m1)2n最小負數最大負數最大正數最小正數負數區(qū)正數區(qū)下溢0上溢上溢215 ( 1 2-10) 2-15 2-10 215 ( 1 2-10) 設 m = 4 n =10上溢 階碼 最大階碼下溢 階碼 最小階碼 按 機器零 處理6.22-15 2-10 練習 設機器數字長為 24 位，欲表示3萬的十進制數，試問在保證數的最大精度的前提下，除階符、數符各 取1 位外，階碼、尾數各取幾位？滿足 最大精度 可取 m = 4，n = 18解：m

16、= 4，5，6，15 位二進制數可反映 3 萬之間的十進制數 215 = 32768214 = 163846.2215 0. 15位3. 浮點數的規(guī)格化形式r = 2尾數最高位為 1r = 4尾數最高 2 位不全為 0r = 8尾數最高 3 位不全為 04. 浮點數的規(guī)格化r = 2左規(guī) 尾數左移 1 位，階碼減 1右規(guī) 尾數右移 1 位，階碼加 1r = 4左規(guī) 尾數左移 2 位，階碼減 1右規(guī) 尾數右移 2 位，階碼加 1r = 8左規(guī) 尾數左移 3 位，階碼減 1右規(guī) 尾數右移 3 位，階碼加 1基數 r 越大，可表示的浮點數的范圍越大基數不同，浮點數的規(guī)格化形式不同基數 r 越大，浮點

17、數的精度降低 6.2例如：最大正數= 215( 1210 ) 2 0.111111111110 個 1最小正數最大負數最小負數= 21521 = 215( 12 10 ) = 216= 21521 = 2162-1111 0.10000000009 個 02-1111 ( 0.1000000000)9 個 02 ( 0.1111111111)10 個 1設 m = 4，n = 10，r = 2尾數規(guī)格化后的浮點數表示范圍6.2三、舉例例 6.13 將 + 寫成二進制定點數、浮點數及在定點機和浮點機中的機器數形式。其中數值部分均取 10 位，數符取 1 位，浮點數階碼取 5 位（含1位階符）。1

18、9128解：設 x = +19128二進制形式定點表示浮點規(guī)格化形式x原 = 1, 0010; 0. 1001100000 x補 = 1, 1110; 0. 1001100000 x反 = 1, 1101; 0. 1001100000定點機中浮點機中000 x = 0.0010011x = 0.0010011x = 0.10011000002-10 x原 = x補 = x反 = 0. 6.2x = 1110100000例 6.14 將 58 表示成二進制定點數和浮點數，并寫出它在定點機和浮點機中的三種機器數及階碼為移碼、尾數為補碼的形式（其他要求同上例）。解：設 x = 58二進制形式定點表示浮點規(guī)格化形式x原 = 1, x補 = 1, 1111000110 x反 = 1, 1111000101x原 = 0, 0110; 1. 1110100000 x補 = 0, 0110; 1. x反 = 0, 0110; 1. 定點機中浮點機中x階移、尾補 = 1, 0